E＝mc2，我的所愛

丁慶紅 馮 爽

（1.北京教育學院石景山分院，北京 100043；2.北京教育學院教師教育數理學院，北京 100044）

《E＝mc2，我的所愛》（E＝mc2，mon amour）是科萬（Patrick Cauvin）撰寫的法國最暢銷書之一，這本書講述了兩個11歲的天才逃到威尼斯的愛情故事.筆者以“E＝mc2，我的所愛”為題，是因為E＝mc2是物理學中最偉大、最著名的方程之一.在通俗文化中，能量和質量的關系實際就是相對論的同義語，而提出該方程的愛因斯坦已成為現代物理學的象征.E＝mc2內涵豐富，簡潔、大氣、優美.面對方程，我們感到莊嚴、肅穆、敬畏.E＝mc2永遠是崇尚科學的人們的所愛.

1 E＝mc2在中學物理中出現的背景

在實施新課程以前的高中物理教科書中，E＝mc2出現在核能這一節，因此學生普遍誤認為該方程僅與核能相聯系.

實施新課程以后，“相對論簡介”被人教版教材安排在高中物理選修3－4第15章，方程E＝mc2第1次出現在該章第3節的末尾：“相對論另一個重要結論就是大家很熟悉的愛因斯坦質能方程E＝mc2，式中m是物體的質量，E是它具有的能量.”就這么簡單的一句話.方程E＝mc2第2次出現在選修3－5第19章第5節核力與結合能中，在講“質量虧損”這一段中有這樣一句話：“幸好，愛因斯坦已經給我們指出了物體的能量與它的質量的關系，即E＝mc2.”

可見，無論新舊課程，在高中物理教材中，對方程E＝mc2的來龍去脈都避而不談，這樣，學生對這個方程理解不深，有時會出現誤解.我們常會思考這樣一些問題：（1）根據愛因斯坦的狹義相對論如何推出方程E＝mc2？（2）如何深刻理解方程E＝mc2？（3）方程E＝mc2一出現就被科學界和社會所認同嗎？（4）方程E＝mc2有哪些社會效應（正面的和負面的）和歷史遭遇？（5）方程E＝mc2對現代社會有何重要影響？

2 方程E＝mc2的由來

愛因斯坦的質能關系E＝mc2是20世紀的符號.其實，物理學家對質能關系的認識遠早于愛因斯坦.牛頓就曾寫到：“Are not gross Bodies and Light convertible into one another，…（物體和光之間難道不是可以互相轉換的嗎）”.其后的歲月，Heaviside和Poincaré都對這個問題作出過回答，Poincaré甚至在1900年得出過質量密度ρ同（假想的）輻射流體的能量密度j之間的關系j＝ρc2.這基本上就可以算是后來的愛因斯坦質能關系了.這個關系常見的解釋為“The mass is equivalent to energy（質量和能量是等價的）”.但是，Sachs教授（Mendel Sachs：Concepts of modern physics）認為這不對.愛因斯坦說的是“The inertial mass of matter is a measure of its energy content（（這表明）物質的慣性質量是其能量內涵的測度）”.在相對論的框架內，質能互等式有很多嚴密的推導，愛因斯坦本人在其一生中就曾對它從不同角度進行多次推導.從不同的角度看待和推導同一個偉大的物理定律，這不是工作的重復，它是非常有趣的和有意義的，因為它們可以增進我們對大自然的“理解”.限于篇幅，下面提供一種推導.

考慮如圖1所示的思維實驗.圖中xB相對xA以速度v做勻速運動，在它們之間的空間中有一個自由漂浮的物體Q，從坐標系xA觀察，它是靜止的.再建立一個y坐標框架來規定Q的位置.

如果兩個完全相同的輻射束R和R′沿垂直于xA軸的直線向著Q運動，并被Q所吸收.從坐標系OxAyA來看，在輻射被吸收以前Q是靜止的.根據麥克斯韋電磁理論，能量E的輻射所具有的動量等于是光速.設每一輻射束R和R′的能量均為則動量為由動量守恒定律知，由于每個輻射束以垂直于xA軸的相反方向擊中Q，所以Q相對于OxAyA軸顯然保持靜止.

