基于SAM與SVM的高光譜遙感蝕變信息提取

閻繼寧，周可法，王金林，王珊珊，汪瑋，李東

1.中國科學院新疆生態與地理研究所新疆礦產資源研究中心，烏魯木齊 830011

2.中國科學院新疆生態與地理研究所荒漠與綠洲生態國家重點實驗室，烏魯木齊 830011

3.中國科學院大學，北京 100049

基于SAM與SVM的高光譜遙感蝕變信息提取

閻繼寧1，2，3，周可法1，2，王金林1，王珊珊1，汪瑋1，李東1，2，3

1.中國科學院新疆生態與地理研究所新疆礦產資源研究中心，烏魯木齊 830011

2.中國科學院新疆生態與地理研究所荒漠與綠洲生態國家重點實驗室，烏魯木齊 830011

3.中國科學院大學，北京 100049

1 引言

高光譜遙感技術是20世紀80年代遙感領域的最大成就之一，它在空間對地觀測的同時獲取眾多連續波段的地物光譜圖像，達到從空間直接識別地球表面物體的目的，因此高光譜遙感器一般又被稱為成像光譜儀。與傳統的多光譜掃描儀相比，成像光譜儀能夠得到上百個波段的連續圖像，且每個圖像像元都可以提取一條光譜曲線[1]。這種“圖譜合一”的特點，要求人們從光譜維去理解地物在空間維的變換，對二維空間圖像的處理與分析需要轉化成對每個像元所提取出的光譜曲線的處理與分析[2]。

蝕變礦物是圍巖蝕變的產物，而圍巖蝕變是熱液礦床成礦作用發生的重要標志之一。圍巖蝕變范圍比礦體的范圍大一至幾十倍，近礦圍巖蝕變形成的蝕變巖石與圍巖的種類、結構、顏色等方面都有明顯差異，這些差異決定了巖石反射光譜特征的差異，并在特定的光譜波段形成了蝕變巖石的特征光譜。應用遙感技術通過在衛星圖像上識別特征光譜，提取圍巖蝕變特征，是找礦的有效方法。

目前，常用的高光譜遙感礦化蝕變信息提取方法主要有光譜吸收指數（Spectral Absorption Index，SAI）、光譜特征擬合（Spectral Feature Fitting，SFF）、光譜角匹配技術（Spectral Angle Mapper，SAM）等[3-5]。其中，光譜角匹配技術是基于光譜維曲線相似性的一種度量方法，它通過計算波譜矢量之間的夾角來判斷它們之間的相似性。夾角越小，說明兩者的相似性越大。光譜角匹配技術識別能力強，并可以減弱光照和地形的影響，在地質填圖中應用廣泛[6]。但是，光譜角的大小只跟兩個比較的光譜矢量方向有關，與其輻射亮度無關，當兩種物質的波譜矢量方向相似而輻射亮度大小有差別時，區分效果較差。因此，本文提出SAM和SVM相結合的綜合分類方法，使用美國內華達州Cuprite銅礦區的AVIRIS高光譜數據結合美國地質勘查波譜庫（usgs_min.sli）進行實驗，結果表明，該綜合方法可以有效區分波譜矢量方向相似而大小差別的兩種物質，有效避免信息的誤提取。

2 光譜角匹配技術

SAM是一個基于自身的波譜分類方法，它是用n維角度將像元與參照波譜匹配，當模式類的分布呈扇狀分布時，定義兩矢量之間的廣義夾角余弦為相似函數，即為應用較為廣泛的廣義夾角匹配模型。將像元n個波段的光譜響應作為n維空間中的矢量，則可以通過計算它與最終光譜單元之間的夾角來表征其匹配程度：夾角越小，表明其越相似（圖1）。兩矢量廣義夾角余弦為：

圖1 光譜角匹配技術二維示意圖

則：

式中，n為波段數，X=(x1，x2，…，xn)，Y=(y1，y2，…，yn)分別表示兩個光譜向量在n波段上的響應值，α為光譜角。

最終光譜單元可從光譜庫中得到，也可以直接從圖像中通過選擇訓練區抽取出來。光譜夾角填圖技術是把實測的（或收集的）端元曲線與影像的各個像元曲線進行對比，通過誤差大小得到每個像元與純凈端元的距離，進行目標地物識別。其中，光譜單元之間的廣義夾角閾值的選擇要靠人為確定，閾值取得過大或過小，都會錯分或漏分目標地物[7]。

