高階統計與局部幾何特征結合的貨幣圖像識別

李昌春，曹建福，2，汪 霖

1.西安交通大學 機械制造系統國家重點實驗室，西安 710049

2.西安交通大學 蘇州研究院，江蘇 蘇州 215123

高階統計與局部幾何特征結合的貨幣圖像識別

李昌春1，曹建福1，2，汪 霖1

1.西安交通大學 機械制造系統國家重點實驗室，西安 710049

2.西安交通大學 蘇州研究院，江蘇 蘇州 215123

1 引言

隨著社會的發展和技術的進步，自助服務系統已廣泛應用于交通、金融、郵電、娛樂、商業等各個領域，作為自助服務系統核心的硬幣識別與鑒偽技術越來越重要。由于各個國家使用的硬幣不同，以及一個國家不同的硬幣版本會采用不同形狀、圖案、制造技術和防偽技術，這給硬幣的識別帶來很大的困難。另一方面，目前各種制造假幣的技術越來越高，大量的假幣給社會和金融系統安全帶來很大的危害性，假幣識別技術研究已引起國際上普遍的重視。

目前硬幣識別方法分為電渦流法和圖像處理方法兩大類。電渦流法是根據不同形狀、材質的被測物通過電渦流傳感器時磁場發生變化不同的原理進行硬幣識別的[1]。該方法雖然測量速度快，但難以區分某些與硬幣材質相近的游戲幣，并且識別率受溫度、濕度和振動等環境因素的影響大。Kampel等人[2]將SIFT（Scale Invariant Feature Transform）算法用于鑒別古代硬幣，利用待識別圖像與模板圖像中控制點的SIFT特征匹配來鑒別真偽，該方法計算復雜，無法滿足硬幣實時識別的要求。Khashman等人、Bremananth等人和Fukumi等人提出了基于神經網絡的硬幣識別方法[3-5]，但該方法進行神經網絡訓練時收斂速度慢，并且網絡的隱層節點數目難以確定。畢曉君等人提出了基于蟻群算法的硬幣識別方法[6]，蟻群算法存在搜索時間長、容易出現停滯現象等缺陷，使得該方法無法實現硬幣的實時識別。Al-Zoubi利用約旦硬幣的顏色和紋理差異，提出了一種基于硬幣的顏色和紋理統計量的約旦硬幣識別算法[7]，由于大部分硬幣的顏色差異均很小，所以該方法難以推廣。Chen等人[8]提出了一種基于對數極坐標變換和傅里葉變換的硬幣識別算法，該方法依次對硬幣圖像進行對數極坐標變換和傅里葉變換，將傅里葉變換的系數作為特征量進行識別。Huber等人提出了一種基于多特征空間的硬幣識別算法[9]，按照硬幣的直徑和厚度將硬幣圖像分組，每組建立不同的特征空間，最后應用貝葉斯融合算法對硬幣進行識別。

本文主要研究多種版本硬幣的識別和鑒偽問題，考慮到硬幣表面磨損和環境光照的變化對識別率影響很大，本文通過預處理和特征量選取兩方面來減弱其影響。給出了一種變閾值的Robert邊緣提取算法，選取高階統計量和局部幾何特性構成特征向量，其中全局特征量由不變矩、紋理特征以及區域占有率組成，局部特征量由特征明顯的區域面積、線段長度等幾何特征組成。采用模糊C均值聚類方法獲得各種版本硬幣的聚類中心，通過比較圖像特征向量與各聚類中心最短距離來進行鑒偽識別。

2 硬幣圖像全局特征和局部幾何特征量的提取

硬幣的紋理屬于金屬浮雕，由于圖像是根據景深差異反應紋理信息，因此采集的圖像是無法直接利用景深信息；另外，由于硬幣在流通過程中受到的磨損是不同的，而采集的圖像一般對光滑度很敏感。本文從圖像預處理和特征量選取兩方面，來減弱硬幣表面區域光滑度對圖像造成的影響。

2.1 變閾值的Robert邊緣檢測

圖像的預處理主要分為兩步：區域定位和邊緣檢測。硬幣通常具有圓形邊界，可通過圓檢測實現硬幣區域定位。首先去除原始圖像中較小的連通域，然后分別從上下左右四個方向向中心按行（上下方向）或列（左右方向）進行掃描，當滿足連續的三條掃描線上均有白點（像素值為255的點），且點數依次遞增，則將第一條掃描線作為該方向上的硬幣邊界線。設硬幣的上下左右四個邊界線方程分別為和差值較小時，即獲得硬幣的邊界，硬幣半徑為硬幣區域定位結果如圖1所示。

對硬幣圖像進行邊緣檢測時，將使用Robert算子。為了減弱硬幣表面光滑度和環境光照對圖像的影響，需要選取適當的閾值。本文給出了一種變閾值的Robert邊緣檢測方法，對于圖案相同但表面光滑度和環境光照有差異的對象，若閾值選取方法使得邊緣檢測的邊緣紋理相同，則說明該方法減弱了上述兩個因素對圖像影響。對于相同圖案的圖像，若邊緣紋理的白點數與圖像面積的比值相同，則認為其邊緣紋理也近似相同，從而可以根據邊緣紋理的白點數占圖像面積S的比值 λ來確定閾值。根據Robert算子處理后的硬幣圖像，計算其灰度直方圖H(i)，灰度級范圍為[0，255]，利用事先確定的λ值（一般取值范圍為0.4到0.9之間），計算閾值T為：

