關于民族地區數學課程難度問題的研究與思考

賈旭杰，孫曉天，何 偉

（中央民族大學 理學院，北京 100081）

1 問題的提出

1.1 “上好學”和“學什么”已經成為當前民族教育首先需要面對的問題

2011年中國已經全面完成了“兩基”（基本實施九年義務教育和基本掃除青壯年文盲）攻堅任務，實現了義務教育的全面普及．隨著民族地區的“兩免一補”（對農村義務教育階段貧困家庭學生免雜費、免書本費、逐步補助寄宿生生活費）、寄宿制等惠民舉措的不斷完善，民族地區的義務教育已經站在了新的歷史起點上[1]．在基本實現人人“有學上”的目標之后，只談大的民族教育觀，只關注“傾斜”措施的落實已經遠遠不夠，“上好學”和“學什么”應當成為民族教育向縱深發展首先需要考慮的問題．而這些問題的確認與解決，需要具體的措施與方案．

1.2 民族地區數學與理科教育的弱勢比較明顯

民族地區的發展需要大量的人才，但民族地區面臨人才匱乏的問題遠比內地嚴重，通常是，外面的引不來，自己的又留不住，留下的專業往往不對口．以2012年中央企業在中央民族大學招收新疆、青海、西藏畢業生為例，95%的職位是需要理工科專業，而中央民族大學的畢業生專業對口的不到5%．研究者在甘肅調研也常看到這樣的情形：學語言的在教化學，學音樂的在教數學．從少數民族學生報考大學時選擇的專業上可以看出一些原因：全國高考整體上文理科考生的比例大約是3:7，而在部分民族地區這一比例差不多正好相反．這一事實反映出，民族地區基礎教育在課程實施層面存在差異，數學與理科教育的弱勢比較明顯[2]．這也從一個側面揭示了民族地區面臨的人才匱乏問題的一個重要原因．所以，民族地區首先應當從提高人力資源建設水平的角度考慮基礎教育問題，注重人口質量的均衡、全面發展．

1.3 國家課程標準的內容與要求偏高

民族地區的數學教育要在國家的課程框架下開展，因此，國家課程的設計與實施是否兼顧了民族地區的客觀實際，對民族地區教育的發展有重大影響[3]．從中國國家課程政策的制定程序看，國家在制定學科課程標準時，是以漢語教學環境為基本參照系，制定標準的依據主要是參照既往的課程內容和漢語教學環境下學生的學習水平，而雙語教學背景下的學生學業狀況基本上沒有被考慮．中國是一個多民族國家，義務教育的宗旨是基礎性、普及性和發展性[4]，這是一個對學生來說意味著“一個都不能少”的宗旨．在制定國家課程標準時缺少對少數民族群體的適度考慮，難免會引起標準制定起點過高或脫離少數民族學生學習實際的狀況．這種脫離達到何種程度，國家課程政策如何更多兼顧到中國是一個多民族國家的現實，需要一個較為明確的答案．

研究者以甘肅省甘南藏族自治州和臨夏回族自治州為樣本，針對上述3個問題，進行了實地調研，數據采集、研究及對策如下．

2 甘肅地區調研及數據量化

2.1 數據采集區情況說明

甘肅的主要民族成分為藏族和回族，而研究藏族學生的學習狀況本應到西藏，但考慮到西藏介入新課程時間較晚，而甘肅是最早介入新課程的省份之一，在這里較為容易發現與研究有關的信息．為此，以甘肅省甘南藏族自治州和臨夏回族自治州為數據采集區開展調研．

甘南藏族自治州位于中國甘肅省南部，是全國10個藏族自治州之一，甘南州基礎教育在授課方式與教學方法上大體可分為單語授課類和雙語教學類，甘南地區總體師資隊伍力量較為薄弱，總體學歷水平仍然較低，尤其是農牧區，這種情況更為嚴重．甘南州農牧區學生的輟學率仍然較高，教育經費投入仍然不足，教學設施有待改善，教學質量和學校管理水平有待提高．臨夏回族自治州位于甘肅省中部西南面，黃河上游，全州129個鄉（鎮、辦）中已實現“兩基”的總數的74.4%，人口覆蓋率75.4%，全州適齡兒童入學率97.45%，教育情況在逐步好轉，但仍然存在教學資源嚴重不足，師資條件差，家長教育觀念落后等問題．

2.2 研究方法

根據國家《義務教育數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《標準》）[5]的內容與要求，結合中小學生數學學習的特點，以五、八年級的學生為對象，采取了多元的調研形式．內容包括：學生測試題卷（五、八年級各一份），學生調查問卷，訪談提綱（教師、家長、教育部門管理者各一份），聽課測評表、課堂教學實錄等．調研形式的多元化，有助于實現調研結果的相對豐富性，通過全面、準確地把握相關數據與信息，從而保證研究結論應當具備的相對合理性．

