基于GO法的換流站繼電保護系統可靠性分析

林冬陽，邱劍，王慧芳

（浙江大學電氣工程學院，杭州310027）

輸配電技術

基于GO法的換流站繼電保護系統可靠性分析

林冬陽，邱劍，王慧芳

（浙江大學電氣工程學院，杭州310027）

以換流站繼電保護系統為研究對象，在分析系統結構及保護配置的基礎上，引入GO法建立可靠性模型，進行可靠性定量計算和元件的靈敏度分析，進一步驗證了GO法在換流站繼電保護系統可靠性分析中的有效性?；贕O法的可靠性分析克服了傳統方法在分析復雜系統時存在的計算量大和建模主觀性強等不足，可靠性計算結果能為換流站繼電保護系統的規劃、設計和運行提供參考。

換流站；繼電保護；可靠性；GO法；靈敏度

0 引言

換流站在直流輸電系統中承擔整流和逆變功能，是整個系統的核心，需要高可靠度的繼電保護系統來保證換流站的安全可靠運行。然而可靠性與投資相關，過于關注提高可靠性會增加建設和運行成本。因此，在換流站規劃、設計和運行過程中，需要對換流站的繼電保護系統進行有效的可靠性分析，為獲得換流站可靠性和經濟性的平衡提供理論依據。

常見的可靠性分析方法有最小路集法、故障樹法、Markov法等。最小路集法需要先找到首末節點間的所有最小路徑，然后分別計算每條路徑的可靠性之后作并聯處理[1-2]；故障樹法需要分析所有故障可能性，建立故障樹圖，并找出故障的最小割集[3-4]；Markov法主要用于可修系統的可靠性分析，需要建立Markov空間模型，利用狀態轉移方程進行計算[5]。

可靠性分析的重要步驟之一，是根據待分析系統結構選擇合適的分析方法，建立可靠性分析模型。目前，針對換流站繼電保護系統的可靠性分析研究較少，而針對其他相近系統，如傳統變電站系統的可靠性分析，較多地采用了前述的3種方法。這3種方法在應用過程中存在計算量大、分析主觀性強等不足，其中最小路集法和故障樹法在分析系統模型時需要列舉所有路徑或故障原因，容易出現遺漏或缺失的現象，導致分析結果存在誤差。

基于換流站繼電保護系統的重要性和傳統可靠性分析方法的不足，提出利用GO法（一種可靠性分析理論）對實際換流站繼電保護系統進行結構分析和可靠性計算。結果表明GO法能計算換流站繼電保護系統的可靠性，從而有效地指導換流站繼電保護的建設和運行。

1 換流站繼電保護系統可靠性建模基礎

1.1 換流站繼電保護系統結構及配置

換流站繼電保護系統的邏輯結構框架如圖1所示，各主要裝置功能說明見表1。其中，為實現不同的保護功能，繼電保護裝置會根據不同的功能需求預設不同的整定值和判斷邏輯。

圖1 換流站繼電保護系統邏輯結構框架

表1 換流站繼電保護系統主要功能裝置

直流工程換流站保護系統設計要求各保護裝置之間具有獨立性，主要體現在不同的繼電保護裝置和相應的斷路器之間的獨立性。計算整個繼電保護系統的可靠性時，在測量裝置到保護裝置之前，以及時鐘源裝置到延時裝置之前的部分可以視為共有的單元，從保護裝置到斷路器的部分則為獨立的單元。

換流站繼電保護系統的核心是直流保護部分，主要包括直流母線保護、直流線路保護、斷路器保護等[6]。其中直流母線保護、線路保護等常采用差動保護作為主保護，過電流保護和距離保護為后備保護；斷路器保護由差動保護或距離保護動作啟動；有時重要直流線路會進一步以過電流或過電壓保護作為后備保護。

繼電保護系統的實際配置，需要遵循直流工程換流站保護系統的高可靠性設計原則。通常對保護系統實行3選2冗余結構或雙重化冗余結構配置，以提高系統的可靠性。

1.2 應用GO法分析系統可靠性的步驟

GO法是一種以成功為導向的系統可靠性概率分析理論，其基本思想是把系統原理圖、流程圖或工程圖直接按一定規則翻譯成由操作符和信號流兩大要素構成的GO圖，其中操作符代表具體部件或邏輯關系，信號流代表具體的物流，由信號流連接操作符，然后按操作符的運算步驟進行計算。因此，GO法的主要步驟可以概括為建立GO圖和進行GO運算。

GO法的2個要素中，操作符代表單元功能和單元輸入、輸出信號之間的邏輯關系，包含類型、數據和運算規則3個屬性；信號流表示系統單元的輸入和輸出以及單元之間的關聯，包含狀態值和狀態概率2個屬性。GO法定義了17種標準操作符，其類型和運算規則的定義可參考文獻[7]。

