高速鋼軌缺陷的漏磁檢測及反演

潘海飛， 王武華， 陳新寧

（1.南京航空航天大學，江蘇 南京 210002；2.91388部隊96分隊，廣東 湛江 504022）

0 引 言

自從19世紀初英國修建世界上第一條鐵路，鐵路運輸便在社會經濟發展中起著至關重要的作用，我國由于地幅寬廣、人口眾多等原因，鐵路在交通運輸體系中一向發揮著不可替代的作用。尤其近幾年隨著國民經濟的不斷增長，建成了多條高速鐵路，高速鐵路的建成通車，一方面切實保障了我國經濟發展對交通運輸的需求，促進了經濟的發展，為社會帶來了巨大的經濟效益。另一方面，由于列車運行速度和行車密度的增加以及我國超期服役鋼軌數量較大，使得鋼軌損傷出現新形式。在列車高速運行狀態下，鋼軌的損傷形式主要表現為鋼軌踏面接觸疲勞引發的各種不規則裂紋，先沿著軌頭向鋼軌內部擴展，隨著時間的推移逐漸形成大尺寸的橫向疲勞裂紋，鋼軌最終發生橫向折斷。鋼軌損傷直接威脅到列車的安全行駛，輕者列車行駛中斷，擾亂交通運輸秩序，重者車毀人亡，對國家和人民造成重大的經濟損失和惡劣的社會影響；為此，對鋼軌進行檢測并定量其損傷對保障高速鐵路的安全運行起著至關重要的作用。

1 漏磁高速檢測的原理及缺陷分析

1.1 漏磁檢測的原理

漏磁檢測技術是指：通過施加外部磁場，對被測材料進行局部磁化，如果被測材料沒有缺陷，則磁通全部從材料內部穿過，空氣中沒有或者只有很少的磁通[1]；反之，如果被測材料表面或者是亞表面有裂紋等缺陷，由于缺陷處為空氣，該處的磁導率小，磁阻較大，本應從該部分通過的磁通將從缺陷上面或者下面通過，部分磁通會從空氣中穿過，形成缺陷漏磁場。此時，霍爾傳感器、磁阻傳感器等磁敏元件檢測到的信號即為缺陷漏磁場信號，根據該信號可獲取缺陷的相關信息。缺陷漏磁場信號的形狀和大小隨著缺陷的形狀和尺寸發生變化。漏磁檢測系統中鋼軌無缺陷與有缺陷磁力線分布如圖1所示。

通過霍爾傳感器來拾取缺陷漏磁場的水平分量BX（與外加磁場平行）、法向分量BZ（與鋼軌表面垂直）和切向分量BY（與BX和BZ垂直），則構成三維漏磁檢測系統[2]。通過對BX、BY、BZ進行分析，可以獲得缺陷的相關信息，如缺陷的寬度、深度、與水平面的夾角、與缺陷主平面的夾角，進而對鋼軌的健康狀況進行評估。

1.2 漏磁檢測的速度效應

根據高斯定理和安培環路定理可知，在靜磁場情況下，缺陷漏磁場的微分形式為：

式中：H——磁場強度矢量；

B——磁通密度矢量；

J——U型磁軛產生磁場等效的電流密度矢量；

μ——介質磁導率[3]。

根據磁場的無源性，用磁矢勢A來分析，有

靜態場的漏磁分析模型為：

對鋼軌缺陷進行高速漏磁檢測，檢測裝置的高速運動，對鋼軌的磁化是一個動態磁化的過程。具有速度的漏磁檢測是一個瞬態問題，在原理分析時，應充分考慮速度對鋼軌缺陷檢測帶來的影響[4]。鋼軌是鐵磁性材料，屬于導體。根據電磁感應定律，變化的磁場在鋼軌內部會引起感應電流——渦流，該感應電流又形成與外加磁場相反的磁場，阻礙磁通對鋼軌的穿透，從而改變外加磁場的分布。

當檢測裝置以速度ν在鋼軌上方移動時，由檢測裝置運動產生的感應渦流為Je，則U型磁軛產生相同磁場的等效電路密度J變為

式中：JS——外加的激勵電流密度。

用磁矢勢表示瞬態磁場的微分方程

對比式（4）和式（5），在式（5）的右邊多出了兩項，這兩項就是由運動感應出的渦流。反應了磁失勢隨時間變化產生的電流密度，即缺陷和磁場源空間位置的變化引起的渦流；?ν×（▽×A）反應了漏磁檢測裝置移動速度產生的渦流大小，即磁場和被測對象的相對運動產生的渦流大小。漏磁高速檢測系統施加的激勵為直流電壓，所以系統中的感應渦流只有?ν×（▽×A）。另外，由于鋼軌磁化為一個動態磁化過程[5]，鋼軌被磁化的程度影響裂紋的漏磁通量，從而對漏磁場信號產生影響。

