采用有向梯度與RANSAC的虹膜定位算法

賀遵亮，蔡碧野，李峰，章登勇

長沙理工大學計算機與通信工程學院，長沙 410004

采用有向梯度與RANSAC的虹膜定位算法

賀遵亮，蔡碧野，李峰，章登勇

長沙理工大學計算機與通信工程學院，長沙 410004

1 引言

虹膜識別算法的關鍵之一是從采集的虹膜圖像中準確定位虹膜區域。這主要包括瞳孔與虹膜、虹膜與鞏膜的邊緣定位，以下簡稱內緣、外緣。虹膜定位算法需要滿足以下要求：（1）正確率高，算法應有盡可能高的正確率；（2）魯棒性強，算法對眼皮、睫毛、光源照射所產生的光斑等噪聲具有較強的抵抗能力；（3）定位速度快，算法應能夠滿足實時虹膜識別系統的要求。

目前，研究者們已經提出了很多虹膜定位算法，Daugman[1-3]利用虹膜內外邊緣近似圓形的特性，提出了圓差分算子提取虹膜邊緣，Wildes[4]采用邊緣檢測與Hough變換相結合的兩步法來定位虹膜區域，這兩種虹膜定位方法正確率高，但都在三維空間搜索，定位速度慢，無法滿足實時系統的要求。T.Maenpaa[5]考慮到瞳孔、虹膜及其他區域構成三個灰度級的特性，提出了閾值二值化圖像并求其質心的方法，該方法定位速度快但準確率低。Weiqi Yuan[6]利用傳統的灰度投影法粗略定位瞳孔中心和位置，然后使用Hough變換法精確定位，當虹膜圖像中包含濃厚睫毛時，灰度投影法很容易把睫毛位置誤定位為瞳孔位置，從而使該方法正確率較低。I.A.Matveev[7]提出的局部亮度梯度投影法定位速度快、準確率高，但其要求虹膜區域必須在整個圖像框架之內。Li[8]提出的基于窗映射的虹膜定位算法準確率和定位速度都較好，但若虹膜圖像包含較多的光斑，該方法的準確率迅速下降。

針對以上方法都不能同時達到正確率高、定位速度快和魯棒性強（特別是對光斑的抵抗力）的要求，本文提出了一種基于有向梯度和隨機抽樣一致性的虹膜定位算法。在給定瞳孔內部某個點的基礎上，該算法利用有向梯度和RANSAC定位虹膜內緣，解決了光斑對定位帶來的干擾問題。通過下采樣，在瞳孔左右側分別擬合兩個圓，進而合并成一個圓，提高了外緣定位速度和正確率。

2 內緣定位

2.1 有向梯度提取內緣候選點

虹膜內外邊緣近似圓形，因此內外邊緣定位的實質是復雜環境下圓的檢測。理想情況下，若圓內灰度較低，圓外灰度較高，則圓周上的點具有如下特點：點的梯度方向與從原點到該點的向量方向相同，如圖1所示。利用此特性，在給定圓內一點的情況下，可快速檢測出圓周上的點。

圖1 理想圓邊緣的梯度特性

假設已經獲取瞳孔內部某個點[9]，記為(x0,y0)，f表示原始虹膜圖像，g(x,y)表示圖像亮度梯度，Pf(i)表示圖像f灰度概率直方圖的累計分布。圖像中每個像素點都有一個梯度值和一個方向值，只有滿足一定條件的點才是虹膜邊緣點，這些點可以用如下公式得出：

式（1）中，||·||表示求向量的模，(x,y)表示圖像中的點，T1、T2為閾值參數。圖像中像素梯度幅值大于T1的點才被認為是邊緣點，T1的值由式（2）中的α決定，式（2）表示取Pf(i)中大于α的最小的i值，(1-α)的直觀意義是選取的內緣邊緣點占整個圖像像素尺寸的大概比例。T2被設計成該點的梯度方向與向量(x-x0,y-y0)方向的相似程度，只有方向相似的點（比如兩個向量的夾角小于π/6）才能作為內緣候選點，這樣可以減少候選點的數量。于是，在圖像f2中值為1的點即為內緣候選點。

2.2 RANSAC擬合內緣

得到的點集圖像f2如圖2所示，白色的像素點就表示內緣候選點，這既包含實際的內緣邊緣點還包含噪聲點，需要從這些包含噪聲點的點集中擬合出最佳圓作為虹膜的內邊緣，這正符合RANSAC技術的要求。

圖2 內緣候選點集劃分圖

RANSAC可以從一組包含噪聲點的數據集中，使用迭代方法估計已知數學模型的參數，然后用全體數據集對估計的模型進行驗證，這里的數據集就是內緣候選點集。為增加算法的魯棒性，將候選點集分成三個子集，如圖2所示，以(x0,y0)為中心，作3條互成120°夾角的向量，以這3條向量為分界線，將候選點集劃分成3個子集。

