兩主桁雙索面四線高速鐵路專用斜拉橋結構體系研究

梁炯 ，張曄芝，羅世東

(1. 中南大學 建筑與藝術學院，湖南 長沙，410083；2. 中南大學 土木工程學院，湖南 長沙，410075；3. 中鐵第四勘察設計院集團有限公司，湖北 武漢，430063)

近年來，隨著我國高速鐵路建設的快速發展，我國已建和在建的有近 10座特大跨度四線高速鐵路鋼橋[1-4]。這種情況在國內外較為少見[5-8]。國內已建和在建的四線鐵路橋梁中，有公鐵兩用橋，也有鐵路專用橋；有三主桁結構，也有兩主桁結構[9-11]。公鐵兩用橋一般都分上下層，豎向剛度較大，如武廣高速鐵路上的武漢天興洲長江大橋[12]。四線鐵路專用斜拉橋均為單層，豎向剛度通常比雙層的公鐵兩用橋的要小。四線鐵路三主桁橋梁的中桁將橋面分為兩幅，減小了橋面系的橫向跨度，如在建的安慶鐵路長江大橋[13]。四線鐵路兩主桁結構中，一般采用設置邊吊桿、中吊桿等措施，以減少橋面系的橫向跨度[14]。

BJ橋是一座四線高速鐵路專用斜拉橋，設計時速250 km/h。由于先有路后建橋，該橋上、下行各兩線鐵路中間無空間布置中桁或中吊桿，因而只能采用兩主桁結構。兩主桁四線鐵路專用橋的活載大，橋面橫向跨度大，而高速鐵路對橋梁的剛度要求比普通鐵路高[15-17]。因此，對 BJ橋除關注橋梁的整體剛度外，還必須關注橋面系的局部變形。

本文作者針對BJ橋提出2種整體橋面結構方案，采用空間有限元方法，對2種方案的整體豎向剛度、橋面系參與主桁共同作用的程度、同一線兩根軌道 3 m內相對變形量等進行對比研究，推薦兩主桁+邊縱梁+水平K撐的減寬整體橋面結構方案，并得到應用，取得很好的效果。這種橋面結構方案在國內外屬首創。

1 結構體系

1.1 主體結構

BJ橋主橋為雙塔雙索面四線鐵路專用斜拉橋，孔跨布置為(57.5+109.25+230+109.25+57.5)m。加勁梁為鋼桁梁，由2片三角形桁架組成，兩桁中心距為24 m，桁高為14 m，節間長度為11.5 m。鋼梁主結構的鋼材材質采用Q370qE，聯結系采用Q345qD。

桁架上、下弦桿和斜桿都是采用箱形截面，下弦桿內高為1 600 mm，內寬為1 300 mm，板件厚度為24～50 mm，斜桿外高為1 280 mm，內寬為1 300 mm，板件厚度為32～50 mm。圖1所示為該橋立面圖和橫斷面圖。三角形桁架的上、下弦節點是錯開的。每個上弦節點處與2根腹桿對應設置2片橫聯，成“人”形。橋塔中心與上弦節點對應，而主跨跨中位于節間 25的中心處。

主塔采用折線H形的鋼筋混凝土結構，空心矩形截面；主塔總高113.3 m。中間設2道橫梁；2道橫梁把塔柱分為上、中、下3部分。上塔柱為斜拉索的錨固區，高為35 m，順橋向長為7 m，橫橋向寬為4.5 m；中塔柱高為65 m；下塔柱高為13.3 m。

斜拉索采用Φ7 mm的平行鋼絲索，平行索面扇形布置，梁上間距11.5 m，全橋共計72根。錨點一端設在上弦桿節點處，另一端錨固在上塔柱的箱內。

橋梁結構采用漂浮體系，每個橋墩橫橋向設2個支座，橋墩及橋塔處主桁下游側設順橋向活動支座，主桁上游側設雙向活動支座。在左橋塔處設順橋向阻尼。

1.2 橋面結構

主橋中間31個節間共356.5 m為正交異性鋼橋面板，兩端各9個節間(長度為9×11.5=103.5 m)，為混凝土橋面板，橫梁、橫肋和縱梁為鋼結構。兩端使用混凝土橋面板的好處是混凝土板質量大，使輔助墩處不出現負反力，從而對索塔起到錨固作用。

