基于非負最小二乘反卷積波束形成的發(fā)動機噪聲源識別

褚志剛，楊 洋

發(fā)動機噪聲源的準確識別是制定有效降噪方案的前提，對改善其聲學性能具有重要指導意義［1-2］。20世紀90年代以來，基于傳聲器陣列測量的波束形成技術(shù)由于測量速度快，計算效率高，聲源定位準確等優(yōu)點，在發(fā)動機噪聲源識別領域被廣泛應用［3-5］。

延遲求和［5-8］、互譜成像函數(shù)［4-5，9］等傳統(tǒng)波束形成(Conventional Beamforming，CB)方法的輸出結(jié)果是聲源分布與陣列點傳播函數(shù)的卷積，陣列傳聲器采樣的有限性和離散性使其點傳播函數(shù)無法等于理想的δ函數(shù)，不僅在真實聲源位置輸出具有一定寬度的“主瓣”，還在非聲源位置輸出“旁瓣”。主瓣的寬度影響聲源識別的分辨率，旁瓣的出現(xiàn)污染聲源成像圖，使聲源識別結(jié)果的分析具有不確定性［10］。

有效消除旁瓣，提高聲源識別分辨率是國內(nèi)外學者廣泛研究的課題，反卷積作為一種行之有效的思想備受關(guān)注。目前，反卷積波束形成方法主要有兩類:反卷積聲源成像(Deconvolution Approach for the Mapping of Acoustic Sources，DAMAS)和非負最小二乘(Non-Negtive Least Squares，NNLS)。DAMAS的基本思想是在傳統(tǒng)波束形成輸出結(jié)果、陣列點傳播函數(shù)、聲源分布之間建立線性方程組，通過在反復迭代過程中引入正約束來定解該方程組，從而提取真實聲源信息，有效消除旁瓣干擾和主瓣寬度的影響，其最初由美國NASA的Brooks等［11］在2004年給出;基本的DAMAS方法存在變量多、計算量大、耗時長的局限，為克服該局限，美國OptiNav的Dougherty［12］在2005 年給出DAMAS 的擴展方法DAMAS2，其假設陣列點傳播函數(shù)只取決于觀測點與聲源點間的相對位置，而與具體位置無關(guān)，具有空間轉(zhuǎn)移不變性，利用傅里葉變換將聲源分布與陣列點傳播函數(shù)間的卷積轉(zhuǎn)化為波數(shù)域的乘積，基于FFT提高求解速度。與DAMAS不同，NNLS的基本思想是在傳統(tǒng)波束形成輸出結(jié)果、陣列點傳播函數(shù)、聲源分布之間建立差函數(shù)，通過最小化該差函數(shù)來提取真實聲源信息。2007年，德國DLR的Ehrenfried等［13］基于梯度投影算法求解NNLS反卷積波束形成問題，為提高求解速度，其進一步效仿DAMAS2方法，假設空間轉(zhuǎn)移不變陣列點傳播函數(shù)和鏡像空間轉(zhuǎn)移不變陣列點傳播函數(shù)，從而將空間卷積轉(zhuǎn)化為波數(shù)域乘積，給出FFTNNLS方法。該方法由于收斂快，計算效率高，聲源定位準確等優(yōu)點被廣泛應用，Gade 等［14］、Gomes［15］給出基于FFT-NNLS方法識別汽車空氣動力噪聲源、風力渦輪機噪聲源、飛機通過噪聲源的成功案例報道，得出比傳統(tǒng)波束形成更準確的聲源識別結(jié)果。

本文基于FFT-NNLS反卷積波束形成理論，設計聲源識別算法，開發(fā)相應軟件，基于模擬計算的已知單聲源、不相干雙聲源、相干雙聲源的聲學成像圖驗證設計算法及開發(fā)軟件的正確性，對比分析傳統(tǒng)、DAMAS2、FFT-NNLS波束形成的聲源識別性能。在此基礎上，進行某發(fā)動機全負荷額定轉(zhuǎn)速工況的噪聲源識別臺架試驗，準確識別其噪聲源，為改善其聲學性能指明方向，并驗證FFT-NNLS反卷積波束形成在發(fā)動機噪聲源識別中的有效性。

