基于導航信號的BiSAR成像技術

田衛明* 曾 濤 胡 程

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基于導航信號的BiSAR成像技術

田衛明曾 濤 胡 程

(北京理工大學信息與電子學院 北京 100081)

該文研究了導航衛星照射的BiSAR系統的成像處理技術，針對導航信號BiSAR成像所存在的特殊問題，利用直達波信號提取距離徙動參數并在方位時域實現了距離徙動的校正，通過多普勒補償的方法解決了導航信號對多普勒敏感的問題，利用對直達波信號的相位歷程進行高階多項式擬合實現了對多普勒相位歷程的精確近似，方位向通過去斜處理實現方位向聚焦。仿真數據和實測數據的成像處理結果驗證了該算法的正確性。

雙基地合成孔徑雷達；導航信號；直達波；成像

1 引言

基于星載照射源的雙基地合成孔徑雷達(Bistatic Synthetic Aperture Radar, BiSAR)能夠在不增加衛星設備的條件下以無源方式進行遙感成像，利用導航衛星和通信衛星作為照射源還實現了利用非雷達衛星信號進行BiSAR成像，可以實現對觀測區域的長時間觀測，相關的研究工作具有重要的理論意義和應用前景。本文研究的導航衛星照射的BiSAR系統除具備BiSAR系統的特性外，導航衛星在軌道高度、信號形式上與雷達遙感衛星存在明顯差異，主要表現在以下幾個方面：(1)信號形式的改變；(2)2維頻譜表達式無法獲得；(3)長合成孔徑時間，大距離徙動；(4)導航信號的脈沖壓縮對多普勒敏感；(5)多普勒相位高階誤差顯著。

針對導航信號進行BiSAR成像的特殊問題，本文研究了適用于導航信號的BiSAR系統成像方法：該方法通過距離和方位的級聯處理實現2維成像處理，避免了在2維頻域進行操作，同時考慮到導航信號的特殊性采用了多普勒相位補償、高階徙動校正和多普勒相位歷程高階近似的方法有效解決了導航信號進行BiSAR成像所帶來的特殊問題，通過對仿真數據和實測數據的處理驗證了該算法的可行性。

2 基于導航信號的BiSAR信號模型

利用導航衛星作為照射源，在飛機、山頂或飛艇平臺上搭載接收機就可以組成BiSAR系統，根據接收機是否運動又可以分為星-機模式和星-地模式，系統示意圖如圖1所示。導航衛星照射的BiSAR系統屬于非合作BiSAR系統，為了實現衛星與接收機間的時頻同步，接收機一般具備直達波信號接收通道用于接收直達波信號實現時頻同步，如圖1中的虛線所示。

2.1信號模型

衛星導航系統采用原子鐘提供頻率基準，具有極高的頻率準確度，可以認為導航衛星的發射信號為準嚴格意義上的周期信號，導航信號的基帶調制信號為周期性的偽隨機序列，信號中同時調制了導航電文數據，典型導航衛星的發射信號表達式如式(1)所示：

圖1 基于導航衛星照射的BiSAR系統

(2)

2.2 2維分塊

導航信號為連續波信號，而SAR成像處理一般為2維信號，因此首先需要將1維原始信號劃分為2維時域信號，理論上連續波信號可以以任意時間間隔作為等效脈沖重復間隔來劃分快慢時間，但實際操作時還需要考慮分塊長度對距離向脈沖壓縮的峰值旁瓣比、距離模糊、多普勒混疊和成像處理效果等各方面的影響。連續波信號的占空比為1，劃分脈沖重復間隔后等效脈沖重復頻率和等效脈沖寬度將互為倒數關系，即

此外等效脈沖重復間隔還將影響距離向脈沖壓縮輸出，圖2(a)和圖2(b)顯示了GPS信號在不同相關時間時所對應的相關輸出特性，圖2(a)中相關時間為1 ms，峰值旁瓣比為24 dB，圖2(b)中相關時間為0.1 ms，峰值旁瓣比為14 dB，通過比較可以發現相關時間每降低一個數量級，峰值旁瓣比將惡化10 dB，而SAR成像處理要求峰值旁瓣比優于20 dB，根據GPS信號中C/A碼的周期自相關特性可知等效脈沖寬度必須在0.7 ms以上，GPS信號中C/A碼的重復周期為1 ms，因此將1 ms作為等效脈沖重復間隔進行2維分塊處理是合理的劃分方式，此時等效于脈沖重復頻率為1000 Hz，能夠保證多普勒信號頻譜不產生混疊。

經過快慢時間劃分后1維離散信號可以變為2維矩陣，2維分塊后回波信號表達式變為

圖2GPS信號C/A碼相關時間對副瓣的影響

Fig. 2 Impacts of correlation time for side-lobes of GPS signal C/A code

3 導航衛星照射的BiSAR成像算法

針對利用導航信號進行BiSAR成像存在的特殊問題，本節提出了一種導航信號的BiSAR成像處理方法，該方法中通過多普勒中心頻率相位補償解決了導航信號對多普勒敏感的問題，利用直達波信號提取距離徙動信息和多普勒相位歷程，通過雙基地的幾何關系實現回波信號距離徙動和多普勒相位歷程，通過對多普勒相位進行高階近似解決了長合成孔徑時間的聚焦問題，通過對仿真數據和實測實驗數據的處理，驗證了該算法的正確性。

