可傾斜式車輛轉(zhuǎn)向機構(gòu)的設(shè)計*

王 凌，何 濤，孫 策，于叢赫，張 宇

(北京交通大學(xué)機械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044)

1 前言

傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向機構(gòu)的車輛在轉(zhuǎn)彎過程中往往存在因過彎速度較高而造成的轉(zhuǎn)向不足，甚至造成車輛側(cè)翻的安全隱患。為避免該現(xiàn)象的發(fā)生，需在過彎前采取制動，但這樣勢必會造成油耗的增加。從環(huán)保節(jié)能的角度出發(fā)，現(xiàn)代車輛急需一種新型轉(zhuǎn)向機構(gòu)。

2 可傾斜式車輛轉(zhuǎn)向機構(gòu)的提出

筆者提出了一種可以提高車輛過彎速度并保證安全性的新型可傾斜式車輛轉(zhuǎn)向機構(gòu)，其原理如圖1、2所示。

圖1 直行狀態(tài)

圖1為車輛直行時轉(zhuǎn)向機構(gòu)的狀態(tài)。車輛進行轉(zhuǎn)向時，在這種新型可傾斜轉(zhuǎn)向機構(gòu)的作用下，車輪會帶動車身向彎道內(nèi)側(cè)傾斜一定角度，如圖2所示。此時車身重力和地面給予車輪的支持力的合力便會提供除地面與輪胎的摩擦力之外的向心力，從而令車輛可在保證安全性的前提下，以更高的速度過彎，從而避免了入彎前的減速或者制動。

圖2 轉(zhuǎn)向狀態(tài)

3 可傾斜式車輛轉(zhuǎn)向機構(gòu)的功能要求

以上闡述了可傾斜轉(zhuǎn)向機構(gòu)工作的基本原理。為在車輛進行水平偏轉(zhuǎn)時實現(xiàn)車身向彎道內(nèi)側(cè)的傾斜，可傾斜轉(zhuǎn)向機構(gòu)還應(yīng)同時實現(xiàn)車輛的水平偏轉(zhuǎn)和沿車身軸線方向的傾斜。針對這兩大功能的要求，給出初步實現(xiàn)方法。

3.1 水平偏轉(zhuǎn)

采用傳統(tǒng)的梯形轉(zhuǎn)向機構(gòu)實現(xiàn)車輛水平偏轉(zhuǎn)。梯形轉(zhuǎn)向機構(gòu)由車架前端、橫拉桿、梯形臂、控制桿組成。通過方向盤的轉(zhuǎn)動帶動控制桿，控制桿末端位移輸入到轉(zhuǎn)向梯形的一頂點，從而實現(xiàn)梯形形狀的變化，最終使車輛前輪做符合條件的偏轉(zhuǎn)。

3.2 沿車身軸線方向的橫滾傾斜

三角支架、錐齒輪、T形桿組成了實現(xiàn)車身沿軸線方向的橫滾傾斜。由方向盤兩側(cè)的前后推拉帶動一組錐齒輪運動，傳遞給T形桿，T形桿再帶動2個三角支架上下移動，從而實現(xiàn)車輛的傾斜。

由圖3可知，車輛的前轉(zhuǎn)向輪是通過同時完成水平面的轉(zhuǎn)動和豎直面的上下平動來達到可傾斜轉(zhuǎn)向的目地。但轉(zhuǎn)向機構(gòu)是通過對左、右轉(zhuǎn)向輪不同轉(zhuǎn)向角之間的合理匹配來保證汽車按理想的軌跡進行運動的機構(gòu)。為避免轉(zhuǎn)向時路面對汽車的附加阻力和輪胎的過快磨損，轉(zhuǎn)向機構(gòu)必須保證所有車輪均做純滾動。這對轉(zhuǎn)向機構(gòu)各部分的尺寸提出了精確要求。

圖3 轉(zhuǎn)向機構(gòu)機構(gòu)簡圖

4 可傾斜式車輛轉(zhuǎn)向機構(gòu)的數(shù)學(xué)模型

從上文提出的轉(zhuǎn)向機構(gòu)結(jié)構(gòu)簡圖可知，因車輪總與地面接觸，故所有車輪的軸線總是同時交于一條直線。將這種三維情況投影到二維平面可以發(fā)現(xiàn)，可傾斜式車輛轉(zhuǎn)向機構(gòu)依然滿足阿克曼轉(zhuǎn)向原理中對于所有車輪的軸線必須相交于一點的要求。故得出結(jié)論，仍可根據(jù)阿克曼轉(zhuǎn)向原理進行可傾斜式轉(zhuǎn)向機構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計。下面將從數(shù)學(xué)角度，建立可傾斜式車輛轉(zhuǎn)向機構(gòu)的數(shù)學(xué)模型。

