溫度對花崗巖和砂巖導熱系數影響的試驗研究

賀玉龍，趙 文，張光明

（西南交通大學地球科學與環境工程學院，四川 成都 610031）

0 引 言

高地溫問題是深埋長大隧道的突出工程地質病害問題之一，多國在修建深埋長大隧道時都不同程度地出現了高地溫熱害。如日本的安房公路隧道施工期間地溫高達75℃；我國大瑞鐵路高黎貢山隧道也遇到了高地溫這一關鍵性技術難題[1]，預測隧道洞身位置溫度為43.2～75.2℃。高地溫一方面惡化隧道施工作業環境，降低勞動生產率，嚴重威脅到施工人員的健康和安全；另一方面，還影響到施工及建筑材料的選取，產生的附加溫度應力還可能引起襯砌開裂，并造成隧道養護維修困難，從而可能導致運營成本大幅提高。因此，準確預測隧道圍巖溫度場及圍巖熱應力分布，對高地溫地區隧道工程的安全施工及運營具有重要意義。

導熱系數是巖體溫度場最主要的特征參數，直接影響到隧道圍巖溫度場的分布。目前，在深埋長大隧道圍巖溫度場及圍巖熱應力計算中，假定圍巖導熱系數為常數，不隨巖體所處的溫度、應力環境而變化。國內外的研究表明，溫度是影響巖石導熱系數的主要外部因素之一，但這些研究涉及的溫度多為高壓、較高至高溫環境[2-8]。Asghari Maqsood 等（2004）測試了-20～60℃范圍內花崗巖導熱系數的變化情況[9]。隧道工程洞身位置的地溫大多處于20～80℃范圍，但對這一溫度范圍內巖石導熱系數隨溫度變化的試驗研究甚為欠缺。為此，本文選取高地溫出現較集中的花崗巖（取自大理至瑞麗鐵路高黎貢山特長隧道）和砂巖進行試驗，考察隧道工程常見溫度范圍內巖石導熱系數隨溫度的變化情況。

1 試驗儀器及試驗流程

試驗儀器采用基于平板熱流計法的導熱系數測試儀，儀器采用在試樣一面加穩定的熱面溫度，熱量通過試樣傳遞到冷面（室溫），測量傳遞的熱流來計算導熱系數。采用WPY熱流計，計算機自動測試。

1.1 導熱系數測試儀主要技術參數

（1）導熱系數測試范圍。板狀樣0.015～5W/（m·K），準確度小于5%；圓柱狀樣3～400 W/（m·K），準確度小于5%。

（2）熱面溫度。室溫到99.99℃之間，采用高分辨力數顯表測溫，準確度等級0.2級，分辨率0.01℃。

（3）冷面溫度。室溫，采用高分辨力數顯表測溫，準確度等級0.2級，分辨率0.01℃。冷面采用強制風冷。

（4）冷熱板傳熱面積。150mm×150mm，冷熱板可調節間距為0～160mm。

（5）熱面溫控。平板加熱器，雙向可控硅控制。

1.2 試驗流程

（1）在程序主界面“設定溫度”欄輸入熱面溫度值，再按“加熱啟動”鍵，使儀器進入升溫狀態，然后打開“風扇”開關。

（2）將巖樣冷熱面涂上少量導熱硅脂，放置于儀器冷熱面正中央，壓緊巖樣。

（3）輸入巖樣厚度和截面積數據后，按“自動測試”鍵，儀器進入自動測試狀態，完成后自動生成報表。

1.3 導熱系數計算

按式（1）計算巖樣導熱系數λ：

式中：TA——巖樣熱面溫度，K；

TD——巖樣冷面溫度，K；

A——巖樣截面積，m2；

Q——熱流，W；

L——巖樣長度，m。

2 試驗結果分析

本試驗所用巖樣來自現場地質鉆探所獲取的直徑70mm的巖芯，加工后巖樣的尺寸為：圓柱體，直徑50mm，高度15mm，見圖1。試驗前在巖樣冷熱面涂上少量導熱硅脂（見圖2），測試現場見圖3。

根據試驗時的溫度條件，對花崗巖和砂巖巖樣各測試了4個平均溫度下的導熱系數。試驗過程中，花崗巖巖樣熱面溫度39.23～88.56℃，冷面溫度23.48～35.67℃，平均溫度31.39～62.10℃。砂巖巖樣熱面溫度 39.25～88.49℃，冷面溫度 18.11～36.71℃，平均溫度28.78～62.57℃。