1 FFT－NNLS反卷積波束形成理論

波束形成聲源識別技術(shù)利用傳聲器陣列接收聲信號，離散聲源計算平面形成聚焦網(wǎng)格點，基于特定算法反向聚焦各網(wǎng)格點，使真實聲源所在聚焦點的輸出量被加強，其他聚焦點的輸出量被衰減，從而有效識別聲源［3，5］。圖1(a)為波束形成聲源識別布局示意圖，黑色“·”表示陣列傳聲器，rm(m=1，2，…，M)為 m 號傳聲器坐標向量，M為傳聲器數(shù)目，圖示為直徑0.65 m的36通道COMBO陣列，灰色“★”表示聲源計算平面聚焦點，r為其坐標向量。互譜成像函數(shù)［4-5，9］是波束形成的常用算法，其輸出量B(r)如式(1)所示:

其中:b(r)為未標準化的輸出量，C為陣列傳聲器接收聲信號的互譜矩陣，I為元素均為1的單位矩陣，上標T和*分別表示向量的轉(zhuǎn)置和共軛，v=［vm(r)］為r聚焦點位置的轉(zhuǎn)向列向量，w≡［vm2］。式(2)為轉(zhuǎn)向向量的元素表達式，k=2πf/c為波數(shù)，f為信號頻率，c為聲速。

圖1 波束形成原理示意圖Fig.1 Principle of beamforming

假設各聲源互不相干，則陣列傳聲器接收聲信號的互譜等于各聲源分別在陣列傳聲器處產(chǎn)生聲信號互譜的和，如式(3)所示，其中，r'為聲源坐標向量，q(r')為r'處聲源的強度，表示距離聲源中心1 m的球面上的平方聲壓。

定義psf(r r ')為陣列點傳播函數(shù)，表示r'位置單位強度點聲源在聚焦點r位置的波束形成貢獻量，則聚焦點r位置的波束形成輸出量b(r)等于各聲源在該位置的波束形成貢獻量的和。當陣列點傳播函數(shù)等于理想的δ函數(shù)時，波束形成將僅在真實聲源所在聚焦點位置輸出幅值等于聲源強度的峰值，而在其他聚焦點位置輸出0值，聲源被準確識別。然而，由于陣列傳聲器采樣的有限性與離散性，陣列點傳播函數(shù)無法等于理想的δ函數(shù)，圖1(b)為聲源計算平面中心點聲源的陣列點傳播函數(shù)，其不僅在中心聚焦點輸出具有一定寬度的幅值較高的“主瓣”，還在其他聚焦點輸出幅值相對較低的“旁瓣”，主瓣的寬度影響聲源識別的分辨率，旁瓣的出現(xiàn)污染聲源成像圖，使聲源識別結(jié)果的分析具有不確定性。

為消除主瓣寬度和旁瓣干擾的影響，NNLS反卷積方法［13］在陣列點傳播函數(shù)、聲源分布、傳統(tǒng)波束形成輸出量之間構(gòu)建差函數(shù)，如式(5)所示:

其中:A=［Aij］=［psf(rirj)'］為N×N維已知陣列點傳播函數(shù)矩陣，i，j=1，2，…，N 為陣列元素索引，N 為聚焦網(wǎng)格點數(shù)目，q=［q(r')］，q(r')≥0為N維未知列向量，b=［b(r)］為N維已知列向量，‖ ‖2表示2范數(shù)，最小化該差函數(shù)來求解q，獲取聲場中的聲源信息，有效避免旁瓣和主瓣寬度的影響。梯度投影法是求解NNLS問題的常用數(shù)學方法，其核心思想是負梯度方向指向標量場下降最快的方向，通過在φ關(guān)于q的負梯度方向上按特定步長反復迭代搜索來獲取q。初始化q(0)=0，由第n次迭代計算結(jié)果q(n)到第n+1次迭代計算結(jié)果q(n+1)的具體步驟為:

(1)計算殘差向量:r(n)=Aq(n)-b;

(2)計算φ關(guān)于q的負梯度向量:w(n)=-ATr(n);

(3)重置w(n)在q可行域邊界上的元素值，確定搜索路徑 w—(n)=［w—(n)(r')］:

(4)計算輔助向量:g(n)=A w—(n);

