圍巖超前優化分級的屬性識別模型及其工程應用

周宗青，李術才，李利平, ，路為, ，石少帥

(1. 山東大學 巖土與結構工程研究中心，山東 濟南，250061；2. 南京水利科學研究院 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇 南京，210098；3. 交通運輸部 公路科學研究院，北京，100088)

隨著社會經濟的發展，隧道及地下空間的開發利用越來越受到人們的重視，工程建設施工過程中，在原設計的基礎上，正確地對巖體的質量和穩定性作出評價，提出相匹配的開挖及施工支護方案，具有十分重要的意義[1-2]。目前在國內外巖石工程中應用的巖體分級方法主要有國標《工程巖體分級標準》、Q系統分類法及RMR體系。3種方法的側重點各不相同：Q系統分類基本上是一個定性的分類方法，主觀隨意性大；RMR分類方法是一個半定量、半定性的方法；國標《工程巖體分級標準》分級采用定性和定量相結合的方法，當定性和定量2種方法的圍巖等級基本吻合時，才可以進一步確定工程巖體級別，此方法有較強的科學性和實用性。此外，上述方法都存在一定的不足之處：忽略了影響隧道巖體質量分級的不確定性、復雜性和模糊性等特征，常導致評估結果與實際不符[3-6]。因此，諸多學者對巖體質量分級方法作了相應研究，提出了基于 TSP203系統和 GA_SVM 的圍巖超前分類方法[1]、基于熵權的可拓理論評價法[7]，巖體質量評價TSMR體系[8]、模糊層次分析法[9]及距離判別分析法[10]等巖體質量評價方法。隧道地震波勘探系統是長距離超前地質探測應用最廣泛的方法，對工作面前方遇到與隧道軸線近垂直的不連續體的探測結果比較準確，而在圍巖質量分級方面，隧道地震波勘探系統只基于縱波波速單因素的判定方法，評判結果具有較大的局限性[11-15]。而屬性識別理論模型以屬性集、屬性測度空間和有序分割類等概念為基礎，置信度準則是根據評價集具有有序性這一特點提出的，評價時利用給出的置信度準則不會像最大隸屬度原則那樣出現分類不清或分類不合理的情況，因而可使評價結果更為可靠[16-17]。針對上述問題，本文作者提出了一種基于隧道地震波勘探系統和屬性數學理論的圍巖超前分類方法，試圖能更加完善巖體分級方法，從而更加真實、客觀的進行圍巖質量評價，使評價指標最優化，接近實際工程地質情況，為施工提供更科學的指導。

1 屬性綜合評價系統

屬性綜合評價系統可分為3個子系統：單指標屬性測度系統，多指標綜合屬性測度系統和屬性識別分析。設X為評價對象空間，其評價對象xi(i=1，2，…，n)有m個被評價指標Ij(j=1，2，…，m)；對于xi的第j個評價指標Ij的測量值tj，都有K個評價等級Ck(k=1，2，…，K)。屬性空間 F={評價等級}={C1，C2，…，CK}，屬性空間中的每一種情況成為一個屬性集；對于屬性集可以進行屬性運算，對不同的屬性集可以給出相應的屬性測度，屬性測度滿足可加性規則。評價對象空間中第j個評價指標的測量值tj具有屬性Ck的大小用單指標屬性測度 μxjk表示，評價對象具有級別Ck的大小用綜合屬性測度 μxk表示，綜合屬性測度評價就是對有m個指標值的評價對象進行評價[17-19]。

1.1 單指標屬性測度分析

對于單指標Ij的測量值tj，具有屬性Ck的屬性測度 μxjk=μ(xij∈Ck)(1≤k≤K)的確定方法是建立其屬性測度函數，以表示 Ij的測量值 tj變化時屬性測度μxjk=μ(xij∈Ck)(1≤k≤K)的變化情況。以表1的情形建立屬性測度函數。

