醫(yī)學(xué)圖像可逆數(shù)字水印防溢出處理研究

鄧小鴻，陳志剛，劉惠文，翦 鵬

1.中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，長沙 410083

2.江西理工大學(xué) 應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，江西 贛州 341000

3.中南大學(xué) 軟件學(xué)院，長沙 410083

醫(yī)學(xué)圖像可逆數(shù)字水印防溢出處理研究

鄧小鴻1，2，陳志剛1，劉惠文3，翦 鵬1

1.中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，長沙 410083

2.江西理工大學(xué) 應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，江西 贛州 341000

3.中南大學(xué) 軟件學(xué)院，長沙 410083

1 引言

隨著區(qū)域醫(yī)療和遠(yuǎn)程診斷技術(shù)的飛速發(fā)展，越來越多的醫(yī)學(xué)圖像開始在公網(wǎng)上進(jìn)行傳輸。由于公網(wǎng)固有的安全隱患，醫(yī)學(xué)圖像數(shù)據(jù)的安全性受到巨大挑戰(zhàn)[1]。數(shù)字水印技術(shù)很好地解決了這一問題，它通過將一段具有特定含義的標(biāo)識(shí)信息嵌入在載體醫(yī)學(xué)圖像中，能實(shí)現(xiàn)醫(yī)學(xué)圖像的真實(shí)性和完整性認(rèn)證、電子病歷EPR（Electronic Patient Record）隱藏和版權(quán)保護(hù)[2-4]。然而，通常的有損數(shù)字水印算法并不能滿足醫(yī)學(xué)對(duì)象的應(yīng)用需求，因?yàn)樽鳛樵\斷依據(jù)的醫(yī)學(xué)圖像對(duì)完整性有著嚴(yán)格的限制，要求含水印的醫(yī)學(xué)圖像在水印提取出來后，必須能恢復(fù)到原始的狀態(tài)，即無損數(shù)字水印技術(shù)。目前，無損數(shù)字水印技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用在對(duì)完整性敏感的工程圖設(shè)計(jì)、醫(yī)學(xué)信息和法律證據(jù)等領(lǐng)域[5-7]。

絕大多數(shù)的無損數(shù)字水印算法通過對(duì)圖像的像素值進(jìn)行輕微修改實(shí)現(xiàn)水印的嵌入，但這種輕微的修改如果不加控制，會(huì)給水印圖像質(zhì)量帶來嚴(yán)重?fù)p害，比如，一些處于8 bit灰度圖像像素值邊界的像素點(diǎn)，其值為0或者255，對(duì)值為0的像素進(jìn)行相減操作會(huì)造成下溢現(xiàn)象，反之會(huì)出現(xiàn)上溢現(xiàn)象。直觀上看，含水印的圖像會(huì)出現(xiàn)鹽椒噪聲情況。圖1給出了一副8 bit醫(yī)學(xué)圖像和其對(duì)應(yīng)的直方圖，從圖1（b）中可以看到有大量的邊緣像素存在。鑒于診斷科醫(yī)生極有可能根據(jù)含有水印的醫(yī)學(xué)圖像做出錯(cuò)誤的診斷，從而造成嚴(yán)重的醫(yī)療事故。為了保證水印圖像質(zhì)量，防溢出處理是醫(yī)學(xué)圖像可逆水印技術(shù)的重要步驟。

圖1 原始醫(yī)學(xué)圖像及其直方圖

目前，文獻(xiàn)中出現(xiàn)了大量的無損數(shù)字水印算法，其中，包含有少量的醫(yī)學(xué)圖像可逆水印算法，但均沒有對(duì)防溢出處理做詳細(xì)的討論。本文的貢獻(xiàn)如下：對(duì)文獻(xiàn)中提出的幾種防溢出算法進(jìn)行了深入研究，并以醫(yī)學(xué)圖像為載體，進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，重點(diǎn)研究防溢出算法對(duì)可逆水印算法的容量和圖像質(zhì)量造成的影響，為進(jìn)一步深入研究醫(yī)學(xué)圖像可逆水印技術(shù)提供指導(dǎo)性建議。