圖1

圖2

現在從坐標系OxByB來看同樣的過程.對于這個坐標系，物體Q以速度v沿xB軸的負方向運動.根據相對論假設——物理定律對各個參考系都是等同的，動量守恒定律在每組坐標系中都是成立的.輻射束R和R′在OxByB中的運動方向如圖2所示，它相對于yB軸形成很小的角α，且據坐標系OxAyA中的分析可知，Q吸收輻射束R和R′后，相對于OxAyA軸仍然保持靜止.因此，在坐標系OxByB中物體Q的速度在輻射R和R′被吸收以后也保持不變，即物體Q仍然以速度v沿著xB軸的負方向運動，不受空間中物體Q吸收輻射的干擾.

設輻射被吸收前物體Q的質量M，輻射被吸收后Q的質量為M′，在坐標系OxByB中，由動量守恒定律得

所以，物體質量的改變與吸收的能量成正比.如果選擇適當的M和E的單位，則可省略Δ，得到質能方程為

放射性是19世紀最后10年發現的.愛因斯坦意識到，放射性可能是關系式ΔE＝ΔMc2的體現，因為c2是一個非常大的數值，使得一個很小的不可檢測的質量損失ΔM，乘上c2時，給出ΔE的數值會是很大的.

3 方程E＝mc2的實驗驗證

質能關系E＝mc2是狹義相對論的重要結論之一.在核裂變反應和核聚變反應中釋放出的巨大能量已準確地證明了該關系的正確性，但科學家們仍擬用實驗方法驗證此關系究竟精確到什么程度.

1985年美國麻省理工學院（MIT）的 D.Pritchard開始用彭寧捕機（Penning trap）進行測量帶電粒子質量的實驗.彭寧捕機是一小型實驗裝置，因荷蘭科學家 Frans Michael Penning于1936年設計并制造而得名，其工作原理如圖3所示，在強磁場和弱電場的共同作用下，離子在裝置內呈現出邊上下擺動邊繞圈前進的復雜運動形式，測出此擺動的頻率便可計算出離子的質量.但外界任何一點機械擾動，都會影響到弧寂離子的“舞姿”，實驗工作長期未有進展.直到1999年，尚未大學畢業的D.Fygenson加盟此實驗后，Cornell和他改用同時監禁兩個不同離子.這時，兩個離子以華爾茲舞的方式運動，兩者保持一定的距離并合拍地互繞.從而產生了一個類似于雙盤天平的效應：考慮兩離子的擺動頻率之比而不是擺動頻率的絕對值，便可互相對照著稱量兩個離子并對消了外界干擾的影響.但科學家們并未立即使用此技術，此后的大部分工作是致力于單離子彭寧捕機的改進，直到2003年，捕機磁場的不穩定性達到實驗所允許的程度時，才把工作轉移到兩離子消除磁場的起伏.差不多經歷了20年之久，Pritchard和他的同事們做到了運用彭寧捕機測定兩離子質量之比的準確度達到萬億分之五（5×10－12）.

圖3

與此同時，美國國家標準和技術研究所（NIST）和法國勞厄－郎之萬研究所的科學家們在測量γ光子的能量，在達到準確度接近于（1×10－6）時，并進行比較一個電子加上一個正電子的質量與兩者湮滅后釋放出的能量的實驗，結果得出E＝mc2的誤差不到（1×10－5）.此后，MIT小組用彭寧捕機測量放射性硫和硅在它們釋放γ射線前后的質量，而NIST小組則用高精度的分光計測量這兩個元素放射出的γ射線的波長從而測定射線的能量.雙方在肯定了各自測量的準確度后，用電傳的方式互遞測量數據，得到愛因斯坦提出的E＝mc2接近于完美的程度：E與mc2相差不到千萬分之五（5×10－7）.

