期權定價模型評估知識產權資產的研究

■劉玉平 王奇超

近年來知識產權資產在經濟行為中的重要性不斷提升，市場上對知識產權資產評估的需求也日益增加。傳統的評估方法雖然能夠從不同角度對知識產權資產進行估價，但仍無法對知識產權資產的內在價值屬性進行合理、充分的量化。作者在對收益法和實物期權法進行分析與總結的基礎上，闡述期權定價模型評估知識產權資產的合理性，進而對模型中主要參數的選取方法進行了分析和探討。

近年來知識產權資產在經濟行為中的重要性不斷提升，市場上對知識產權資產評估的需求也日益增加。評估實務中的知識產權資產通常包括專利技術、商標權、著作權等。傳統的評估方法雖然能夠從不同角度對知識產權資產進行估價，但無法對知識產權資產的內在價值屬性進行合理、充分的量化。本文在對收益法和實物期權法進行簡單分析與總結的基礎上，闡述期權定價模型評估知識產權資產的合理性，進而對模型中主要參數的選取方法進行分析，提供建議。

一、期權定價模型評估知識產權資產的優勢

收益法是實務中知識產權資產評估的常用方法，但收益法中所需的參數在一定程度上易受主觀因素的影響。并且，知識產權資產從研發、投產、收益到收益期結束，其時間跨度較長，導致收益及其相應風險的波動幅度較大。當計算凈現值時，高風險性導致預測前期的現金流對最終結果的影響更大。這對于某些前期投入費用較大、后期產生收益的知識產權資產來說，其對權利人的真實貢獻與評估結果會產生不同程度的偏離。而針對此類問題出現的折現率調整模型，其對每一具體預測年度折現率的判斷又很難做到完全準確與客觀。因此，收益法在很多情況下難以體現知識產權資產的真實價值。

實物期權思想認為客觀環境是動態的、風險是不確定的，同時權利人具有主觀能動性，有能力抓住不確定性產生的機會，這種應對不確定性的能力也具有價值。因此，實物期權法克服了收益法一定程度上忽視市場風險、否定決策者主觀能動性以及基于市場靜態不變假設的缺陷。另外，期權定價模型還充分考慮了知識產權資產風險與收益的相關性，模型中通過引入復制組合收益的波動率來反映由知識產權資產帶來的超額收益的變動幅度，進而將這種波動進行量化。此外，期權定價模型還考慮了傳統評估方法所忽視的知識產權資產權利人管理靈活性的價值。目前，實物期權已經基本形成兼有系統性、科學性、實用性的一套理論和方法，成為研究知識產權資產評估的重要工具。中國資產評估協會發布的《實物期權評估指導意見（試行）》已于2012年7月1日施行，這對進一步推廣和改進期權定價模型在知識產權資產評估中的應用具有指導意義。

二、價值構成及影響因素

知識產權資產的價值源泉在于其對權利主體的滿足程度，可概括為三部分，即知識產權的獲利價值、戰略價值和管理靈活性價值。獲利價值由知識產權本身決定，是知識產權為權利人所創造的正常利潤和壟斷利潤，可通過對靜態NPV的測算予以量化；戰略價值由知識產權所處外部環境決定，體現在權利人對知識產權未來收益的不確定性所做出的開發及購入與否的選擇權上，評估時可通過實物期權進行測算；管理靈活性價值由知識產權所處內部環境決定，體現在權利人可根據管理經驗及時調整生產經營策略，以擴大收益或避免損失，其價值可在確定產品收益存在自相關性的基礎上，通過在期權模型中新增變量或利用多標的復合期權進行測算。

《實物期權評估指導意見（試行）》中所建議的常用期權模型為布萊克-舒爾斯模型（Black-Scholes Model）和二項樹模型（Binomial Model）。雖然二者的原理和操作方法不盡相同，但在理想狀態下，例如二項樹模型中時間步長足夠短且步長數量足夠多時，二者的計算結果趨向于一致。盡管如此，由于二項樹模型在應用時計算過程更為復雜且結果更易受主觀因素影響，因此BS模型成為實務操作中的首選。BS模型所需參數包括：標的資產評估基準日價值（S）、波動率（σ）、行權價格（X）、行權期限（T）以及無風險收益率（r）等。