3 支持向量機

支持向量機是一種基于統計學習理論的機器學習算法，在解決有限樣本、非線性及高維模式識別問題中表現出許多特有的性能，并且具有強大的泛化能力[8]。其核心思想是以結構風險最小化為歸納原則，將數據映射到高維特征空間，在高維特征空間中構造具有低VC維的最優分類超平面作為判決面，使得線性可分的兩類數據的間隔最大。對于特征空間非線性可分的情況，則通過核函數映射把數據非線性映射到高維特征空間，在高維特征空間中構造最優分類超平面[9]。

3.1 線性支持向量機

設線性可分樣本集為(xi，yi)，i=1，2，…，n，x∈Rd，y∈{+1，-1}是類別標號。d維空間中的線性判別函數：g(x)=wx+b，分類面方程可表示為：wx+b=0。

可以對它進行歸一化，使得所有樣本都滿足|g(x)|≥1，即離分類面最近的樣本滿足|g(x)|=1，這樣分類間隔就等于。因此，要求分類間隔最大，就是要求|w|(或|w|2)最小；而要求分類面對所有樣本正確分類，就是要求滿足：

因此，滿足上述條件且使|w|(或|w|2)最小的分類面就是最優分類面（圖2）。過兩類樣本中離分類面最近的點，且平行于最優分類面的超平面H1、H2上的訓練樣本，就是使上式等號成立的樣本，稱做支持向量。

圖2 線性可分情況下的最優分類面

于是，求最優分類面問題可以轉化為如下的約束優化問題：

這是一個二次凸規劃問題，由于目標函數和約束條件都是凸的，根據最優化理論，這一問題存在唯一全局最小解。

應用Lagrange乘子法并滿足KKT（Karush-Kuhn-Tucher）條件：

最后可得到解上述問題的最優分類函數為：

其中，sgn（）為符號函數，a*、b*為確定最優劃分超平面的參數，(xi·x)為兩個向量的點積。由式（5）可知，非支持向量對應的ai都為0，因此式（6）求和實際只對少數支持向量進行。

3.2 非線性支持向量機

在線性不可分的情況下，可以在條件yi[wxi+b]-1≥0中增加一個松弛項ξi≥0成為[10]：

圖3 線性不可分情況下的廣義最優分類面

3.3 核函數

通過上面討論，可以得出：最優分類函數（式（6））只包含待分類樣本與訓練樣本中的支持向量的內積運算。可見，要解決一個特征空間中的最優線性分類問題，只需知道這個空間中的內積運算即可。對非線性問題，可以通過非線性變換轉化為某個高維空間中的線性問題，在變換空間求最優分類面。

根據泛函的有關理論，只要一種核函數K(xi，xj)滿足Mercer條件，它就對應某一變換空間中的內積。因此，在最優分類面中采用適當的內積函數K(xi，xj)就可以實現某一非線性變換后非線性分類，而計算復雜度卻沒有增加。

常用的核函數有：

（1）線性核函數（linear kernel），k(x，xi)=(x·xi)。

（2）多項式核函數（polynomial kernel），k(x，xi)= (s(x·xi)+c)d，其中s、c、d為參數。顯然，線性核函數可以看做多項式核函數的一種特殊情況。

（3）徑向基核函數（Radical Basic Function，RBF），k(x，xi)=e-γ|x-xi|2，其中γ為參數。

（4）Sigmoid核函數（Sigmoid tanh），k(x，xi)=tanh(s(x·xi)+c)，其中，s、c為參數。

4 實驗與分析

4.1 實驗數據

使用美國內華達州Cuprite銅礦區的AVIRIS（Airborne Visible Infrared Imaging Spectrometer，機載可見光/紅外成像光譜儀）高光譜數據（圖4），結合美國地質勘察波譜庫（usgs_min.sli）進行實驗。AVIRIS可提供光譜分辨率10 nm，地面像元分辨率20 m，光譜范圍0.2～2.4μm的擺掃成像。