此時RANSAC方法可描述成：從3個點集中各隨機取一點，計算3點確定的圓參數；統計圓周上候選點占整個圓周的比例；若比例大于某個閾值T3或迭代次數超過某個閾值IterNum，則算法終止。假設確定的圓參數為(xc,yc,rc)，參數β表示圓周上候選點占整個圓周的比例，該參數用來評價由參數(xc,yc,rc)確定的圓與整個候選點集的擬合程度，計算式如式（3），積分曲線為整個圓周。

當β超過閾值T3時，就認為找到了內緣的最佳擬合圓，迭代直接終止；否則繼續迭代，直到迭代次數超過IterNum，終止算法，選取擬合程度最佳（β取值最大）的圓為虹膜內緣參數。

3 外緣定位

虹膜外緣與理想圓的吻合程度相對較低，直接用圓擬合，準確率和錯誤率都將較高。為增強算法的魯棒性，采用圓差分算子在瞳孔左右兩側分別擬合出一個圓，然后將兩圓合并成為外緣邊緣，同時采用下采樣方法提高定位速度。

圓差分算子如式（4）所示，f(x,y)表示原始虹膜圖像，Gσ(r0)表示高斯模糊函數，σ表示其標準差。

假設檢測的左側圓參數為(x2,y2,r2)，右側圓參數為(x3,y3,r3)，最終外緣參數(x4,y4,r4)的計算如式（5）～（8）所示。考慮到在垂直方向，兩側圓位置的偏離程度不會太大，因此使用公式（5）求平均值得到最終參數。水平方向左右兩側圓位置及半徑可能相差較大，因此使用式（6）～（8）來確定最終外緣參數。

為提高外緣定位速度，可先下采樣原虹膜圖像將其縮小到原來的1/4大小，然后應用提出的方法在縮小的圖像中初略定位外緣，再在原圖像中的一個極小空間內調整參數。這樣，搜索空間就變成S2，如式（10）所示，式中右邊的第一項表示在1/4圖像中的搜索空間大小，第二項表示在原圖像中進一步調整參數的空間大小，這里橫縱坐標及半徑只取3個像素的范圍。

由式（9）和式（10）可看出7S2＜S1＜8S2，因此采用下采樣方法將搜索空間縮小了7～8倍，從而提高了外緣定位速度。

4 實驗

算法采用CASIA-IrisV3-Interval虹膜圖像庫[10]、C++語言編寫進行驗證，該庫中有249人，每人左右眼各0～10幅不等的虹膜圖像，總共2 600幅圖像。該庫的虹膜采集攝像機中設置了8個圓環形的紅外輔助燈，這使得拍攝的虹膜圖像在瞳孔內部有8個圓形的光斑。

4.1 實驗評價方法

虹膜內外邊緣有時模糊且并非理想的圓形，因此定位的參數會存在一定的彈性，這樣就無法客觀地判斷其定位結果的正確性。為此，先采用人工干預的方式標定每幅虹膜圖像，確保得到的定位效果與實際虹膜內外緣足夠吻合，以致人眼專家也不可否認其正確性，標定的參數將作為“真實的參數”來判斷提出算法的準確性。

將實驗獲得的參數與真實的參數比較，圓的3個參數中，所有參數的偏差都小于5%，就認為是精確定位，存在某個參數偏差超過10%，就認為是嚴重錯誤，其他情況則認為是輕微錯誤。由于內緣定位可以經過進一步修正來完善而外緣本身邊緣模糊，所以將精確定位和輕微錯誤的情況認為是正確定位，嚴重錯誤的情況認為是錯誤定位。

4.2 實驗參數設定

利用有向梯度進行內緣邊緣檢測時，為確保瞳孔所有邊緣點能被保留，取T1=0.96。事先確定的瞳孔內部某點可能會偏離內緣中心，使用梯度方向性質進一步約束候選點，參數T2=cos(π/6)。

RANSAC的實質是一個隨機迭代算法，迭代次數越多，正確率越高，時間消耗也就越長。為達到定位速度和正確率的最佳平衡，必須設置適當的最大迭代次數IterNum。將最大迭代次數的范圍設置成5≤IterNum≤40，每增加5次迭代，測試并記錄錯誤率，這樣得到錯誤率與IterNum的關系如圖3所示。從圖3中可以看出，IterNum≤25時，錯誤率隨著IterNum的增加而迅速下降，在25次之后，錯誤率趨于穩定，因此IterNum的最佳值為25。只要圓周上有超過35%的點為候選邊緣點，即可確定已經找到了虹膜內緣，因此T3取0.35。

4.3 實驗結果比較

將本文算法和圓差分算法[2-3]分別對虹膜圖像庫進行測試，實驗結果如表1和表2所示。

圖3錯誤率-最大迭代次數關系圖

表1 內緣定位實驗結果比較（%）

表2 外緣定位實驗結果比較（%）

從表1和表2中可以看出，本文算法的內外緣定位準確率均明顯高于圓差分操作算法。本文算法定位內緣的正確率高達96.47%，定位外緣的正確率高達97.52%，最終正確率取96.47%。另外還對每幅圖像的處理時間進行了統計，本文算法的平均處理時間為0.01 s，而圓差分算法的平均處理時間為0.215 s。圓差分算法容易將光斑組成的圓環誤定位成內緣，本文算法能很好地抵制這種影響，因此本文算法在正確率、定位速度及魯棒性方面均優于圓差分算法。