2 相關(guān)算法介紹

當(dāng)圖像中的像素值超過規(guī)定的像素范圍時(shí)會(huì)發(fā)生溢出現(xiàn)象。考慮到圖像水印算法特點(diǎn)，不失一般性，以8位深度圖像為例，溢出可由公式（1）給出：

這里I(i，j)代表原始圖像的像素值，d為調(diào)整幅度，overflow代表上溢，underflow代表下溢。

2.1 module-C方法

文獻(xiàn)[8]給出了可逆數(shù)字水印技術(shù)中典型的防止溢出處理方法module-256算法，可用公式（2）表示：

這里 pi和si分別代表原始像素值和調(diào)整幅度，而 pi'為處理后像素值。module-256方法雖然保證了圖像像素在處理過程中不發(fā)生越界，并保證了可逆性，但會(huì)嚴(yán)重影響圖像質(zhì)量，因?yàn)樘幱谶吔绲南袼刂禃?huì)出現(xiàn)大幅度跳變。

為了減少鹽椒噪聲現(xiàn)象，文獻(xiàn)[9]提出了module-C操作，其思想是將256減小到一個(gè)固定的值C，如C=64，即像素值以64為一個(gè)周期輪轉(zhuǎn)，如0?1?…?63?0，192?193?…?255?192。這樣像素灰度值的變化范圍最大為63，不會(huì)造成明顯的鹽椒噪聲問題。可將公式（2）修改為公式（3）：

這里C為像素值輪轉(zhuǎn)的周期數(shù)，此種方法一般需要將圖像首先進(jìn)行分塊處理，使一個(gè)塊中的像素值劃分到不同的輪次中。此類方法需要附加信息來標(biāo)識(shí)某點(diǎn)像素值是否為溢出之后的值。

2.2 位置映射法

處理溢出另一種直接的方法就是位置映射法[10-11]，其思想是將發(fā)生溢出的像素跳過，不用來嵌入水印，當(dāng)然為了實(shí)現(xiàn)可逆性，需要記錄下這些像素的位置。表1給出了幾種常見自然圖像的邊界像素的分布情況，自然圖像尺寸均為（512×512×8）bit標(biāo)準(zhǔn)圖像。

表1 標(biāo)準(zhǔn)自然圖像的像素分布情況

從表1中可以看出，自然圖像中處于邊界像素較少，可用于嵌入水印的像素仍然較多。但對(duì)于醫(yī)學(xué)圖像，將可能溢出的像素點(diǎn)跳過會(huì)損失大量的嵌入空間；另外，以Tian的方法[10]為例，需要的附加信息達(dá)到0.5 b/p（bit per pixel）。雖然，由于圖像相鄰像素之間的高相關(guān)性，可采用無損壓縮算法減少附加信息的尺寸，但算法性能取決于所采用的壓縮算法和圖像本身的紋理特點(diǎn)，位置映射方法存在著嵌入容量不確定和運(yùn)行效率降低的缺點(diǎn)。

2.3 直方圖壓縮方法

另一種防溢出的方法是直方圖壓縮方法[12-13]，將處于直方圖左右邊界的像素統(tǒng)一往中間平移一定的幅度，這樣在水印嵌入過程中則能避免溢出。為了保證可逆性，這種方法需要額外信息記錄下該點(diǎn)像素值原始是0還是2。為了盡可能增大嵌入容量，一種可行的方法就是對(duì)額外信息進(jìn)行編碼。假設(shè)需要調(diào)整的幅度為α，則處于[0，α]和[255-α，255]區(qū)間內(nèi)的所有像素需要標(biāo)識(shí)出來，每個(gè)像素值用n-bit長度的0和1 bit串表示例如，α=3，則n=2，“00”、“01”、“10”和“11”分別表示像素值0、1、2和3，所有此區(qū)間的像素編碼拼接組成負(fù)載信息的左半部分，用Ol表示，并且將所有像素值變?yōu)?。相似地，處于區(qū)間[252，255]的像素編碼拼接組成負(fù)載信息的右半部分，用Or表示，并且所有像素值變?yōu)?52。最終的負(fù)載信息O=Ol||Or，“||”代表拼接操作符。