圖4 美國內華達州Cuprite銅礦區的AVIRIS高光譜數據

Cuprite礦區被95號公路分成東西兩個南北向拉長的蝕變區。東邊區域主要出露巖層有第三系火山巖和第四系沖積巖，而西邊區域主要出露層有寒武紀變質沉積巖、第三系火山巖和第四系沖積巖。經過Ashley和Abrams等人的填圖結果可知此區域的蝕變主要可分為硅化帶、蛋白石化帶和泥化帶。硅化區主要蝕變礦物為大量的石英以及部分方解石，少量的明礬石和高嶺石；蛋白石化帶分布廣泛，主要是蛋白石和一定數量的明礬石和高嶺石；泥化帶主要有高嶺石、蒙脫石和少量蛋白石。除上面提到的礦物外，在蛋白石化帶和泥化帶中還有低于5%的赤鐵礦。實驗區巖石出露良好，礦種組合多樣，加上氣候干燥，交通便利，從20世紀70年代起就成為地質研究的重要實驗區[6，11]。

Clark和Swayze開發了最為典型的高光譜信息提取軟件Tricorder，主要采用波形匹配和全波段譜形的最小二乘擬合方法進行礦物識別。其結果都經過了X-射線衍射分析等技術和野外檢查進行了驗證，準確性較高，可作為地面實況對比分析的基礎[6]。Clark和Swayze的填圖結果如圖5所示[11]。

4.2 實驗算法流程

基于SAM與SVM的高光譜遙感蝕變信息提取流程，如圖6所示，主要分為3個步驟：光譜端元鑒別；蝕變信息提取；整體分類精度評估。

圖5 Clark和Swayze對Cuprite礦區填圖結果

圖6 算法流程圖

光譜端元鑒別主要是通過最大噪聲分離變換，純凈像元指數等圖像增強處理提取光譜端元；蝕變信息提取包括SAM蝕變信息提取，SVM再分類以及相應的精度評估；整體分類精度評估，即是對基于SAM與SVM高光譜遙感蝕變信息提取精度進行整體評價與分析。

4.3 實驗結果

4.3.1 光譜端元鑒別

遙感器所獲得的地面輻照度信息是以像元為單位記錄，它是像元對應的地表物質光譜信號的綜合。圖像中的每個像元所對應的地表，往往包含不同的地表覆蓋類型，它們有著不同的光譜響應特征[12]。因此，在蝕變信息提取之前，本文使用波譜“沙漏”向導對混合像元進行分解，在AVIRIS遙感數據上發現和繪制地物端元，分離出混合像元和極值像元，處理過程如下：

鑒于高光譜數據波段相關性強、數據冗余的特點，首先進行最大噪聲分離變換（Maximum Noise Fraction transformation，MNF），實現降維與去噪作用，尋找影像的本征維數；其次，執行純凈像元指數算法（Pixel Purity Index，PPI）。PPI算法的實質是把端元往給定的投影線上投影，查看端元的投影次數，端元一般位于影像云點比較遠的位置，從而端元投影的次數就比較多，也即處于凸多面體頂點的投影次數最多，而處于凸面體內部的端元投影次數較少[13]。最后，利用ENVI的N維可視化器（N-Dimensional Visualizer），在N維空間中選擇所需的端元或通過PPI設定閾值來選定極值像元，用其來代表端元波譜。利用ENVI的波譜分析工具，選擇SAM方法，對端元波譜與USGS標準光譜庫進行對比分析。參照Clark和Swayze在Cuprite礦區的填圖結果，同時考慮到USGS標準光譜庫中缺少硅土（Silica）光譜曲線，且各類明礬石（Alunite）光譜差異性較小，因此最后確定的光譜端元鑒別結果為高嶺石（Kaolinite）、白云母（Muscovite）、明礬石（Alunite）、地開石（Dickite）、水銨長石（Buddingtonite）5類。蝕變信息的提取目標也只針對這5類地物，如圖7所示。

圖7 SAM光譜端元鑒別結果

4.3.2 SAM蝕變信息提取

選擇USGS標準光譜庫中的高嶺石（Kaolinite）、白云母（Muscovite）、明礬石（Alunite）、地開石（Dickite）、水銨長石（Buddingtonite）光譜曲線作為參考光譜，設定光譜夾角經驗閾值0.10，選擇SAM算法對經過混合像元分解后的影像進行光譜角匹配。由圖7可以看出，Cuprite銅礦區相似礦物中比較典型的就是高嶺石和白云母。這兩種物質在2.2μm附近都有較強的吸收峰，且波譜矢量方向相似，只是輻射亮度大小不同。因此，僅僅采用基于波譜矢量方向的SAM分類方法無法將兩種物質精確區分開來，最終確定的分類結果如圖8所示。