4.1 理論曲線數(shù)學(xué)模型方程

建立如圖4所示的平面轉(zhuǎn)向模型，忽略轉(zhuǎn)向橫拉桿CD，車輪的轉(zhuǎn)動直接帶動轉(zhuǎn)向梯形臂的轉(zhuǎn)動。以此研究轉(zhuǎn)向梯形臂延長線的交點O在任意轉(zhuǎn)角位置時的變化曲線，該曲線即為平面理論轉(zhuǎn)向特性曲線。

圖4 理論轉(zhuǎn)向模型

梯形底角γ的確定:

在△O′AP中:

式中:L為汽車軸距;b為汽車論據(jù);d為汽車直線行駛時梯形臂延長線交點O的位移。

阿克曼原理的純滾動要求:

α和β分別為左右兩輪轉(zhuǎn)向角。

梯形臂的參數(shù)方程矩陣為:

可得矩陣:

解得:

4.2 實際曲線數(shù)學(xué)模型

加上轉(zhuǎn)向橫拉桿CD，如圖5所示。車輪轉(zhuǎn)向帶動梯形機構(gòu)的變化，梯形臂延長線的交點O的位置變化曲線為平面轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)實際轉(zhuǎn)向特性曲線。圖中ABCD為汽車直行時的轉(zhuǎn)向梯形，ABC1D1為左前輪轉(zhuǎn)向角為α?xí)r梯形的位置。

圖5 實際轉(zhuǎn)向模型

梯形臂的參數(shù)方程矩陣為:

可得矩陣為:

由幾何關(guān)系可得:

求解∠BAC1:

由余弦定理可得:

由正弦定理可得:

求解∠C1AD1:

由余弦定理可得:

解得:

在實際過程中，內(nèi)側(cè)輪有最大轉(zhuǎn)向角βmax:

根據(jù)上述通過建模和計算得到的理論和實際的轉(zhuǎn)向特性曲線計算方程，需進一步利用Matlab原件和C語言進行編程繪制出理論和實際的轉(zhuǎn)向特性曲線，從而更加直觀的指導(dǎo)新型可傾斜式車輛轉(zhuǎn)向機構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計。

5 數(shù)學(xué)模型的計算和編繪

利用Matlab軟件和C語言程序?qū)⒌臄?shù)學(xué)模型進行計算和編繪，將轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)的研究簡化成轉(zhuǎn)向三角形頂點軌跡的研究，通過理想曲線和實際曲線的對比，驗證提出的可傾斜式轉(zhuǎn)向機構(gòu)滿足阿克曼原理，同時通過控制變量法得出理論曲線與實際曲線的相似度和梯形臂長度m和梯形底角γ的關(guān)系。

5.1 Matlab驗證可傾斜式轉(zhuǎn)向機構(gòu)

從圖6、7中實線為實際轉(zhuǎn)向特性曲線，虛線為理論轉(zhuǎn)向曲線，可以看出在轉(zhuǎn)向角度β≤γ-arccos時，即圖6，實際曲線與理論曲線非常相近，但當轉(zhuǎn)向角度β超過βmax時，即圖7，實際曲線將不再符合理論曲線，所以得出，在轉(zhuǎn)向角度β＜βmax的情況下，可傾斜式轉(zhuǎn)向機構(gòu)滿足阿克曼原理。

圖6 理論曲線和實際曲線對比(m=0.1b，β=0.6，γ=0.7)

圖7 理論曲線和實際曲線對比(m=0.1b，β=0.9，γ=0.7)

5.2 Matlab分析理論曲線與實際曲線

由圖8可知，在控制梯形臂m不變，最大轉(zhuǎn)向角度小于βmax的情況下，通過改變梯形底角γ的值用Matlab畫出圖8圖像，從圖中可以發(fā)現(xiàn)隨著梯形底角γ的不斷增大，實際曲線與理論曲線差異越來越大，所以得出結(jié)論，梯形底角γ越小，理論曲線與實際曲線越接近。

圖8 理論曲線與實際曲線的相似度(m=0.b，β=0.4，γ=0.1:0.1:0.9)

在控制梯形底角γ不變，最大轉(zhuǎn)向角度小于βmax的情況下，可通過改變梯形臂m的長度，用Matlab畫出圖9圖像，從圖9中可以看出，隨著梯形臂的增大，實際曲線越偏離理論曲線，所以梯形臂m越小實際曲線越與理論曲線吻合。

圖9 理論曲線與實際曲線的相似度

通過對參數(shù)梯形臂m與梯形底角γ的比較，得出如下結(jié)論:在滿足最大轉(zhuǎn)向角的情況下，梯形臂m越大，梯形底角γ越小，實際曲線就越接近理論曲線，同時可傾斜式轉(zhuǎn)向機構(gòu)就越滿足阿克曼原理。

