基于模糊理論的魚雷Bayes可靠性評價方法

孟凡亮, 周徐昌, 劉天華, 劉 洪

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基于模糊理論的魚雷Bayes可靠性評價方法

孟凡亮, 周徐昌, 劉天華, 劉 洪

(海軍工程大學 兵器工程系, 湖北 武漢, 430033)

在魚雷可靠性評定中, 傳統的方法是基于布爾系統理論, 較少考慮到“合格”和“不合格”之間的過度狀態。為了更客觀真實的評價魚雷可靠性水平, 在模糊數學的基本理論基礎上, 提出了新的合格度計算方法, 建立了一種由模糊數表示試驗結果的模型, 進而提出了用Bayes方法對可靠性水平進行評定的方法, 得出了一個表示魚雷可靠性水平的模糊區間。這種方法不僅更符合實際情況, 而且具有Bayes方法節省試驗樣本的優點, 算例結果表明了該方法的可行性。

魚雷; 可靠性評定; 模糊理論; Bayes方法

0 引言

魚雷是一種結構復雜的武器系統, 其可靠性試驗包含對多種戰術及性能指標項目進行考核, 試驗出現的結果是隨機的, 而由于對魚雷的要求較為模糊[1], 使得準確評價其可靠性變得比較困難。傳統方法只是將指標項目的測試結果判為合格和不合格兩種狀態。超差點法是通過將測試指標劃分為合格帶和多條超差帶, 通過計算測試結果落入超差帶的超差點數之和, 判斷測試項目是否合格。超差點法是對傳統方法的改進, 但是超差帶之間的過度部分仍然是突變的, 并沒有很好地體現“成功”和“失敗”之間的緩慢過度狀態, 并且得出的結果仍然是二項分布, 不足以客觀地評價試驗結果。在可靠性評定中, 傳統的Bayes方法被廣泛應用, 但是仍依賴于準確的試驗結果, 不能客觀準確地得到試驗結果時, 評定結果會受到影響。在Bayes方法中用模糊的試驗結果評定魚雷可靠性是值得探索的方向。

模糊理論在可靠性領域的應用, 文獻[1]提出了魚雷可靠性模糊評定的概念, 將每個項目的試驗結果用合格度表示, 用模糊評判模型得出每條次試驗結果; 文獻[2]通過設置合格度的閾值, 計算大于閾值的合格度之和, 得出成功次數, 但閾值選擇的主觀性比較強; 文獻[3]和[4]從單元可靠性分析出發, 討論了當單元可靠性為模糊狀態時系統可靠性的評價方法。根據魚雷可靠性試驗的特點, 本文提出了將每個檢測項目的合格度折合為條次合格度的方法, 在此基礎上建立表示“合格”和“不合格”的模糊數模型, 將試驗的總合格數用模糊數表示, 最后用Bayes方法得出了可靠性的模糊區間, 并用算例證明了這種方法的合理性。

1 指標測試結果的模糊處理

模糊化方法不再把各指標測試結果分為合格和不合格, 而是從合格狀態緩慢退化為不合格狀態, 這更適合認知習慣。假設航程指標要求為10000 m, 而實際測得的航程為9990 m, 此時按傳統方法評定為不合格顯然是不穩妥的。如果按照模糊理論的概念, 給出“大概合格”的評價顯然會更加科學。定義“測試結果合格”是模糊集合, 各測試結果對應的隸屬度則表示該項目的合格程度, 稱為項目合格度。即將每個項目的測試結果用項目合格度表示, 而不是直接判斷為合格或不合格。

魚雷的測試項目包括性能指標和功能指標, 性能指標從合格到失敗的過度狀態可以線性描述, 因而可以選擇梯形和半梯形分布作為隸屬度分布。在魚雷可靠性試驗性能指標測試項目中有下列3種情況[5]。

