例說“相交線與平行線”求角問題

相交線和平行線是同一平面內兩條直線的兩種位置關系？郾 在相交線的學習中，離不開鄰補角和對頂角；在平行線的學習中，離不開同位角、內錯角和同旁內角？郾 因此，與相交線或平行線有關問題，常常以求角為主？郾 解答它們時，要注意靈活運用上述各種相關角的關系

一、相交線求角問題

解答相交線求角問題時，要注意運用如下兩種角的關系：

例2 如圖2，直線AB與直線CD相交于點O，E是∠AOD內一點，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，則∠COE的度數是（ ）.

分析：顯見，∠COE+∠EOD=180°？郾 要求∠COE的度數，應先確定∠EOD的度數

二、平行線求角問題

解答平行線求角問題時，要注意運用如下三種角的關系

解：因為 點E為直線AB與CD的交點，

所以 ∠CEB+∠AEC=180°.

所以 ∠CEB=180°-∠AEC=80°.

因為 DF∥AB，

所以 ∠D=∠CEB=80°.

例4 如圖4，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，則∠BCE的度數為（ ）.