斜齒輪軸疲勞壽命分析

關麗坤，王寧寧

(內蒙古科技大學機械工程學院，內蒙古包頭014010)

0 引言

氧氣頂吹轉爐傾動機構是用以轉動爐體，以完成轉爐兌鐵水、出鋼、加料、修爐等一系列工藝操作，是實現轉爐煉鋼生產的關鍵設備之一［1］。某鋼廠210 t 氧氣頂吹轉爐傾動機構一級減速機高速斜齒輪軸出現斷裂，斷裂實物圖如圖1 所示，由斷裂的實物圖并根據金屬疲勞的破壞機理可以初步斷定為疲勞破壞［2］。本文應用ANSYS 軟件對其進行靜強度分析，結合疲勞累計損傷理論法則和疲勞破壞的概念來查找斷裂原因，并用專門的疲勞軟件FE-SAFE 完成疲勞分析，為進一步的結構優化提供參考。

圖1 斜齒輪軸斷裂實物圖

1 斜齒輪軸靜強度分析

1.1 建立模型及結構簡介

用SolidWorks 軟件建立三維實體模型，如圖2 所示。在圖2 中，1 處連接制動器;2、4、5 處裝圓錐滾子軸承;3 為斜齒輪;6 處為斷裂部位;7 處連接電機。進行靜強度分析之前需要對原模型進行合理的簡化，這對分析精度影響不大，又節省時間［3］。

圖2 斜齒輪軸三維模型

斜齒輪軸依靠3 個雙列圓錐滾子軸承支撐，引導它的旋轉，并保證回轉精度。一端通過鍵槽和電機聯軸器相連;另一端和制動器相連，軸中間的斜齒輪和另一軸上的斜齒輪相嚙合，傳遞運動和動力。軸承端處的螺紋上擰有鎖緊螺母，起到固定軸承內圈的作用。

1.2 材料參數性能設定及劃分網格

將簡化后的SolidWorks 斜齒輪軸模型另存為Parasolid(* .x_t)文件，ANSYS 可以自動識別和導入Parasolid(* .x_t)三維實體數據格式，從而實現SolidWorks 和ANSYS 的數據連接［4］。

斜齒輪軸材料為20CrNiMo 合金鋼，彈性模量為208 GPa，泊松比為0.295，材料的強度極限為980 MPa，屈服極限為785 MPa。

選用單元類型為8 節點的Solid45 單元。斜齒輪及加載的鍵槽處受應力比較大，這兩段單元邊長設置為0.007，其余受應力較小的部位單元邊長設置為0.01。經過網格劃分，得到單元151 036 個，節點29 915 個。

1.3 載荷及邊界條件確定

將斜齒輪軸力學模型簡化成連續梁結構，如圖3所示。采用簡化的載荷施加方法。斜齒輪軸的動力輸入端和電機聯軸器相連接，此處有一扭矩，轉化為鍵槽側面的法向均布力，斜齒輪為動力輸出端，所受的力簡化為齒面法向均布力［5］。因為是靜強度分析，可認為斜齒輪軸瞬間是固定不動的，所以在軸承處全部節點上施加全約束。

圖3 斜齒輪軸力學模型圖

利用ANSYS 后處理完成分析過程，顯示其等效應力云圖如圖4 所示。從圖4 可以看出:斜齒輪軸所受最大應力為431.457 MPa，位于靠近連電機一端加工螺紋的退刀槽和軸肩的過渡部位，此部位尺寸跳躍比較大，有明顯應力集中現象。由此可知:斜齒輪軸所受應力最大的危險部位和實際斷裂部位一致，且最大應力值小于其許用應力:

圖4 斜齒輪軸等效應力云圖(單位:MPa)

式中，σs為屈服極限，785 MPa;ns為安全因數，1.3。

根據疲勞累計損傷理論和疲勞破壞的概念:零部件在名義應力低于材料強度極限，甚至低于屈服極限的交變應力作用下，材料發生破壞的現象稱之為疲勞破壞。由此可以斷定斜齒輪軸的斷裂原因為疲勞破壞。

在制動狀態下，斜齒輪軸要承受一定的傾動力矩防止轉爐發生傾倒，使用同樣的ANSYS 分析方法，可以計算制動狀態下斜齒輪軸所受的最大應力為55.947 MPa，發生在加載的輪齒處。因為制動狀態下斜齒輪軸所承受的是恒定載荷作用下的扭矩，沒有交變應力的作用，且最大應力值遠小于其許用應力604 MPa，所以制動狀態下斜齒輪軸不會發生疲勞破壞。計算得到電機工作狀態下斜齒輪軸的疲勞壽命就是最后要計算的疲勞壽命。

2 ANSYS/FE-SAFE 疲勞壽命計算

提取ANSYS 分析結果，即RST 文件，導入到FE-SAFE 軟件進行疲勞壽命計算。此外，FE-SAFE 進行疲勞分析需要其余兩方面的輸入［6－7］，材料的疲勞性能參數和載荷時間歷程曲線。

FE-SAFE 備有各種常用材料的疲勞特性數據庫，并具有疲勞數據的估算功能，本文采用ANSYS/FE-SAFE 提供的Seeger’材料數據估算法。輸入強度極限和彈性模量后即可得到20CrNiMo 的疲勞性能曲線。

