行波熱聲熱機的理論與實驗研究進展

李銀賓，謝海波，牛 越，夏淯博，劉益才

(中南大學能源科學與工程學院，湖南長沙410083)

1 引言

熱聲效應就是熱能與聲能之間能量的相互轉化，把基于熱聲原理的機械統稱為熱聲熱機。近幾十年來，人們對于能源短缺、環境污染等問題所帶來的危害，已經深刻認識到開發全新熱力循環熱機的重要性。與傳統的熱機相比，熱聲熱機具有一些不可比擬的優點。首先，熱聲熱機的工作介質采用氦氣等惰性氣體，無污染。替代了傳統的蒸汽壓縮制冷機中對臭氧層有破壞的氟利昂類工作介質。其次，可以利用太陽能、工業廢熱、汽車尾氣、生物質能等低品位能源，在能源匱乏、太陽能充足地區有較大發展優勢。最后，結構簡單，整個系統運動部件少甚至無運動部件，系統磨損較小，使用壽命長，機械更加安全可靠。

根據聲波的定義，熱聲熱機可分為駐波熱聲熱機和行波熱聲熱機。理論上，駐波熱機無聲功的輸出，只可依靠回熱器結構進行調相，從而導致有限溫差的不可逆傳熱過程，實現熱聲的轉換，限制了駐波熱聲熱機的效率［1］。而行波熱機的本征可逆使其理論上可以達到卡諾循環效率，所以行波熱機逐漸成為學者們研究的重點。且在大振幅情況下運行，有可能使熱機效率、輸出功率方面取得突破［2］。

最近幾十年來，熱聲熱機技術在理論，實驗研究等多方面都取得了較大的研究進展。熱聲發動機效率已達到了傳統內燃機的水平。

2 理論研究進展

1777年，Byron Higgius［3］發現在兩端開口管的適當位置加熱，可以激發出聲音，這是人類歷史上首次發現熱聲現象。直到上世紀七十年代能源危機之后，人們在從理論和實驗兩方面去研究熱聲效應、熱聲起振及相互轉換的機理，目前主要的研究理論是線性熱聲理論和非線性熱聲理論。

2.1 線性熱聲熱機理論

熱聲熱機系統［4－6］中發生熱聲轉換效應的主要部件為回熱器。1969～1980年，Zurich聯邦技術研究所的N．Rott首先對熱聲效應進行了定量的理論分析，取得了突破性的研究進展。Rott教授根據N－S方程、連續性方程、能量方程為基礎，依據熱聲熱機的邊界條件，建立了理想的駐波聲場，從理論上描述了熱聲效應中存在熱和功的轉換關系，并且發展成定量的線性熱聲模型，給出了熱聲效應的數值解。

線性熱聲理論方程，是在小振幅下聯立氣體狀態方程，對流體的能量、質量和動量方程進行線性簡化。依據流體物性的周期性變化，將偏微分方程簡化為常微分方程。華中科技大學的郭方中教授研究小組依據線性熱聲理論結合流體網絡、流感、流容、流阻。以及熱動力學網絡分析方法，系統地提出熱聲網絡分析法。

線性熱聲理論經過幾十年的發展研究，進展較大，但對于大振幅的熱機分析，理論與實驗還有較大出入。對于自激振蕩的熱聲熱機，其振蕩頻率應有無窮多個，但實際熱聲熱機的振蕩頻率卻主要取決于諧振管的長度、回熱器的材料、結構及兩端溫度梯度等參數。通常是熱聲熱機起振后，以起振頻率為基頻維持振蕩，改變條件后其振蕩頻率會發生相應的變化，而線性熱聲理論就無法解釋以上現象。由于線性熱聲理論是基于頻域的，只能解釋熱聲熱機起振后的穩態工作狀態，不能很好的解釋系統達到某一溫度開始起振以及振動幅值的波動情況。鑒于這些問題，非線性熱聲效應的研究引起了學者的關注。

2.2 非線性熱聲熱機理論

隨著對熱聲熱機的深入研究，經典的線性熱聲理論對于熱機系統中的起振、聲流、諧波耗散已不能很好的解釋。在大振幅情況下，試驗的驗證與線性熱聲理論相差較大。因此在上世紀90年代初，非線性熱聲理論的引入，可解釋大振幅前提下的非線性熱聲系統［7－9］。國內南京大學聲學研究所的韓飛等對Rijke管的非線性效應進行了相關的研究，根據流體的三個基本方程得到了聲學之間的相關關系，通過非線性關系的計算得到了非線性相互作用和聲波管末端非線性輻射聲阻是引起非線性效應的因素。非線性效應阻礙了振幅的增長，導致了二次高階諧波的產生。對于大部分熱聲熱機系統說，三階以上的物理量相對于二階的物理量要小很多。而二階物理量對整個系統有很重要的影響。