另外，中科院物理研究所曹則賢先生在《質量和質量的起源》一文中談到了對方程E＝mc2的實驗驗證的問題：“關于這個公式的實驗驗證問題是物理學的一個重要研究內容，但許多研究者卻不肯認真對待.2005年世界物理年Nature雜志年終一篇壓軸文章，提供的就是對這個問題的實驗驗證.可惜的是，那只是對ΔE＝Δmc2關系的驗證而不構成對愛因斯坦質能關系的驗證.……關于這個關系的實驗驗證，筆者認為邏輯上正確的，是正負電子湮滅實驗.”

4 方程E＝mc2和相對論的一些歷史遭遇

在愛因斯坦有關質能方程的第一篇論文中，他沒有用E來代表能量，E分別是德語“能量”（Energie）或希臘語“能量”（Energia）的首字母，也沒有用c代表光速（拉丁語celeritas是迅速的意思）；而是用L代表能量（取自于德語lebendige Kraft，即“活動”能量或動能），用v代表光速.雖然現在我們認為方程E＝mc2中的符號是理所當然的，并已經對它們習以為常了，但是直到1912年愛因斯坦才把方程中的符號改成E和c.

1905年，愛因斯坦的論文發表至少30年之后，控制核能釋放的可能性仍被認為是一種幻想.1928年，美國諾貝爾獎獲得者R·密立根（Robert Mililkan）在紐約化學家俱樂部的講話被《先驅論壇報》引用：“人們不可能從原子里放出動力.說我們把煤燒完了就應用原子能，這樣輕率的建議是非科學的烏托邦夢想，是幼稚的鬧劇.”著名的核物理學家盧瑟福對英國科學進步協會說：“那些在原子轉換中尋找新動力源的人，他們的期望只是空想.”《匹茲堡郵報》記者對愛因斯坦的評論被概括成這樣的標題：“原子能希望被愛因斯坦夸大了”.

在1920年，一個叫“德國科學家”的保衛純學術組織，它的最著名的成員是諾貝爾獎獲得者P·林諾德（Philipp Lenard）.他們籌組會議，攻擊愛因斯坦和相對論；林諾德指出：“（相對論）是猶太人的欺詐行為，有的人也許一開始就懷疑它，他們具有的種族知識比受它浸染的人要多.因為始作俑者愛因斯坦是猶太人.由于許許多多物理學界的突出代表人物多少與猶太人的設計一致，使我愈加失望……在研究自然的猶太人圈子的危險影響中，最重要的例子是愛因斯坦的拙劣的數學修補理論，其中包括一些古代觀念和少許任意附加.這種理論現在逐漸成了碎片.”

W·海森伯（W.Heisenberg）在1922年參加了其中的一次公開集會，他在回憶錄中寫道：“會場是一個大廳，各邊都有門.我要進場時，一個年青人（后來知道他是南德大學一個著名物理學教授的學生和助手）塞給我一張紅色傳單，預先通知我要反對愛因斯坦和相對論.說整個理論只不過是雜亂的推測，它是被新聞界吹捧起來的，與日爾曼精神完全格格不入……我傷心地發現，體弱的和病態的人能夠噴發出扭曲了的政治熱情，甚至使它進入到科學生命之中”.

德國科學家反猶太人集團的攻擊持續多年.1931年出版了一本名為《百位作家反對愛因斯坦》的書，書中一大批德國專家學者所作的批評和林納德并無二致.

偶爾還有頗受贊譽的物理學家竭力說服他的同事，要他們相信相對論是錯誤的理論，應當拋棄.打頭陣的是H·登格爾（H.Dingle），1922年，他發表他的“問題”和“異議”，反對相對論.盡管有幾個權威的相對論物理學家指出他論辯中的缺陷，然而大多數專家避免同他對抗.登格爾貶低這些說理的反響，把大多數人的沉默視為陰謀，說它是本世紀科學衰微的征兆.

還有一些政治性期刊對愛因斯坦的概念進行冷嘲熱諷.20年代，《國家》雜志總結說：“（相對論）與陰險毒辣的海蛇是同類……來自戰神瑪爾斯（Mars）的消息……某些聽到引力定律出了問題而心慌意亂的人，不要相信地球會在什么時刻離開牛頓停泊處，漫游到引力之外而進入以太——我們現在聽說它是不存在的.”

