無差拍控制高頻交流調壓電源的研究

趙恩來，沈錦飛

（江南大學 電氣自動化研究所，江蘇 無錫214122）

0 引 言

相對于傳統的工頻交流調壓電源，高頻交流調壓電源因其使用了材料更少的高頻變壓器，使整個系統變得更輕、更小，還大大降低了成本［1］。但在實際應用中，電源所接負載是不確定的，還有很多是非線性負載，常規的模擬控制難以獲得理想的控制效果。隨著電子技術的發展，一些數字控制方案已經成功地應用到電源的控制領域，例如：無差拍控制、模糊控制，重復控制等［2，3］。其中無差拍控制技術是一種高精度數字化的PWM控制方法，它可以在有限拍時間內實現狀態變量對給定的跟蹤，使系統具備非常快速的動態響應能力。本文在高頻交流調壓電路拓撲結構的基礎上，建立其離散的狀態空間方程，著重分析了無差拍控制器的電壓環、電流環和前饋網絡的設計過程，然后通過仿真驗證了該方案的可行性。

1 工作原理

高頻交流調壓電源的主電路拓撲結構如圖1所示。Uin為輸入的工頻交流電源，經過由二極管和電容構成的不控整流電路變為直流電；開關管S1、S2、S3、S4及其寄生二極管構成全橋逆變器，將直流電逆變為高頻交流電壓U1；U1由高頻變壓器變壓后再經過由二極管D1、D2、D3、D4構成的全波整流橋變為單極性的PWM電壓，再由晶閘管T1、T2進行工頻換向得到交流電壓U2；U2再經過LC濾波最終變為工頻正弦電壓U0。其電路各關鍵點的波形和各個受控器件的控制信號如圖2所示。

圖1 主電路拓撲結構

圖2 電路關鍵點的波形和各控制信號

2 系統建模

由系統的工作過程可知，逆變橋的工作頻率相對于50 Hz的調制頻率是足夠高的，而由T1，T2組成的換向電路只工作在工頻下，其動態性能可以忽略不計，再假設高頻變壓器一直工作在線性區域。根據這些條件和假設可以得出，系統的動態性能主要由LC濾波器決定。

取電感電流iL和電容電壓UC為狀態變量，在連續時域的系統狀態方程為［4，5］：

將方程離散化，得到：

式中，

C＝ ［01］；x（k）＝ ［iL（k）vc（k）］T是狀態向量；ω＝是LC濾波器的切換頻率；Ts為采樣周期。

根據方程搭建系統的離散模型框圖如圖3所示。圖中1／z代表一個延遲單位。由圖3可見，有擾動id（k）和vd（k）分別作用于電感電流和輸出電壓。根據系統的離散模型就可以設計其閉環控制器了。

圖3 系統的離散模型框圖

3 無差拍控制器的設計

無差拍控制器的整體框圖如圖4所示，由內部電流環、外部電壓環和用于補償系統穩態誤差的前饋網絡組成。

3．1 電流環的設計

由圖4得：

式中，u（k）是控制信號，用于產生PWM驅動脈沖；iref（k）是電感電流，由外部電壓環產生；id（k）是電流干擾解耦網絡。可將電流環化簡為圖5。

圖5 電流環簡化圖

電流環的離散開環傳遞函數是：

則相應的閉環傳遞函數是：

其特征方程為：

在離散控制系統中，為使系統穩定，其特征方程的根必須全部位于z平面上以原點為圓心的單位圓內［6］。即特征根的模都小于1：

化簡得：

為實現系統的無差拍響應，則必須將特征根配置到原點［7］。即在公式（6）中，令z＝0，得到：Ki＝將Ki的值代入公式（5）中，得到：

當采樣周期足夠小時，cos（ωTs）≈1，因此公式（9）可以寫為：iL（k）＝z－1iref（k），即實現了電流環的無差拍響應。

3．2 電壓環的設計

由圖4得：

式中，iref（k）是電流環的輸入參考指令；vref（k）是正弦電壓的參考指令；vd（k）是電壓干擾解耦網絡。可將電壓環化簡為圖6。

圖6 電壓環簡化圖

為實現電壓環的無差拍響應，用類似于電流環設計的方法可以得到：

3．3 前饋網絡的設計

由于ωTs不可能絕對為零，如果ωTs不是足夠小的話，輸出電壓就會有一個穩態誤差［8］。為了補償這個穩態誤差，可在電壓環控制器中加入一個前饋控制器。前饋控制器根據參考信號在電壓環回路控制器中加入增益。如圖：

圖7 帶前饋網絡的電壓環

包含前饋網絡的電壓環的離散閉環傳遞函數是：

為確保系統的無差拍響應，前饋增益Kf選為：

將Kf和Kv的值代入公式（11），得到：v0（k）＝z－1vref（k），即實現了系統的無差拍響應。

4 仿真結果與分析

為了驗證本文設計的無差拍控制器的可行性，基于Matlab軟件搭建了仿真模型。主電路的參數：Uin＝110 V，輸出功率為50 kW，開關頻率fs＝25 kHz，N1：N2＝1．2：1，L＝0．66 mH，C＝6．8μF，采樣周期Ts＝40μs，U0＝50 V，輸出頻率f＝50 Hz。

通過無差拍控制的電源輸出電壓波形與傳統PI控制的電源輸出電壓波形作比較，可以看出無差拍控制下的電源輸出波形諧波較少，波形更平滑如圖8，圖9。

為了檢驗系統對于負載變化的魯棒性，讓電源分別工作在阻性負載（R＝62．5Ω），阻感性負載（Ri＝62．5Ω、Li＝183 mH）和非線性的電容性整流負載（Rd＝50Ω、Cd＝470μF）的狀況下，輸出的波形如圖10、11、12所示。

圖8 傳統PI控制輸出的電壓波形

圖9 無差拍控制輸出的電壓波形

圖10 電源突加／卸阻性負載下的波形

圖11 電源突加／卸阻感性負載下的波形

圖12 電源突加／卸阻非線性負載下的波形

由仿真波形可以看出，無論電源工作在何種負載狀況下，其電壓波形的諧波失真度均較低，而且即使負載發生瞬態變化，系統都能快速地調節電壓和電流波形，使輸出穩定。

5 結 論

本文詳細介紹了應用于單相交流調壓電源的無差拍控制系統的設計過程。通過它與傳統PI控制系統的輸出進行比較，說明其具有良好的穩態性能，再通過它工作在不同負載變化下的輸出波形，說明其抗負載擾動能力強，具有非常快速的動態響應能力。從而驗證了該設計方案的可行性和優越性。

［1］ 張榮華．數字式交流調壓電源的研究與設計［D］．成都：西南交通大學，2008．

［2］ 全曉明，申群太．基于DSP無差拍控制的逆變電源的研究［J］．現代電子技術，2009，24（12）：189－191．

［3］ 陳新儀．PWM逆變電源數字無差拍控制技術研究［D］．武漢：華中科技大學，2011．

［4］ 彭 力．基于狀態空間理論的PWM逆變電源控制技術研究［博士學位論文］［D］．武漢：華中科技大學，2004．

［5］ Osman Kiikrer．Deadbeat Control of a Three－Phase Inverter with an Output LC Filter［J］．IEEE TRANS．On power electronics，1996 ，1（11）：323－330．

［6］ Toh LS，Ramli MZ．AC voltage regulation of a bidirectional high－frequency link converter using a Deadbeat controller［J］．IEEE Electrical and Computer Engineering，2010，1（1）：179－208．

［7］ 陳新儀，彭 力．逆變器無差拍控制的兩種設計方法［J］．電源技術，2011，24（1）：76－80．