迭代計算第1、2、4步驟中大維數(shù)的矩陣運算使基本NNLS反卷積波束形成方法的計算耗時長，為提高求解效率，F(xiàn)FT-NNLS反卷積波束形成方法假設陣列點傳播函數(shù)具有空間轉(zhuǎn)移不變性，即其只取決于觀測點與聲源點間的相對位置，而與具體位置無關(guān)［13］，從而將式⑷示的波束形成輸出結(jié)果表示為聲源分布與陣列點傳播函數(shù)的卷積，并通過傅里葉變換將其轉(zhuǎn)化為波數(shù)域的乘積，如式⑹示，其中，“F”為傅里葉轉(zhuǎn)換算子，psfs為假設的理想空間轉(zhuǎn)移不變陣列點傳播函數(shù)，實際應用中多采用聲源計算平面中心位置處聲源的陣列點傳播函數(shù)。

由此，第1步迭代計算表達式可寫為:

同理，第4步迭代計算表達式可寫為:

進一步，定義鏡像空間轉(zhuǎn)移不變陣列點傳播函數(shù)psfT，

s第2步迭代計算表達式可寫成殘差分布與鏡像陣列點傳播函數(shù)的卷積，并通過傅里葉變換將其轉(zhuǎn)化為波數(shù)域的乘積，如式(9)示。

FFT-NNLS反卷積波束形成基于FFT提高求解速度，且 F［psfs］、F［psfTs］在迭代計算過程中保持不變，可提前計算得出，因此，每次迭代只需要計算三次傅里葉正變換和三次傅里葉逆變換。

2 算法設計與模擬計算

基于FFT-NNLS反卷積波束形成理論，設計聲源識別算法，開發(fā)相應軟件，模擬計算聲源計算平面上已知聲源的聲學成像。圖2為設計算法的流程圖，其包括正向聲場模擬、傳統(tǒng)波束形成反向聲源識別、FFTNNLS反卷積后處理三部分。首先，在尺寸1 m×1 m的聲源計算平面上建立51×51的聚焦網(wǎng)格點模型并假設點聲源分布，在距離聲源計算平面1.3 m的位置建立直徑0.65 m的36通道COMBO傳聲器陣列測點模型，根據(jù)聲學原理正向計算陣列各傳聲器接收的聲信號，得其互譜矩陣;然后，反向聚焦各網(wǎng)格點，根據(jù)式⑵計算其轉(zhuǎn)向向量，根據(jù)式⑴示的傳統(tǒng)波束形成理論，計算其輸出量并進行聲學成像;最后，根據(jù)式⑷、式⑼及傅里葉變換計算空間域和波數(shù)域的陣列點傳播函數(shù)及鏡像陣列點傳播函數(shù)，按照上述梯度投影法的步驟迭代計算聲源分布q并成像。

圖2 算法流程圖Fig.2 Flowchart of algorithm

假設單極子點聲源位于聲源計算平面上(0，0)m位置，聲源強度為100 dB，輻射聲波頻率為6 000 Hz，圖3為模擬計算的識別成像圖，顯示動態(tài)范圍為20 dB。圖(a)為理論準確值的成像圖，其成像量是基于假設的理論聲源強度向量q的聲壓級，其僅在(0，0)m聲源位置出現(xiàn)100 dB的峰值，其余各聚焦點的幅值均為0。圖(e)為傳統(tǒng)波束形成的成像圖，其成像量是基于輸出量B(r)的聲壓級，成像圖以(0，0)m聲源位置為圓心形成半徑約為0.1 m的紅色聲學中心，聲源被有效定位;該聲學中心峰值為97.6 dB，低于真實聲源強度2.4 dB，這主要是因為傳統(tǒng)波束形成輸出量B(r)反映聲源在傳聲器陣列平面的聲壓貢獻量，聲源平面與傳聲器陣列平面間的設定距離1.3 m大于聲源強度的定義距離1 m的緣故;顯示動態(tài)范圍內(nèi)，聲源計算平面上出現(xiàn)了大面積旁瓣，污染聲源識別成像圖。圖(b)～(d)為FFT-NNLS反卷積波束形成的成像圖，其成像量是基于迭代計算的聲源強度向量q的聲壓級，迭代次數(shù)依次為10、100、1 000，各成像圖中均在(0，0)m 聲源位置出現(xiàn)幅值較高的紅色聲學中心，聲源被有效定位，且這些聲學中心的寬度顯著窄于圖(e)示的傳統(tǒng)波束形成結(jié)果，表明FFT-NNLS反卷積波束形成能夠顯著縮減主瓣寬度、提高聲源識別分辨率;顯示動態(tài)范圍內(nèi)，各圖均未見旁瓣干擾，表明FFT-NNLS反卷積波束形成能夠有效消除旁瓣，清晰化聲源識別結(jié)果;由圖(b)至圖(d)，紅色聲學中心寬度越來越窄，峰值越來越高，依次為90.3 dB、94.5 dB、99.5 dB，與真實聲源強度的差值越來越小，依次為 9.7 dB、5.5 dB、0.5 dB，圖(d)示的1 000次迭代的反卷積成像圖幾乎與圖(a)示的理論準確結(jié)果一致，表明迭代次數(shù)越多，F(xiàn)FT-NNLS反卷積波束形成聲源識別結(jié)果越準確。實際應用中，相比于各聲源的絕對真實強度，更關(guān)心不同聲源間的相對強度大小，為提高計算效率，不宜采用太高的迭代次數(shù)。此外，為對比FFT-NNLS和DAMAS2兩種反卷積波束形成的聲源識別性能，與圖(b)、(c)、(d)相對應，圖(f)、(g)、(h)給出了10次、100次、1 000次迭代的DAMAS2反卷積波束形成的成像圖，其計算原理參考文獻［12］。圖(f)～(g)均在(0，0)m聲源位置出現(xiàn)幅值較高的寬度窄于圖(e)所示結(jié)果的紅色聲學中心，顯示動態(tài)范圍內(nèi)，均在非聲源位置出現(xiàn)很少量的旁瓣，表明DAMAS2反卷積波束形成亦能夠有效提高分辨率，消除旁瓣干擾;對比圖(b)與圖(f)、圖(c)與圖(g)、圖(d)與圖(h)，同樣迭代次數(shù)條件下，相比于 DAMAS2，F(xiàn)FTNNLS形成的聲學中心寬度更窄，旁瓣更少，聲學中心峰值更高，10次、100次、1000次迭代條件下，F(xiàn)FTNNLS形成聲學中心的峰值依次比DAMAS2高2.2 dB、3.4 dB、5.6 dB，表明，相比于 DAMAS2，F(xiàn)FT-NNLS 反卷積波束形成隨迭代次數(shù)的增加收斂更快，聲源識別結(jié)果更準確。