實務操作中，標的資產評估基準日價值（S）通常用知識產權資產未來收益的凈現值替代；行權價格（X）可用知識產權資產產生正常收益時所需投入的預定成本替代；行權期限（T）則由知識產權資產的收益期予以替代。由此可見，除無風險收益率等宏觀經濟數據外，知識產權資產自身所決定的影響結果的參數主要包括：知識產權資產收益期、知識產權資產所依托產品未來年度收益及其波動率。

三、收益期的確定

在確定知識產權資產的收益期時，應當區別經濟生命周期和使用生命周期。經濟生命周期是指應用該項資產獲取超額利潤所能夠持續的時間，當利用該項資產無法獲得超額利潤時，該項資產的經濟生命周期即宣告結束。衡量知識產權資產剩余收益年限時應當遵循法定剩余使用年限、合同剩余使用年限、剩余經濟生命周期孰短的原則。法定剩余使用年限與合同剩余使用年限可直接進行確認，而剩余經濟生命周期則需在確定各種影響因素的基礎上通過具體方法進行測算。

（一）影響因素

知識產權資產的價值需要通過其所依托產品的銷售予以實現，因此，應當綜合考慮生產經營中的各個環節的影響因素。

1.資產組經濟生命周期

知識產權資產有時需以資產組的形式在生產經營中發揮作用，而資產組的特點是呈現出一定的群組周轉，在周轉過程中會有部分資產報廢，同時會有新資產及時進行補充。當資產組內核心資產服務期滿，且更新該資產無法繼續獲得超額利潤或將改變資產組當前生產經營模式時，即宣告該資產組的經濟生命周期結束。

2.產品經濟生命周期

知識產權資產的價值需要以物化形式予以表現，知識產權資產的生命周期不可能超過其所依托產品在市場中受歡迎所持續的時間。然而預測存在不確定性，當所預測條件較為寬泛，輻射面較大時，預測結果發生的概率也較大；當預測條件比較單一，分析判斷較為微觀時，預測結果發生的概率受主觀因素的影響更大，發生的概率較小。因此，將產品經濟生命周期的預測與行業和整個宏觀經濟相結合，其結果發生的概率更為可信。

一般商品的生命周期需要經歷開發期、萌芽期、成長期、成熟期和衰退期五個階段。對于影響力較大、發展較為成熟的企業而言，其新產品可快速進入成長期或成熟期；而初創企業的新產品一般需要完整地經歷產品生命周期的五個階段。產品經濟生命周期的終止通常集中在成長期、成熟期和衰退期三個階段，為獲知產品在此三個階段中所處的位置，可通過以下經濟指標的相互比較進行判斷：A代表產品銷售收入增長率；B代表同行業同類產品銷售收入增長率；C代表國內生產總值增速。

表1 產品經濟生命周期指標比較

3.知識產權資產替代性經濟生命周期

從經濟壽命的趨勢來看，商標屬于積累性資產，其生命周期的長短一般與資產使用者的生命周期相同。專利資產則屬于下坡型資產，其從誕生起具有最強的生命活力，而后隨著技術進步、技術擴散、技術替代等，專利資產的生命活力呈現下降的趨勢，直至無法產生超額收益，此時，專利的經濟壽命便告結束。專利技術被替代的可能性，通常需要考慮技術的創新程度、技術規避的難易程度、替代的解決方式、替代技術的可行性等。

不同行業中專利的經濟壽命差異很大，通常產品升級換代較快行業專利的經濟壽命短于技術含量較低的行業，例如家電行業專利技術的經濟壽命一般短于日常消費品行業。另外，研發投入力度較大行業專利的經濟壽命短于其他行業，例如科研機構專利技術的經濟壽命一般短于傳統工藝加工行業。除此之外，國家對知識產權的保護范圍和保護力度也是判斷知識產權資產替代性經濟生命周期的重要因素。

4.知識產權資產共生性經濟生命周期

知識產權資產間的共生關系會導致商標、品牌、專利技術等資產的經濟壽命趨于同方向變動。例如，某著名品牌的食品，即便其專利技術已被同行業模仿改進，但出于對品牌品質的信賴和品牌忠誠度的驅使，仍會有大批消費者繼續選擇該品牌食品。因此，即便該專利技術已不具備創新性和唯一性，在商標和品牌共生關系的作用下，其經濟壽命仍會得到延續。評估時需要考慮共生關系的這種慣性對知識產權資產經濟生命周期的影響。