在前蘇聯，馬赫的觀點受到譴責，知識界對愛因斯坦意見分歧.“馬赫的哲學對于科學，就如猶大的接吻對于耶穌一樣.”蘇聯專家學者不時地攻擊相對論，說它與辨證唯物主義相矛盾，這與他們的有些同事在遺傳學上攻擊孟德爾主義——摩爾根主義一樣.1929年，M·鮑恩（Max Born）在給愛因斯坦的一封信中說到一個年青的蘇聯物理學家Y·B·魯默（Y.B.Rumer）在訪問了他以后，他得悉：“相對論被認為與官方的唯物主義相抵觸……它的信徒受到了迫害.”

英國共產主義者C·考德威爾（C.Candwell）在1930年代后期在他的著作《物理學批判》中論證說：現代資本主義已經崩潰，資產階級國家的物理學反映了這些國家的意識形態和經濟結構，也在瓦解之中.“看來愛因斯坦的世界無疑代表著資產階級世界觀發展的最后產物.”

1952年出版的《蘇聯哲學辭典》以類似意向描述相對論：“一種反動的對真理的反科學的歪曲……（求助于）神秘主義者和蒙昧主義者，喋喋不休地胡扯四維空間、宇宙的有限性和諸如此類的謬論.只有辯證唯物主義這個無階級社會的基礎可以解決物理學的矛盾.”在斯大林逝世后一段時間，相對論者像孟德爾遺傳學者一樣，雖然緩慢然而最終抬起頭來.到20世紀60年代中期俄羅斯人還出了愛因斯坦文集.

還在愛因斯坦出生之前，就有人推測性地提出關于現代科學發現的危險性的許多預見.T·L·皮科克（Peacock）通過文學著作中的人物之口說道：“Lord Curryfin：因為很清楚，我們有了更多的科學，我們理應更加聰明.Dr.Opimian：科學是一回事，聰明是另一回事.科學像一把鋒利的刀，人們像孩子似的玩著它，把自己的手指頭給割破了.如果你看一看隨著科學成就帶來的后果，就會發現它幾乎包含所有的有害因素……如果我歷數科學帶給人類痛苦的罪行，日子就過不下去了.我幾乎認為，科學的命運是滅絕人類.”

與此類似，一個世紀之前，J·保羅（J.Paul）寫道：“看到化學和物理學的巨大發展，誰能保證最后不會發明出一種窮兇極惡的武器，它類似地雷，發起和停止戰斗，在于一發；以致敵人別無選擇，只能打出第二發，直到夜晚，整個戰斗能夠結束嗎？”

但是他的同時代人置若罔聞.因此，法拉弟、麥克斯韋、赫茲、開爾文、馬赫、霍姆霍茲、洛侖茲等等，沒有受到鎮壓，他們還為愛因斯坦營造了活動舞臺.

5 方程E＝mc2與核武器

1905年后的幾十年里，方程E＝mc2進入了實驗室.1932年，英國劍橋大學著名的卡文迪許（Cavendish）實驗室的兩位物理學家，即實驗物理學家科克羅夫特（John Cockroft）和沃爾頓（Ernest Walton）證明了他們能用加速質子來炸裂鋰核.實驗證明，得到的鋰核各碎片的總質量要比原來的鋰核小.起先看起來，質量似乎就這樣消失了.但如果測量一下飛散碎片的總能量的話，這兩位劍橋的科學家用E＝mc2就能證明鋰核破裂后質量變化中所“丟失”的能量正好等于核破裂后高速飛濺的各碎片所包含的能量.愛因斯坦的公式再一次閃耀了光芒.

