基于Logit模型的上市公司財務危機預警分析——以制造業上市公司為例

南京大學商學院 高忠

公司的財務狀況直接影響到公司的運營和前景，對于上市公司來講，陷入財務危機將有退市的可能。對資本市場的投資者來講，提前預知公司是否存在財務危機有切實的必要；對于債權人來講，公司陷入財務危機將影響債務安全；對于公司管理者來講，財務危機的預警可以幫助進行合理的管理和調整公司的經營。因此，財務危機預警模型有廣泛的現實需要。本文采用實證研究，根據上市公司的財務數據構建Logit模型，為上市公司的股東、債權人、管理者和相關利益人提供決策的可靠依據。

1 模型的介紹

本文將建立這樣的Logit模型：

事件“Y”代表上市公司是否出現財務危機，“Y=1”代表發生財務危機，“Y=0”代表沒有發生財務危機，本文將A股上市公司中的ST公司界定為發生財務危機，非ST公司則沒有發生財務危機，而且本文僅僅對A股的制造業上市公司進行實證研究，因為不同行業的公司在一些關鍵的財務指標上有不同的標準，比如零售業的存貨周轉率一般都很高，金融業的資產負債率一般都很高，這些財務指標的差異會影響模型的精準度，因此本文僅僅對制造業進行實證分析。本文所稱的制造業上市公司是證監會分類指標中的制造業上市公司。

決定“Y”是0還是1，取決于不可觀測的變量“Q”，而“Q”和我們可以觀測的解釋變量之間有函數關系Q=f(X)，假設該函數有線性形式：Q=βXi+εi。

“Q”的取值決定了事件“Y”是否發生，設定Q=ln[pi/(1-pi)]，pi是事件發生的概率，則Y=1時，Q＞0，Y=0時，Q≤0，事件發生的概率為：P(Y=1)=P(Q＞0)=P(εi＞-βXi)

εi服從Logistic分布，這樣可以得到Logit模型，εi的概率分布函數為F(t)。

F(t)=et/(1+et)

因為F(-t)=1-F(t)所以

Xi=(Xi1,Xi2,…,Xik)表示第i個樣本點的解釋變量。

通過迭代法可以求出β的最大似然估計。

2 樣本的采集和變量的選取

2.1 樣本的采集

本文的樣本數據及財務指標均采集自wind數據庫，因2012年上市公司還沒有進行全面的摘帽戴帽，所以選取了2011年度的ST公司，本文選取了制造業的20家ST公司作為存在財務危機的公司，選取了制造業20家非ST公司作為沒有財務危機的公司。為了提高模型的準確性，ST公司和非ST公司是一一配對的，配對的公司總資產規模非常接近，可以進行財務指標的對比，最終得到40個樣本點。

2.2 變量的選取

影響公司財務的因素很多，綜合來看，體現公司財務狀況的指標包括了盈利能力、債償能力、現金流量、營運能力、成長能力。本文一共選取了這五個方面的11個財務指標。X1：總資產凈利率ROA；X2：銷售凈利率；X3：經營性現金凈流量/營業總收入；X4：流動比率；X5：經營活動產生的現金流量凈額／負債合計；X6：應收賬款周轉率；X7：存貨周轉率；X8：總資產周轉率；X9：凈資產(同比增長率)；X10：利潤總額(同比增長率)；X11：經營活動產生的現金流量凈額(同比增長率)。

2.3 變量的篩選

變量太多需要對變量進行篩選才能保證模型的正確性，應當選取對ST公司和非ST公司區分能力較強的變量。本文采用組間均值相等檢驗來判別對于ST公司組和非ST公司組判別能力，可以得出在10%的顯著性水平下，X1，X4，X5,X8的P＜0.1，ST公司和非ST公司的這三個變量均值有顯著差異，因此選取這四個變量作為模型的變量，其他變量剔除。

3 回歸分析

本文使用SPSS軟件進行二元Logistic回歸，得到Logit模型：

Ln(p/1-p)=348.649 -1.64*X1-61.873*X4-170.864*X5-292.566*X8

4 模型的預測能力檢驗

為了驗證該Logi模型的預測能力，本文在制造業上市公司中隨機選取了13家ST公司和13家非ST公司的樣本數據，通過預測值和真實值的比較來判斷模型的預測精度。預測以及對比結果如表1所示。

我們可以得出結論：非ST公司13個樣本誤判了2個，誤判概率15.4%，ST公司13個樣本誤判了1個，誤判概率7.7%，總體來看26個樣本誤判了3個，誤判概率11.5%。總體的模型精度達到了88.5%，說明該模型還是比較精確可靠的。

5 結語

本文通過A股制造業上市公司中的20家ST公司和20家非ST公司的財務數據，運用二元Logistic回歸構建了合理可靠的財務危機預警Logit模型，并通過對隨機樣本的預測驗證該模型的準確程度。

表1

預測的結果表明該Logit模型精確可靠，精度達到了88.5%，結果合理，預測能力強，可以作為判斷A股制造業上市公司是否存在財務危機的工具。能幫助投資者、債權人、股東以及利益相關者做出合理的決策，因而具有現實的指導意義。

[1]李子奈.計量經濟學(第二版)[M].北京:高等教育出版社,2005.

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