（二）預測方法

1.生存曲線法

生存曲線是描繪某一組已知的知識產權資產在各時間點仍在用的個體單位數量的曲線，其形狀為向下傾斜(反S形)。采用生存曲線法進行分析時首先應收集評估對象的以下信息：

（1）評估基準日所有在用知識產權資產的已使用年限；

（2）所有已棄用知識產權資產的實際使用年限；

（3）所有已棄用知識產權資產個體單位的啟用日期。

根據上述信息，確定目標知識產權資產的退廢率及生存率。進而根據所測算的退廢率構建評估對象的未來生存曲線圖。

縱坐標y表示自評估基準日起，在不同時間點(橫坐標x)仍在繼續服務(或起作用)的最初那組知識產權資產的百分比數或實際數量。利用最小二乘法可以擬合出較為形象的生存曲線，如下圖所示：

引入生存曲線的最終目的是為求取知識產權資產的平均經濟壽命（ASL），它在數值上等于完整生存曲線與x、y軸包圍區間的面積與年限為零時知識產權資產的個數之商，即：

至此，求取ASL的關鍵轉化為求取完整生存曲線下的面積，一般通過兩種方法計算：

（1）積分法

在估算生存曲線數學函數的基礎上，在零年限與最大年限之間求取其積分，即：

（2）近似法

完整的生存曲線下的面積可分解成單位矩形面積之和進行近似處理，即使用縱坐標近似法，通過把每單位年限的生存曲線的高度值相加，來替代完整生存曲線下面積的近似值（如下圖陰影部分所示）。

因此，計算平均經濟壽命的公式可轉化為：

2.威布爾（Weibull） 生存律模型

兩參數的威布爾分布的生存分布函數定義如下：

其中：S(t)為資產在t年時的生存率；

t為時間；

a為尺度參數；

B為形狀參數。

當B＝1時模型給出的生存率是常數，適合于模型隨機死亡；當B＞1時，生存率是遞減的，適用于模型逐步消耗，老化死亡；當B＜1時，生存率是遞增的，適用于模型早期死亡。當B＝1時，威布爾函數變為簡單的指數函數，當B＞1或B＜1時，威布爾函數近似于 lowa型生存函數。威布爾函數可以擬合幾乎所有數據的生存能力，但其模型中尺度參數（a）和形狀參數（B）是較難確定的，可以使用威布爾變換進行替代，即：

此時，威布爾分布函數轉化為Y=c+Bx，這里的，在普通坐標軸上是一條直線，X軸上的截距為ln(a)，斜率為B。通過對新函數的求解可進而求出尺度參數(a)和形狀參數(B)，帶入原模型中即可求解某一時間點的資產生存率。

3.韋伯曲線法

決定韋伯曲線的兩個重要參數是形狀和規模參數，其函數形式如下：

該函數的線性形式為：

其中： S為t時刻的生存百分比；

B為形狀參數；

t為時間或年限；

c為Y軸的截距，且，a為規模參數。

若形狀參數(B)等于x的系數或斜率，求解中的a即可得到規模參數（c是回歸分析中Y軸的截距），a = exp(c)(－1／B)。形狀和規模參數確定后，t時刻的資產生存百分比即可求得。在獲得t時刻的生存百分比后，用計算出來的值可預測未來年度的生存百分比。用規模參數a乘以函數來計算平均壽命，即：

雖然上述方法是從不同角度出發確定知識產權資產的剩余經濟壽命，但其有一個共同點，即模型的計算基礎都是可比知識產權資產在特定權利人使用方式下的歷史實際使用年限，而歷史實際使用年限其實是對資產經濟生命周期的最好詮釋和最可靠證據，而在此基礎上得出的結果也應該是特定權利人在對資產特有使用方式下比較合理的預計使用年限。在此基礎上，應當結合對法定剩余使用年限和合同剩余使用年限的判斷，根據孰短原則確定資產的最終預計剩余使用年限。另外，如果評估范圍內的知識產權資產有多項，例如專利資產組，可在選取資產組中最為重要的專利技術作為代表后進行測算，也可分別測算專利資產組中各個專利技術的剩余收益年限而取其中的最小值作為整個專利資產組的剩余收益年限。

