基于遺傳規劃的SAR圖像目標識別

吳 琳，馮 琦，張 堃

西北工業大學 電子信息學院，西安 710072

基于遺傳規劃的SAR圖像目標識別

吳 琳，馮 琦，張 堃

西北工業大學 電子信息學院，西安 710072

1 引言

合成孔徑雷達（SAR）能夠提供全天候條件下高分辨率的詳細的地面測繪資料和圖像，這種能力對于現代偵察任務是至關重要的[1]。由于這些優點，使得SAR廣泛地應用于地質勘探，地面監測，軍事偵察等領域。由于SAR圖像中相干斑噪聲的存在使得傳統方法不能很好地對SAR圖像進行目標識別。因此，如何對SAR圖像進行準確地識別顯得越來越重要了。

目前，針對SAR圖像的自動目標識別許多學者已經進行了研究，提出了各種方法。基于模板匹配的SAR目標識別是最常用的也是最典型的統計模式識別方法。Lance[2]應用該方法在目標360°姿態范圍內，對已知目標和待測目標以角度間隔?θ選取樣本圖像，并將待測目標選取的樣本圖像與已知目標樣本進行匹配識別。這種方法的優點是當識別目標種類增加時，原有的目標模板無需重新訓練，而只需要建立新增類別的模板即可，缺點是目標的模板庫隨著目標種類的增加而增大，一方面需要大量的存儲空間，另一方面對識別速度、正確識別率都有一定的影響。文獻[3-4]將貝葉斯分類器和最大似然分類器用于SAR目標識別。它們都是與數據分布有關的統計方法。N.T. Umpon[5]利用形態學共享權值神經網絡（MSNN）來解決SAR圖像中軍用車輛的檢測和識別問題。由于神經網絡的輸入是圖像本身，因此網絡的訓練計算量較大。在目標類別較多的情況下，可能導致網絡訓練無法收斂。

對于傳統的分類方法大都是以統計學為基礎，有關樣本的先驗知識對分類器的分類精度有很大的影響，然而在許多實際的分類問題中無法取得準確的先驗知識，不能指出或找到某一分類問題的所有內部特征及復雜的相互關系。作為進化計算的又一分支——遺傳規劃（Genetic Programming，GP），是在遺傳算法的基礎上引入自動程序設計的一種全新的方法。它能動態產生預測分析的最優非線性結構，也能在多類模式的分類問題里，在所獲得數據和數學表達式之間發現聯系。它不需要數據預處理知識，就可自動發現某一類判別式的特征[6]。本文提出一種基于遺傳規劃的識別方法，通過對SAR圖像目標進行識別，實驗結果表明這種基于遺傳規劃算法優化求解分類器的方法具有良好的識別效果。

2 SAR圖像特征提取

特征提取和選擇是SAR圖像目標識別中的一個關鍵問題。由于SAR圖像是從高空拍攝目標，同一目標從不同角度、不同距離獲取的圖像是有差別的，因此需要對目標提取一種有效的特征向量，使該特征向量在目標的旋轉、平移以及比例變化時保持不變，從而準確地描述目標。基于上述分析，本文選擇了基于形狀特征的Hu不變矩和仿射不變矩特征提取。

2.1 Hu不變矩

二維圖像目標 f(x，y)的(p+q)階二維矩定義為：

Hu首先利用二階和三階歸一化的中心矩構造了七個不變矩[7]，分別為M1，M2，M3，M4，M5，M6，M7，詳見文獻[7]。

Hu用連續函數證明了以上七個不變量的不變特性。但在文獻[8]中作者證明以上七個不變矩在連續情況下具有平移，旋轉和比例變換不變性，但在離散情況下比例變換不變性并不成立，也就是說比例因子對ηpq產生了嚴重的影響。而現實中的圖像采集大部分是離散化，因此本文采用了新不變矩算法，其出發點是考慮比例因子對ηpq的影響，重新定義6個新的組合不變矩，分別是：

經證明[9]，這組新特征在離散狀態下具有平移，旋轉和比例變換不變性。

2.2 仿射不變矩

SAR圖像存在不對稱比例變換和斜變換，即發生了仿射變形。只用Hu不變矩提取的目標特征將不準確。因此將圖像的仿射變形考慮到特征提取當中。仿射變換是從一個二維的坐標變換到另一個二維坐標的變換。可以由下式表示：