（1）測試卷．

測試題的設計依據3個原則：一是“少而準”，即不采用“長考卷”，答題時間設定為40分鐘．二是全面性：測試內容既要涵蓋“數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用”4個知識領域，又要全面考察學生“了解、理解、掌握、運用、經歷、體驗、探索”的水平，并且具有一定的應用性、開放性和挑戰性；三是嚴格遵循《標準》，但與教材保持了相當的距離，這是因為教材版本較多，如果參考某套教材，不同地區、使用不同教材的學生的測試成績將可能出現偏差．

（2）調查問卷．

研究中使用的調查問卷是根據課題研究目標專門設計的，除一般性地了解民族地區學生對數學的學習態度和動機，數學教師的基本素養，教學方式方法，教學態度，教學效果的影響之外，專門預設了關于教學語言的效能，現行教材的適用性，家庭環境對數學學習的影響等方面的問題．

（3）聽課測評表．

聽課測評表分別從教師的能力（知識、教學）、個性（親和力、發展改進的意愿）、適應性（教學把握、組織發動學生、媒體作用）3個大的角度出發進行設計．

（4）訪談．

訪談針對教師、教育主管部門領導以及家長3個不同的群體分別設計了不同的訪談提綱．

（5）課堂教學實錄．

調研期間盡可能多地運用攝像手段搜集原汁原味的課堂實錄．錄像資料中既有漢語課堂實錄也有民族語課堂實錄．

2.3 數據采集情況

研究采用平行測試法，即運用統一工具，采用相同的方法，在北京、民族地區省會城市、民族地區數據采集區域3地平行開展測試、問卷調查、訪談和聽課．通過建立北京和省會城市的多重參照系，在橫向比對的基礎上，衡量數據采集區域少數民族學生數學學習水平，對少數民族地區數學課程的現狀做出盡可能客觀的評價．課題組于2011年8月21日至8月31日在甘肅臨夏回族自治州和甘南藏族自治州、蘭州市和北京市進行了調研，在甘肅地區，共計調研了來自蘭州市、合作市、東鄉縣、積石山縣的15所學校，收回有效測試卷925份、調查問卷925份，訪談老師一百余位，調研學校的分布及獲取信息情況見表1．

3 統計結果和原因分析

3.1 基本結果

甘肅地區樣本的民族成分主要為藏族和回族，這兩個民族具有民族特征明顯、民族歸屬感強的特點，并且有自己的語言．以上所調研的樣本包括漢語班和雙語班，其中雙語班數學課又分為用漢語教學和用母語教學這兩種形式．對925份測試數據經無量綱化處理后，由學業成績測試和問卷調查兩部分數據合成的直觀對比狀態圖如圖1，圖1中測試題模塊部分的分值為測試題4個模塊的平均分，問卷分類部分數據是根據學生問卷答案量化后的分數．

表1 調研學校分布及獲取信息情況

圖1 民族地區與省會城市和北京市測試及問卷統計結果

結論1：圖1中的虛直線是主觀設置的標準線．可以看出北京市、省會城市與民族地區之間存在的差距比較明顯．除空間與圖形領域外，民族地區在其余3個領域測試成績與北京相比，差距均接近或超過一倍，差距如此之大值得重視．為找到導致數據采集區統計結果與省會城市、北京之間較大差異的原因，研究者又用相關性方法尋找導致這個差距的主要原因．

3.2 原因分析

為了精確分析導致差距的原因，基于調查問卷數據，進行因素顯著性檢驗，以調查問卷為信息源，按信息要素分為：教師漢語水平、課程難易程度、教材內容及設計、教學資源、學生學習習慣和課程對學生的吸引程度6類，在學生學業水平與每一類之間做相關性分析．

對甘肅地區學生測試成績與教師漢語水平、課程難易程度、教材內容及設計、教學資源、學生學習習慣和課程對學生的吸引程度進行相關性分析，分析結果如表2．因此，與學生測試成績相關性由強到弱依次為：課程難易程度、學生學習習慣、教材內容及資源、課程對學生的吸引度、教師資源、教師漢語水平．

表2 學習水平影響因素分析

結論2：比較P和檢驗水平α做判斷：由統計可看出P值小于0.1時，拒絕原假設，認為甘肅地區學生成績與課程難易程度具有顯著相關性．即甘肅地區數學課程水平的關鍵因素是課程難易程度，而教材、課程的吸引力等其他因素，均未形成顯著正相關．