選取高嶺石（Kaolinite）、白云母（Muscovite）、明礬石（Alunite）、水銨長石（Buddingtonite）、地開石（Dickite）5類感興趣區域作為SAM蝕變信息提取精度驗證樣本（表1），分別統計各類地物的像元數并計算用戶精度及漏分誤差（表2）。所謂用戶精度是指從分類結果（如分類產生的類型圖）中任取一個隨機樣本，其所具有的類型與地面實際類型相同的條件概率[14]。

圖8 SAM蝕變信息提取結果(α=0.10)

表1 蝕變信息提取精度驗證樣本

表2 SAM分類像元統計

通過對比觀察圖5、圖8及表2可以看出，僅僅依靠SAM光譜匹配方法，白云母僅有6個像素被提取出來，大部分被錯分為高嶺石，漏分誤差高達99.50%，部分非高嶺石物質也被錯分為高嶺石，這與Clark和Swayze在此地區的填圖結果存在較大差別。因此，本文通過構建掩膜，分離出SAM光譜匹配結果的高嶺石、白云母信息，采用SVM方法對其進行二次分類。

4.3.3 SVM再分類

參照Clark和Swayze在Cuprite礦區的填圖結果，在掩膜之后的影像上選取高嶺石（Kaolinite）、白云母（Muscovite），以及其他3類感興趣區域，作為訓練樣本構建SVM分類器進行有監督的分類（表3）。

構建SVM分類器過程中，核函數的選取與懲罰函數C及核參數σ的取值對分類精度影響較大。鑒于RBF核函數分類能力不低于高階多項式核函數和Sigmoid核函數的特點[15]，本文選取的映射函數為徑向基核函數（RBF），因此需要確定的參數為核參數σ和懲罰因子C。核參數σ主要影響SVM中樣本數據在高維特征空間中分布的復雜程度，而懲罰因子C調節SVM經驗風險和置信范圍的比例，實現經驗風險和推廣能力的折衷[16]。

表3 SVM再分類訓練樣本

選取表1的高嶺石（Kaolinite）、白云母（Muscovite）驗證樣本進行SVM分類精度評估。采用Hsu等提出的網格搜索法[17]并結合分類精度評估結果進行參數尋優，以確定C和σ的取值，如表4所示。

由表4可以看出，從C=100開始所有的識別精度是不變的，這對SVM來說是沒有意義的。因此，最后確定C=100，σ=0.01為最佳參數。此時的總體分類精度是81.588 6%，Kappa系數為0.707 5。將SVM再分類的高嶺石（Kaolinite）、白云母（Muscovite）與SAM提取的明礬石（Alunite）、地開石（Dickite）、水銨長石（Buddingtonite）合并，得到最終分類效果如圖9所示。

圖9 SVM二次分類效果圖(C=100，σ=0.01)

由圖9可以看出，大量的高嶺石、明礬石（圖9：Alunite；圖5：Alunite#1，Alunite#2，Alunite#3）主要分布在95號公路東西兩側；大量的白云母（Muscovite）和少量的地開石（Dickite）分布在公路西側；少量的水銨長石（Buddingtonite）夾雜著分布在公路兩側的明礬石中間。這與Clark和Swayze的填圖結果（圖5）基本一致。

表4 SVM參數尋優及分類精度評估

4.3.4 整體分類精度評估

選取SVM再分類的高嶺石（Kaolinite）、白云母（Muscovite），并與SAM提取的明礬石（Alunite）、地開石（Dickite）、水銨長石（Buddingtonite）合并，選取表1全部的驗證樣本進行整體分類精度評估（表5）。可得整體分類精度為78.172 6%，Kappa系數為0.712 5。可以看出，經過SAM、SVM綜合分類模型所得結果較SAM蝕變信息提取總體分類精度和Kappa系數均有較大提高。較SVM高嶺石（Kaolinite）、白云母（Muscovite）單獨再分類總體精度低，這是由于其他3種礦物分類精度誤差傳遞所致，而高嶺石（Kaolinite）、白云母（Muscovite）用戶精度均有較大提高，說明綜合分類模型對于相似礦物的區分效果良好；Kappa系數較SVM再分類稍高，說明SAM、SVM綜合分類模型所得各類地物整體一致性較好。