表1 單指標等級劃分Table 1 Grade subdivision of single index

表 1 中，ajk滿足 aj0＜aj1＜…＜ajK，或 aj0＞aj1＞…＞ajK。令

當 aj0＞aj1＞…＞ajK時，確定單指標屬性測度函數μxjk(t)如下式：

式中：K=1，2，…，p-1；j=1，2，…，m。

當aj0＜aj1＜…＜ajK時，單指標屬性測度函數μxjK(t)可參考相關文獻，本文中不再單獨列出。

1.2 多指標綜合屬性測度分析

綜合屬性測度μxk可按下式計算：

式中：Ij為第j個指標的權重，滿足

1.3 屬性識別分析

屬性識別的目的是由綜合屬性測度μxk對x屬于哪一個評價級別Ck作出判斷。在屬性綜合評價中，評價集(C1，C2，…，CK)通常是一個有序集，對有序評價集(C1，C2，…，CK)判定x屬于哪一個評價級別Ck，可采用置信度準則。

置信度準則：設(C1，C2，…，CK)是屬性空間 F的一個有序評價集，λ為置信度，且0.5＜λ≤1，一般取0.6～0.7之間。

當C1＞C2＞…＞CK時，若滿足

則認為x屬于Ck0級別。

當C1＜C2＜…＜CK時，若滿足

則認為x屬于Ck0級別。

1.4 屬性數學模型與模糊數學模型的區別

屬性數學理論與模糊數學理論都是通過建立評價模型來判定評價對象的風險等級。而屬性數學模型和模糊數學模型的不同之處如下。

(1) 單指標屬性測度函數與隸屬函數構造不同：模糊數學中隸屬度函數種類較多，如三角形分布、梯形分布、拋物型分布、正態型分布、Cauchy 型分布、嶺型分布等，風險評價時該選用何種隸屬度函數有待商榷，沒有統一標準，而屬性數學理論中隸屬度函數的確定方法明確。

(2) 多指標綜合結果不同：屬性數學模型的綜合結果為：

模糊數學模型的綜合結果為：

(3) 判別標準不同：模糊數學中判定方法采用最大隸屬度原則，而屬性數學的置信度準則是根據評價集具有有序性這一特點提出的，評價時利用給出的置信度準則不會像最大隸屬度原則那樣出現分類不清或分類不合理的的情況，因而可使評價結果更為可靠。

2 圍巖等級屬性識別模型

2.1 屬性評價指標

進行圍巖等級劃分時，對所有影響因素進行評價分析是難以實現的，因此，評估時應選擇最重要、影響力最大的一些因素作為屬性評價指標。在綜合考慮隧道地震波勘探系統可探測的有效數據和圍巖穩定性影響因素的基礎上，結合工程地質分類和 RMR系統分類方法，選取巖體完整性系數、巖石物理力學參數(泊松比、縱波波速或靜態楊氏模量)、不連續結構面狀態和地下水發育情況等 5個因素作為屬性評價指標。上述因素作為影響圍巖分級的主要因素，與探測系統解譯成果相關性大，數據和地震響應特征易于獲得，可操作性強[1,20]。

2.1.1 巖體完整性系數

巖體完整性是指巖體內以裂隙為主的各類地質界面的發育程度，其定量指標是表征巖體工程性質的重要參數。巖體完整程度巖體完整性系數 Kv表示，Kv可通過探測得到的巖體彈性縱波速度 vPm，再結合巖石彈性縱波速度vPr確定，其計算公式為：

式中：vPm為巖體彈性縱波速度，km/s；vPr為巖石彈性縱波速度，km/s。

2.1.2 巖石物理力學參數

隧道地震波勘探系統利用針對不同巖石類型所使用的不同經驗公式，通過測得的縱波波速vP和橫波波速vS，并利用不同經驗公式，TSPWin plus 203軟件可獲得巖石的密度，然后根據式(12)和(13)求得泊松比、靜態彈性模量：

式中：vP為巖體縱波波速；vS為巖體橫波波速；ρ為巖石密度；μ為泊松比；E為靜態彈性模量。

由式(12)和(13)可知：TSP所得的巖石物理力學參數均可通過VP和VS利用相關經驗公式計算得出，因此，屬性分析時可選擇泊松比μ、縱波波速VP或靜態彈性模量等參數作為屬性評價指標。由于巖石物理力學參數均是基于VP和VS這2個參數計算得到，為避免重復考慮，屬性評價時僅選擇其中2個作為屬性評價指標。例如，本文中“工程應用 1”采用的評價指標為 I2={泊松比 μ}，I3={靜態彈性模量 E}；而“工程應用2”中采用的評價指標為I2={泊松比μ}，I3={縱波波速VP}。