Tomas Suk和Jan Flusser用幾何方法推導出了10個仿射不變矩的計算公式，本文選取前三個作為特征，構造的仿射不變矩三階矩如下所示：

2.3 特征向量的歸一化

由于針對同一樣本提取的不同階次矩特征量綱不同，其數值上會有很大的差別，因此，在進行進一步的識別前需要對其進行歸一化處理。設Uij為第 j個訓練樣本的第i個特征，采用如下模二歸一方法來獲得歸一化后的特征：

3 基于遺傳規劃的分類識別

GP算法是在遺傳算法基礎上發展起來的通過自動生成計算機程序（表達式）來解決問題的一種進化方法，于1989年由斯坦福大學的Koza提出[10]。GP的基本思想是[11]，隨機產生一個適合于給定環境的初始群體，即問題的搜索空間，構成群體的個體都有一個適應度值，依據達爾文適者生存原則，用遺傳處理得到高適應度的個體，產生下一代群體；如此進化下去，直到給定問題的解或近似解在某一代上出現為止。GP算法中每一代群體中的個體均采用一種動態的樹狀結構。

遺傳規劃在本質上是一種不依賴具體問題的直接搜索方法。基于遺傳規劃的目標識別就是將遺傳規劃個體作為分類器，運用遺傳規劃的各種操作進行迭代優化全局搜索出最優分類器進行目標識別。

3.1 終止集和函數集

終止集包括輸入變量和一個隨機數，輸入變量是9個特征變量，它們分別對應提取的樣本的9個特征。即

式中運算符“+、－、*”分別表示數學中的加、減、乘，“/”運算符表示保護除；“if”表示條件運算，它有3個變量，如果第一個變量是負數函數，返回第二個變量的值，否則，返回第三個變量的值。

由終止集和函數集構成的遺傳規化分類器的樹狀結構，如圖1所示。

圖1 遺傳規劃分類器的樹狀結構

3.2 適應度函數的確定

適應度函數是遺傳規劃重要的組成部分之一，適應度函數選擇的好壞決定了種群個體的優秀程度，影響著遺傳規劃系統的進化方向。適應度函數是對個體相對于要解決問題的優劣程度的評價。根據適應度的大小決定個體是繁殖還是消亡，因此適應度是驅動遺傳規劃的動力[12]。

標準遺傳規劃的輸入為一些特征向量值，輸出為一個實數值。一個好的遺傳規劃分類器對同一個類別所產生的輸出值比較接近，而對不同類別的輸出值相差較大[13]。因此，一個遺傳程序的輸出分布可以看作一個混合的正態分布，每一個類別的輸出值服從正態分布。如圖2所示。

圖2 遺傳規劃分類器輸出值的分布

從圖2可以看出，不同類別的輸出值分布出現了相互重疊的現象，不能很好地區分類別。采用兩個類別分布的距離作為重疊區域的度量，距離越遠，重疊區域越小，分類效果越好。如圖3所示。兩個類別的分布的距離公式為：

其中 μ1，σ1，μ2，σ2為兩個類別分布的均值和方差。

圖3 分布距離對分類精度的影響

3.3 分類器設計

遺傳規劃解決n類(n≥2)分類問題的過程如下：

（l）初始化：確定訓練參數，如終止條件，復制概率，交叉、變異概率和種群大小等。

（2）進化代數G=1，隨機產生第一代個體，選擇函數集，產生個體的算法過程如下：

步驟1初始化，個體數目M置0。

步驟2層數N置0，從函數集中隨機選擇根結點。

步驟3以根結點作為樹的第一層結點進行存儲，層數N=1。

步驟4根據N層結點的子結點數目之和判斷N+l層的結點數目，特別地，如果第N層某一結點為變量或常數，則該點沒有子結點。

步驟5按照一定比例從終止集合函數集中選擇N+l層所有結點。

步驟6存儲N+l層所有結點；N=N+l。

步驟7判斷N層結點中變量個數，若等于輸入變量個數，則將第N+l層所有結點賦為隨機數，存儲個體樹的表達式，轉步驟9。

步驟8判斷N是否大于規定層數，若是則轉步驟2重新生成個體樹；否則轉步驟4。

步驟9M=M+l。

步驟10判斷M是否達到規定的一代種群中個體數目的大小，否則轉步驟2。

步驟11結束。

（3）讀入訓練樣本集。

（4）計算個體中每兩個類別分布距離d′，評價當前一代種群中每個個體的適應度；個體的適應度評價為：

（5）判斷適應度是否達到標準，是則選擇適應度最小的一個個體作為分類器，結束訓練。

（6）進行遺傳操作：復制，交叉，變異等。

（7）進化代數G=G+l。

（8）判斷是否達到規定代數，否則轉到（4），是則選擇適應度最小的一個個體作為分類器；結束訓練。

3.4 類別判定

在用訓練樣本設計好分類器后，對測試樣本進行識別。由于遺傳規劃分類器對不同類別產生的輸出值存在重疊的區域，當輸出值在重疊區域時不能確定屬于哪一類。因此，對于測試樣本的輸出值v，根據以下概率密度P的大小來判別它屬于哪一個類別。

