基于短時能量的聲發射源定位方法研究

趙江海，楊 慧，顧菊平，葉曉東

聲發射(Acoustic Emission，AE)是指結構內部損傷源迅速釋放能量而產生瞬間彈性波的物理現象［1］。聲發射源定位是聲發射監測與評定中一個至關重要的指標。聲發射源定位方法主要包括基于時間差、聲壓比、可控波束和高分辨率譜估計等［2］。其中，基于時間差的定位方法運算量小，實時性好，成本低，是最常用的一種方法。目前，時延估計的方法很多。Kosel等［3］研究得到獨立分量分析的方法可以用來估計在鋁材料中檢測到的兩個獨立聲發射信號之間的時間差。Bhardwaj等［4］提出基于最大似然估計的多聲道時延估計方法。Le等［5］提出用短時互相關法來估計兩個傳感器接收到的聲發射信號之間的時間差。除此之外，國內的一些學者也做了相關研究。唐小明等［6］對時延估計中最常用的廣義互相關法進行了詳細研究，對取不同加權函數的情況進行了仿真分析。金留念［7］在研究了二次相關法時延估計的基礎上，提出了用希爾伯特變換對二次相關的峰值進行銳化處理，以在低信噪比下得到較高的時延估計精度。甘世明等［8］將基于互相關和基于LMS自適應時延估計進行了比較，得出基于LMS自適應時延估計方法具有較高的抗干擾能力和時延估計精度。

本文中，在分析了聲發射信號和語音信號的共同點——非線性、非平穩的基礎上，首次將語音信號的端點檢測方法應用到聲發射信號的到達時間的測定中。將基于經驗模態分解(EMD)的信號預處理和基于短時能量的端點檢測相結合，求得聲發射信號到達各傳感器的時間，進而對聲發射源進行定位。并通過光纖F－P雙探頭傳感器進行對比實驗，驗證了此方法相比于傳統的互相關法，具有較高的精度。

1 聲發射信號到達時間估計

語音信號端點檢測技術就是從一段包含語音的信號中準確地確定語音的起始點和終止點，從而區分語音信號和非語音信號，是語音處理技術中的一個重要方面。由于語音信號和聲發射信號具有共同特征——非線性、非平穩性，所以本文提出將語音信號的端點檢測應用于傳感器接收到的聲發射信號的到達時間的測定。

在端點檢測的諸多方法中，短時能量法是一種簡單有效的方法。和語音信號相似，聲發射信號和噪聲信號在能量上存在很大的差別，聲發射信號段的能量是噪聲能量和聲發射信號能量疊加之和，比單純的噪聲段的能量大很多。因此，只要計算出采集信號的短時能量，就能把聲發射信號段和噪聲段區分開，可以確定聲發射信號到達傳感器的時間，從而能確定兩個傳感器之間的時間差。

信號的短時能量定義如下:

其中:w(n)為窗函數，一般取矩形窗或Hamming窗，本文使用的是窗長為80的Hamming窗函數。一個N點的Hamming窗函數的定義如下:

如圖1所示，圖(a)為進行了歸一化和濾波之后的聲發射信號，圖(b)為對圖(a)中的聲發射信號求得的短時能量。圖(c)為圖(b)中短時能量的局部放大圖。

圖1 (a)聲發射信號濾波歸一化處理 (b)處理后信號的短時能量 (c)信號短時能量的局部放大圖Fig.1(a)Filter process of the normalized acoustic emission signal(b)Short-time energy of the processed signal (c)Local enlarged view of the short-time energy

在確定各傳感器接收到的聲發射信號到達時間時，根據語音信號端點檢測的方法，通常采用門限法。如圖(c)所示，首先，根據聲發射信號短時能量的曲線選擇一個較高的門限T1，進行一次粗略的判斷，聲發射信號到達傳感器的時間位于該門限T1與短時能量包絡交點A的左端;然后，根據采集到的聲發射信號背景噪聲的平均能量確定一個較低的門限T2，從而確定噪聲和聲發射信號的分離點B，即得出聲發射信號到達傳感器的時間。

