一種LTE系統中主同步信號檢測算法

崔子川 宋利利

【摘要】小區搜索作為LTE系統中一個非常重要的物理層過程，它的性能直接制約著終端的性能。在主同步信號檢測中多采用時域滑動相關和分段相關的算法，復雜度較高且對初始頻偏的要求較高，針對主同步信號檢測中存在的問題，本文首先從理論上推導了利用主同步信號的特點來降低檢測復雜度的方法，然后提出了一種傅里葉變換算法，該算法大大降低了現有算法的復雜度，針對現有算法在初始大頻偏時性能欠佳的問題，本文提出了一種預加頻偏處理方式。

【關鍵詞】LTE系統；小區搜索；主同步信號

1、引言

近年來，LTE系統得到快速發展。LTE作為3G系統的演進系統，是由移動設備中新服務的發展與創新所驅動，并通過可用于移動通信系統的新技術的進步來實現。此外，移動通信系統部署和經營環境的演變也起了一定的推動作用，具體表現在移動運營商之間的競爭、來自其他移動通信技術的挑戰以及移動通信系統在頻譜使用和市場方面的新情況[1]。

2、傳統主同步信號檢測算法

LTE中主同步信號的檢測通常是在時域進行，因此首先要獲得時域的同步信號。由于同步信號僅僅映射在OFDM符號直流載波附近的62個子載波中[2]，因此，時域同步信號通常需要通過低通濾波和降采樣兩步來獲得。

傳統算法通常利用接收信號與本地3個PSS信號進行互相關運算，通過檢測相關峰值來確定小區組內ID和定時同步信息，常用的互相關運算方法有：逐點滑動相關算法和分段相關算法[3]。

2.1逐點滑動相關算法

逐點滑動相關算法[4]利用主同步信號良好的自相關性和互相關性，將接收的數據經過低通濾波和降采樣后與本地3個主同步信號進行逐點滑動相關，根據相關功率的峰值確定定時同步的位置和物理層小區組內標識（2）

前面提到的逐點滑動相關算法中，雖然已經對接收數據進行了降采樣，由于采用對接收數據的每個采樣點采用逐一滑動相關的方法，計算量較大，前面考慮了使用主同步信號的特點來降低運算量，在一定程度了上降低了運算量，但運算量仍然有降低的空間，下面考慮采用FFT變換來進一步降低算法的運算量。

根據數字信號處理的知識可以知道，線性相關和線性卷積存在一定的關系，而線性卷積可以轉化為循環卷積，而循環卷積可以使用采用DFT變換來實現，FFT是DFT的一種快速計算算法。下面按照這個思路來推導使用FFT方法來計算線性相關的方法。

對于LTE主同步信號的滑動相關算法不能直接使用FFT方法直接進行計算，原因在于：

在進行主同步信號檢測時，16倍降采樣后，最少的點數為9600+128點，采用上式進行計算需要進行9600+128+128-1點的DFT和IDFT，在普通的終端設備中一般不支持這么多的點數的DFT和IDFT運算，且要在數據全部輸入后才能計算，延遲太大，并且需要的內存較大。考慮采用分段的方式來解決。

在初始頻偏較小時，逐點滑動相關算法和分段相關算法性能很好，在頻偏較大時，算法的性能就會變差，分段相關算法與逐點滑動相關算法相比對頻偏略微有些不敏感。由于終端接收信號的初始頻偏可能很大，為了避免在初始頻偏較大時，主同步信號檢測錯誤的問題，本文提出了一種抗初始大頻偏的主同步信號檢測算法，本算法的主要思想是首先對接收信號進行預頻偏糾正，然后采用前面提出的快速傅立葉變換算法進行檢測。本算法在獲取定時同步的位置以及扇區標識的同時能夠獲得初始頻偏的大致范圍，從而將頻偏控制在一定范圍內。

主同步信號檢測的流程。

1）對接收信號進行低通濾波和16倍降采樣；

2）預頻偏糾正，預頻偏的添加有兩種方法，一種是添加在接收信號中，另一種是添加在主同步信號上，由于接收信號的長度大于主同步信號的長度，為了降低運算復雜度，我們考慮采用在主同步信號上進行預頻偏糾正。根據最大初始頻偏范圍和最終頻偏范圍要求，一共將頻率偏移值分為5個：-12KHz、-6KHz、0KHz、+6KHz、+12KHz。對3個主同步信號分別進行五個頻率偏移值的頻率偏移添加。

3）將降采樣后的接收信號進行分段，根據線性卷積和循環卷積的等效關系以及FFT的點數（考慮采用2048點），每段的長度為2048+1-128=1921，最后不足1921點的進行補零。

4）FFT變換，對分段后的接收信號的每段進行2048點的FFT變換，對添加頻率偏移的主同步信號先進行反轉取共軛后再進行2048點的FFT變換。

5）點乘操作，將上步主同步信號FFT變換的結果與接收信號分段后每段FFT變換的結果進行點乘。

6）IFFT變換，將每一段點乘的結果進行IFFT變換。

7）拼接，將相鄰兩段的相鄰127點進行對位相加，即前一段的后127點與后一段的前127點進行對位相加，得到的最終結果即為所求的相關的結果。

8）對每個頻率偏移值和每個主同步信號按照上述步驟進行計算得到相關結果。

9）對相關結果進行歸一化處理后，尋找最大值，最大值所對應的PSS序列即為當前小區是主同步信號，同時所對應的預加頻率偏移值即為初始估計的頻率偏移。

4、性能比較

本節對改進算法和傳統算法從運算量和性能上進行比較。