建立GO圖后的GO法運算通常有狀態組合算法和概率公式算法2種。其中，狀態組合算法需要列舉所有操作符狀態的組合，工作量較大，僅適用于簡單系統的分析；而概率公式算法可直接用操作符公式進行計算，無需解析GO圖，工作量和分析主觀性均遠小于狀態組合算法。因此，將采用概率公式算法進行繼電保護系統可靠性的GO法運算。

1.3 概率公式算法及共有信號概率修正

概率公式算法將引入“狀態累積概率”，其定義為：A（i）表示信號流狀態值為0到i的所有概率之和。

式中：i表示系統可能存在的第i種狀態；P（j）表示信號流狀態值為j的概率。

在有N+1個狀態的系統中，一般狀態0表示提前狀態，狀態1表示正常狀態，狀態N表示故障狀態。有的系統沒有提前狀態，則i的取值為1～N，共N個狀態。狀態累積概率有以下特性：

引入信號流的狀態累積概率后，按操作符的運算規則就可以推導出由輸入信號和操作符的狀態概率計算輸出信號狀態概率的公式。在進行定量計算時可以直接應用操作符的計算公式計算，得到系統各信號流的狀態概率。

實際計算中，會出現多個信號流含有同一共有信號的情況，此時需要進行概率修正。一般方法是將其狀態概率乘積表達式按共有信號流概率進行展開，然后將表達式中所有共有信號狀態概率的高次項用一次項替換的方法進行修正。

2 換流站繼電保護系統GO法建模實例

換流站繼電保護系統GO法建模分為2步。第一步分析建立系統的結構模型，第二步將已建立的系統結構模型按GO法的規則映射成GO圖。

以某特高壓工程換流站單套直流線路保護系統為例建立換流站繼電保護系統結構模型，如圖2所示。該直流線路保護系統的測量裝置為3路冗余并聯，保護裝置主要包括差動保護、距離保護和后備保護，三者有不同的延時。

圖2 單套直流線路保護系統結構

MS經TM1輸出至測量系統屏柜，對測量到的信息進行預處理并通過TM2將預處理后的信息傳輸至PR。信息預處理主要包括處理冗余配置的MS可能存在的測量誤差，以及部分信號的濾波和計算。

由于各保護裝置之間存在獨立性，因此對換流站繼電保護系統的可靠性建?？梢苑譃?部分：從MS到PR部分以及STS到TD部分視為共有單元統一建模；從PR到BR部分根據具體保護的結構分別建模。不同保護裝置之間從PR到BR的部分互不影響。特別需要指出的是，對部分線路進行冗余配置，實質上也是對其PR到BR的部分進行冗余并聯。

基于圖2的模型，根據GO法所定義的標準操作符規則[7]，系統輸入單元MS與STS以類型5操作符表示；TM，PR，BR以類型1操作符表示；TD單元以類型6操作符表示；或門以類型2操作符表示。測量屏柜的主要功能為預處理冗余信號的測量誤差，可以分解為或門單元和TM2單元，即由一個類型2操作符和一個類型1操作符串聯表示。由上述映射方法，系統可以被翻譯為圖3所示的GO圖。需說明的是，圖中各操作符是以“類型號+‘-’+標號”表示，而信號流則以帶箭頭的連線表示。

圖3 某單套直流線路保護系統GO圖

此時，若給定每一個單元的可靠性數據，根據GO法操作符的運算規則，即可進行可靠性計算分析。

3 GO法運算實例

以下是以圖3為GO圖模型的運算實例，其中所有操作符均為2狀態操作符，1為正常狀態，2為故障狀態，因此有A（1）=P（1），A（2）=1。

首先設定各操作符的初值：

式中：Pj（i）為信號流在第j個操作符狀態為i的概率。下標j表示信號流序號，也即操作符的標號；括號內數字i表示狀態值。

然后進行如下計算過程：

（1）對于類型5的操作符，有：

（2）TM1（操作符4，5，6）狀態概率，按其計算公式，依次有：

（3）MS三路并聯輸出端TM2（操作符8）的狀態概率表達式：

（4）TM3（操作符13）的狀態概率表達式：

（5）各PR與TD（操作符9～16）狀態概率表達式：

同理：

（6）操作符17為或門操作符，其狀態概率涉及到共有信號[A8（1）A13（1）]的處理。不進行共有信號處理時，分段保護并聯輸出端（操作符17）狀態概率表達式：

運算中應考慮共有信號，將更改為一次項。共有信號修正后操作符17的狀態概率如下：

（7）TM4（操作符18）狀態概率表達式：

（8）PR（操作符19）狀態概率表達式：

式（13）即為繼電保護系統的可靠性。

根據參考文獻[8-10]，取各部分元件可靠性數據如表2所示。

表2 各部分元件可靠性數據

代入式（13），可得該單套直流線路繼電保護系統可靠性為0.979 4。

為提高可靠性，繼電保護系統一般需要采用雙重冗余或三取二冗余配置。以如圖2所示的單套直流線路保護系統為例，對PR到BR的部分進行雙重冗余的并聯配置，則此時直流線路保護系統的可靠性為：

