小型直線振動篩模態分析*

侯正平，陳亞亞，段彥山，菅朋軍，何 統，申曉凱，張功學

(陜西科技大學 機電工程學院，陜西 西安 71002)

1 引言

隨著全球經濟的快速增長，振動機械迅速發展。振動機械是利用振動理論來完成工作要求的工程機械設備，且已廣泛應用于工業、農業、國防等部門，成為重要的生產設備。振動篩是振動機械中發展較快、行業需求量較大、結構較為復雜的機械設備［1］。它配合一些用具有孔狀或縫隙狀的工作面將大小不同的顆粒狀的混合物料進行分級。工作時可將物料篩分分級為成品(獨立篩分過程);也可為下道工序做分級準備(預備篩分過程);也可為破碎作業提供較大的物料顆粒(輔助篩分過程)。在加工礦物時多用于脫水、脫泥、脫介，提高礦物純度。

目前國內外的振動篩都在向大型化和標準化方向發展，大型化和標準化可減少設備的品種和數量，從而降低成本。但振動篩結構的增大其振動強度也相應增加，從而導致篩體結構的強度和剛度不足，引起篩體變形過大、橫梁斷裂、側板開裂、彈簧斷裂等故障，使振動篩壽命受到嚴重影響，總體篩分效率下降，生產成本增加。因此，對振動篩進行模態分析，了解振動篩的工作狀況，將對振動篩的研制，維護和故障監測起到積極的作用。

筆者以一直線型振動篩為研究對象采用錘擊法進行模態分析，得出其模態參數，獲得較為滿意的結果，為振動篩的制造、維護、使用提供了一定依據。

2 實驗設備

2.1 錘擊測試系統

在實際結構或模型振動試驗中，得出結構的自振頻率是許多實驗的目的，用錘擊法測出結構的自振頻率是一種較為經濟、理想的測振方法，該方法可實現多點激勵(用力錘對多點敲擊)和單點響應(1只加速度計)，錘擊測試系統計算機上實時顯示頻響曲線(見圖1)，通過多次疊加平均計算出每個錘擊測振點的傳遞函數、自功率譜、互功率譜、相干函數和傅里葉譜。計算出傳遞函數可用于模態參數識別軟件進一步分析，計算出振型系數和阻尼比［2］。

圖1 錘擊測試系統

2.2 模態分析理論及錘擊測試系統

模態參數對于機械系統的故障診斷、結構修改及優化設計、振動噪聲控制等許多實際工程領域有著廣泛的應用，它是現代工程設計方法中對機械結構進行動力學設計和動力學修改不可缺少的有效工具。隨著機械性能和機械效率的提高，出現了機械高速化、大型化、復雜化以及機、電、液綜合的趨勢。模態分析技術越來越顯示出其重要性和優越性。目前，模態分析技術已日趨成熟和完善，各種實驗方法和處理分析手段層出不窮，這對保證各種機械產品和工程結構的高性能指標、高使用安全性、高可靠性起著越來越重要的作用［1］。本試驗根據前期理論分析結果，結合錘擊測試系統對一直線型振動篩進行模態試驗，檢驗整個篩體的模態情況。

3 模態試驗分析的基本原理

實際的機械系統是一個連續體;是一個無限多自由度系統。對于1個振動系統，可離散成1個有限個自由度的多自由度系統。對于1個n自由度的系統來說，需要n維的坐標來描述。在線性范圍內，振動系統的自由振動都是n維主振動的線性疊加。每一個主振動的振動頻率就是系統的固有頻率(又稱主頻率)，每一個主振動的振動形態即為系統的固有振型(又稱主振型)。一個系統的動態特性可用其固有頻率、阻尼和固有振型來描述。動態特性、模態質量、模態剛度共同被稱為系統的模態參數。目前獲得系統模態參數的途徑主要有有限元法和激振試驗法兩種。有限元法主要是通過建立系統的三維模型，然后將模型參數化，模擬仿真實際的機械系統，再將其導入有限元分析軟件如ANSYS、ABAQUS等進行分析。該方法因模型和實際的系統之間有差異且在建模及參數化過程中忽略了很多次要因素所以分析結果誤差較大，一般用于無實際模型的理論分析。激振試驗法是使用傳感器將實際系統在外加激勵時的加速度信號傳輸到分析軟件中，利用軟件將系統的模態參數顯示出來。該方法要求有實際的模型和一套激勵測試系統，由于有實際的模型，此方法得出的結果在同等條件下比有限元法得到的結果更準確。筆者采用現在較為常用的錘擊測試法對振動篩進行模態分析。