2.3 熱聲交變流理論

熱聲熱機系統內回熱器的熱聲轉換，從傳統的換熱器熱量交換的角度出發:氣體工質在回熱器中是交變流動的，內部有周期性的壓力波和速度波，還有時均的質量流和熱流同時存在，互相影響，相互之間存在一定的相位差，周期性振蕩的工質與回熱器進行周期性的吸熱與放熱。在實驗中觀察到熱機系統內的波動特性，在回熱器內同一截面上的壓力波和質量流量是非正弦周期性變化，相互之間有明顯相位差；不同截面的壓力波、質量流的幅值和相位各不相同，相位差隨截面軸向位置的變化而變化。理論上提出了填料分布的毛細管模型，給出壓力，流速的分布解析式，不僅反應它們軸向距離分布，還反映出波動的頻率特性，比較接近工質在回熱器中的實際流動特性。

中科院理化研究所開展了熱機的交變流理論及實驗的研究［10－12］，提出了交變流動熱機的介觀熱力循環理論系統的分析交變流動熱機中關鍵部件的熱力過程:表明每一個氣體微團都是一個具有完整功能的熱聲熱機。基于:(1)與氣體介質的熱容相比，回熱器的固體介質具有無限大的熱容；(2)氣體微團與固體介質隨時保持熱平衡；(3)氣體是無粘性理想氣體；(4)與回熱器相接觸的高溫端及低溫端是理想的等溫空間等假設，可以建立相應的熱聲交變流數學模型。

2.4 熱聲網絡模型

在熱聲熱機系統內，各部件通過聲波來進行能量轉換與傳遞，及其部件間的相互作用，可類比于流體網絡中阻、感、容等［13］。華中科技大學的郭方中教授研究小組［14－15］提出回熱器的網絡模型。運用流體網絡容、阻、感等概念以及熱動力學理論和電網絡類比方法分析研究了回熱器中流體的流動特性。根據固體壁面與外熱源的熱接觸情況，中科院低溫中心的肖家華將熱聲效應劃分為“等溫熱聲效應”、“絕熱熱聲效應”和一般熱聲效應三種情況，提出了等溫熱聲效應和絕熱熱聲效應的物理模型，建立了對應的波動方程，構建了回熱式制冷裝置相關熱聲理論的定性框架。

3 實驗研究進展

1979年Ceperley提出了行波熱聲熱機的概念。從理論上，駐波熱機的不可逆過程限制了其熱機效率，而行波熱機的理論效率可接近于卡諾效率，所以國內外對熱聲熱機的研究逐漸轉移到了行波熱機方面。

3.1 國外研究現狀

日本的 Yazaki［16］等人，根據 Ceperley 的設想，首先完成了一臺環形管行波熱聲驅動器，用于機理的研究。為了同駐波發動機比較，他們用一塊剛性板將環路隔斷，原環路就成為一段兩端封閉的管，通過調整剛性板在環路中的位置使所形成駐波的頻率與行波相同，得到了板疊兩端的起振溫度比Tn/Tc與時間頻率ωτ之間的對應關系。如圖1，2所示。

圖1 Yazaki環形管行波熱聲驅動器

1999年，Backhaus、Swift等人設計了一臺行波熱聲斯特林發動機，其熱聲轉換效率達到了0．3，相對卡諾循環效率42%，相較基于駐波和不可逆熱機的效率要高出50%，可以與傳統內燃機效率相比較。該發動機主要由行波回路和諧振管組成，通過合理設計優化其結構尺寸，使工作處于行波狀態。結構如圖3所示，相比較Ceperley行波循環和Yazaki成果，在三方面有突破性的改進:第一在環路中加入諧振管，引入了駐波回路，增大了回熱器的阻抗，減小了粘性耗散。第二引入噴射泵抑制環路產生的Gedeon直流；第三熱緩沖管采用錐形管，利用管道的橫截面的變化成功抑制了Rayleigh流。此發動機效率可與傳統熱機相比，具有污染低，機械壽命長等不可比擬的優點，充分體現了熱聲熱機的優勢，引起了各國科學家對熱聲熱機的研究興趣。