本文作者提出如下 2種正交異性板整體橋面系方案：

方案A1：24 m全寬整體橋面結構，無縱梁，除節點處設橫梁外，每節間設3道橫肋。橋面結構橫剖面、橫梁、橫肋如圖2所示。

方案A2：設邊縱梁和水平K撐的減寬橋面結構。在2片主桁下弦桿的內側與主桁中心相距d1=2.21 m的位置各設置1根邊縱梁，邊縱梁與橫梁焊連，而不與下弦桿相連，邊縱梁與下弦節點之間由水平K撐相連，如圖3所示。

2 研究方法

采用MIDAS分別對2種方案建立空間有限元模型。桁架各桿件、橋塔、縱梁、縱肋、橫梁、橫肋等采用梁單元，橋面板采用板單元，拉索采用可拉壓的桁架單元?？紤]樁土相互作用以及下部結構變位對上部結構的影響。圖4所示為A1有限元模型。工程實踐中恒載和活載共同作用下斜拉索都受拉，但在單獨活載作用下，有些拉索某些情況下拉力會減小。對斜拉索采用拉壓桿件就能模擬索力的減少，而不代表斜拉索受壓。

圖1 BJ橋主體結構形式圖(單位：m)Fig. 1 Main structure of BJ bridge

圖2 A1方案橫斷面(單位：m)Fig. 2 Cross section of A1

通過有限元分析，對2種橋面系方案進行比較研究。比較的主要內容有：

(1) 橋梁的整體豎向剛度，即靜活載作用下主桁的撓度和撓跨比；

(2) 橋面系參與主桁共同作用的程度；

(3) 同一線兩根軌道3 m內相對變形量。

因恒載引起的撓度可通過預設上拱度、調整索力、調整鋪軌高度等方法加以消除，不影響列車運營的安全性和舒適性，而活載引起的橋梁變形是無法消除的。所以，按主跨跨中撓度最不利的四線中－活載換算成主跨230 m的均布荷載，考慮折減系數和沖擊系數后相當于320 kN/m作用于主跨，如圖5所示。

計算結果表明：無論是主桁下弦桿的撓度還是橋面系軌道的相對變形量等，四線最不利活載的計算結果都大于兩線(偏載)最不利活載。因此，本文所有的計算均按圖 5所示的四線活載，并簡稱之為最不利活載。

圖3 A2方案平面圖(單位：m)Fig. 3 Plane view of A2

圖4 A1有限元模型Fig. 4 Finite element model of A1

圖5 四線中-活載主跨跨中撓度最不利活載換算加載模式Fig. 5 Conversion load mode of four-line worst-case load of deflection at midspan of main span

3 橋梁的整體豎向剛度

靜活載作用下的撓跨比是衡量橋梁豎向剛度的一個重要參數，對于跨度40 m＜L＜96 m的鐵路橋梁，《高速鐵路設計規范》中給出的指標為1/1 000(單跨)和1/1 200(多跨)[18]。但對于百米以上的大跨度普通鐵路橋梁和高速鐵路橋梁目前尚無設計規范。業內人士普遍認為，對于特大跨度的橋梁，撓跨比限值應當放大。事實上，目前多座已建和在建的主跨跨度300 m以上的鐵路橋梁，如京滬高鐵南京大勝關長江大橋[1-3]、在建的韓家沱長江大橋、安慶鐵路長江大橋[13]、荊岳線洞庭湖三塔雙主跨雙線鐵路斜拉橋等，撓跨比都突破了1/1 000，有的甚至突破了1/700。

圖6所示為方案A1和A2主桁下弦桿的豎向撓曲線(A0表示將A1方案去掉正交異性橋面板、邊縱梁和橫肋，荷載與方案A1，A2相同，但作用于下弦節點)。

圖6 主桁下弦桿撓曲線Fig. 6 Deflection of lower chords

從圖6可見，方案A0，A1和A2這3條撓曲線形狀基本相同，每跨為一波，在每跨跨中撓度稍有差別。在主桁跨中撓度分別為 246.84 mm，216.90 mm 和212.63 mm，方案A1和A2差別較小，但都明顯小于方案A0。這說明正交異性橋面系對主桁有較大的幫助。

表1列出了方案A0，A1和A2主跨跨中的撓度和撓跨比。從表1可知，A1和A2這2種整體橋面結構方案，橋梁的整體豎向剛度基本相同，主跨的撓跨比分別為1/1 060和1/1 082，方案A2的撓跨比略比方案A1的小，但方案A1和A2均明顯小于方案A0。

表1 主跨跨中撓度和撓跨比Table 1 Deflection and ratio of deflection to span at midspan of main span