圖4是本文算法得到的一些虹膜定位結果，典型虹膜圖像的定位效果如圖4（a）所示，而如圖4（b）中虹膜區域超出了圖像框架，圖4（c）中睫毛濃厚，圖4（d）中部分光斑已在瞳孔之外，圖4（e）中眼皮遮擋嚴重的情況，本文算法都能很好地定位虹膜區域。

圖4 部分虹膜圖像定位效果

5 結論

本文針對光斑較多的虹膜圖像，提出了基于有向梯度與RANSAC相結合的虹膜定位算法，解決了瞳孔灰度與梯度性質發生重大改變時的虹膜定位問題。實驗結果表明，與傳統虹膜定位算法相比，本文算法能夠更好地定位多光斑虹膜圖像中的虹膜區域。本文算法準確率96.47%，平均定位時間0.01 s，可滿足實時虹膜識別系統的應用需求。

[1]Daugman J.New methods in Iris recognition[J].IEEE Transactions on Systems，Man，and Cybernetics，Part B：Cybernetics，2007，37（5）：1167-1175.

[2]Daugman J.How iris recognition work[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology，2004，14（1）：21-30.

[3]Daugman J.The importance of being random：statistical principles of Iris recognition[J].Pattern Recognition，2003，36（2）.

[4]Wildes R P.Iris recognition an emerging biometric technology[J].Proceedings of the IEEE，1997，85（9）：1348-1363.

[5]Maenpaa T.An iterative algorithm for fast Iris detection[C]// IWBRS，2005：127-134.

[6]Yuan Weiqi，Lin Zhonghua，Xu Lu.A rapid iris location method based on the structure of human eyes[C]//27th Annual International Conference，2006：17-18.

[7]Matveev I A.Detection of Iris in images using brightness gradient projections[J].Pattern Recognition and Image Analysis，2011（1）：41-44.

[8]Li Yu，Zhou Xue.Fast Iris boundary location based on window mapping method[C]//2011 Seventh International Conference on Computational Intelligence and Security（CIS），2012：1127-1130.

[9]Matveev I A.Method of detection of circle with known internal point[J].Trans on Inst Syst Anal Russ Acad Sci Dynam Heterogeneous Syst，2007，31（1）：288-293.

[10]Institute of Chinese Academy of Sciences.CASIA iris image database：version 3.0[EB/OL].（2007-12-21）.http：//biometrics. idealtest.org/index.jsp.

HE Zunliang,CAI Biye,LI Feng,ZHANG Dengyong

College of Computer＆Communication Engineering,Changsha University of Science＆Technology,Changsha 410004,China

For the condition of spots on iris image,this paper proposes an iris location algorithm based on orientation gradient and Random Sample Consensus（RANSAC）.It extracts inner edge points of iris by orientation gradient according to some points in the pupil,and then locates the inner edge with RANSAC.The iris image is down-sampled.Two circles are fitted by circle differential operator on the left and right side of the pupil,and then the two circles are combined to one circle.It locates the outer edge of iris by using the parameters of the circle fast and precisely.The experimental results show that the proposed algorithm is better than traditional localization algorithms in the aspect of correct rate,speed and robustness.

iris recognition;iris location;orientation gradient;Random Sample Consensus（RANSAC）

針對虹膜圖像中有較多光斑的情況，提出一種基于有向梯度和隨機抽樣一致性（RANSAC）相結合的虹膜定位算法。該算法根據瞳孔內某點利用有向梯度提取內緣像素點，采用RANSAC定位虹膜內緣；下采樣虹膜圖像，利用圓差分算子在瞳孔左右兩側擬合出兩個圓，進而合并為一個圓；根據圓的參數在虹膜圖像中快速精確定位外緣。實驗結果表明：該算法在正確率、定位速度和魯棒性方面均優于傳統的虹膜定位算法。

虹膜識別；虹膜定位；有向梯度；隨機抽樣一致性

A

TP391.4

10.3778/j.issn.1002-8331.1203-0698

HE Zunliang,CAI Biye,LI Feng,et al.Iris location algorithm using orientation gradient and Random Sample Consensus. Computer Engineering and Applications,2013,49（24）：172-174.

國家自然科學基金（No.60973113）；湖南省自然科學基金（No.09JJ3120）；湖南省教育廳項目（No.08C103，No.11C0036）；長沙市科技計劃重點項目（No.K1104022-11）。

賀遵亮（1987—），男，碩士研究生，主要研究方向：圖像處理、模式識別；蔡碧野（1962—），男，副教授，主要研究方向：圖像處理、模式識別、網絡與信息安全；李峰（1964—），男，博士，教授，主要研究方向：圖像處理、模式識別、信息安全；章登勇（1980—），男，博士研究生，主要研究方向：圖像處理、模式識別、信息安全。E-mail：Zunliang.He@gmail.com

2012-03-29

2012-06-29

1002-8331（2013）24-0172-03