圖2 起振溫度比與頻率時間的關系

日本筑波大學的Biwa［17］等人利用透明的有機玻璃管，建立了一臺小型斯特林熱聲發動機，諧振管的長度為1．04 m，如圖4所示。他們發現系統中存在振動頻率為100 Hz和273 Hz兩種振動模態。實驗表明，熱機隨著熱量的加入，系統能夠首先以駐波模態起振，然后出現行波模態的特殊現象；且高頻模態損失很大，造成波動升壓值很小。表明發動機的環形圈和諧振管之間必然存在某種耦合關系。考慮到環形圈與諧振管之間的耦合關系，為了抑制高頻模態的出現，Ueda［18］等人又研制了一臺圖5所示的小型斯特林熱聲發動機，與前一個系統相比，多一個諧振腔。通過調節諧振管的尺寸及諧振腔的大小來改變系統內儲存的能量及系統工作的頻率，工作時只有一種模態。通過對諧振管的長度和環形圈的長度優化，熱聲發動機諧振頻率為118 Hz，振蕩壓力的振幅達7．7 kPa。

圖3 G．w．Swift等研制的熱聲斯特林發動機

2004年，Sugita［19］等人在熱機的回熱器冷端提供了穩定的壓力波，熱端安裝聲功測量裝置，且利用固體排出器代替諧振器，使得熱機更為緊湊。當回熱器冷熱端溫度分別達到355 K和576 K時，輸入聲功和接收聲功分別為6．68 W和10．61 W，聲功放大率為1.6。

圖4 Bwia行波熱聲熱機裝置

圖5 Ued a斯特林熱聲熱機

荷蘭能源研究中心設計制作了一種同軸的熱聲斯特林制冷機［20］，采用聲能驅動，在無負荷穩定工作時，可達到－54℃低溫及獲得25 W的冷量，其效率最高可達到卡諾效率的25%。Backhaus［21］設計出一種新型換熱器，在環形圈中加入流體二極管，解決了大型熱聲斯特林熱機技術上障礙。Tijani［22］等在2008年也設計了一臺行波熱聲發動機，在諧振管中加入了漸擴管、等直徑管等，在穩定工作時，壓比為1.153，轉換效率22.5% ，相對卡諾效率36%，裝置輸出190 W的聲功。

2011年東京大學的M．M．Bassem［23］等人設計了一臺由直線電機、諧振管、環形管、回熱器組成的行波熱聲制冷機。他們對回熱器的位置及結構進行優化設計，在最優性能的情況下可到達232 K的低溫，在265 K溫度下，其卡諾效率達到20%。

3.2 國內研究現狀

2007年華南理工大學與日本東京大學生產技術研究所設計了一臺熱聲發動機［24］。陶瓷回熱器長度為20 mm，熱電偶測量精度為0．1℃，采用壓力傳感器測量諧振管閉口端的壓力、熱線風速儀測其速度。通過自激振動和強制振動兩種方式對比:強制振動比自激振動有更低的起振溫度，回熱器的長度和材料對熱聲發動機性能有較大影響，其中強制振動可使熱聲發動機的起振溫度降低至60℃。

華中科技大學的周剛建立了一臺氦氣工質的小型斯特林熱聲發動機［25］，重量小于5 kg，長度不足1 m。其壓力測量采用CY－YD－203型壓電式壓力傳感器，分別在容腔管的出口、慣性管的入口和出口以及環形圈和諧振管的連接處安裝壓力傳感器，沿套筒內壁均勻分布三個熱電偶測其溫度。當工作壓力為2.5 MPa，加熱量為700 W時，系統起振頻率為282 Hz。可獲得2.71 bar的最大振幅，壓比達到了1.115。胡忠軍研制出圖6、7所示的國內第一臺高頻級聯型的熱聲發動機［26］。