不過隨著人們發現了中子可以引起鈾原子核的裂變，方程E＝mc2就被用來改變世界了.多年以來，物理學家邁特納（Lise Meitner）一直和化學家哈恩（Otto Hahn）一起在德國皇家威廉化學研究所從事研究.那是在樹葉茂盛的柏林郊區達勒姆，他們用中子轟擊原子核，再用化學方法分揀出反應產物.好多年來，他們和其他人（其中有在羅馬做研究的費米小組）已經證實：在轟擊之后，他們所看到的反應產物事實上是在元素周期表上鈾后的一些新的元素.這些元素被稱為“鈾后元素”，它們引起了巨大的轟動.這也許是新放射煉金術（radioalchemy）的最偉大的發現.在柏林的這次合作中，他們帶到實驗室的兩種技術相互補充：邁特納是負責整套設備的物理學家，而哈恩是化學家.但當納粹迫近，而邁特納因為是猶太人，她發現自己危在旦夕，兩人的密切合作也就毫無意義了.邁特納最終在1938年7月13日坐火車偷偷逃離了德國.她在瑞典過著十分艱苦的科研生活，焦急地等待著從合作者那里來的消息，而此時整個世界正處在戰爭的邊緣.

在柏林，哈恩繼續著試驗，實驗結果只給他帶來更多的疑惑.他和邁特納早就習慣于見到在一些反應中，由碰撞產生的產物，其性質很像一些比鈾要輕得多的元素.不過對于這種現象，哈恩和其他人都認為僅僅是一個化學假象，是不可能發生的——這元素一定在周期表上鈾的位置附近.把原子核“撞”成更小的部件是不可能的.可以撞去一個質子或一個α粒子（兩個中子將兩個質子束縛在一起），但要把原子核正好撞成兩份，正像一位物理學家后來所說的那樣，就像從窗口扔進一個彈丸來爆破房屋一樣.例如，一個反應產物看上去像鋇，它很可能就是在化學上同族的鐳.接下來情況變得確實古怪離奇了.1938年12月的一個深夜，哈恩寫信給邁特納：“1938年12月19日，周一晚，實驗室.親愛的莉澤.……現在正好是晚上11點；在11點45分施特拉斯曼（Strassmann）（他們的另一位合作者）將會回來，我終于能回家了.實際上關于‘鐳同位素’有一些很奇特的情況，現在我們只告訴你一個人……我們鐳的一些同位素，它們的性質像鋇.”哈恩懇求道：“所以請你想想是否有任何可能”存在一種不同的鋇，它比通常的鋇要重得多.

在給邁特納寫信3天后，哈恩把文章寄到了出版社.他以一種苦惱的情況結束了文章：他和施特拉斯曼的化學和物理靈魂正激烈地發生著沖突.他們發現一些看上去像是熟悉的輕元素，但又簡直不可能：“作為化學家……我們應該用這種［輕元素］符號來代替［我們一直在討論著的重元素］.而作為相當接近物理學的‘核化學家’，我們卻不能使自己跨出這一步，這是與核物理學中此前所有的經驗相矛盾的.”

邁特納收到了這封12月19日的信后，和她的侄子物理學家弗里施（Otto Robert Frisch，他也是逃亡到那里的）在一次去雪中散步時開始揭開信中的謎團.會發生什么呢？他們開始思考，當鈾核受中子撞擊時，它是否會像一滴大水滴那樣開始振動？把原子核看作這樣的滴狀已經流行了好幾年了.他們繼續設想整個的微滴通常處于一種相當微妙的平衡之中：它的92個質子相互強烈地排斥著，而其整體卻由大約238個質子和中子彼此強烈地吸引的短程核力束縛在一起.所以當它振動時，它可能膨脹，也許會使它變得像一個有黏性的杠鈴，在兩端各有一個球體，而中間有一個細弱的核柄把它們連接起來.到了這樣的膨脹點，位于兩個球體中的質子的相互排斥力可能大于能抵消它們的短程核結合力的作用.突然，受到兩個球體的電的排斥作用，原子核可能分為兩部分，在兩頭各粗略地有著46個質子的排斥力作用下，兩個球體相互飛離.邁特納計算了一下.兩個輕核要比它們在一起時輕.而這一質量差是巨大的，它將按公式E＝mc2轉變成能量.她和她的侄子知道了世界上此外無人猜測到的結果：在達勒姆發現了核裂變.