假設不相干雙聲源分別位于聲源計算平面上(0，0)m、(0，0.3)m 位置，聲源強度均 100 dB，圖 4 為模擬計算的2 000 Hz、4 000 Hz、6 000 Hz頻率的識別成像圖，顯示動態(tài)范圍為20 dB。圖4(a)、(c)、(e)為傳統(tǒng)波束形成的成像圖，圖4(b)、(d)、(f)為FFT-NNLS反卷積波束形成的成像圖，迭代次數(shù)為100。除了圖4(a)外，各圖中均在(0，0)m、(0，0.3)m 聲源位置出現(xiàn)幅值較高的紅色聲學中心，聲源被有效定位;對比圖4(a)和圖4(b)，2 000 Hz時，圖4(a)中僅在兩聲源連線的中心位置形成長軸沿x方向的橢圓形聲學中心，兩聲源無法被分辨，圖4(b)中在兩聲源位置分別形成聲學中心，雖然兩聲學中心未完全分離，但兩聲源已能夠被準確分辨;對比圖4(c)和圖4(d)、圖4(e)和圖4(f)，4 000 Hz、6 000 Hz時，圖 4(d)、圖 4(f)的聲學中心寬度顯著窄于圖4(c)、圖4(e);顯示動態(tài)范圍內(nèi)，圖4(a)、圖4(c)、圖4(e)在非聲源位置出現(xiàn)了大面積旁瓣，圖4(b)、圖4(d)、圖4(f)中僅出現(xiàn)少量旁瓣。表明:相對于傳統(tǒng)波束形成技術(shù)，F(xiàn)FT-NNLS反卷積波束形成在識別不相干聲源時也能夠有效提高分辨率、顯著衰減旁瓣。FFT-NNLS反卷積波束形成理論是基于不相干聲源假設建立的，為驗證其識別相干聲源的有效性，假設相干雙聲源分別位于聲源計算平面上(0，0)m、(0，0.3)m 位置，聲源強度均為100 dB。對于相干聲源，陣列傳聲器接收聲信號的互譜由各傳聲器接收的聲信號直接計算，而每個傳聲器接收的聲信號等于各聲源在該傳聲器處產(chǎn)生聲信號的和。考慮篇幅問題，圖5只給出4 000 Hz時模擬計算的識別成像圖，其成像規(guī)律與圖4示的不相干雙聲源類同，表明對于相干聲源，相對于傳統(tǒng)波束形成技術(shù)，F(xiàn)FT-NNLS反卷積波束形成亦能夠有效提高分辨率、顯著衰減旁瓣，準確識別聲源。模擬計算結(jié)果表明設計的聲源識別算法及開發(fā)的軟件正確。