由式(12)和(13)可推得靜態彈性模量與縱波波速、巖石密度和泊松比的關系式如下：

由此可知：靜態彈性模量與巖石密度和縱波波速成正比例關系，與泊松比成反比例關系。根據縱波波速、泊松比及密度的等級劃分標準，確定圍巖等級與靜態彈性模量的對應關系。

2.1.3 不連續結構面狀態與地下水

工程中把巖體視為結構物，將地質不連續面(節理、斷層等)視為結構面，結構面張開程度越大，風化越嚴重，圍巖越破碎，對圍巖穩定性越不利。TSPWinplus 203系統對軟弱破碎帶的反射特性表現為：反射P波呈負反射，圍巖性質越差，反射越強烈。

地下水是影響圍巖穩定性的重要因素，水的作用主要表現在溶蝕巖石和結構面中易溶的膠結物及充填物的細小顆粒，使巖石軟化，強度降低。

采用文獻[1]中的量化方法，將結構面張開程度η及地下水發育程度W依次劃分為微弱、弱、中等、強、極強5個等級。

評價指標等級劃分標準見表2。

2.2 確定各評價指標權重

本文采用綜合賦權法求解各評價指標所占權重。綜合權重由采用頻數統計法和層次分析法相結合的信息集結法來確定，由客觀權重和主觀權重2部分加權求和而得：

式中：ωj1為基于 TSP預報實例采用頻數統計法得到的第j個指標的客觀權重；ωj2為基于評價對象采用層次分析法得到的第j各指標的主觀權重；ψ1和ψ2分別為客觀權重與主觀權重的分配權值，采用信心指數法得到。

(1) 客觀權重

通過對山東大學在湖北省滬蓉西高速公路、三峽翻壩高速公路、宜萬鐵路及宜巴高速公路公路中數百次 TSP203解譯成果與現場開挖信息的系統收集和歸類整理，利用頻數統計的方法，得到基于 TSP203的圍巖分級因素集內各因素客觀權重為：巖體完整性系數ω11=0.169、泊松比ω21=0.097、縱波波速ω31=0.099、不連續結構面狀態 ω41=0.362、地下水發育程度ω51=0.273。

(2) 主觀權重

主觀權重的確定主要取決于專家對擬評價工程現場情況的認識，可采用層次分析法，利用1～9標度方法構造判斷矩陣，用根植法計算因素權向量，并結合其他專家的評判結果，求得與現場實際關聯的主觀權重值。本文工程實例分析中各因素主觀權重為：巖體完整性系數ω12=0.123、泊松比ω22=0.073、縱波波速ω32=0.073、不連續結構面狀態 ω42=0.442、地下水發育程度ω52=0.289。

表2 評價指標等級劃分表Table 2 Grade division of evaluation index

(3) 綜合權重

根據加權求和公式，得出各評價指標權向量為：ωj=[0.146，0.085，0.086，0.402，0.281]T。

3 工程應用1

3.1 工程概況

以江邊水電站[1]工程區超前圍巖等級評價為例，進行隧道圍巖等級的屬性識別分析。江邊水電站位于四川省甘孜藏族自治州東南部，地處九龍縣境內的九龍河下游河段上。電站采用有壩引水式方案，主要建筑物為首部樞紐、引水系統和地下發電廠房，電站總庫容為133×104m3，裝機容量330 MW。引水發電系統位于踏卡背斜的西南翼，距錦屏山斷裂9～18 km，距朵洛斷裂6～8 km。地質測繪表明，沿線地質構造簡單，無區域性斷裂及大規模的斷層，區內地質構造以小規模斷層、節理為主。樣本參數如表3所示，本實例中，選取靜態彈性模量作為評價指標I3。