情況發展迅速.被許多同事稱為量子理論之父的丹麥物理學家玻爾聽說了邁特納和弗里施的解釋后，立即明白此前他的所有推理錯在哪里.1939年惠勒和玻爾同船去美國，他也和玻爾一起參加了大西洋兩岸物理學家對核裂變所作的綜合理論分析.隨著原子分裂這一物理重大事件從實驗室躍為報紙上頭條新聞，一個問題引出了另一個問題.而下一個即將面對的問題對這不穩定的世界是至關重要的：當核分裂時，中子到處飛濺著，是否會導致另外的裂變？鈾裂變是否會引起鏈式反應？如果會的話，由裂變釋放的巨大能量將以幾何級數增長.不出幾個月，就有好幾個物理學家開始推測這種裂變過程在不太久的將來會導致制造核彈.愛因斯坦在一些人的請求下，于1939年8月2日給羅斯福總統寫了下面這封重要的信：“在過去的4個月里，由于在美國的費米、西拉德（Leo Szilard）和在法國的約里奧（Joliot）的工作，已經有了這種可能性——那就是用大量鈾實現核的鏈式反應，由此可以產生大量能量和許多新的類似鐳的元素.現在幾乎可以肯定的是這在不久之后就能實現.然而要命的是，它不僅是理論上說能產生能量.這一新現象可以指導我們制造炸彈，這是可信的——即使還不是很確定——可以用這種方法制造出一種新型的威力巨大的炸彈.這種類型的一顆炸彈，用船只攜帶或在港口里引爆，就完全可以摧毀整個港口及其周圍的地區.”

愛因斯坦堅持認為在政府和物理學家之間應保持聯系.像給人預兆似的，德國停止了鈾的出售.一個代表了科學家立場的中間人在1939年10月1日見到了羅斯?？偨y，而原子武器的鼓吹者以從匈牙利流亡來的、核鏈式反應的發現者西拉德所撰寫的更專業的備忘錄來繼續進行他們所關心的事.那時納粹已入侵波蘭，而這一雪球開始其毀滅性的墮落了.大規模的入侵開始了.人們對于德國核彈的恐懼與日俱增；珍珠港遭到襲擊；在此事發端后不久，英國籌劃了核武器的一個小型規模的工程.美國的一些委員會演變成了實驗室，而實驗室變成了最大的工廠——在世上曾經見到過的最大的工廠.若干年后，當愛因斯坦回想起那些歲月時，他對在他扶持下才得以開始運轉的一切，從道義上進行了深思.他，一開始是一個年輕專利局職員猜測性的涂鴉，然后作為世界上最著名的科學家：“我在一生中犯了一個錯誤——這就在我寫信給羅斯福總統倡議說應該制造原子彈的時候.但我或許可以被原諒，因為我們當時都感到很有可能德國人也在研究這一項目，并可能會成功且用原子彈稱霸于世.”

事實上，當愛因斯坦被追問起人們為何能發現原子卻不能控制它們時，他回答說：“這很簡單，朋友：因為政治遠比物理深奧.”

戰爭結束時，E＝mc2對物理學家來說是原子時代到來的標志——這個時代以結束了強加在他們身上的一次戰爭而聞名，同時又因促成了一場軍備競賽而遺憾.它同時既是新時代的標志也是所犯錯誤的一座紀念碑.

E＝mc2無所不在，它是天才的標志，力量的象征，毀滅的先兆.

6 關于質量的起源

中科院物理研究所曹則賢先生在《質量和質量的起源》一文中闡述如下觀點：

質量的起源還是個未完全解決的問題.Wilczek教授認為，量子色動力學（QCD）是理解經典力學的基礎.物質的質量來自原子，原子質量主要來自核子，核子由夸克組成，但夸克由無（慣性）質量的夸克組成.囚禁夸克的能量在核子層面上表現為質量.這算是對核子質量起源的一個交代，但對電子質量的起源，目前尚無理論上的解釋.可能，關于質量的起源，最終還是落在無質量的存在上，有點類似道家的“有生于無”的思想.Wheeler教授（參閱J.A.Wheeler，Geometrodynamics就宣揚“mass without mass”（沒有質量的質量）的觀點，“to remove any mention of mass from the basic equations of physics（要把質量的概念從所有的基本物理方程中剔除）.”不知這一偉大壯舉將來要著落在誰人的肩上.