4 對策與建議

剔除客觀的環境因素及教育歷史積淀程度的影響，制約民族地區數學課程水平的另一個關鍵因素是數學課程的難易程度．民族地區數學課程整體狀況的不樂觀和民族地區對國家數學課程標準的適應性較弱，均與數學課程自身設置的難易程度有關．

4.1 民族地區必須提高對課程建設的重視程度

從調研情況看，民族地區對政策的優惠與傾斜的關切程度遠遠高于對課程建設的重視程度．在教育問題上或多或少地存在“等、靠、要”的依賴，而對學科課程建設缺少應有的主動．這種現象肯定不是教育領域所獨有，但基礎教育是民族地區各項事業發展的先導，所以應該率先把提高主動意識放在首位，提高抓關鍵性問題的能力．從課程層面提高民族地區的教育水平就是一個這樣的關鍵性問題，這是一個關系民族地區發展的帶有根本性的舉措．值此基礎教育課程改革十年，基礎教育課程標準全面修訂，“兩基攻堅”基本實現之際，建議教育部民族司圍繞“提高民族地區教育質量已經到了必須深入到課程層面的階段”這一主題，運用多種行政手段和資源大力推進此項工作．

4.2 適度調整民族地區的課程方案

如果可以認定理科教育是民族教育的弱項，要采取具體的措施，使理科課程受到應有的重視；要通過教師的教學和科學的魅力吸引學生對理科學習的興趣；要在理科課程中增加操作與實踐活動的比重，養成學生樂學、好學的風氣．在高考志愿的引導方面，應能盡早地為學生定向，努力提高理科考生的比例，只有使理科學習成為一所學校有魅力、有吸引力的學習領域，才有可能實現立足本地的科技人才資源戰略．

4.3 國家的課程標準定位為最低或最小標準增加課程彈性

中國課程標準的定位是“經過努力能夠達到的標準”，顯然不是最低標準，似乎也不是較高標準．而世界各國的課程標準基本都定位為最低（lowest）標準或最小（minimum）標準，這個標準同時也是那個國家考試（會考）的執行標準．從實施情況看，執行最低標準，體現了政府對課程的宏觀控制，增加了課程的彈性，調動了教育工作者的積極性，拓展了教材建設多樣化的空間．更重要的是，標準的降低，使更多的孩子能邁進課程的門坎，利于落實基礎性、普及性的要求，而由于彈性的存在，使得不同的人有了不同的發展空間，更利于天才兒童的脫穎而出．所以，降低標準帶來的效果并不低．

在這個意義上，中國少數民族地區的學科教育水平可以作為中國整體課程水平這個“木桶”的短板，成為中國課程標準水平定位的基本參照系．

所以，在切實提高少數民族地區課程教學水平的同時，適當降低國家標準的要求也是一個值得考慮的選項．這不僅有助于縮小民族地區與全國平均水平之間的差距，而且有助于在全國范圍內真正實現“減負”和落實“以學生為本”的教育理念．這樣的選擇應當是構建和諧社會，實現均衡發展的必然之舉，表面上的“低”意味著留出更多想象與發揮的時間與空間給兒童，進一步敞開的是中國走向創新型國家之門．

研究指出了課程難易程度是影響民族地區課程發展的關鍵因素．文中的觀點是希望通過確定國家課程的最低或最小標準來稀釋這個難度．因為通過提高少數民族地區教育水平來達到或者接近國家一般水平事實上是辦不到的．所以一方面民族地區需要加強數學及理科教育，另一方面國家對數學及理科課程的要求又超越了民族地區的實際狀況．因此，降低標準和要求有可能是提高少數民族學生數學及理科學習興趣，增加少數民族學生知識結構的知識含量，提高少數民族學生報考大學理工科志愿率的基本途徑．這樣的政策不是向弱勢群體傾斜的優惠政策，而是真正為廣大少數民族學生學習理科提供的平等機會．從長遠看，這應當是實現少數民族地區人口質量均衡、全面發展的必要舉措．

[1]鞏子坤，宋乃慶．數學教育研究中值得關注的問題——熱點與反思[J]．數學教育學報，2008，17（1）：75-78．

[2]史寧中，孔凡哲，李淑文．課程難度模型：我國義務教育幾何課程難度的對比[J]．東北師大學報，2005，（6）：151-155．

[3]于波．多元文化視角下的民族地區中小學數學課程教材建設——基于對部分民族地區調查的思考[J]．民族教育研究，2011，（3）：116-118．

[4]王鑒，馬金秋，安富海．我國民族地區地方課程及其政策研究[J]．民族教育研究，2006，（2）：10-17．

[5]中華人民共和國教育部．全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）[M]．北京：北京師范大學出版社，2011．

[6]駱洪才，昌國良，范凌．義務教育數學課程改革研究階段性評述[J]．數學教育學報，2008，17（3）：23-26．