圖6 高頻級聯型熱聲發動機實驗裝置圖

實驗裝置主要有帶啞鈴型對稱布置兩個諧振腔的諧振管、駐波級熱聲核、行波級熱聲核等組成，其中兩級熱聲核段長0．3 m，占裝置總長的25%。駐波級熱聲堆及行波級熱聲堆回熱器均采用絲網式回熱器，回熱器分別采用30目、45目、60目、200目和300目等不同目數的不銹鋼材料的絲網進行填充，兩臺WDK－07型直流電源供電加熱。5個壓力傳感器所測位置如圖6中的各P點，8個熱電偶如圖6中的T表示。本實驗采用的示波器為OS－5020型雙通雙蹤模擬示波器，它具有20 MHz帶寬；靈敏度為1 mV/div。以氦氣為工質時的運行頻率460 Hz，在輸入功率500 W時獲得了210 kPa的聲壓峰值，實驗過程中觀測到了雙閥起振現象，得出雙閥起振的關鍵因素是無量綱超閥換熱量。根據系統控制論的基本理論和熱聲網絡分析建立了級聯型熱聲發動機的控制系統模型，通過實驗驗證，該模型能準確預測不同級聯溫度組合，相對誤差為5%左右。

圖7 高頻級聯熱聲發動機試驗臺

2008年，李青［27］等人建立一個微型熱聲斯特林發動機長0．65 m，高0．22 m。在工作壓力2 MPa，加熱功率637W時，最大峰值達2.2 bar，壓比達到1.16。

中科院理化所羅二倉等人，研制出國內第一臺行波熱聲發動機［28］，在500 W加熱的情況下，有60 W左右的聲功輸出。之后又研制出國內首臺聚能型行波熱聲發動機［29］，其諧振器是錐形管，利用了變徑管的“共振強聲”如圖8所示。這種形狀的管可以抑制高次諧波的產生和熱粘性耗散，使絕大部分聲波能量集中在基頻模態上，同時減少聲功粘性耗散，提高基頻的壓力振幅。又在聚能型行波熱機的基礎上，改進了諧振管，增加了諧振管的長度，加大了錐度，優化了整個系統的耦合。當工作介質為氦氣時，穩定工作的壓比更是達到了1.4，熱轉換效率達32%。當工作壓力2．0 MPa，以氦氣為工質，在470 Hz的工作頻率，200 W加熱功率下，獲得了0．024 MPa的波動壓力幅值。2009年余國瑤、羅二倉［30］等研制出了高頻熱聲斯特林發動機系統如圖9所示，與圖8所示的系統相比，為盡量抑制環路結構所引起的Gedeon直流，在聲容腔中部置入一個彈性膜片，且聲容腔直徑從29 mm擴大到80 mm，減小了中部氣體位移，增加了彈性膜片的壽命。由于在高頻模式下，慣性管的長度對系統的性能影響較大，考慮到熱緩沖管在系統中起到氣體活塞的作用，其長度對性能的影響較小，所以將緩沖管加工成U型結構構成行波環路。諧振管的直管部分調節系統工作頻率，且采用錐形管和氣庫結構以抑制高次諧波和減小突變截面的損失。系統長度950 mm諧振管由以直管、錐管、球形庫組成。環路直徑29 mm，周長約為470 mm。熱聲熱機的核心——回熱器采用270#，絲徑為31 μm不銹鋼絲網。壓力測量點主要測出壓力振幅波動及自己振蕩頻率，位置位于距聲容腔10 mm的慣性管內。用三個K型鎧裝熱電偶測量高溫端換熱器固體溫度、主室溫端及次室溫端工質氣體溫度。其中系統壓力控制在4.5 MPa，換熱器最高溫度控制在660℃。實驗結果發現布置方位對起振溫度的影響較大，對穩定振蕩的波動壓力振幅和加熱溫度較小。采用氦氣、氮氣、氬氣和二氧化碳作為工質，工作頻率分別為 314 Hz、108 Hz、98 Hz和 76 Hz時，其壓比分別達到了 1.17、1.23、1.22 和 1.24。

圖8 聚能型行波熱聲發動機

隨后，采用聚能型行波熱聲發動機驅動直線發電機［31］，成功研制出百瓦級的行波熱聲發電機原理樣機。熱聲轉換單元為一行波回路，發電部分是一臺往復運動直線發電機。熱聲轉換部分主要包括高溫加熱器、回熱器以及用于形成聲場的聲學慣性管、聲容腔等，工作壓力為1.5～3．0 Mpa，管道直徑為80 mm左右，工作介質為氮氣或氦氣。熱源加熱溫度高100℃左右時，熱聲發動機內部就產生壓力波動，表明發動機已開始工作。當加熱溫度達到650℃左右時，該發動機可獲得1.3以上的壓比，產生接近1 kW 級的聲功輸出，而其熱聲轉換效率則可達到30% 以上。可輸出100 W左右電工率。隨后，他們又研制出了1 kw太陽能行波熱聲供電系統［32］(TWTAHE)，如圖10所示，在初步測試的時候，采用電動墨盒加熱器模擬太陽能，在3.5 Mpa的工作壓力，及74 Hz的工作頻率，輸出了481 w電力，最大熱電效率到達15．0%。在實驗中，設計了太陽能供電的行波熱聲發電機系統，包括太陽能收集器，熱接收器，最終實驗時可獲得200 w的電力輸出。

