基于Python 語言的裂紋擴展模擬

王晨

【摘 要】本文用python語言在有限元仿真軟件Abaqus的運行環(huán)境下對CT試件進行裂紋擴展模擬，擴展有限元作為一種新型的斷裂數(shù)值模擬技術(shù)，能很好的模擬裂紋擴展路徑，顯示出其強大的功能。用python語言條理清晰，利于模型的保存和修改，并且可以很好地對Abaqus進行二次開發(fā)。

【關(guān)鍵詞】裂紋擴展，Python，擴展有限元。

【中圖分類號】TJ06 【文獻標識碼】A 【文章編號】1672-5158（2013）03-0052-01

對于裂紋的擴展研究，主要從微觀到宏觀角度的出發(fā)，固體材料從變形到破壞，跨越了原子結(jié)構(gòu)到宏觀的9至11個尺度量級。裂紋尖端很小的區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力、應(yīng)變都是影響裂紋擴展的主要因素。因此從研究范圍來看，跨尺度的宏細觀研究相結(jié)合，正成為斷裂力學研究方向。裂紋尖端區(qū)域內(nèi)的微觀上結(jié)構(gòu)組織發(fā)生的變化和影響是當前斷裂力學的研究前沿課題。從細觀和宏觀尺度上，研究各種材料的斷裂、損傷、蠕變和腐蝕疲勞等方面的最新理論、實驗研究方法及其工程應(yīng)用。

1 python與ABAQUS運算方法

1.1 python匯編語言簡介

Python語言是一種動態(tài)解釋型編程語言，1989年由Guido van Rossum開發(fā)，并于1991年年初發(fā)表。Python語言功能強大、簡單易學，支持面向?qū)ο缶幊蹋╫bject-oriented programming），已逐漸受到越來越多的用于的關(guān)注。

Python語言主要有如下重要特征：

（1） 面向?qū)ο笮裕?）簡單性（3）健壯性（4）可擴展性（5）動態(tài)性（6）內(nèi)置的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（7）跨平臺性（8）強類型

1.2 python與ABAQUS運算方法

Abaqus腳本接口可以實現(xiàn)Abaqus/CAE中的所有功能，并在Python語言的基礎(chǔ)上又擴展了一些新的對象類型。這些對象間的層次和關(guān)系組成了Abaqus 的對象模型。

Abaqus腳本接口對Python 語言進行了擴展，額外提供了大約500個對象模型，這些對象模型之間的關(guān)系比較復雜，大致將這寫對象分為3 類：Session、Mdb 和Odb。如圖1 所示

（3）

右端第一項可用于模型中所有節(jié)點；右端第二項只對形函數(shù)被裂紋內(nèi)部切開的單元節(jié)點有效；右端第三項只對形函數(shù)被裂紋尖端切開的單元節(jié)點有效。

3.算例

3.1 模型建立及運算

以CT試件裂紋擴展為例，用python編程做裂紋擴展。主要分為以下幾個步驟

（1）from part import * #第一步，建立建模

（2）from material import * #第二步，材料定義

編譯完CT試件模型后對其進行材料的定義，使用縮減積分單元，材料為高強鋼，其屈服強度為714MPa，抗拉強度844MPa。在程序中定義極限強度準則如下：

mdb.models['Model-1'].materials['Q690']. Maxps Damage Initiation（table=（（844，），））

并定義其損傷和斷裂準則，它是根據(jù)指數(shù)形式來定義的。

（3）from assembly import * #第三步，裝配

（4）from mesh import * #第四步，網(wǎng)格劃分控制

為了能畫出整齊的網(wǎng)格，在畫網(wǎng)格之前，先把試件分隔成塊，并對其進行單獨網(wǎng)格設(shè)置，網(wǎng)格的邊緣不能與之前畫的裂紋重合。

（5）from interaction import * #第五步，定義相互接觸

該步驟主要用于定義裂紋和板件接觸的定義，并定義試件孔與孔圓心耦合，以便于施加載荷。

（6）from step import * #第六步，定義分析步

步驟中定義靜力加載，并定義輸出，主要輸出內(nèi)容如下：

mdb.models['Model-1'].fieldOutputRequests['F-Output-1'].setValues（va riables=（ 'S'，'LE'，'U'，'RF'，'PHILSM'，'STATUSXFEM'））。

（7）from load import * #第七步，載荷邊界定義

運算選用位移載荷，在上孔加載，下孔約束。

（8）計算任務(wù)生成并提交計算。

3.2. 運算結(jié)果與分析

提交完由Abaqus進行運算，其某一時刻的裂紋擴展云圖如圖2所示，圖中可以看出網(wǎng)格整齊，基本為正方形網(wǎng)格，單元在內(nèi)部開裂，裂紋沿著最大主應(yīng)力方向擴展，其應(yīng)變能隨時間變化的曲線如圖3所示。

圖2 裂紋擴展云圖 圖3 應(yīng)變能隨時間變化曲線

參考文獻：.

[1] 劉長虹，李洪升，彭軍. 基于XFEM的裂紋擴展分析[J]. 上海工程科學技術(shù)大學學報，2010，24（3） ： 218-220.

[2] 曹金鳳. Python語言在Abaqus中的應(yīng)用[M]. 北京：機械工業(yè)出版社，2011.8： 13-173

[3] 莊茁. 擴展有限單元法[M]. 北京：電子工業(yè)出版社，2011.8： 18-85