P的值越大表明它屬于某一類的概率越大。

4 仿真實驗

本實驗所用數據是由美國DARPA/AFRL MSTAR工作組提供的實測SAR地面靜止目標數據。包括BMP2（坦克）、BTR70（裝甲運兵車）和T72（坦克）3類目標。圖4是3類目標在俯視角為17°，不同方位角下的SAR目標圖像。實驗中GP的種群大小為500，最大進化代數100代，復制概率0.1，交叉概率0.6，變異概率0.3。

圖4 不同方位角下的SAR目標

實驗的基本流程如圖5所示。

圖5 遺傳規劃分類識別流程

根據以上步驟，對訓練樣本和測試樣本分別為SAR在俯視角為17°和15°的3類目標進行實驗，其中訓練樣本總數為690幅，測試樣本總數為570幅，結果如表1所示。

表1 不同目標的識別率（%）

從表1的數據可以看出，基于遺傳規劃的SAR圖像目標識別方法，對每個類別均有比較好的識別效果。

將本文方法與幾種典型的識別方法相比較，結果如表2所示。文獻[14]利用Radon變換獲得目標的旋轉、平移不變特征，然后利用樣本圖像的特征集建立神經網絡（NN）模型，利用該神經網絡模型進行目標分類。文獻[15]將目標圖像的散射中心作為特征建立模板庫，采用模板匹配方法進行識別。可以看出，在平均識別率方面本文方法優于上述文獻中提到的方法。

表2 幾種識別方法的比較 （%）

5 結論

本文提出了一種基于遺傳規劃的SAR圖像目標識別方法。針對SAR圖像目標特點，結合Hu不變矩和三個仿射不變矩，重新組合了一組不變矩。利用重新組合后的不變矩對圖像進行特征提取，較準確地表述了SAR圖像的特征，并使用MSTAR公開的SAR數據進行了測試，實驗結果表明，遺傳規劃方法對提取的特征向量具有較優的分類能力，能較準確地判斷出目標所屬的類別，是一種比較有效的SAR圖像目標識別方法。

[1]張紅，王超，張波，等.高分辨率SAR圖像目標識別[M].北京：科學出版社，2009.

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WU Lin,FENG Qi,ZHANG Kun

School of Electronics and Information,Northwestern Polytechnical University,Xi’an 710072,China

According to the feature of SAR target,combining new Hu invariant moments with affine invariant moments as the feature vectors,target recognition algorithm of genetic programming is designed in SAR image.This method does not require priori knowledge of the data,which can discover relationships between data and express via its own learning.Through the experiments of recognizing three-class targets in MSTAR database,the result shows that this algorithm has better recognition efficiency. Key words：Synthetic Aperture Radar（SAR）;target recognition;invariant moments;genetic programming

針對SAR圖像目標的特征，采用新的Hu不變矩和仿射不變矩的組合作為特征矢量，設計了一種基于遺傳規劃的SAR圖像目標識別算法。該方法不需要數據先驗知識，通過自身的學習就能快速發現數據和數學表達式之間的聯系。通過對MSTAR數據中的3類目標進行仿真實驗，獲得了較好的識別率。

合成孔徑雷達；目標識別；不變矩；遺傳規劃

A

TP391

10.3778/j.issn.1002-8331.1202-0216

WU Lin,FENG Qi,ZHANG Kun.Recognition of SAR image target based on genetic programming.Computer Engineering and Applications,2013,49（23）：170-173.

航空科學基金（No.2011553021）；西北工業大學基礎研究基金（No.JC20110222）。

吳琳（1985—），男，碩士，主要研究方向為模式識別和圖像處理；馮琦（1964—），男，博士，副教授；張堃（1982—），男，博士。E-mail：wulinlin2008@126.com

2012-02-13

2012-06-04

1002-8331（2013）23-0170-04