雖然有大量可逆水印算法供選擇，本文的重點(diǎn)在分析不同的防溢出算法對(duì)可逆水印算法的影響，不失一般性，可逆水印嵌入和提取算法采用文獻(xiàn)[2]提出的簡單整數(shù)變換，由于篇幅，方法不再重復(fù)介紹。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本章主要對(duì)本文提及的防溢出方法對(duì)無損水印算法的容量和圖像質(zhì)量的影響進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，不討論算法的魯棒性。實(shí)驗(yàn)隨機(jī)從中南大學(xué)湘雅醫(yī)院數(shù)據(jù)中心選取四幅不同形態(tài)的醫(yī)學(xué)圖像，均為（515×515×8）bit，水平和垂直分辨率均為72 dpi，大小在21～42 kB范圍內(nèi)，如圖2所示。實(shí)驗(yàn)中，水印數(shù)據(jù)使用Matlab7.0語言中的rand隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生，嵌入閾值T=2。峰值信噪比PSNR（Peak Signal-to-Noise Ratio）用來衡量原始載體圖像和水印圖像的質(zhì)量，其公式定義如下：

這里，M和N分別代表載體圖像維數(shù)，I(i，j)代表原始圖像的像素值，I'(i，j)代表水印圖像像素值。

圖2 原始醫(yī)學(xué)載體圖像

為了研究載體圖像中實(shí)際可嵌入的水印bit，將嵌入容量分為可嵌入數(shù)據(jù)量C和實(shí)際嵌入數(shù)據(jù)量PC，單位為bit，其公式定義如下：

在水印嵌入階段，分別采用module-256、module-64、位置映射法和直方圖壓縮法進(jìn)行防止溢出處理，圖3給出了mri醫(yī)學(xué)圖像在嵌入最大數(shù)據(jù)量情況下得到的水印圖像，表2給出了四種醫(yī)學(xué)圖像在采用不同防溢出處理算法后的嵌入容量和圖像質(zhì)量，表3列出了不同防止溢出算法對(duì)四種不同載體圖像實(shí)際嵌入容量造成的影響。

從圖3中可以看出，使用module-256方法得到的水印圖像質(zhì)量最差，原始圖像中大量區(qū)域出現(xiàn)嚴(yán)重的鹽椒噪聲效應(yīng)，水印圖像的PSNR值只有6.375 7 dB。module-64方法得到的圖像質(zhì)量有所改進(jìn)，但圖像質(zhì)量仍然不理想，出現(xiàn)較多的塊效應(yīng)，PSNR提高到18.576 dB。使用位置映射方法獲得的圖像質(zhì)量最高，PSNR提高到47.003 dB，但嵌入容量只有其他三種方法的10%左右。使用直方圖壓縮方法在嵌入容量和圖像質(zhì)量上達(dá)到了較好的折中，另外，圖3（c）（d）的水印圖像與原始圖像從肉眼上不可區(qū)分。

圖3 mri水印圖像

表2中，超聲us圖像中平滑區(qū)域越多，嵌入容量最大，達(dá)到0.559 b/p左右，隨著圖像的紋理特征變化，水印嵌入容量逐漸減小，如斷層掃描ct圖像嵌入容量最小，只有0.377 b/p左右，四幅醫(yī)學(xué)圖像在采用位置映射和直方圖壓縮方法后取得的圖像質(zhì)量較高，PSNR均在36 dB以上。

表3中，O為實(shí)際附加信息長度，C(O)代表采用無損壓縮工具JBIG2[14]壓縮后附加信息的長度，N代表不可進(jìn)行壓縮（壓縮后的長度大于原始長度）。module-64與module-256的數(shù)據(jù)相同，沒有給出。

