淺談高等數學教育中如何培養學生的創新思維能力

王群亮

【摘 要】隨著科技的不斷改革和發展，具有創新能力的多元化人才逐漸成為了社會發展的主流需求，這就需要高校在將學生塑造成人才的過程中，加大對學生創新能力的培養，高等數學作為一門基礎學科，在教學中培養學生創新能力具有十分重要的作用。筆者結合實踐教學經驗，探討高等數學教學過程中如何培養學生的創新思維能力，希望能夠對高等數學教學工作起到幫助。

【關鍵詞】高數；創新思維；培養；

【中圖分類號】G642.0 【文獻標識碼】A 【文章編號】1672-5158（2013）03-0298-02

前言：

隨著現代化社會的不斷發展，創新能力已經逐漸成為人們在社會生活當中必備的基本能力之一。在高等數學教學過程中對學生創新思維進行有效的訓練，能夠對學生創新能力的培養起到重要的推動作用。數學教育的目標不僅是要教會學生數學知識，更應該注重學生創新思維的培養，使學生具有一定的創新精神和創新能力。《高等數學》是高校教育階段的基本教學科目之一，其中所蘊含的理論與方法，已經成為當代大學生知識結構中重要的組成部分，數學學科中蘊含著嚴謹的思維方式，這為學生創新思維能力的培養打下了良好基礎。

一、激發學習興趣，喚醒創新意識

高等數學對剛剛步入大學校門的學生來說，學習起來比較困難，其單一的教學方式，更讓高等數學顯得枯燥無味，無法提起學生學習興趣，一旦高等數學不能引起學生的學習興趣，那么就等于宣告學生已經放棄了高等數學，這對高等數學的教學是十分不利的。為了提高學生對高等數學的學習興趣，培養學生的創新意識，教師應當在教學過程中，將高等數學與其他專業課程有機的結合到一起，讓學生認識到高等數學在社會實踐活動當中的重要性。與此同時，教師應在在教學方式上有所創新，通過多變的教學方式來調動起學生學習數學的積極性，通過靈活多變的教學方式，讓抽象的數學概念變得具體，便于學生的理解和接受。例如在進行數列極限的概念講解時，教師可以從古代劉徽的“割圓術”引入極限，結合多媒體教學方式，將“無限逼近”更加直觀的表現出來，動態的展示其變化趨勢，給學生更加直觀的認識；同時還可以設計一些可變參數的動畫，讓學生參與到參數的隨意設定當中來，理解“無限”和“有限”的關系。然后啟發學生去思考，當n無限增大時，Xn是否無限趨近于某已確定的數值？如果是，如何確定？“無限接近”又意味著什么？就此一系列的問題展開討論，讓學生對抽象的極限概念有比較清晰的認識，在學生已有數列極限概念的基礎上，啟發學生去設想各種情形下，函數的極限概念。這樣的講解，讓學生參與到教學活動中來，在討論中激起學生的學習興趣，喚醒學生的創新欲望。

二、打破定向思維，重視個性發展

受傳統應試教育的影響，對于數學習題學生往往是按照教師所講解和訓練的解題思維來進行解答，使學生養成了從眾性思維、習慣性思維和過于依賴書本的書本型定向性思維習慣。這種思維習慣很大程度上抑制了學生創新意識的發展，而突破思維障礙的關鍵就在于拓寬思維視角，對同一事物從不同切入點進行看待。為此教師可以在教學過程中，通過巧妙的設問、啟發以及討論等方式，來培養學生從不同視角對事物進行思索，大膽的去探討。例如在進行函數極值的教學過程中，教師可以提出這樣一個現實生活當中的例子，來讓學生進行探討。“某水果店采購水果，需從外地直接運送，如果采購過多，水果會腐爛，造成經濟損失；如果采購過少，則運貨次數就要增加，使運輸費用有所增加，假如你是水果店的老板，你應該通過什么樣的方法，來使每個月的庫存量與運輸費用的總和最小，從而得到對大的利潤回報？”問題提出后，學生可以進行分組探討，各抒己見，進行大膽的質疑和求證。很多同學通過討論從不同視角提出了相關的猜想和求證，這時教師應該對他們的大膽猜想給予肯定，并鼓勵他們進行合理的猜想，即使是錯誤的也應該給予鼓勵，然后指出學生出錯的地方，接著與同學一起對這個問題進行求證和解答，并延伸到現實生活當中來，以此來拓寬同學的思路和激發學生的創新積極性。在高等數學教學過程中，有目的、有計劃的進行求異思維的訓練有助于學生思維個性的發展。