4 橋面系參與主桁共同作用的程度

對于同一個給定主桁和索塔的結構，因橋面系的不同主桁的撓度也會有所不同。這種差別是由于橋面系參與主桁共同作用的程度不同引起的。在橋面荷載的作用下，一方面橋面系產生相對于主桁的撓曲變形，另一方面還與主桁下弦桿發生共同作用，參與主桁下弦桿整體受力，從而使主桁下弦桿的變形小于同樣受力情況下單片主桁的變形。主桁的撓度越小，表明橋面系參與主桁共同作用的程度越高，反之亦然。

由圖6和表1可見，A1和A2這2種橋面方案主桁的撓度都小于無正交異性橋面板的主桁同樣荷載下的撓度。這表明橋面系或多或少地參與主桁共同工作，分擔了一部分荷載。

從如下2個方面考察2種橋面系方案對增大主桁剛度的貢獻：

(1) 橋面系參與主桁下弦桿共同作用的程度，相當于橋面系將主桁下弦桿的剛度增大的百分比(Slc)。

(2) 橋面系參與整個主桁共同作用的程度，相當于橋面系將整個主桁的剛度增大的百分比(Str)。

主桁桿件都為工字型和箱型薄壁桿件，截面面積遠大于各板件的厚度。不難證明，這種情況下，如果按同一比例改變桿件各板件的厚度，而不改變各板件中心線組成的截面面積，則桿件的橫截面積A與各板件的厚度嚴格成比例，而截面的慣性矩基本與板厚成比例。

所以在計算Slc(或Str)時，在塔、索、荷載等都不變的前提下，只要將方案A0的主桁下弦桿(或主桁全部桿件)的橫截面積和抗彎慣性矩同步增大，使方案A0主桁的撓度降至與A1和A2橋面方案下的結果相同，則下弦桿(或主桁各桿件)橫截面積和慣性矩的增大的百分比即為橋面系參與主桁下弦桿(或整個主桁)共同作用的程度Slc(或Str)。事實上，在有限元分析中只要改變下弦桿(或主桁所有桿件)的彈性模量即可。

表2列出2種橋面方案活載作用下橋面系參與主桁下弦桿(或參與整個主桁)共同作用的程度。從表 2可知，方案A1和A2相當于把主桁下弦桿剛度分別增大88%和114%，或相當于把整個主桁剛度增大29%和34%，方案A2的都大于方案A1。

表2 活載作用下橋面系參與主桁共同作用的程度Table 2 Level of floor system in combined action with main trusses under live load %

必須強調，表2中所列橋面系參與主桁共同作用的程度，是對活載而言的。對于斜拉橋，恒載和活載下橋面系參與主桁共同作用的程度是不相同的。因為活載作用下，索力是被動改變的，當改變方案 A0下弦桿(或主桁全部桿件)的剛度，使主桁撓度降至與方案A1或A2相同時，索力在逐漸減小，由方案A0減至與方案A1或A2的相同，如表3所示。而恒載的索力是主動張拉的，如果只改變方案A0下弦桿(或主桁全部桿件)的剛度，而不改變恒載作用下的有效索力，則Slc或Str都會小于表2中所列數據。即，恒載作用下橋面系參與主桁共同作用的程度較活載作用下的小。

表3 各方案活載作用下的索力Table 3 Cable forces of A1, A2 and A0 under live load kN

5 同一線兩根軌道相對變形量的比較

5.1 同一線兩根軌道的相對變形量

我國《高速鐵路設計規范》6.3.3條中規定：“以一段3 m長的線路為基準，ZK活載作用下，一線兩根鋼軌的豎向相對變形量不大于1.5 mm”。這種規定最終歸結為列車運營的安全性和舒適性。

眾所周知，3點決定一個平面，而4點未必在一個平面上。設某一線的某一鋼軌上任一個3 m段的2個端點為A和A′，在該線的另一鋼軌上同一3 m段2個端點為 B和 B′。那么 A，A′和 B，B′這 4個點中任意3點，比如A、A′和B決定了一個平面π，而另一點B′則一般不在π平面上。3 m內一線兩根鋼軌的豎向相對變形量是指上述B′點和平面π的距離，如圖7所示。

圖7 同一線兩根軌道相對變形示意圖Fig. 7 Relative deformation between two trucks of one line within 3 m