3.2 構建單指標屬性測度函數

將隧道圍巖等級劃分Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ和Ⅴ 5個等級，根據屬性數學理論，隧道圍巖等級的評價描述如下：評價對象空間 X={評價對象集合}，屬性空間F={圍巖等級}={C1，C2，…，C5}={Ⅰ級，Ⅱ級，…，Ⅴ級}。評價對象共有5個評價指標：I1={完整性系數Kv}，I2={泊松比μ}，I3={靜態彈性模量E}，I4={不連續結構面狀態參數η}，I5={地下水發育情況W}。根據表2中的數據和式(3)～(5)，構建單指標屬性測度函數。評價指標I1～I4的屬性測度函數如表4所列，其中評價指標I4和I5的屬性測度函數相同。

表3 樣本原始參數Table 3 Original parameter of samples

表4 單指標屬性測度函數Table 4 Attribute measurement functions of single index

3.3 計算單指標屬性測度和綜合屬性測度

以表3中的樣本數據S1為例，根據表4中給出的單指標屬性測度函數，計算其單指標屬性測度和綜合屬性測度。計算結果見表 5，同樣可得到其他樣本的綜合屬性測度，結果見表6。

3.4 屬性識別分析

屬性識別時置信度λ一般取0.6～0.7之間，本文計算時取λ=0.65，屬性識別結果見表6。為了便于比較分析，表 6中還列出了文獻[1]中采用遺傳_支持向量機(GA_SVM)法的評價結果及現場開挖結果。由表 6可知：屬性評價結果與現場揭露圍巖等級基本一致，因此，應用屬性數學理論實現隧道圍巖超前優化分級是合理可行的。

表5 樣本S1的綜合屬性測度Table 5 Synthetic attribute measurement of sample S1

4 工程應用2

4.1 工程概況

石門埡隧道、鄭家埡隧道位于湖北省宜昌市秭歸縣境內，是宜巴高速公路控制性工程之一。石門埡隧道總長約7 524 m，為全線最長隧道，隧道最大埋深約878 m，屬特長深埋隧道；鄭家埡隧道總長約3 836 m，隧道最大埋深約421 m，屬深埋特長隧道。隧道區屬構造剝蝕、侵蝕中低山深切溝谷地貌區，地形切割較深，溝谷斜坡地貌發育。

石門埡隧道 2號斜井位于石門埡隧道出口端YK125+260右側786 m處，處在一自北向南徑流的河流東岸，根據野外調查及鉆探、物探資料，隧道區內上覆蓋層為殘坡積碎石土，沿山坡分布，局部溝谷處有第4系沖洪積亞黏土、礫卵石層，下伏基巖為侏羅系上統蓬萊組、隧寧組長石石英砂巖夾紫紅色泥巖。優化分級時選取XJ2 K+010～XJ2 K+020段探測解譯成果作為屬性評價對象SM。

鄭家埡隧道區屬構造剝蝕侵蝕層狀低中山峰嶺剝夷面峽谷區，受向斜構造以及層狀堅硬砂巖—半堅硬砂質泥巖夾軟質泥頁巖巖性差異風化剝蝕控制；堅硬砂巖露頭部位常形成陡崖急坡，泥巖分布地段常形成斜緩坡。上覆蓋層為殘坡積碎石土，局部溝谷處有第4系沖洪積亞黏土、礫卵石層，下伏基巖為上沙溪廟組紫紅色薄～中層泥質粉砂巖，與灰白色中～厚層長石砂巖不等厚互層。優化分級時選取YK129+850～YK129+838段探測解譯成果作為屬性評價對象SN。

對于結構面狀態和地下水發育情況，在實際工程探測解譯成果中難以實現定量判斷(如“工程應用一”中給出η和W的確切值)，給出的參數值亦具有較大的主觀性。因此，屬性評價時可采用如下方法：(1) 將指標I4和I5作為定性指標，不建立單指標屬性測度函數，其屬性測度用0或1表示，分別作為評價對象SM和 SN；(2) 令參數測量值分別取所處區間的上下限值，將指標I4和I5作為定量指標進行屬性評價，對η和W取值進行排列組合，SM和SN可分別得到4個評價對象；(3) 綜合分析兩種情況的屬性評價結果，判定圍巖等級。本工程實例中，評價對象 SM 和 SN結構面發育程度和地下水發育程度均為強，因此屬性評價時令η和W依次分別取0.6和0.8，排列組合得到4個評價對象，各評價對象的指標參數見表7。