圖3 單聲源識別成像圖Fig.3 Sound source identification imaging for monopole source

圖4 不相干聲源識別成像圖Fig.4 Sound source identification imaging for two incoherent sources

圖5 相干聲源識別成像圖Fig.5 Sound source identification imaging for two coherent sources

3 發(fā)動機噪聲源識別

全負荷額定轉(zhuǎn)速工況下，某發(fā)動機頂側(cè)、排氣側(cè)、進氣側(cè)輻射噪聲水平較高。為準確識別其噪聲源，進行了基于波束形成的發(fā)動機噪聲源識別臺架試驗。試驗采用Brüel＆ Kj?r公司、直徑0.65 m、集成4958 型傳聲器的36通道COMBO陣列進行測量，陣列距離發(fā)動機頂側(cè)、進氣側(cè)、排氣側(cè)均為0.8 m;陣列各傳聲器接收的聲音信號經(jīng)41通道PULSE 3560D型數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)同時采集并傳輸?shù)絇ULSE LABSHOP軟件中進行FFT分析，得所有傳聲器信號的完整互功率譜矩陣。進一步，基于互譜成像函數(shù)傳統(tǒng)波束形成理論和FFT-NNLS反卷積波束形成理論，反向計算聲源平面上各聚焦網(wǎng)格點位置的輸出量，并進行聲源表面的聲學成像。

圖6為發(fā)動機頂側(cè)的聲學成像圖，圖(a)的顯示動態(tài)范圍為3 dB，圖(b)～圖(h)的顯示動態(tài)范圍為5 dB。圖(a)為100～6 400 Hz頻段基于互譜成像函數(shù)傳統(tǒng)波束形成的成像圖，其僅在氣缸蓋罩中部位置出現(xiàn)峰值為97 dB的聲學中心，3 dB顯示動態(tài)范圍內(nèi)，該聲學中心已覆蓋整個聲源平面，其呈橢圓形，長軸與氣缸蓋罩長度方向基本一致，由此只能推測聲源輻射中心位于2、3缸之間的區(qū)域，事實上，如圖(b)～圖(d)示，氣缸蓋罩上沿x軸橫向存在兩個子噪聲源。之所以造成上述結(jié)果，究其原因是因為傳統(tǒng)波束形成空間分辨率差，無法準確分離距離較近的聲源的緣故。圖(b)、圖(c)、圖(d)為100～6 400 Hz頻段基于 FFT-NNLS反卷積波束形成的成像圖，迭代次數(shù)依次為50、100、500，各圖中不僅在氣缸蓋罩上出現(xiàn)左、右兩個聲學中心，還在左下角渦輪增壓器排氣旁通閥位置出現(xiàn)聲學中心，表明相比于傳統(tǒng)波束形成，F(xiàn)FT-NNLS反卷積波束形成能夠顯著提高聲源識別的分辨率，氣缸蓋罩、排氣旁通閥是主要噪聲源。對比圖(b)、圖(c)和圖(d)，三個聲學中心的寬度在圖(b)中最寬、圖(c)中次之、圖(d)中最窄;氣缸蓋罩上的左、右兩聲學中心在圖(b)中仍未完全分離，在圖(c)、圖(d)中已完全分離;計算的聲源強度峰值水平逐漸增大，依次為92 dB、93 dB、96 dB，表明迭代次數(shù)越多，F(xiàn)FT-NNLS反卷積波束形成聲源識別越準確，與模擬計算結(jié)果一致。圖(e)、圖(f)分別為1 000～2 000 Hz頻段、4 000～5 000 Hz頻段基于FFT-NNLS反卷積波束形成的成像圖，迭代次數(shù)為100，圖(e)中僅出現(xiàn)了氣缸蓋罩上的左、右兩聲學中心，圖(f)中僅出現(xiàn)了排氣旁通閥位置的聲學中心，表明排氣旁通閥是高頻段的主導噪聲源，這主要是額定轉(zhuǎn)速下渦輪增壓器排氣旁通閥被高速排氣氣流強烈沖擊的緣故。與圖(b)、圖(c)相對應，圖(g)、圖(h)給出了100～6 400 Hz頻段基于DAMAS2反卷積波束形成的50、100次迭代的成像圖，其成像結(jié)果與圖(b)、圖(c)基本類同，表明DAMAS2反卷積波束形成亦能夠顯著提高分辨率;不同之處在于，顯示動態(tài)范圍內(nèi)，圖(g)在聲源平面左上角及左下角出現(xiàn)少量旁瓣，而圖(b)沒有，氣缸蓋罩上的左、右兩聲學中心在圖(h)中仍未完全分離，而在圖(c)中已完全分離，圖(g)、圖(h)計算的聲源強度峰值水平分別低于圖(b)、圖(c)約2 dB，表明相比于DAMAS2，F(xiàn)FT-NNLS反卷積波束形成隨迭代次數(shù)的增加收斂更快，與模擬計算結(jié)果一致。綜上所述，相比于傳統(tǒng)波束形成，F(xiàn)FT-NNLS反卷積波束形成能夠顯著提高分辨率;相比于DAMAS2，F(xiàn)FT-NNLS反卷積波束形成隨迭代次數(shù)的增加收斂更快，聲源識別結(jié)果更準確;氣缸蓋罩和排氣旁通閥是該發(fā)動機頂側(cè)的主要噪聲源，且排氣旁通閥是高頻段的主導聲源。