式中：

將表2數據代入式（14）和（15），可得系統的可靠性為0.9935。

與冗余前系統可靠性數據對比可看出，冗余并聯可以提高繼電保護系統的可靠性。同時，也表明GO法可以對不同的設計和配置情況下系統的可靠性進行量化計算和對比。

4 與最小路集法計算對比

為進行對比，將圖2所示算例以最小路集法再次進行計算。通過分析拓撲圖，以圖3的GO圖為各元件編號，可以得到9條系統可靠運行的最小路徑。

分析最小路徑，可得1-4，2-5，3-6為并聯關系，9-14，10-15，11-16為并聯關系，其他元件為串聯關系，由此可以得到最小路集法計算該繼電保護系統可靠性為：

將表2數據代入式（16），計算結果為0.979 4，與GO法所得結果相同。

由上述算例可以看出，最小路集法需要對拓撲圖進行解析、路徑搜索和簡化，具有較強的主觀性。而GO法相比最小路集法主觀性不強，無需對復雜系統進行拓撲圖解析，可直接按順序用操作符公式進行計算，在較為復雜的系統中可以減小計算量，降低系統解析的難度。這種特點還在計算機編程中具有較大的優勢，便于編寫具有通用性的程序代碼。

5 換流站繼電保護系統元件靈敏度分析

由換流站繼電保護系統模型可以看出，MS，TM，PR，SYS，TD，BR這幾類元件的可靠性參數發生變化，對整個系統的可靠性都會產生一定的影響。

以表2給定的元件可靠性參數為基礎，分別將其中一種元件的故障率參數按10%的比例逐步增加或減少，達到±50%的區間，其他元件參數保持不變，根據公式（13）的表達式計算系統對應的可靠性概率，擬合出對應的靈敏度分析曲線如圖4所示。

由圖4可以看出，TM（傳輸通信裝置）對整個系統可靠性的影響最大，影響程度其次的是STS和PR；而MS，PR，TD對系統的可靠性影響較小。對比表2的可靠性數據可以看出，元件對系統可靠性的影響程度不一定直接反應在可靠度上。TM元件的可靠性低于其他元件，對系統可靠性的影響也最大；但TD元件的可靠性低于PR，STS等元件，而對系統可靠性的影響卻較低。這表明在需要選擇提高部分元件可靠性時，應優先考慮提高靈敏度分析得出的敏感元件的可靠性，而不是直觀選擇提升可靠度較低元件的可靠性。

圖4 靈敏度分析擬合曲線

此外，與GO法相結合的靈敏度分析方法主要通過GO法的計算式，利用控制變量的原則進行計算，不需要對復雜系統的關系式進行求導計算，對于表達式較為復雜的系統或表達式無法求導的系統，靈敏度分析具有分析難度降低、計算量小的優勢。與GO法相結合的靈敏度分析方法還可以擬合出元件靈敏度的曲線，便于更加直觀地表達計算結果，進行理論分析與決策。

6 結語

介紹了換流站繼電保護系統的基本結構，應用GO法對換流站繼電保護系統可靠性進行了建模和運算。實際算例表明，GO法可以對換流站繼電保護系統可靠性定量計算，具有簡單、直觀、易于計算機編程的優點，因此可用于指導換流站繼電保護系統的分析設計。通過靈敏度分析方法來確定不同元件對整個系統可靠性的重要程度，對換流站繼電保護系統設備選型及維修決策具有指導意義。

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（本文編輯：楊勇）

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Reliability Analysis on Relay Protection System of Converter Station Based on GO Method

LIN Dong yang，QIU Jian，WANG Hui fang
（College of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China）

By taking the relaying protection system of converter station as research object，the paper，on the basis of analyzing system structure and protection configuration，uses GO method to build the reliability model and conduct quantitative calculation on the reliability and analysis on element sensitivity，further verifying effectiveness of GO method in reliability analysis on relaying protection system of converter station.The reliability analysis based on GO method overcomes disadvantages such as large calculation quantity and strong subjectivity in analyzing complex system by use of traditional methods.The result of reliability calculation can give a reference for planning，design and operation of relaying protection system of converter station.

convertor station；relay protection；reliability；GO method；sensitivity

TM721.1；TM732

：A

：1007-1881（2013）09-0001-06

2013-05-14

林冬陽（1991-），男，南京人，主要研究方向為電力系統繼電保護和控制。