表6 樣本綜合屬性測度及屬性識別結果Table 6 Synthetic attribute measurement of samples and the attribute recognition results

表7 評價對象各指標Table 7 Index of evaluation objects

4.2 構建單指標屬性測度函數

評價指標I3屬性測度函數如圖1所示，其他評價指標的屬性測度函數見表4。

圖1 評價指標I3的屬性測度函數Fig. 1 Attribute measurement functions of evaluation index I3

4.3 綜合屬性測度計算

根據表7中的樣本數據及相關單指標屬性測度函數，計算得到各樣本綜合屬性測度如表8所列。

4.4 屬性識別分析

屬性識別時置信度λ一般取0.6～0.7之間，本文計算時取 λ=0.65，屬性識別結果見表 8。I4和 I5作為定性指標時，SM和SN圍巖屬性評價等級均為Ⅳ級；作為定量指標，當η和W均取0.8時，圍巖等級為Ⅴ級，其余3種情況圍巖等級均為Ⅳ級。綜合考慮，判定樣本SM和SN圍巖等級為Ⅳ級。

表8 評價對象綜合屬性測度及屬性識別結果Table 8 Synthetic attribute measurement of evaluation objects and attribute recognition results

4.5 評價結果分析

開挖驗證結果如圖2所示。隧道(樣本SM)開挖至XJ2 K+010時，實際揭露掌子面圍巖為紫紅色粉砂質泥巖，圍巖裂隙發育，巖體較破碎，地下水較發育，掌子面附近有積水。開挖結果如圖2(a)所示。

圖2 開挖驗證結果Fig. 2 Verification by excavation results

隧道(樣本 SN)開挖至 ZK129+849時，掌子面揭露圍巖為粉砂質泥巖夾石英砂巖，左上方構造裂隙發育，塊狀結構，結合力較差，節理裂隙發育、裂隙水呈片狀流出，導致ZK129+849～ZK129+844圍巖突發性出現掉塊。開挖結果如圖2(b)所示。

由此可知，屬性評價結果與現場開挖情況吻合較好；此外，樣本SM采用模糊綜合評價法進行圍巖等級優化分級時，判定結果為Ⅳ級，二者評價結果一致，因而驗證了屬性數學理論應用于隧道圍巖超前優化分級是合理可行性。

5 結論

(1) 在綜合考慮隧道地震波勘探系統可探測的有效數據和圍巖穩定性影響因素的基礎上，結合工程地質分類和RMR系統分類方法，選取巖體完整性系數、縱波波速、泊松比、靜態楊氏模量、不連續結構面狀態和地下水發育情況等參數作為屬性評價指標，并利用超前地質預報結果對指標進行了定量描述，評估的結果客觀性強。

(2) 選取的屬性評價指標作為影響圍巖分級的主要因素，與探測系統解譯成果相關性大，數據和地震響應特征易于獲得，在工程實踐中具有可操作性、廣泛性和適用性。同時，選取的屬性評價指標以地震波探測精度為依據，只有提高地震波探測的精度和對數據的解釋準確性，才能進一步有效地進行工程巖體的細化分級，為實際開挖后的圍巖等級確定提供參考依據。

(3) 由于屬性數學理論能很好的解決具有多個模糊屬性問題的綜合評價，且置信度準則是根據評價集具有有序性這一特點提出的，因此基于屬性數學理論建立隧道圍巖超前優化分級的屬性識別模型，可使評價結果更為可靠，彌補了現有工程巖體質量評價體系的不足。

(4) 根據建立的屬性識別模型對江邊水電站、宜巴高速公路石門埡隧道及鄭家埡隧道的圍巖等級進行了優化分級，并將其評價結果與模糊綜合評價法、遺傳_向量機法的評估結果及現場開挖情況做了對比，表明評價結果是合理可行的。值得注意的是，高地應力地區地震波探測系統測得的物理參數范圍會有一定的變動，因此，采用該評價方法對高地應力地區圍巖進行超前優化分級時，需要做相應修正。

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