5.3 C語言程序求出轉(zhuǎn)向機構(gòu)的尺寸最佳數(shù)值

在Honda中國節(jié)能競技大賽的參賽用車已有的轉(zhuǎn)向機構(gòu)機構(gòu)的尺寸基礎(chǔ)上，套用上述結(jié)論，通過C語言編程求出了使實際曲線與理論曲線吻合情況最好的梯形臂長度m和底角γ的最優(yōu)值。C語言程序截圖如圖10所示。

圖10 C語言程序運行結(jié)果

由程序計算結(jié)果可知，在主銷中心距b=0.4 m，軸距L=2 m的情況下，得到滿足不同最大轉(zhuǎn)向角的梯形臂長度m和底角γ的最優(yōu)值，結(jié)果如表1所列。

表1 機構(gòu)最優(yōu)尺寸

6 可傾斜式車輛轉(zhuǎn)向機構(gòu)的建模和仿真

綜上所述，針對于Honda中國節(jié)能競技大賽的參賽車輛，選用最大轉(zhuǎn)向角為45°時的梯形臂和底角的最優(yōu)值，并根據(jù)相關(guān)公式計算出其他關(guān)鍵尺寸的數(shù)觀察模值，使用SolidWorks軟件對可傾斜式車輛轉(zhuǎn)向機構(gòu)進行設(shè)計和建模，得到三維模型如圖11所示。觀察模型可以發(fā)現(xiàn)，這套可傾斜式車輛轉(zhuǎn)向機構(gòu)具有操作簡單，工作可靠的優(yōu)點，可實現(xiàn)初期提出的功能要求。在保證安全性的前提下，提高車輛的過彎速度。作為Honda中國節(jié)能競技大賽的參賽用車，還在節(jié)省油耗方面有很大的幫助。

圖11 轉(zhuǎn)向機構(gòu)三維模型

7 結(jié)語

考慮到傳統(tǒng)車輛轉(zhuǎn)向機構(gòu)在高速過彎方面的缺陷，提出了新型的可傾斜式車輛轉(zhuǎn)向機構(gòu)，增加了車輛在前進方向的橫滾自由度，在保證安全性的前提下提高了車輛的過彎速度，減少了在過彎前制動帶來的額外油耗。并建立轉(zhuǎn)向機構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，利用Matlab程序和C語言程序進行計算和編繪，得到了后期機構(gòu)設(shè)計所依托的結(jié)論和最優(yōu)參數(shù)。針對Honda中國節(jié)能競技大賽的參賽用車，利用SolidWorks軟件建模，得到傾斜式車輛轉(zhuǎn)向機構(gòu)的三維模型。故可傾斜式車輛轉(zhuǎn)向機構(gòu)在改善車輛過彎速度，減少油耗方面既有一定前瞻性，又有實際操作的可行性，給未來車輛的轉(zhuǎn)向機構(gòu)設(shè)計提供了一種新的方向。

［1］ 孟 剛.車輛的轉(zhuǎn)向特性與阿卡曼轉(zhuǎn)向原理的分析［J］.機械研究與應(yīng)用，2007(4):36-37.

［2］ 陳朝陽，張代勝.汽車轉(zhuǎn)向梯形最優(yōu)化設(shè)計［J］.安徽工學(xué)院學(xué)報，1982(3):28-36.

［3］ 蔡世芳.汽車轉(zhuǎn)向機構(gòu)的數(shù)學(xué)模型及優(yōu)化設(shè)計［J］.汽車工程，1986，8(1):64-68.

［4］ 周全申.車輛轉(zhuǎn)向機構(gòu)設(shè)計與分析［J］.河南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2006(4):60-66.

［5］ 姚明龍，王福林.車輛轉(zhuǎn)向梯形優(yōu)化設(shè)計及其求解方法的研究［J］.機械設(shè)計與制造，2007(5):24-26.

［6］ 彭紅星.基于Pro/Engineer的車輛轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計［J］.機械研究與應(yīng)用，2005(3):74-75.

［7］ 夏建滿.基于ADAMS的車輛懸架轉(zhuǎn)向系統(tǒng)建模與仿真［J］.機械研究與應(yīng)用，2009(3):34.

［8］ 張芬娜，崔學(xué)政，袁永麗.工程車輛的轉(zhuǎn)向模式及運動學(xué)分析［J］.機械研究與應(yīng)用，2009(1):22-24.

［9］ 許寶彬，孟俊煥，趙鮮花.拖拉機轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計研究［J］.機械研究與應(yīng)用，2006(3):66-69.