圖6 發(fā)動機頂側(cè)聲學成像圖Fig.6 Sound source identification imaging of the top side of engine

圖7 發(fā)動機排氣側(cè)及進氣側(cè)聲學成像圖Fig.7 Sound source identification imaging of the intake and exhaust sides of engine

發(fā)動機排氣側(cè)在2 000～6 000 Hz頻段輻射噪聲水平較高，進氣側(cè)在1 000～5 000 Hz頻段輻射噪聲水平較高，圖7(a)、(b)分別為基于FFT-NNLS反卷積波束形成的排氣側(cè)、進氣側(cè)的聲學成像圖，迭代次數(shù)為100，顯示動態(tài)范圍為5 dB。在排氣側(cè)，第一聲學中心出現(xiàn)在發(fā)動機缸體對應位置，峰值強度為90 dB;第二聲學中心出現(xiàn)在發(fā)電機位置，強度與第一聲學中心幾乎相當，這主要是由于額定轉(zhuǎn)速時發(fā)電機的高速運轉(zhuǎn)導致其輻射高噪聲;渦輪增壓器上方排氣旁通閥對應位置也出現(xiàn)聲學中心，與發(fā)動機頂側(cè)的噪聲源識別結(jié)果相照應;氣缸蓋罩與排氣歧管交集位置亦出現(xiàn)聲學中心。在進氣側(cè)，進氣歧管中部、空氣壓縮機、缸體中部、下方油底殼位置均出現(xiàn)聲學中心。進、排氣歧管，空氣壓縮機，油底殼對應聲學中心的強度均約為88 dB，比發(fā)動機頂側(cè)的最大聲學中心低約5 dB，而且面積較小，因此，對整個發(fā)動機而言，這些位置的噪聲貢獻量較小，可以忽略。

綜上所述，氣缸蓋罩、缸體、排氣旁通閥和發(fā)電機是該發(fā)動機的主要噪聲源。

4 結(jié)論

基于FFT-NNLS反卷積波束形成理論，設計了聲源識別算法，開發(fā)了相應軟件，模擬計算了聲源平面上已知單聲源、不相干雙聲源、相干雙聲源的聲學成像，進行了某發(fā)動機全負荷額定轉(zhuǎn)速工況的噪聲源識別臺架試驗，主要結(jié)論如下:

(1)針對已知聲源的仿真模擬表明:相比于傳統(tǒng)波束形成，F(xiàn)FT-NNLS反卷積波束形成能夠有效消除旁瓣，顯著提高分辨率，更準確地識別聲源;相比于DAMAS2，F(xiàn)FT-NNLS反卷積波束形成隨迭代次數(shù)的增加收斂更快。

(2)開發(fā)的聲源識別及成像軟件在已知聲源的仿真模擬及實際發(fā)動機的噪聲源識別中的應用均表明:所開發(fā)的軟件能夠準確識別聲源，滿足發(fā)動機聲源識別的實際應用要求。

(3)某發(fā)動機全負荷額定轉(zhuǎn)速工況的噪聲源識別試驗結(jié)果表明:氣缸蓋罩、缸體、排氣旁通閥和發(fā)電機是其主要噪聲源，為改善其聲學性能指明方向。

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