常規的時延估計方法主要包括基本互相關法、廣義互相關法、基于最大似然估計的時延估計法、基于LMS自適應時延估計法和二次相關法等。這些方法的共同點是兩個傳感器之間聲發射信號的時間差是通過對兩路信號進行相應的計算得到的，于是時延估計結果是由兩路信號共同決定的，這就要求各傳感器的參數特性相同。實際上，兩個傳感器之間的參數特性并不是完全相同的，這就導致接收到的聲發射信號的相位和幅值等存在差異，影響了時延估計的精度。從以上對短時能量法的分析中可以看出，這種方法中信號到達各個傳感器的時間估計是相互獨立的。對每個傳感器接受的聲發射信號求短時能量時，門限值的設定基于各自的背景噪聲，根據信號本身的特征進行門限值的確定和短時能量的計算，能夠更加準確地區分噪聲和有用信號，從而得到聲發射信號的到達時間。

2 聲發射源定位

在聲發射檢測過程中，諧振式壓電傳感器是一種常用的聲發射傳感器，具有結構簡單、功耗小、壽命長、動態特性好等特點，但其頻帶窄，不能在電磁干擾強、高溫及腐蝕等惡劣環境下使用。近年來，隨著光纖傳感技術的不斷發展，光纖聲發射傳感器在無損檢測領域得到了越來越廣泛的應用。

本文采用的光纖F－P傳感器的傳感探頭由兩段端部拋光的單模光纖與石英毛細管構成，激光器輸出的光進入F－P腔產生干涉，F－P腔返回的干涉光經光電探測器轉換成電信號。其中，當F－P腔長位于轉換函數的正交點時，傳感器具有最大靈敏度;而當F－P腔長位于轉換函數的波峰或波谷時，傳感器靈敏度最低［9］。所以文中采用雙傳感探頭的方法，將兩個相位相差90°的傳感探頭放置在同一處，以保證每路傳感器都能成功檢測到聲發射信號。文中所采用的光纖F－P傳感器的測量精度約為9.4 nm，頻率響應上限約為300 kHz。

本文主要對聲發射源線定位和平面定位進行研究。由于在聲發射源定位中，聲速的測量精度直接影響定位精度，所以本文中通過增加一個傳感器來達到不用測量聲速的目的。

如圖2所示是聲發射源線定位示意圖，按圖放置傳感器，并記下1、2、3號傳感器的坐標位置，分別為a、b、c，模擬源的坐標為x。設模擬聲發射源到達各傳感器的時間為ti(i=1，2，3)，聲波的傳播速度為v，則由幾何關系得出以下方程:

圖2 聲發射源線定位示意圖Fig.2 Schematic diagram of acoustic emission source line location

如圖3所示是聲發射源平面定位的示意圖，按圖放置傳感器，并記下各個傳感器的坐標位置。設模擬聲發射源和各傳感器之間的距離為li(i=1，2，3，4)，模擬聲發射源到達各傳感器的時間為ti(i=1，2，3，4)，聲波的傳播速度為v，則由幾何關系得出以下方程:

3 實驗

本文對一塊50 cm×50 cm的方形鋼板進行聲發射源線定位和平面定位實驗。其中，用鋼球的自由落體來模擬聲發射源［10］。在放置光纖F－P傳感器時，以光纖探頭的中點為基準。聲發射源定位實驗的實物圖如圖4所示。

圖3 聲發射源平面定位示意圖Fig.3 Schematic diagram of acoustic emission source plane location

圖4 聲發射源定位實物圖Fig.4 Picture of acoustic emission source location

按照圖4中的方案進行定位實驗，首先運用經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)［11］對聲發射信號進行濾波去噪，再通過求濾波后信號的短時能量，得到各路信號到達傳感器的時間，從而求出它們的時間差，最后根據文中所提出的線定位和平面定位方案計算出模擬聲發射源的坐標位置。其中，聲發射信號的濾波去噪處理是定位中的一個重要步驟。目前，廣義S變換、中值濾波、多尺度形態濾波、小波變換、經驗模態分解等方法被應用到聲發射源的濾波處理中。其中，由于小波變換在時頻域都具有很強的表征信號局部特征的能力而被廣泛應用，但小波基函數和閾值的選擇不同會導致濾波結果存在很大差異。經驗模態分解法是1998年提出的一種適用于非線性、非平穩信號的分析方法，它根據信號自身的時間尺度特征進行信號分解，無須設定基函數，是對聲發射信號進行濾波去噪的有效方法。

