數值級數法求解一維對流擴散方程

劉明鼎，劉春霞

(青島理工大學 琴島學院，山東 青島 266106)

0 引言

在自然科學和工程領域中，很多自然現象的發生都可以用初邊值對流擴散方程來刻劃?，F在有一些求解對流擴散方程的方法［1-7］。本文給出了數值級數法求解一維對流擴散方程。該方法的特點是在每個網格點(xm，tn)處將數值解用數值級數的形式給出，即

1 利用數值級數法構造離散格式

考慮如下初邊值一維對流擴散方程

2 數值級數法的收斂性

3 數值級數法的穩定性

5 數值算例

表1 數值解的相對誤差

從表1可以看出，數值級數法比傳統的顯示差分格式更精確。從另一方面來說，使用數值級數法解決問題(34)，我們只需要取級數(8)的前六項。因此數值級數法是一個有效的方法。

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