從表3中可以看出，當(dāng)采用位置映射方法防止溢出時(shí)，載體圖像的實(shí)際嵌入容量PC最小，這是因?yàn)槲恢糜成浞椒ㄊ紫扰懦丝赡馨l(fā)生溢出的像素點(diǎn)。Module-256和位置映射方法的附加信息數(shù)量相同，因?yàn)榫捎昧讼嗤姆椒ㄓ涗浤诚袼攸c(diǎn)是否發(fā)生溢出，但其附加信息長度非常大，并且不利用壓縮，原因在于出現(xiàn)溢出點(diǎn)并不連續(xù)，所以在mri、ct和us圖像中均出現(xiàn)了PC為負(fù)值的情況，根本不可能用于嵌入數(shù)據(jù)。直方圖壓縮方法具有最好的實(shí)際嵌入容量，理由是處于邊界的像素點(diǎn)成片出現(xiàn)，大大增大了壓縮率。

表2 不同防溢出方法對(duì)圖像嵌入容量和質(zhì)量的影響

表3 不同防止溢出算法對(duì)實(shí)際嵌入容量造成的影響

4 分析與結(jié)論

從上面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，醫(yī)學(xué)圖像可逆水印大部分工作集中在防溢出處理中，這是與自然圖像截然不同的地方。具體可逆算法的選擇直接決定了防止溢出算法的必要性和復(fù)雜度，如最簡單的最低有效位LSB算法則不會(huì)有溢出產(chǎn)生，不需要使用防溢出處理。而文獻(xiàn)[15]中提出的基于塊均值的可逆水印算法則必須進(jìn)行復(fù)雜防溢出處理，控制直方圖中像素值調(diào)整的方向。可逆算法復(fù)雜性會(huì)造成對(duì)應(yīng)的防止溢出處理代價(jià)越大，必須在算法本身和防溢出處理之間進(jìn)行有效的折中。醫(yī)學(xué)圖像的具體形態(tài)也直接決定了防溢出算法的選擇。

直方圖壓縮方法操作簡單，充分利用了醫(yī)學(xué)載體圖像像素之間的相關(guān)性（絕大部分處于邊界的像素點(diǎn)成片出現(xiàn)），另外，由于醫(yī)學(xué)圖像本身的特點(diǎn)，一般情況下其像素值并不布滿整個(gè)像素值空間[0～255]，于是，使得直方圖壓縮方法可以進(jìn)行較大的改進(jìn)，如當(dāng)嵌入閾值T=2情況下，在醫(yī)學(xué)圖像直方圖中從左邊開始搜索連續(xù)兩個(gè)間隙t0，t1(t0＞t1＞T)，表示在t0和t1處沒有像素點(diǎn)，那么可將像素值等于0到t0-1的所有像素往右平移T個(gè)間隙；同理，在醫(yī)學(xué)圖像直方圖中從右邊開始搜索連續(xù)兩個(gè)間隙t0'，t1'(t0'＜t1'＜255-T)，將像素值等于255到t0'-1的所有像素往左平移T個(gè)間隙，然后進(jìn)行可逆水印操作。實(shí)際操作中，只需將四個(gè)間隙值作為密鑰傳遞給接收方，接收方在水印提取和執(zhí)行部分圖像數(shù)據(jù)恢復(fù)后，根據(jù)4個(gè)間隙值對(duì)圖像直方圖進(jìn)行反操作即可完全恢復(fù)圖像，這種方法可實(shí)現(xiàn)不需要附加信息。其思路如圖4所示。

圖4 直方圖平移處理圖

對(duì)于不存在連續(xù)間隙的醫(yī)學(xué)圖像，仍然可以采取此種辦法找到連續(xù)像素值出現(xiàn)最小的極值點(diǎn)來利用，則需要少量的附加信息保證可逆性。經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分析，絕大部分醫(yī)學(xué)圖像的直方圖中存在著連續(xù)的間隙可利用，直方圖壓縮方法可作為醫(yī)學(xué)圖像可逆數(shù)字水印防溢出處理的有效解決手段。