5.2 軌道相對變形量的計算方法

根據上述“一線兩根軌道的相對變形量”的含義，在同一線兩根軌道3 m內4個端點上任取3點，作出π平面，再計算另一點與π平面的距離。

設 A，A'，B 和 B'坐標分別為：A(XA，YA，ZA)，A'(XA'，YA'，ZA')，B(XB，YB，ZB)，B'(XB'，YB'，ZB')，X軸為順橋向坐標，Y軸為橫橋向坐標，軌距S=1.435 m，則：

坐標 ZA，ZA′，ZB和 ZB′為活載作用下各點的絕對豎向撓度。當選擇A，A'和B 3點作平面π，經推導，點B'到π平面的距離為：

一個3 m段兩根軌道4個端點中取3點作一平面，求另一點到該平面的距離共有4種方法。計算結果表明：4種方法算出的結果幾乎相同。事實上，式(1)中，分子為2根軌道端點3 m段高差之差的絕對值，與4點中選3點的選法無關；而整個分母接近于1(分母中后2項都遠遠小于1)。所以一線兩根軌道3 m段的相對變形量都可以用式(1)計算。

根據軌道的絕對豎向位移將上述算式編程。為得到一個節間完整的軌道相對變形量，將3 m段的起點和終點分別向主跨2端外移1.5 m，將3 m段整體由左向右移動，使3 m段的中點從主跨左端移動至主跨右端，每隔2 cm計算一次軌道的相對變形量。以每一個3 m段的中心為橫坐標，3 m內同一線兩根軌道的相對的變形量為縱坐標，畫出各種方案的對比曲線。

5.3 同一線兩根軌道相對變形量對比

計算表明：兩線活載(偏載)作用下同一線兩根軌道3 m內的變形量都遠小于四線鐵路最不利活載作用下的值。所以本節只分析圖5所示四線鐵路最不利活載作用下的計算結果。

圖8所示為方案A1和A2同一線兩根軌道相對變形量，圖 8(a)為節間 18，圖 8(b)為節間 25。節間 18為左橋塔向右第3個節間，該節間位于主桁撓曲線斜率最大處。節間25位于主跨跨中，該處主桁撓度最大。所以，這2個節間具有代表性。

從圖8可見：

(1) 同一線兩根軌道的相對變形量在每節間的端部(橫梁處)和節間1/2處都接近于0 mm，而在節間1/4和3/4處達到最大值。

(2) 內線(靠近橋面中心鐵路線)兩根鋼軌的相對變形量都遠小于外線(靠近橋面外側的鐵路線)，前者小于后者的50%。

(3) 不同的節間盡管軌道的絕對豎向位移差別很大，但是同一線兩根軌道的相對變形量差別很小，這說明軌道的相對變形量主要取決于橋面系的剛度。

(4) 2種橋面方案同一線兩根軌道的相對變形量都小于0.25 mm，滿足規范要求。但方案A2比方案A1約小了30%～40%，所以方案A2更佳。

圖8 方案A1和A2內、外線軌道相對變形量Fig. 8 Relative deformation between two trucks of inner and outer lines of A1 and A2

6 結論

(1) 方案 A1和 A2橋梁的整體豎向剛度基本相同，主跨的撓跨比分別為1/1 060，1/1 082，方案A2的撓跨比略小于方案A1。

(2) 活載作用下，斜拉橋的正交異性整體橋面對主桁剛度的貢獻是相當可觀的。活載作用下，A1和A2方案相當于把主桁下弦桿剛度分別增大 88%和114%，或相當于把整個主桁剛度增大 29%和 34%，A2方案的都比A1方案的大。

(3) 同一線兩根軌道的相對變形量在每節間的端部(橫梁處)和節間1/2處都接近于0 mm，而在節間1/4和3/4處達到最大值。

(4) 內線(靠近橋面中心的鐵路線)兩根鋼軌的相對變形量都遠小于外線(靠近橋面外側的鐵路線)，前者小于后者的50%。

(5) 軌道的相對變形量主要取決于橋面系的剛度。不同的節間盡管軌道的絕對豎向位移差別很大，但是同一線兩根軌道的相對變形量差別很小。

(6) 兩種橋面方案同一線兩根軌道的相對變形量都小于0.25 mm，滿足規范要求，但方案A2比A1約小了30%～40%。

(7) 無論是整體剛度，還是橋面系局部剛度，方案A2都優于方案A1，所以推薦并應用了A2方案(兩主桁+邊縱梁+水平 K撐的減寬整體橋面結構方案)，取得了很好的效果。A2這種橋面結構形式在國內外屬首創。

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