三、發散思維訓練，培養創新思維

發散性思維是調動學生思維積極性，發揮學生個體思維，圍繞問題進行多方求解的過程。它有助于形成學生的獨立個性，提高學生的思維品質、形成創新思維能力。在高等數學中，結合教材內容，總能尋找到一些看似平常，實際卻內涵豐富的問題，這類問題能充分發揮學生的主動性和想象力，促進學生去從多角度、多層次去分析和解決問題。例如，當講到無窮小的性質時，教師可以問學生“無窮小與無窮小的和是無窮小嗎？”“無窮小和無窮小之積是無窮小嗎？”揭示問題之間的相關性，實現舉一反三的教學效果。在知識的發現與再發現過程中，對學生進行發散思維的訓練，培養學生的發散思維，進而拓展學生的思維能力。

四、發展直覺思維，提高創新能力

數學是一門實驗性的歸納科學，其美感在于本身就是一種精致的非邏輯數學直覺。為此，教師在進行高等數學的教學過程當中，應著重加強對學生邏輯思維與非邏輯思維的培養。這種思維可以通過跳躍性的想象和敏銳的判斷直接達到對對數學本質規律的認識，因而富于創造性。在高等數學教學當中，通過對定理、公式、圖形所呈現出的整齊、對稱及和諧美感，可以讓學生了解到什么是“數學之美”。還要培養學生有意識地運用數學美的思想方法來進行解題，培養學生去探索解題捷徑、簡化解題過程、總結解題規律、發散解題思路、拓展解題結論等等。例如在進行正弦曲線的圖形講解時，可以讓學生去想象大雁南飛時，雙翼所展現出的優美弧線，讓數學美與自然美有機的結合到一起，使學生切身感受到美的存在。在看似枯燥的高等數學教學中，聯系實際生活，體現數學的生動性。培養學生的數學審美能力，能夠使學生的直覺思維得到有效的發展，從而更好的提高學生的數學素養和創新能力。

五、靈活教學方式，開闊創新視野

多媒體教學是豐富的，它包括圖片、音頻和視頻等多個方面，能夠使教學內容變得更加的生動、形象，即達到了傳授知識、開發智力的目的，又可以讓教學過程變得生活有趣，使學生更容易接受數學理論。例如在進行多元函數積分學的教學過程中，在進行二重積分的概念講解時，教師可以通過對多媒體教學技術的利用，很好的將分割的動態過程，形象的展現出來，給學生直觀的感受；講解復雜的空間立體圖形時，教師可以利用多媒體三維圖像的動態演示，讓學生從形、光、色的變化當中感受到數學的魅力所在。同樣，計算機的有效應用，在高等數學的教學過程中也是非常重要的。其不僅能夠通過所設計的數學試驗來驗證數學理論，還能夠加深學生對數學原理、定義及公式的理解，弱化教學難點。在高等數學教學過程中，不僅要教會學生如何去運算，更需要教會學生如何應用數學。比如當教師向學生介紹Mathematica等一些常用數學軟件時，要求學生熟練的掌握一元函數、空間曲面和空間曲線等繪圖知識。這不僅有利于激發學生的學習興趣，也為學生在將來學習函數凹凸性、極限、積分等知識，打下了良好而的基礎。

總結：

總而言之，高校數學教師心中強烈的使命感是更新教學觀念、樹立教育思想、實現培養學生創新能力的前提，強化學生基礎知識和基本技能的雙基教學是開展學生創新思維培養的條件，教師應該充分認識到，在教學過程中，學生才是主體，而教師則是以指導為主，努力創設出民主、開放的教學氛圍，根據學生的不同認知水平，采取循序漸進的教學方式，是培養學生創新思維能力的關鍵。在以能力素質為培養目標的現代化教學過程中，高等數學作為高等教育的基本學科之一，必須要加強學生創新思維能力的培養。教師要將“注重能力培養，提高創新素質”的教育原則，充分滲透到高數的課堂教學活動中去，實現從傳統教學模式的“知識灌輸法”到“以培養學生數學能力、創新思維能力”創新教學模式的成功轉型。在高校數學教學活動中，培養學生創新思維的途徑有很多，教師應該不斷的更新教學關鍵，大膽的開創新的教學模式，在具體的教學活動中，探索出更多創新教育的方法和途徑。

參考文獻：

[1]徐亞蘭，李志敏，劉振杰，李艷.高等數學教學中創新思維和創新能力的培養[J].中國科技信息，2005.

[2]劉曉蘭.突出《高等數學》思想培養學生創新思維能力[J].甘肅聯合大學學報（自然科學版），2012.

[3]潘淑平，張秀蘭，李喜軍，李巖.在大學數學教育中培養學生創新思維創新精神和創造能力的改革與實踐[J].吉林化工學院學報，2005.

[4]王兆森.高等數學教學中如何培養學生的思維能力[J].科技資訊，2006.

[5]曾玖紅.高校高等數學教學培養學生數學應用能力的研究和實踐[D].湖南師范大學，2012.

[6]胡圣團.面向全體學生，在數學教育中培養學生的創新思維能力[D].華東師范大學，2004.