基于DSP和FPGA的數字示波器設計

初 華 萬 強 曹海源 張廣遠 黎 偉

(武漢軍械士官學校光電技術研究所，湖北 武漢 430075)

0 引言

在儀器與測量領域中，示波器的應用相當廣泛［1］。傳統的模擬示波器由于功能單一、測量精度不高，在科研領域中的應用受到限制［2］。近年來研發的數字存儲示波器，采用微處理器進行數據測量、數據處理及波形分析，其精度和處理速度得到大大提高［3］。與傳統模擬示波器相比，數字存儲示波器不僅具有可存儲波形、體積小、功耗低、使用方便等優點，而且還具有強大的信號實時處理分析功能［4］。目前，市場上的數字示波器已經實現與計算機互聯、數據共享、參數檢測等強大功能，但其存在價格昂貴、攜帶不方便、專用性和針對性差等缺點。當在某一種產品上集成示波器功能時，將使該產品的成本、體積、質量等大大增加［5］。

本文提出了一種基于數字信號處理器(digital signal process，DSP)和現場可編程門陣列(field programmable gate array，FPGA)的數字示波器，專門針對激光發生器泵浦電源進行參數檢測［6］。

1 系統整體結構

系統采用DSP+FPGA的控制方案，充分發揮了兩者的長處。整個系統由前端信號處理單元、FPGA時序邏輯單元、DSP控制單元以及波形數據存儲和顯示單元組成，輸入信號經隔離、放大、斬波、分頻等處理后，送入FPGA單元并測量輸入信號的頻率，然后根據頻率的大小確定采樣時鐘的頻率。對于10 Hz～50 kHz的信號，采用適時采樣法;對于50 kHz～1 MHz的信號，采用等效采樣法，即利用FPGA產生頻率為1 MHz的固定采樣時鐘;對于1～10 MHz的信號，由于輸入信號頻率很高，低采樣頻率無法完全采集輸入信號各個周期的信號值，所以先對輸入信號進行分頻，再利用FPGA發出1 MHz微小步進的采樣時鐘。這就實現了對輸入信號的等效采樣。

經過A/D采樣后得到的數據送入DSP進行數字濾波及算法處理，剔除壞值;再對有效數據進行計算，得出各類測量參數，并將數據存入主RAM中，同時在液晶屏LCD上顯示。如果需要觀測被測波形，DSP根據鍵盤的輸入來選擇存儲位置。當鍵盤選擇“暫停”鍵時，將數據存入從RAM，液晶屏波形暫停;當鍵盤選擇“存儲”時，DSP將數據存入永久性存儲的Flash，從而實現數據永久存儲的功能。系統整體結構設計如圖1所示。

圖1 系統整體結構圖Fig.1 Structure of the overall system

2 原理分析

2.1 采樣原理

根據輸入信號頻率的大小，采用實時采樣和等效采樣兩種方式對輸入信號進行A/D采樣［7］。實時采樣的采樣頻率必須滿足采樣定理，對于周期性的正弦信號，一個周期內應大于兩個采樣點。考慮到實際因素的影響，按照恢復原始波形的精度要求選取相應的采樣點數。在實時采樣中，A/D轉換速率必須大于最高采樣頻率才能正確地工作。因此，A/D的轉換速率決定了最高采樣頻率。受A/D轉換速率的限制，實現高頻信號的實時采樣比較困難，因此對于高頻的周期信號，可以采用等效采樣的方法。采樣示意圖如圖2所示。

圖2 采樣示意圖Fig.2 Schematic diagram of sampling

圖2中，圖2(a)表示實時采樣，即根據需要，在一個周期內采集有限個點數，如圖2(a)用4個點說明。圖2(b)表示等效采樣，即采用步進延時的方法，對每個周期波形的不同點進行采樣，從而獲取整個波形的采樣數據。

所謂步進延時是指每一次采樣比上一次采樣點的位置延遲Δt時間(Δt的取值與采樣點數有關)，假設在一個周期內采樣m點可完整重現待測信號波形(圖2中用m=4舉例說明)，則:

式中:f為待測信號的頻率。

只要精確控制采樣的時間延遲，就能準確地恢復原始信號。對于特高頻信號，可以借助分頻的方法，在幾個甚至幾百個信號周期對波形采集一次。采用這種方法，可以恢復原始波形數據。

2.2 濾波原理

高頻信號經過運放放大及A/D采樣后，測量狀態信號時往往受到噪聲的干擾，微分擴張狀態觀測器(differential extended state observer，DESO)具有良好的濾波功能［8］。設輸入待測信號為x1(t)，量測噪聲為n(t)，則含被測噪聲的濾波對象為:

3 參數測量

數字示波器的參數分為幅度類參數和時間類參數［9］兩類。參數的計算必須剔除奇異點，采用限幅濾波的方法確定奇異點，將剔除奇異點之后的數據作為計算的依據。設采樣后的值為m，將與m相鄰的值(即n)與m作差，差值為δ。由于采樣頻率很快，因此有理由相信差值δ小于誤差幅度ε。當δ大于ε時，可以認為此時的m值為壞值，予以剔除，并由與m值相鄰的值n取代m。