7 深刻理解方程E＝mc2

質能方程E＝mc2是愛因斯坦在20世紀初對人類社會做出的偉大貢獻之一.質能方程揭示了物質的兩個屬性，即物質的質量和物質的能量間的本質關系，它是近代物理的理論基礎.

7.1 質量和能量是物質的兩個屬性

所謂的物質是指具有能量和動量的客觀存在，質量和能量是物質的兩個基本屬性.愛因斯坦質能方程是建立在相對論理論的基礎上，它一方面闡明了質量和能量存在一種對應關系；凡是具有質量的物體一定具有能量、凡是具有能量的物體也一定具有質量.當然，電場、磁場、電磁場、引力場等具有能量的特殊物質也一定具有質量.另一方面說明物體的質量不是一成不變的，而是相對的，當物體的能量發生轉化或轉移時，物體的質量相應地發生轉移.愛因斯坦質能方程說明，在任何物理現象（實際上包括化學、生物現象）中，當能量發生轉化或轉移的過程中總會伴隨著質量的“虧損”或質量的“增加”.

7.2 質量和能量可以相互轉化嗎

質量和能量是物質的兩個不同的屬性，是兩個不同的物理量，肯定是不能相互轉化的.在核反應中釋放能量或吸收能量都會導致原子核的質量發生變化，這就是原子核的質量虧損或質量增加.虧損的質量或增加的質量并不是轉化成能量，而是相應釋放的能量或吸收的能量也具有質量.

7.3 能量的轉化或轉移中必有質量的轉移

自然界中時時刻刻都在發生著各種各樣的能量轉化和能量的轉移.根據愛因斯坦質能方程，在能量的轉化或轉移過程中必有質量的轉移.能量和質量是物質的兩個屬性，是同一事物的兩個不同方面，是不可分割的.物體有能量必有質量，有質量必有能量，物體能量的變化必定相應有質量的變化.“場”有能量也有質量，“場能”變化了相應的質量也要變化.

8 結束語

探究方程E＝mc2的來龍去脈，可以使學生了解孕育時期的科學發展規律，了解科學思想的誕生歷程，了解科學家的創造性思維、邏輯思辨能力的形成過程.在物理教學中弄清物理概念、物理規律的建立過程有助于學生探索精神、創新能力的培養.物理學科的魅力不僅在于知識本身，而且在于它的科學思維方法、研究方法、科學素質和創新精神.物理教學要培養學生自己獲得知識的能力，就要讓學生從物理規律的發現過程得到啟迪，學會思考，學會探索.因此物理教學的重點應該使學生領悟理論規律的發展歷程，它起始于哪里，過程如何，怎樣突破等等，讓學生感受物理學家的思路歷程，使學生學會思考、學會應用、學會創新.

1 Irving M.Klotz著.何常譯.天堂的鑰匙也開啟地獄之門：相對論和E＝mc2.Science Progress，1998（1－2）.

2 許槑.對E＝mc2的實驗驗證.物理通報，2007（1）.

3 包向飛.質能互等式E＝mc2的一個簡單推導.科學之友，2009（10）.

4 唐衡發.對質能方程的理解.中學物理教學參考，2005（5）.

5 曹則賢.質量與質量的起源.物理，2008（5）.

6 曹則賢.平、等與方程.物理，2008（12）.

7 趙崢.相對論百問（第1版）.北京：北京師范大學出版社，2010.

8 趙崢.探求上帝的秘密（第2版）.北京：北京師范大學出版社，2009.7（2）.

9 愛因斯坦.相對論.北京：北京出版社，2007（10）.

10 李宏魁.愛因斯坦質能方程的一種推導.高等數學研究，2001（5）.

11 ［英］格雷厄姆·法米羅主編，涂泓吳俊譯，馮承天譯校.天地有大美 現代科學之偉大方程（第1版）.上海：上?？萍冀逃霭嫔纾?006.