區(qū)域醫(yī)療協(xié)同服務(wù)的飛速發(fā)展，促進(jìn)了數(shù)字水印技術(shù)在醫(yī)學(xué)載體圖像中的應(yīng)用。防止溢出處理是醫(yī)學(xué)圖像可逆水印算法的關(guān)鍵步驟，本文對(duì)常見的防止溢出算法進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)分析，傳統(tǒng)的module-256方法不能用于醫(yī)學(xué)圖像的處理當(dāng)中，雖然module-64有效改善了module-256方法中出現(xiàn)的鹽椒噪聲現(xiàn)象，但水印圖像的質(zhì)量仍然較差。位置映射法能達(dá)到較好的圖像質(zhì)量，但是實(shí)際嵌入容量較小。直方圖壓縮方法在實(shí)際嵌入容量和圖像質(zhì)量方面均具有較好的性能，適應(yīng)于醫(yī)學(xué)圖像可逆水印中的防溢出處理。

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DENG Xiaohong1，2,CHEN Zhigang1,LIU Huiwen3,JIAN Peng1

1.School of Information Science and Engineering,Central South University,Changsha 410083,China
2.College of Applied Science,Jiangxi University of Science and Technology,Ganzhou,Jiangxi 341000,China
3.School of Software,Central South University,Changsha 410083,China

In order to effectively solve the overflow and underflow problems during watermark embedding for medical images, three common methods of preventing overflow and underflow mentioned in literatures,including module-256,location map and histogram narrowing have been tested.The experimental results give the effects brought by different three methods to reversible watermarking with respect to several aspects including embedding capacity and image quality and demonstrate the priority of histogram narrowing method.Analyses show the preventing overflow and underflow algorithm is the key step to ensure the performance of lossless watermarking,and its choice depends not only on the specific reversible watermarking approach but also on image’s different modality specificities.

medical image;reversible watermarking;overflow;underflow;histogram

針對(duì)醫(yī)學(xué)圖像數(shù)字水印嵌入過程中出現(xiàn)的大量溢出現(xiàn)象，對(duì)文獻(xiàn)中提及的幾種常見防溢出算法——module-256、位置映射和直方圖壓縮方法進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果給出了三種方法對(duì)可逆水印算法的容量和圖像質(zhì)量造成的影響，證明了直方圖壓縮方法的優(yōu)越性。分析指出防溢出算法是醫(yī)學(xué)圖像可逆數(shù)字水印性能的關(guān)鍵，其算法選擇取決于具體的可逆水印算法和醫(yī)學(xué)載體圖像的不同形態(tài)。

醫(yī)學(xué)圖像；可逆水印；上溢；下溢；直方圖

A

TP309

10.3778/j.issn.1002-8331.1202-0161

DENG Xiaohong,CHEN Zhigang,LIU Huiwen,et al.Study on preventing overflow and underflow of reversible digital watermarking for medical images.Computer Engineering and Applications,2013,49（23）：162-165.

國家自然科學(xué)基金（No.60903058）；湖南省科技廳重點(diǎn)科研（No.2010TP1001）；江西理工大學(xué)科研（No.jxxj11168）。

鄧小鴻（1982—），男，博士生，CCF學(xué)生會(huì)員，講師，主要研究方向：網(wǎng)絡(luò)信息安全；陳志剛（1964—），男，博士生導(dǎo)師，CCF高級(jí)會(huì)員，教授，主要研究方向：網(wǎng)絡(luò)信息安全；劉惠文（1987—），女，碩士生，主要研究方向：信息安全；翦鵬（1987—），男，碩士生，主要研究方向：數(shù)字水印。E-mail：dxh_lizi@sohu.com

2012-02-10

2012-04-09

1002-8331（2013）23-0162-04

CNKI出版日期：2012-06-15 http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20120615.1727.046.html