對于存在磨損的硬幣，圖像的紋理會發生較大的變化，如硬幣磨損后紋理變少，劃傷后紋理變多。由于損傷一般出現在硬幣中心附近，為減弱損傷對硬幣圖像識別造成的干擾，可用半徑為0.6R的圓作為分界線，將硬幣圖像區域分為里面的圓心和外圍的圓環兩部分，利用上述方法對這兩部分Robert算子處理后的圖像分別求取閾值，對圖1所示的硬幣圖像進行邊緣提取的處理結果如圖2所示。

圖1 硬幣區域定位

2.2 特征量的提取

硬幣圖像邊緣提取獲得的二值圖像通常存在部分紋理缺失的問題，因此根據圖案樣式、漢字或字母的硬幣識別方法算法復雜且識別率難以保證。本文結合全局統計特征量和局部幾何特征統計量對硬幣進行鑒偽，由于采用的特征量為統計量，可以減弱部分紋理缺失對識別結果的影響。

2.2.1 全局特征量的選取

圖像中非零的像素表示為區域，矩表示二值或灰度級的區域描述，它們滿足尺度、平移和旋轉不變性，因此被稱為不變矩。根據實驗的情況，本文將下列的不變矩作為第一種全局特征量。

其中，s表示圖像中的硬幣區域，f(x，y)表示圖像第 x行第y列的像素值。

共生矩陣由兩個位置的像素的聯合概率密度來定義，是一種有關圖像亮度變化的二階統計特征。它可以同時反映圖像亮度的分布特性，以及具有同樣亮度或接近亮度的像素之間的位置分布特性，是定義紋理特征的基礎[10-11]。設 f(x，y)為一幅二維數字圖像，其大小為M×N，灰度級別為L，則滿足一定空間關系的灰度共生矩陣為：

其中，|A|表示集合A的勢，P為L×L維矩陣，0≤i，j≤L-1。

根據公式（3）定義的灰度共生矩陣，本文選取熵和逆差矩等紋理特征量作為第二種全局特征量，分別由式（4）和式（5）來定義。

將一個二值圖像劃分為若干塊，每塊區域中非零像素的點數與整個圖像非零像素的點數的比值稱為這個區域的占有率，本文將硬幣圖像用四個半徑不同的同心圓分成五個等面積圓環，每個圓環的區域占有率作為第三種全局特征量。這種劃分區域的方法使得得到特征量滿足平移、尺度、旋轉不變性。

其中，sk表示第k個等面積圓環區域。

2.2.2 局部幾何特征量的選取

由于硬幣圖像具有特定的紋理，根據紋理特征明顯的區域或線段Ω，將Ω中紋理包含的總點數作為一個特征量。由于總點數受圖像大小影響，故可將其與圖像半徑R或Ω面積的比值作為特征量，定義如下：

其中，f(x，y)取0或255，當Ω為線段時，W 為半徑R；當Ω為區域時，W為Ω的面積。

目前，市場上流通的一元硬幣有兩個版本，針對圖3所示的兩個版本的正反面，分別選取Ω生成四個局部特征量。Ω的具體選取如下：第三套硬幣的正面圖像，Ω取為半徑為0.92R和0.87R之間的圓環區域，如圖3（a）所示，其背面圖像，Ω取為半徑為0.25R的圓內最長直線段，如圖3（b）所示；第四套硬幣的正面圖像，Ω取為半徑為0.56R的圓內最長直線段，如圖3（c）所示，其背面圖像，Ω取為半徑為0.28R的圓內區域，如圖3（d）所示。

圖3 硬幣局部特征區域的選取方法

3 模糊C均值聚類識別

聚類分析是目前非常流行的一種模式識別方法[12-13]，這種方法將對象集合按其相似程度進行分類，使得類內元素之間的距離最小、類間元素的距離最大。聚類分析算法一般可以分為硬劃分和軟劃分兩類，硬劃分把每個對象嚴格的劃分到某個類中，具有非此即彼的性質。模糊聚類算法是一種軟劃分的方法，其主要思想是將傳統劃分的定義模糊化，通過聚類分析獲得樣本屬于各類的不確定性程度，可以更客觀地反映現實世界[14-15]。本文采用模糊C均值聚類算法（Fuzzy C-means，FCM），并在C均值算法的目標函數中引入權重矩陣，用以描述各樣本屬于各聚類的歸屬程度，從而實現模糊聚類。

由于2.2節給出的12個特征量的物理意義和取值范圍不同，需對其進行歸一化，使得在計算相似距離時，各分量具有相同權重。本文采用高斯歸一化方法[16]，具體方法如下：