2.1 溫度對花崗巖導熱系數的影響

根據試驗結果，溫度對花崗巖導熱系數的影響如圖4所示。

由圖4可看出，花崗巖導熱系數隨溫度的升高而緩慢下降，兩者之間存在負相關的直線關系。

式中：λ——巖樣的導熱系數，W/（m·℃）；

T——巖樣的溫度，℃。

對試驗所用的花崗巖而言，當平均溫度從31.39℃升高到62.10℃時，其導熱系數值降低了0.1327 W/（m·℃），降低幅度4.4%。

圖1 試驗所用巖樣

圖2 巖樣冷熱面涂導熱硅脂

圖3 巖樣導熱系數測試

圖4 溫度對花崗巖導熱系數的影響

Asghari Maqsood等（2004）采用瞬態平面熱源（TPS）技術測試了20～60℃范圍內的花崗巖導熱系數[9]，結果表明所有測試巖樣的導熱系數均隨著溫度的升高而減小。本試驗所得花崗巖導熱系數隨溫度的變化規律與文獻[9]所得到的趨勢是一致的。

2.2 溫度對砂巖導熱系數的影響

根據試驗結果，溫度對砂巖導熱系數的影響如圖5所示。

圖5 溫度對砂巖導熱系數的影響

由圖5可看出，砂巖導熱系數隨溫度的升高基本上沒有變化。對試驗所用的砂巖而言，當平均溫度從28.78℃升高到62.57℃時，其導熱系數波動值約為0.0275W/（m·℃），波動幅度1.1%。

3 結束語

導熱系數是巖體溫度場最主要的特征參數，對巖體溫度場的分布具有重要影響。本文通過試驗考察了隧道工程常見溫度范圍內巖石導熱系數隨溫度的變化情況。結果表明，對試驗所用的巖樣而言，花崗巖導熱系數隨溫度的升高而緩慢下降，兩者之間存在負相關的直線關系。而砂巖導熱系數隨溫度的升高變化很小，基本可以忽略。這與花崗巖與砂巖的礦物成分不同以及顆粒大小的差異有關。

高黎貢山隧道預測的最高地溫為75.2℃，按式（2），開挖前隧道設計洞身處圍巖的導熱系數為2.834 7 W/（m·℃）。假設隧道開挖后圍巖溫度逐漸降至16℃（隧道所在地年平均氣溫），則開挖前后隧道圍巖的導熱系數將由2.834 7 W/（m·℃）增大至3.089 3 W/（m·℃），變化幅度為9.0%，粗略估算隧道圍巖溫度場時一般可忽略，但在地熱異常區精確計算隧道圍巖溫度場的分布時，應考慮溫度變化對其導熱系數的影響。同時，由于花崗巖的體積變形模量和熱膨脹系數均較大[10]，其熱應力系數高達0.839MPa/℃，因此也應考慮由此引起的熱應力、熱變形對隧道圍巖應力場、變形場的影響。

[1]谷柏森.隧道高地溫應對措施及通風設計——高黎貢山鐵路特長隧道可行性研究[J].現代隧道技術，2007，44（2）：66-71.

[2]Seipold U.Temperature dependence of thermal transport properties of crystalline rocks-a general law[J].Tectonophysics，1998，291（1-4）：161-171.

[3]Kukkonen I T，Jokinen J，Seipold U.Temperature and pressure dependencies of thermal transport properties of rocks： implications for uncertainties in thermal lithosphere models and new laboratory measurements of high-grade rocks in the central fennoscandian shield[J].Surveys in Geophysics，1999，20（1）：33-59.

[4]Popov Y，Tertychnyi V，Romushkevich R，et a1.Interrelations between thermal conductivity and other physical properties of rocks：experimental data[J].Pure Application Geophysics，2003，160（5-6）：1137-1161.

[5]Vosteen H D，Schellschmidt R.Influence of temperature on thermal conductivity,thermal capacity and thermal diffusivity for different types of rock[J].Physics and Chemistry of the Earth，Parts A/B/C，2003，28（9-11）：499-509.

[6]Abdulagatov I M，Emirov S N，Abdulagatova Z Z，et al.Effect of pressure and temperature on the thermal conductivity of rocks[J].Journal of Chemical&Engineering Data，2006，51（1）：22-33.

[7]陳颙，吳曉東，張福勤.巖石熱開裂的實驗研究[J].科學通報，1999，4（8）：880-883.

[8]趙永信，楊淑貞，張文仁，等.巖石熱導率的溫壓實驗及分析[J].地球物理學進展，1995，10（1）：104-113.

[9]Asghari M，Gul H，et al.Thermal transport properties of granites in the temperature range 253-333 K[J].JournalofPhysics D：Applied Physics，2004，37（9）：1405-1409.

[10]林睦曾.巖石熱物理學及其工程應用[M].重慶：重慶大學出版社，1991：138-139.