2.1 繪制載荷時間歷程曲線

斜齒輪軸所在的空間位置特殊，應變片難以完成載荷時間歷程的測試。本文利用SolidWorks 軟件繪制出在一個工作周期內不同工作狀態下、不同傾角時爐體和爐液的實體模型，并利用該軟件的“質量特性”功能確定其重量和重心，進而計算出不同傾角時轉爐的傾動力矩［8－10］。至此，可繪制出轉爐傾動力矩曲線。為計算方便，并考慮到安全，需簡化傾動力矩曲線。當轉爐出鋼、取樣、倒渣、加廢鋼及兌鐵水時，啟、制動頻繁，動負荷大，因此，將這些工況中最大傾動力矩值作為該工況下承受的力矩值，而其他工況均取其平均值作為外載力矩。運用Origin 軟件繪制出轉爐的傾動力矩曲線，如圖5 所示。

圖5 轉爐的周期性傾動力矩曲線

設轉爐傾動力矩為x N·m 時，電機的功率為y kW，則由:

式中，T 為斜齒輪軸受到的扭矩載荷;p 為總減速比;n1為電機個數;n2為電機轉速。最后可得到T 和傾動力矩的關系為:

在一個煉鋼周期里，電機實際工作時間非常短，針對電機在一個煉鋼周期內的實際工作時間，計算得到各種工況下斜齒輪軸所受到的扭矩載荷如表1 所示，繪制出載荷時間歷程曲線如圖6 所示。

表1 各種工況下斜齒輪軸扭矩載荷

2.2 疲勞結果分析

選取單軸分析的von Miss:-Goodman 算法，應用Miner 線性累積損傷準則計算節點的疲勞壽命，經過ANSYS 后處理得到的斜齒輪軸的對數疲勞壽命云圖、疲勞安全因數云圖，如圖7、圖8 所示。

由圖7 可知:齒輪軸最容易發生疲勞破壞的位置出現在靠近電機一端加工螺紋的退刀槽和軸肩的過渡部位，并呈對稱分布，與實際斷裂部位一致，最短疲勞壽命N=10n，n 為斜齒輪軸對數疲勞壽命云圖中的最小值，5.377。代入具體數值后得到最短循環壽命為238 231。電機轉速為500 r/min，相當于500 個循環周期，所以，在工作時間累積到238 231/500 =476 min 之前就要檢測斜齒輪軸的安全狀況。

圖6 斜齒輪軸載荷時間歷程曲線

從圖8 可以看出:疲勞安全因數比較低的位置和實際疲勞破壞的部位一致，疲勞安全因數最小值為0.731 233。從結構上看，此部位是軸肩的過渡部位，再加上螺紋退刀槽的原因，加大了尺寸的跳躍，應力集中比較明顯。特別是在電機啟動和制動瞬間，應力幅值急劇增大，長時間周期性的作用下，在此應力集中部位就會逐漸產生疲勞裂紋。起初的裂紋短小，一般以隧道形式向內緩慢擴展，擴展方式比較復雜，有撕裂和切邊等方式，擴展速率小而不穩定。當各段小裂紋逐漸連成一條較長的裂紋，而且穩定地擴展到一定深度以后，由于剩余工作截面減小，應力逐漸增加，裂紋就加速擴展，當裂紋擴展到使界面上的應力達到材料的強度極限時，便發生了最終的瞬時斷裂。

圖7 對數疲勞壽命云圖

圖8 疲勞安全因數云圖

3 結論

本文采用ANSYS 軟件對某鋼廠210 t 氧氣頂吹轉爐傾動機構一級減速機高速斜齒輪軸進行靜強度分析，并以分布圖的形式顯示其在靜載荷作用下的應力分布狀況，得到其所受應力最大的危險部位和實際斷裂部位一致，并根據疲勞的相關概念斷定減速機斜齒輪軸的斷裂原因是疲勞斷裂。采用ANSYS/FE-SAFE 軟件對其進行疲勞壽命分析，得到具體的疲勞壽命和疲勞安全因數。此分析結果為進一步的結構優化提供了一定的參考。

［1］ 潘毓敏.煉鋼設備［M］.北京:冶金工業出版社，1977.

［2］ 劉鴻文.材料力學［M］.北京:高等教育出版社，2004.

［3］ 孫黎，王春秀.基于ANSYS 的大型風電機組齒輪箱的低速軸有限元分析［J］.機械設計與制造，2009(5):35－37.

［4］ 詹俊勇，黃建民.SolidWorks 導入實現ANSYS 參數化建模［J］.金屬加工，2010(4):71－72.

［5］ 孫黎，李輝，王紅燕.基于ANSYS 的1.5 MW 風電機組斜齒輪軸的有限元分析［J］.起重運輸機械，2010(6):20－22.

［6］ 楊慶樂.基于ANSYS/FE-SAFE 的強夯機臂架疲勞壽命分析［D］.大連:大連理工大學，2009.

［7］ 姜年朝.ANSYS 和ANSYS/FE-SAFE 軟件的工程碰用及實例［M］.南京:河海大學出版社，2006.

［8］ 孫巖，李繼宏，蘭勇，等.基于3D 的150 t 轉爐傾動力矩計算［J］.重型機械，2010(6):65－68.

［9］ 黃其明.轉爐傾動的計算機分析及動態模擬［J］.鋼鐵技術，2002(3):29－33.

［10］ 章文超.轉爐傾動力矩計算方法探討［J］.上海金屬，2007，29(6):47－50.