L-M方法的收斂性分析

房明磊，蔣利華

(安徽理工大學(xué) 理學(xué)院，安徽 淮南 232001)

0 引言

考慮如下非線性方程組

其中F(x):Rn→Rm為連續(xù)可微的。在本文中，我們總是假設(shè)(1)的解集是非空的，記為X*，在所有情況下，‖·‖表示為二范數(shù)。L-M方法是由Levenberg(1944)［1］和Marquardt(1963)［2］提出的，所以稱為Levenberg-Marquardt方法(簡稱為L-M方法)。L-M步是通過求解下述優(yōu)化模型的解來獲取的

1 L-M方法的收斂性分析

2 數(shù)值試驗(yàn)

λk=‖F(xiàn)k‖+‖JT k Fk‖ λk=‖JTk Fk‖ λk=‖F(xiàn)k‖ λk=‖F(xiàn)k‖2images/BZ_331_641_2880_644_2880.pngfunction n ximages/BZ_331_827_2892_830_2895.png0 Nit Nit Nit Nit Powellsingular 4 110 1883 1563 1233 14-

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