式中，ρ可由公式（15）確定，δ為給定比值，本文設定為0.95。

4 實驗結果及分析

本文構建了一個硬幣圖像識別系統，攝相機采用威視VC-823D，鏡頭采用SSE0812NI日本精工鏡頭，光源采用VS-RL455W機器視覺環形LED光源，圖像分辨率為640× 480，圖像處理與識別算法用VC++6.0實現。

為了分析比較圖像邊緣檢測算法對硬幣光滑度的魯棒性，選取兩個表面光滑度差異較大的硬幣，利用固定閾值法和變閾值算法（λ取0.68）得到的結果如圖4所示，其中，圖4（a）為原始圖像，圖4（b）為利用固定閾值算法的邊緣檢測結果，圖4（c）為利用變閾值算法的邊緣檢測結果，對比可看出圖4（c）中兩個邊緣圖像的紋理差異明顯較圖4（b）小。故本文方法對硬幣表面光滑度有較強的魯棒性。

圖4 固定閾值算法和本文變閾值算法的邊緣檢測結果比較

進一步實驗算法的識別率，利用模糊C均值聚類算法按照4類硬幣圖像獲得4個聚類中心vi(i=1，2，3，4)，在4類硬幣圖像中各隨機抽取1個圖像以及3個不同的游戲幣圖像，其歸一化后的特征向量與4個聚類中心的距離如表1所示，各類硬幣圖像與其對應聚類中心的距離明顯較小，游戲幣的特征向量與各聚類中心的距離均較大。本文隨機抽取磨損程度不同的135個測試樣本，其中包括103個硬幣、32個游戲幣，通過正反面各拍攝8張圖片，每張圖片均在硬幣處于不同旋轉方向、不同位置、不同環境光照條件下獲得，共采集2 160張樣本圖像，識別結果（ρ=1.852）如表2所示。由表2的可知，真幣的識別率可達到98.91%，游戲幣的識別率可達到99.02%，故本文提出的硬幣識別算法的識別率高。采集的實驗樣本是在不同環境光照下獲得的，所以本文方法對環境光照適應性強。

表1 測試樣本特征向量與聚類中心的距離

表2 真幣與游戲幣的識別結果

5 結論

為減弱硬幣表面光滑度差異和環境光照變化對硬幣圖像的影響，本文從預處理和特征量的選取兩方面著手，給出了一種變閾值的Robert邊緣檢測方法，并通過大量實驗獲得了區分度較大的12個統計特征量，最后應用模糊C均值聚類方法對硬幣和游戲幣進行分類識別。實驗結果表明，本文方法可有效地減弱硬幣表面光滑度差異給硬幣圖像造成的影響，而且對硬幣所處的旋轉方向、位置以及環境光照具有很強的適應性，通過大量的樣本實驗驗證其識別率可以達到98.5%以上。

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LI Changchun1,CAO Jianfu1，2,WANG Lin1

1.State Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering,Xi’an Jiaotong University,Xi’an 710049,China
2.Suzhou Academy,Xi’an Jiaotong University,Suzhou,Jiangsu 215123,China

Because of the diversity of different coins and the concealment of modern false coins,it has great difficulties to discriminate coins.Thus an image recognition method based on high-order statistics and local geometric characteristics is proposed.With the ratio invariance of image edge texture and image area,a variable threshold-based Robert edge detection algorithm is given.High-order features with the invariant moment,texture characteristic and regional share of the edge image,and local geometric features of different versions of the coins are selected as coin image feature vectors.The feature vectors are clustered using fuzzy C-means clustering,to realize the classification recognition of the coins.Experimental results show that the recognition rate of the proposed method can reach 98.5%,and it is adaptive to the change of environment light.

image recognition;feature extraction;high-order statistics;clustering analysis

由于硬幣具有多樣性特點及現代假幣手段的隱蔽性，這給硬幣鑒偽帶來了很大的困難，為此提出了一種基于高階統計量與局部幾何特征相結合的硬幣圖像識別方法。利用圖像邊緣紋理和圖像面積的比值不變性，給出了一種變閾值的Robert邊緣檢測算法。將邊緣圖像的不變矩、紋理特征以及區域占有率等高階統計量，以及不同版本硬幣的局部幾何特征量作為硬幣圖像的特征向量，采用模糊C均值聚類方法對其進行聚類分析，從而實現硬幣的分類識別。實驗結果表明該方法的識別率可以達到98.5%以上，并對環境光照的變化有很強的適應性。

圖像識別；特征提取；高階統計量；聚類分析

A

TP391

10.3778/j.issn.1002-8331.1202-0403

LI Changchun,CAO Jianfu,WANG Lin.Currency image recognition combining high-order statistics and local geometric characteristics.Computer Engineering and Applications,2013,49（23）：141-144.

李昌春（1988—），女，碩士研究生，主要研究領域為計算機視覺；曹建福（1963—），男，博士，教授，主要研究領域為先進機器人控制、工業系統故障診斷與非線性系統理論。E-mail：cjf@mail.xjtu.edu.cn

2012-02-22

2012-05-11

1002-8331（2013）23-0141-04

CNKI出版日期：2012-06-15 http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20120615.1725.014.html