表5 SAM、SVM綜合分類模型整體精度評估表

5 結論

光譜角匹配技術通過計算參考光譜與待分類地物光譜之間的夾角大小進行地物分類，但是當兩種礦物的波譜矢量方向相似時，僅僅依靠SAM方法并不能有效區分，需要借助其他方法進行地物二次分類。本文通過分析SAM算法僅考慮波譜矢量方向，忽略輻射亮度大小的缺點，提出SAM與SVM相結合的綜合蝕變信息提取模型，利用支持向量機對光譜角匹配技術不能有效區分的相似礦物進行二次分類，選用網格搜索法并結合分類精度評估進行參數尋優。從分類結果看，該模型提取的蝕變信息分類精度為78.172 6%，Kappa系數為0.712 5，效果較好。本文模型有效避免了波譜矢量方向相似，輻射亮度大小存在差異的兩種物質的錯分現象，對于解決相似性礦物的精確分類具有普適性意義。但是，本文在利用SAM算法進行地物光譜匹配時，波譜角閾值的選擇是通過經驗值確定的，具有一定的盲目性。因此，如何更為合理地確定SAM算法的波譜角閾值，是今后有待解決的重點問題。

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YAN Jining1，2，3,ZHOU Kefa1，2,WANG Jinlin1,WANG Shanshan1,WANG Wei1,LI Dong1，2，3

1.Xinjiang Research Center for Mineral Resources,Xinjiang Institute of Ecology and Geography,Chinese Academy of Sciences, Urumqi 830011,China
2.State Key Laboratory of Desert and Oasis Ecology,Xinjiang Institute of Ecology and Geography,Chinese Academy of Sciences, Urumqi 830011,China
3.University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China

With the development of hyper-spectral remote sensing technology,the level of quantitative remote sensing technology has improved.Aiming at the hyper-spectral image cube,the understanding and data processing in image spatial dimension must be changed to that completed in the spectral dimension.Therefore,an image classification model combined with SAM（Spectral Angle Mapper）and SVM（Support Vector Machine）is introduced,and extracts alteration information in the spectral dimension. In view of the SAM algorithm considering only the spectrum direction,ignoring radiance size,the second classification is made for the SAM results using SVM algorithm and the best parameter is sought using grid search method combined with the classification accuracy assessment.The results of AVIRIS hyper-spectral data show that the classification precision of alteration information reaches 78.172 6%,and a Kappa coefficient of 0.712 5.This model is convenient calculation,and has some practical meaning in solving spectral dimension terrain classification and similar mineral alteration information extraction.

Spectral Angle Mapper（SAM）;Support Vector Machine（SVM）;hyper-spectral;alteration information extraction; similar mineral

高光譜遙感技術的發展，提高了遙感技術的定量化水平，要求人們從光譜維去理解地物在空間維的變換。提出了一種光譜角匹配技術（Spectral Angle Mapper，SAM）與支持向量機（Support Vector Machine，SVM）相結合的高光譜遙感蝕變信息提取模型，在光譜維提取地表的蝕變信息。鑒于SAM算法僅考慮波譜矢量方向，忽略輻射亮度大小的缺點，利用SVM算法對SAM的提取結果進行二次分類，利用網格搜索法并結合分類精度評估進行參數尋優。通過AVIRIS高光譜數據實驗證明，提取的蝕變信息分類精度為78.172 6%，Kappa系數為0.712 5。該模型計算方便，對于解決光譜維的地物分類及相似礦物的蝕變信息提取具有一定的實際意義。

光譜角匹配技術；支持向量機；高光譜；蝕變信息提取；相似礦物

A

TP79

10.3778/j.issn.1002-8331.1301-0067

YAN Jining,ZHOU Kefa,WANG Jinlin,et al.Extraction of hyper-spectral remote sensing alteration information based on SAM and SVM.Computer Engineering and Applications,2013,49（19）：141-146.

新疆科技廳科技基礎條件平臺建設項目（No.PT1217）；國家自然科學基金（No.U1129302）；國家科技支撐計劃（No.2011BAB06B08-01）；“西部之光”人才培養計劃（No.XBBS201107，No.XBBS201203）；新疆科技廳青年基金（No.2011211B48）。

閻繼寧（1986—），男，碩士研究生，主要研究方向：遙感數字圖像處理；周可法（1972—），男，博士，研究員，主要研究方向：3S技術及應用；王金林，博士，助理研究員；王珊珊，博士，助理研究員；汪瑋，助理研究員；李東，碩士研究生。E-mail：zhoukf@ms.xjb.ac.cn

2013-01-08

2013-04-27

1002-8331（2013）19-0141-06

CNKI出版日期：2013-05-21http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20130521.1030.015.html