1.3 缺陷特征值的提取

漏磁缺陷信號為鋼軌局部異常的缺陷信號，為了分離出異常信號，并對鋼軌缺陷進行分析，就要分析缺陷漏磁場信號的特征。信號的特征值提取是缺陷定量中非常重要的一步，其好壞直接影響到缺陷定量分析的準確與否。特征值提取方法有很多種，國內對特征值的提取主要有信號的絕對峰值、峰峰值和峰值間距這3個特征值；國外的研究更側重于特征值提取方法的研究，可以作為特征值的還有信號的微分、深寬比、缺陷的截面積。通過對漏磁場信號提取特征值并借助于一定的手段，可以得到缺陷的若干信息，如缺陷的寬度、深度、長度、缺陷與鋼軌水平面的夾角、缺陷主平面與鋼軌垂直面的夾角等[6-7]。本文特征值提取均是對缺陷的時域波形特征進行提取。根據缺陷漏磁場三維信號波形的不同，主要提取了以下信號特征值：Z分量的峰峰值和峰間距、X分量微分后的峰峰值和峰間距、Y分量微分后的峰峰值和峰間距。信號絕對峰值與峰峰值示意圖見圖2。

圖1 漏磁檢測中鋼軌磁力線分布

圖2 信號的絕對峰值與峰峰值示意圖

2 基于神經網絡的漏磁反演

2.1 神經網絡

神經網絡一般稱為人工神經網絡（artificial neural network，ANN），是一種類似于大腦神經突觸聯結結構的信息處理的數學算法模型，主要由大量的節點及其之間相互連接構成。依據系統的復雜程度，調節節點和節點之間的關系，達到信息處理的目的。人工神經網絡技術具有高度非線性映射、快速并行處理和自適應學習功能等優勢。大量的研究及實驗證明，神經網絡具有極強的函數逼近能力，能夠實現高度非線性函數的精確逼近和映射，此時的神經網絡可以看作是一個高度復雜的非線性函數?？梢钥紤]利用神經網絡的功能去尋找某高度復雜的非線性映射算子，實現從一個空間到另一個空間之間直接外推[8]。

2.2 徑向基函數神經網絡的學習算法

徑向基函數（RBF）神經網絡源于數值分析中變量插值的徑向基函數方法。與BP網絡相比較，RBF神經網絡同樣具有任意精度的泛函逼近能力，除此之外還具有更優的泛函逼近特性和更快的收斂速度。由于在算法中避免了繁瑣和冗長的計算，所以相比較BP神經網絡，它的學習速度也明顯得到提高；另外，RBF網絡還有一個優點就是它的隱含層節點數不是人為設定的，而是在訓練過程中確定的，所以該網絡更加容易得到最優解[9]。

RBF神經網絡分為兩類：第一類是Exact，訓練函數是newrbe，特點是有多少組輸入數據就有多少個激勵函數，適合于數據比較少的網絡；第二類是Approximate，訓練函數是newrb，特點是激勵函數的個數以滿足用戶對輸出結果的精確度要求為準，適合數據多的網絡。本文研究的裂紋缺陷比較多，數據輸入輸出量比較大，選擇第二類RBF神經網絡。

2.3 缺陷訓練及反演

實驗標注鋼軌上的19個缺陷，分別在10，15，20，25，30，35，40，45，50m/s 9 個速度下進行采樣測試，共取得171缺陷樣本，選取其中126樣本建立RBF神經網絡，用45個樣本來驗證所建網絡。

圖3為缺陷寬度的訓練及驗證。實驗證明，只要給予RBF神經網路足夠多的訓練樣本，RBF神經網絡就能很好地反演漏磁檢測的缺陷形狀，并且大量的訓練工作是離線的，提高了工作效率。從結果上看，神經網絡的反演結果與真實情況誤差非常小，完全可以實現檢測的預期目的。

圖3 缺陷寬度的訓練及驗證

3 結束語

經過大量的實驗及數據驗證，對高速鋼軌采用漏磁檢測的方法是切實可行的，提取鋼軌缺陷的特征值，運用神經網絡進行訓練及反演，可以很好地定性鋼軌缺陷的形狀，為后續的鋼軌維護提供參考依據。

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