3.1 幅度類參數測量

峰峰值、平均值和有效值等幅度類參數的測量過程如下。

①峰峰值:峰峰值的測量采用頻數直方圖密度分布眾數法［9］。峰峰值 Vpp=Vtop－ Vbase(其中，Vtop為幅度頂值，Vbase為幅度底值)，但幅度頂值不一定是波形最大值，幅度底值也不一定是最小值。例如，有小毛刺的脈沖波形，Vtop≠Vmax、Vbase≠Vmin。頻數直方圖密度分布眾數法是指找出出現次數超過整個顯示點數5%的反復出現的點，并在這些點中找出最大值。Vbase為出現次數超過整個顯示點數5%的反復出現的點，即在這些點中找出的最小值。假設A/D采樣位數為12 B，采樣值的范圍為0～4095，程序實現時初始化Vtop=0、Vbase=4095。然后將數據依次讀入，若讀入的數據小于Vbase，則將讀入數據賦給Vbase，并依次用Vbase與讀入的新數據比較，找出最小值;同理，將讀入數據與Vtop比較，較大者即將新值賦給Vtop，直到找出最大值。具體程序如下。

3.2 時間類參數測量

時間類參數主要包括周期、頻率、脈寬等，在此重點介紹周期參數的測量。周期主要通過FPGA脈沖計數實現。輸入信號經過比較器比較輸出后變成脈沖信號，FPGA脈沖捕獲口每次檢測到脈沖上升沿后開始計數，檢測到下一次脈沖上升沿后停止。脈沖周期與計數值成正比，假設計數周期為T，計數值為n，則輸入信號周期為nT。

周期測量示意圖如圖3所示。

圖3 周期測量示意圖Fig.3 Schematic diagram of periodic measurement

4 指標計算

垂直分辨率、掃描速度、垂直靈敏度、存儲容量和顯示頻率這幾個指標的計算過程如下。

①垂直分辨率

示波器按垂直方向共分為8格，同時要求每格分512份，則共有512×8=4096份，因而采用12位A/D即可，即垂直分辨率為12位［10］。

②掃描速度

假設掃描速度為t、每格點數為n、采樣頻率為fS，則fS=t/n。當n=20時，針對不同的掃描速度，可得到不同的采樣頻率:當 t=0.2 s時，fS=100 Hz;當 t=0.2 ms時，fS=100 kHz;當 t=20 μs 時，fS=100 MHz。在n一定的情況下，可通過改變采樣頻率的方式改變掃描速度。

③垂直靈敏度

垂直靈敏度和前端放大倍數呈反比例關系。垂直靈敏度的調整可以通過改變前端程控放大器的增益來實現。本文需設計一個增益為1x、10x、100x的程控增益放大器，假設垂直靈敏度最大為1 V/div，示波器垂直方向共8格，則顯示信號的幅度范圍為－4～+4 V。由于A/D輸入電壓只能為正電壓，電壓范圍為0～2 V，所以負電壓要經過電平轉換，轉換為負電壓絕對值大小的正電壓，即經過電平轉換以后的A/D采樣范圍為－2～+2 V，這可以通過電平變換用電壓幅度在－2～+2 V之間的信號得到。為了使輸入信號幅度也在－4～+4 V之間，x應取為0.5，即程控增益放大器的三檔增益分別為 0.5、5、50。

④存儲容量

存儲容量表明水平方向劃分的細微程度，它是水平分辨率的倒數。示波器顯示屏水平刻度為10 div，水平分辨率為10點/div。顯示滿屏幕需要10×10=100個點，即水平分辨率為1/100=1%。

⑤顯示頻率

顯示屏上顯示的信號是從存儲器中讀出的信號，只要確保觀察到的波形不閃爍即可。單通道時刷新頻率為200 Hz，通過計算，每秒讀出的點數為200×100=20000，即RAM讀出頻率為20 kHz。

5 液晶顯示

波形數據存儲在RAM中，由DSP控制讀取，并送入液晶屏顯示。由于液晶屏的分辨率為800×600，除邊框及修飾，X軸實際像素選取為500，以5個像素選取一點，可計算出存儲深度為100點。設在t1時刻波形顯示參數的縱坐標分別為(Y1，Y2，…，Ym)，為實現波形移動，在t2時刻需顯示的點縱坐標為(Y2，Y3，…，Ym+1)，其中m為存儲深度，Ym+1為t2時刻新采集到的參數值，則得到的波形顯示示意圖如圖4所示。

圖4 波形顯示示意圖Fig.4 Schematic of waveform display

由于在每個時刻液晶屏上只能顯示一條曲線，所以在向液晶屏發送新的數組之前必須清屏，否則屏上將被所有的線畫滿。由于液晶屏的坐標系與普通笛卡爾坐標系不同，采用的是圖像坐標系，即以可視區域的左上角為坐標原點，向右為X軸正向，向下為Y軸正向。因此，Ym+1與實際參數值成反比，并且需要對最大值進行限幅。

式中:C為某一參數的實際值;kc為常數。

6 結束語

為了測量激光發生器電源模塊的參數，本文設計了數字示波器。由于電源脈沖頻率很高，故采用等效采樣的方式進行采樣;因采樣前經過波形的程控放大，噪聲很強，故對采樣信號進行DESO濾波處理;采樣和濾波后的數據，經剔除壞值后，運用頻數直方圖密度分布眾數法，計算幅度類參數和時間類參數;計算后的參數和波形數據送液晶屏顯示。經過測試，數字示波器［11-18］運行穩定、集成度高，具有廣闊的應用前景。

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