實驗中，信號的采樣頻率為160 kHz，每次采集8 000個數據。如圖5所示，為對聲發射源線定位實驗中3路光纖F－P傳感器接收到的有效信號進行相關處理得到的波形。首先對F－P光纖傳感器接受到的聲發射信號進行歸一化處理，再運用經驗模態分解對歸一化信號進行濾波處理，最后通過求短時能量得到聲發射信號到達各傳感器的時間，并根據文中所描述的定位方法進行定位。其中，三個傳感器的坐標值分別為0、24、34(單位:cm)。如表1和表2所示，分別為基于短時能量和基于互相關法的聲發射源線定位結果及對應的相對誤差。

圖5 線定位聲發射信號處理Fig.5 Process of the acoustic emission signals of line location

表1 基于短時能量的線定位實驗結果及相對誤差Tab.1 Experimental results and its relative error of line location based on short-time energy

表2 基于互相關法的線定位實驗結果及相對誤差Tab.2 Experimental results and its relative error of line location based on cross－correlation

圖6 平面定位聲發射信號處理Fig.6 Process of the acoustic emission signals of plane location

如圖6所示，為對聲發射源平面定位實驗中4路光纖F－P傳感器接受到的有效信號進行相關處理得到的波形。處理過程與線定位相同，其中，四個傳感器的坐標值分別為(0，30)、(30，30)、(0，0)、(30，0)(單位:cm)。

如表3和表4所示，分別為基于短時能量和基于互相關法的聲發射源線定位結果及對應的相對誤差。

表3 基于短時能量的線定位實驗結果及相對誤差Tab.3 Experimental results and its relative error of plane location based on short－time energy

表4 基于互相關法的線定位實驗結果及相對誤差Tab.4 Experimental results and its relative error of plane location based on cross－correlation

通過上述圖表中實際值和理論值的相對誤差，以及基于短時能量法和互相關法的定位誤差進行比較。可以看出，本次實驗中基于短時能量法的絕對定位誤差控制在4.9 mm內，相對誤差控制在4.67%內，比基于互相關法的聲發射源定位精度有明顯提高。本文中，聲發射源定位誤差主要來自于聲發射信號到達時間的估計誤差。當每路光纖F－P傳感器接收信號的到達時間測定絕對誤差一定時，兩路傳感器信號之間實際時間差越大，時延估計的相對誤差就越小。也就是說，當各路傳感器之間的間距越大，聲發射源定位的相對誤差就越小。通過以上誤差分析可以看出，此方法在用于檢測一般尺寸以及更大尺寸的工件例如管道等時會達到更高的相對定位精度。另一方面，由于聲發射信號在鋼板中的傳播速度很高，通常達到幾千米每秒，這就導致微秒級的時延估計誤差將會產生接近厘米級的定位誤差。而實際實驗過程中，傳感器的排列以及模擬聲發射源位置難免存在一些人為因素造成的誤差，會影響定位精度。因此，在實驗過程中精確分布傳感器以及模擬聲發射源的位置也可以有效提高聲發射源定位精度。

4 結論

本文在分析了基于短時能量的語音信號端點檢測原理的基礎上，提出將短時能量法用于聲發射信號到達時間的測定。采用信號本身的特性設置門限值，有效避免了傳統時延估計方法中兩個傳感器參數特性差異而導致的時延估計誤差。在實驗過程中，運用光纖F－P傳感器采集聲發射信號，并采用雙傳感探頭的方法來保證每路信號的正常采集。對采集到的有效信號，運用經驗模態分解法進行濾波去噪處理。從實驗結果看出，基于短時能量的相對定位誤差控制在4.67%之內，相較于基于互相關法的聲發射源定位，具有更高的定位精度。

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