四、收益和波動率的確定

在對未來年度收益進行預測時，相較于自下而上（從客戶角度）的預測方法而言，自上而下（從市場總量角度）的預測方法在處理知識產權資產的不確定性和風險性方面顯得更為有效。并且知識產權資產一般隸屬于上升階段的高成長性企業、新上項目或創新產品，自上而下的預測方法從市場總量角度入手，借鑒行業宏觀預測數據，并充分考慮行業內的競爭情況，對知識產權資產收益預測的結果相對而言更為精確。預測時，通過馬爾科夫模型進行市場基本數據調研（例如評估對象所依托產品的消費者變化情況），以矩陣形式，通過市場占有率矩陣和轉移矩陣的運算，即可估算未來某一預測時期產品的市場占有率，為自上而下預測法的應用提供數據支持。另外，評估時應當關注會計政策因素對歸屬于評估對象的真實利潤的影響。對于前期集中發生的特定支出項目，如投資款項、廣告和營銷費用的一次性大額支付等，預測時應當對其進行資本化處理，以避免因時間因素造成的評估對象凈現值降低，從而還原評估對象的真實價值。

與實物資產相比，知識產權資產的收益期和風險的不確定性較大，而蒙特卡洛法則是解決此類問題行之有效的辦法。蒙特卡洛法的一個主要特點是其不產生單值答案，其分析所得的結果是多種未來可能結果的凈現值分布。另外，蒙特卡洛法在分析未來收益可能分布范圍的同時，可量化收益分布的波動性，為期權法的實務操作提供了很大便利，同時也大大減少了人為因素對求取波動率的影響。

以某一產品的全行業收入為例，在預測產品的全行業年度自由現金流的基礎上，通過隨機抽樣模擬預測出產品的自由現金流概率分布函數，進一步可得到產品的平均自由現金流和標準差S，進而得出產品凈現金流的累計波動率σ= S/|ACF|，并可將累計波動率轉化為年化波動率為σ＊=σ/n1/2。對于可用于多種同類產品的知識產權資產而言，可通過組合方差模型來測算評估對象所依托的所有產品的銷售波動率。運用自上而下的方法對產品的收益額進行預測時，應當在模型中充分考慮競爭因素對實物期權價值的影響，通過計算可得出產品的行業平均競爭性期權價值。

五、收益預測的自相關檢驗

在對知識產權資產未來收益進行預測時，其預測值既可能是隨機的，也可能呈現某種趨勢性。當收益呈現趨勢性時，我們需要判斷前后期收益之間是否存在自相關，如果存在，則需在期權模型中引入新變量，以量化前期生產經營成果對后期的影響。例如，前期收入的上升會增加后期營銷費用的預算，而營銷力度的加大對后期銷售收入的影響呈正相關性。另外，當標的資產的收益期較長時，經濟環境的變化也可能導致多方面的相關性發生很大的變化，因此對期權價值的測算也應采取動態的方法。此時我們就需要考慮前后期收入增加之間的相關性，在模型中加入影響變量，以度量這種影響所產生的價值。

首先，對預測期間每一年度預期收益與前一期預測收益應用普通最小二乘法進行參數估計，在通過系數和模型的顯著性檢驗后，再進行一階和二階自回歸，并用DW檢驗進行判斷，若收益預測滿足一階自回歸而不滿足二階自回歸，則證明了收益預測存在自相關性，此時需要在BS模型中加入歷史影響變量β，此時，BS模型轉換為：

其中，， 為未來年度預期收DW入一階自回歸中的統計量。將模型中所需的參數帶入轉換后的BS模型，即可得出在收益預測一階自相關情況下評估對象的評估值。理論上，轉換后模型得出的評估值大于原始BS模型得出的評估值，因為轉換后的模型中考慮了歷史影響因素價值，即期權的管理靈活性價值。

《絕色牡丹》 路之遙

[1]馬維野,劉玉平.知識產權價值評估能力建設研究.知識產權出版社，2011(5).

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[4]王志強,梁朝輝.多標的和多重及復合實物期權的研究.天津大學學報（社會科學版）,2010(11).

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