浙江大學制冷與低溫研究所［33］研制出以CO2作為工質的熱聲熱機。其整個熱機實驗系統中，壓力系統包括壓力傳感器、放大電路、采集卡、計算機和基于Labview軟件的程序。壓力傳感器器是德國產型號為KPR—46R的線性硅壓電傳感器。溫度采集系統由經標定的K型熱電偶、Keithley 2700數字萬用表、數據采集卡、計算機和基于Labview軟件的程序等組成。加熱裝置采用加熱管，通過電壓調節器調節電壓，改變加熱功率。經過試驗得出，發動機內部的壓力速速分布相位圖與理論模擬較為接近，有相同的變化趨勢。相同壓力下，以二氧化碳作為工質的熱聲發動機的壓力振幅大于以氮氣作為工質的熱聲發動機的振幅。最后測試充氣壓1.6 Mpa時，可達壓力振幅0．2218 Mpa，壓比為1.299。由于頻率為17．7 Hz左右，工作頻率較低，容易引起發動機及其的共振，易導致硬件的破壞。

圖9 高頻熱聲斯特林發動機

圖10 TWTAHE循環圖

1997年，美國Cryengo公司與Los Alamos國家實驗室成功研制出一臺駐波型熱聲發動機驅動一臺小孔型脈管制冷機，以燃燒60%的天然氣液化其余天然氣，2000年，他們研制出一臺斯特林熱聲發動機驅動三臺脈管制冷機，通過燃燒30%的天然氣液化70%的天然氣，這是熱聲熱機的實用化的成功應用，同時證明了行波熱機比駐波熱機具有更高的效率。

4 研究展望

行波熱聲熱機其效率可以接近卡諾循環效率，并有望優于傳統的熱機，引起了研究者的廣泛興趣。目前熱機的實驗研究已有很大的進展，但輸出壓比較小、功率較低仍然是制約實用化的主要原因，因此還需要在以下幾方面做更多的努力。

(1)在單相對流換熱中，強化換熱，不僅與熱邊界層，流體擾動，壁面速度梯度有關，還與速度矢量及溫度梯度之間的夾角有關系。減小速度矢量與溫度梯度之間的夾角是強化換熱的有效措施。目前，對這方面的研究少之又少。當然在熱聲熱機中影響其效率的還有重力場，密度場等，所以應開展熱聲熱機系統內速度場、壓力場、溫度場、重力場等場之間的協同理論研究，對于增大熱聲轉換效率及熱聲輸出功有很大意義。

(2)影響熱聲熱機實用化的一個重要因素是輸出壓比太小，完全達不到某些機械的動力需求，根據實驗觀察，當熱聲熱機系統壓比過大，大振幅下維持振蕩，系統內部出現了非線性現象。目前線性理論已比較完善，非線性機理還在初步的研究，應深入完善大振幅下非線性熱聲理論。對發動機的需求主要是驅動負載，只有認識到對熱聲發動機內振動理論的本質才能更好的指導熱聲機械的改進及實用化。

(3)純行波有較大的Gedeon直流，而通過機械方面抑制Gedeon直流和Rayleigh聲流，減小了熱聲轉換效率。而在適當位置引入駐波回路，可提高熱聲效率及輸出功，且駐波熱機與負載的匹配有一定的基礎，對行波與駐波混合熱機的理論及實驗研究有助于提高其的效率，以及與負載的匹配。

(4)熱聲熱機最終目的是應用實際工業中，必須充分利用熱聲熱機的優勢，加強熱聲發動機驅動脈管制冷機，斯特林制冷機，發電機等的匹配研究。

5 結論

1777年，人們第一次發現熱聲現象，吸引了人們對熱聲的本質探討。隨著能源危機、環境污染的加劇，能源匱乏地區對動力機械的新需求，加劇了研究的步伐。而熱聲熱機在實用化方面的成功應用，充分證明人類對熱聲機理的認知已有一定的高度，以及熱聲熱機實用化的前景。

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