對于1個線性定常系統，如果在其某一點j施加激振力，系統各點的振動響應記為Xi，i=1，2，...，n，系統任意兩點的傳遞函數hij之間的關系可用矩陣表示如下:

記為:{X}=[H]{F}

稱為傳遞函數。其中的任意元素可通過激振試驗的分析數據得到:

式中:Xi(w)，Fj(w)分別為響應與激振力的傅里葉變換。

具體測量方法是先將傳感器按照一定的原則安裝好，然后對系統進行錘擊，即施加1個激振力，同時通過傳感器測量系統對激勵的響應，將力和響應信號依次送人濾波器、A/D轉換器進行濾波和信號轉換，并通過軟件計算出激振力和響應之間的傳遞函數。

對測量的傳遞函數進行曲線擬合得到模態參數，由任意點傳遞函數曲線擬合可識別出系統的固有頻率和阻尼，考慮到傳遞函數的測量和計算誤差，將多點傳遞函數相加合成一系列的傳遞函數，并由系統傳遞函數識別系統中的固有頻率和模態阻尼。

4 試驗過程

4.1 建立幾何模型

由于測點的布置對測試結果有很大影響，因此對結構進行激振試驗前，首先應在結構上選取坐標系統，然后根據結構特點選取能直接反映結構振動特性的點布置測點。此外，模態分析布置點的基本原則是結構主要部分密集，次要部分稀疏，為使活動振型的顯示更加直觀，整個測點的連線所構成的圖形要保持測試系統的基本幾何特點。本次試驗筆者在現場對整個篩體進行測量，然后根據測量和分析結果合理布置測量點。因傳感器安裝在振動節點上時將采集不到信號，會導致試驗失敗，所以筆者通過測量數據在SolidWorks中建立三維草圖，如圖2所示，計算出每個節點的三維坐標，導入錘擊測試系統，生成節點坐標文件，在選點時避開節點的位置，并且保證足夠的測試點密度，節點坐標生成圖如圖3所示。測點布置、測點數量的選擇還應考慮到以下兩方面的要求:①能夠明確顯示在試驗頻段內所有模態的基本特征及互相間的區別;②保證所關心的結構點，都在所選的測量點之中。

圖2 三維草圖

圖3 節點坐標生成圖

4.2 錘擊測試以及數據采集

為準確反映振動篩的振動特性及幾何特征，考慮激勵允許的位置及測點的位置能準確反映試件的動態特性等因素，筆者合理的布置了測點和激勵點的位置。避開節點的多個點用力錘錘擊振動篩，測量加速度響應信號，信號經過放大和濾波后送人計算機，得出振動篩的時域錘擊信號、時域響應信號及傳遞函數，然后重復試驗3～5次，多次采樣取平均值，防止由于偶然因素引起的誤差對實驗結果造成影響，使測試結果盡可能接近真實模型。振動篩的振動特性及幾何特征如表1所列。

表1 振動特性及幾何特征 /Hz

5 結語

本次振動篩的模態分析得出了小型振動篩的前10階固有頻率(以上只給出了前6階固有頻率)，系統1階振動為在篩網平面內垂直篩箱的水平左右振動;2階振動為水平面內的前后振動;3階振動為豎直振動;4階振動為以篩體形心為中心在水平面內的擺動;5階振動為以篩體形心為中心在豎直面內的擺動;6階振動為以振動篩的長度方向為中心軸線的小角度轉動。分析結果為振動篩的制造、維護、使用提供了一定的參考價值。

［1］ 杜 鑫，陳 波.振動篩分機械發展現狀與趨勢［J］.科技信息，2010(10):109.

［2］ 岳建林，康興無，陳中華.基于實驗模態的振動篩故障分析［J］.控制工程，2007(S2):141.