1) 對于像輻射噪聲這種有上限指標的項目可以用偏小型半梯形分布描述(圖1-a), 合格度表達式為

2) 對于像航程這種有下限指標的項目可用偏大型半梯形分布描述(圖1-b), 合格度表達式為

3) 對于像深度偏差這種既有上限又有下限的指標, 可以用梯形分布描述(圖1-c), 合格度表達式為

梯形分布在和之間隸屬度為, 時隸屬度緩慢增大, 時又緩慢變小。

功能指標的測試結果不是連續變化的, 因而選擇離散隸屬度分布, 將合格度離散地分成幾個等級, 如圖2所示, 表達式為

是否正確描述合格度的關鍵在于過度帶的寬度和位置, 一般情況下要結合實際情況提前確定。

2 條次合格度評價模型

3 Bayes評定方法

當合格度時表示“基本不合格”, 此時取模糊數, 用三元數表示為; 當合格度時表示“大概合格”, 此時取模糊數, 用三元數表示為。

隸屬度函數如圖4所示。

4 算例分析

表1 試驗數據和評定結果

5 結束語

不斷探索新的方法, 利用新的理論來提高魚雷可靠性評價的精度是科研工作者不斷追求的目標, 魚雷可靠性評定技術直接關系到魚雷的研制和使用。本文利用模糊數學的基本理論結合魚雷試驗的特點和要求, 在評定方法上做了有益的探索。文中提出了試驗結果的評判方法并引入基于模糊理論的Bayes方法, 對魚雷可靠性評定技術的進步起到了推動作用。

[1] 周春明. 魚雷試驗評定模型研究[J]. 魚雷技術, 2008, 16 (4): 3-9. Zhou Chun-Ming. Novel Evaluation Model of Torpedo Test [J]. Torpedo Technology, 2008, 16(4): 3-9.

[2] 周春明. 多狀態魚雷可靠性評定方法[J]. 魚雷技術, 2010, 18(6): 419- 421. Zhou Chun-Ming. Reliability Estimation Method of Torpedo in Multimode Condition[J]. Torpedo Technology, 2010, 18(6): 419-421.

[3] Wu H C. Bayesian System Reliability Assessment Under Fuzzy Environments[J]. Reliability Engineering and System Safety, 2004, 83(3): 277-286.

[4] 李執力, 楊鳴, 許智輝. 基于模糊理論的武器系統可靠性分析和評價[J]. 火力與指揮控制, 2004, 29(3): 102-104. Li Zhi-li, Yang Ming, Xu Zhi-hui. Weapon System Reliability Analysis and Appraisal Based on Fuzzy Theory[J]. Fire Control & Command Control, 2004, 29(3): 102-104.

[5] 董玉革. 機械模糊可靠性設計[M]. 北京: 機械工業出版社, 2000.

[6] 楊綸標, 高英儀. 模糊數學原理及應用[M]. 廣州: 華南理工大學出版社, 2005.

[7] 周泉源, 翁朝曦. 可靠性評定[M]. 北京: 科學出版社, 1990.

[8] 蔡洪, 張士峰, 張金槐. Bayes試驗分析與評估[M]. 長沙: 國防科技大學出版社, 2004.

ABayesian Reliability Assessment Method for Torpedo Based on Fuzzy Theory

MENG Fan-liang, ZHOU Xun-chang, LIU Tian-hua, LIU Hong

(Department of Weaponry Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

Conventional Boolean algebra-based reliability assessment methods for a torpedo consider little transition state between ‘qualified’ and ‘unqualified’. In order to assess the reliability level of a torpedo more objectively and exactly, a novel reliability assessment model is put forward on the basis of fuzzy mathematics, in which test results are represented by fuzzy numbers. Then the Bayes method is adopted in assessment of reliability level to obtain a fuzzy zone indicating reliability level of a torpedo. This method is more practical and shows a saving in test samples. Feasibility of the present method is verified by an example.

torpedo; reliability assessment; fuzzy theory; Bayes method

TJ630; TB114.3

A

1673-1948(2013)01-0006-04

2012-06-13;

2012-08-31.

孟凡亮(1988-), 男, 在讀碩士, 研究方向為裝備可靠性評定.

(責任編輯: 陳 曦)