3.1 距離徙動和多普勒參數估計

在基于星載照射源的BiSAR系統中，直達波信號非常適用于估計BiSAR的成像參數，接收系統采用直達波和回波信號同時接收的雙通道接收系統，兩個接收通道共用同1個本振信號保證了兩個通道間信號相位的相參性和時頻同步誤差的一致性，從而為直達波信號輔助回波信號成像奠定了基礎。

補償了直達波信號的時間和頻率誤差后，可以從直達波信號中提取多普勒參數和距離徙動參數，在導航衛星照射的BiSAR系統中，根據雙基地的幾何關系可以得到直達波多普勒參數和距離徙動參數與回波信號的相互關系，獲得回波信號的多普勒參數和距離徙動參數，用于回波信號的聚焦成像處理。

3.2多普勒相位補償

回波信號的多普勒中心頻率決定了方位向匹配濾波器的中心位置，對方位向分辨率的改善沒有貢獻，由于相位編碼信號存在對多普勒敏感的問題，當2維分塊后的多普勒相位在一條距離線中存在顯著變化時就必須加以補償，式(6)中的多普勒相位仍然可以用多項式來近似，如式(7)所示：

從匹配濾波角度出發，當一條距離線內最大相位變化量小于/4時對脈沖壓縮的影響可以忽略，即式(8)和式(9)需要滿足式(10)和式(11)的條件：

導航衛星照射的BiSAR系統的合成孔徑時間在百秒量級，靜止接收時回波信號的多普勒調頻率絕對值在0.7 Hz/s以下，在基于GPS衛星照射的BiSAR實驗中合成孔徑時間為300 s，等效脈寬為1 ms，代入式(12)可得對應的多普勒調頻率應當小于0.83 Hz/s，因此只需補償多普勒中心頻率引入的線性相位項即可，補償相位表達式為

(13)

式(7)經過相位補償后的剩余相位變為式(14)

回波信號中不同目標的多普勒中心頻率存在微小差異，補償后存在一定的剩余線性相位，設回波信號中第個目標對應的多普勒中心頻率為，用于補償多普勒中心頻率為，補償后的剩余相位表達式為

(15)

為保證式(15)中的剩余線性相位不影響距離壓縮，等效脈寬內需要滿足式(16)：

當=1 ms時不同目標的多普勒中心頻率差小于125 Hz即可，該條件在一般的場景條件下能夠滿足，相位補償后回波信號的表達式分別為

回波信號經多普勒中心頻率補償后可近似認為多普勒相位在一條距離線中的相位不再變化。

3.3距離壓縮與徙動校正

導航信號的距離壓縮仍然通過匹配濾波來實現，與線性調頻信號脈沖壓縮所使用的確定距離參考函數不同，式(17)中2維分塊處理后每條距離線對應的偽隨機碼起始碼相位不同，因此距離參考函數必須隨慢時間更新，根據相位補償后回波信號的表達式(17)可知每條距離線的表達式為

(19)

導航衛星照射的BiSAR系統，長合成孔徑時間條件下距離徙動的高階分量顯著，因此距離徙動校正必須對距離彎曲和距離走動同時予以校正。利用直達波信號斜距歷史得到回波信號的距離徙動參數后，就可以利用該參數對回波信號進行距離徙動校正，在距離參考函數中增加用于距離徙動校正的線性相位因子，距離壓縮和距離徙動校正后的信號表達式變為式(20)：

3.4 方位向處理

在導航衛星照射的BiSAR系統中，當接收機靜止接收時只有衛星與場景間的相對運動會產生斜距歷程，接收機至場景只在雙基地距離和中引入固定距離，斜距歷程的表達式為式(21)：

(22)

GPS衛星照射的BiSAR系統在長合成孔徑時間和大前斜條件下工作，多普勒相位歷程中的高階相位表現明顯，因此對多普勒相位歷程必須進行更高階的近似，圖3是仿真得到的不同階次的近似誤差，從中可見4階相位近似能夠滿足成像處理要求。

當多普勒相位歷程在4階相位的近似條件下將回波信號的多普勒相位歷程使用式(23)來表示：

式(23)中為多普勒中心頻率，, 和分別對應了多普勒線性調頻率，2次調頻率和3次調頻率，為目標對應的孔徑中心時刻，在靜止接收機接收和小場景條件下，場景內各散射點的多普勒相位歷程近似滿足平移不變性，因此式(23)仍假定不同目標的多普勒相位歷程具有平移不變性。當方位向聚焦采用deramping方式實現時，一般選擇場景中心處目標回波信號的相位歷程作為去斜參考相位，在多普勒相位滿足平移不變性的條件下去斜參考相位表達式可以表示為

式(26)中的3次相位誤差僅由多普勒相位歷程中的4次相位經去斜處理后引入，式(27)的2次相位誤差則由多普勒相位歷史中的4次相位和3次相位共同產生，從成像處理角度看，/4的2次相位誤差和/8的3次相位誤差是可以接受的誤差上限，即最大的3次相位誤差和2次相位誤差滿足：

(29)

根據式(28)和式(29)，當已知回波信號的子孔徑處理時間、多普勒2次調頻率和3次調頻率時就可以確定最大的，式(29)中，因此式(29)的限制條件可以近似為

(31)

使用GPS衛星作為照射源進行BiSAR成像時波束在地面移動速度約為1 km/s，合成孔徑時間為300 s，將多普勒2次調頻率和3次調頻率代入到式(31)中可以得到1次成像能夠處理的最長時間間隔，從實測數據的處理結果可知多普勒2次調頻在Hz/s量級，多普勒3次調頻在Hz/s量級，圖4為多普勒2次調頻和3次調頻對要求，從中可見多普勒3次調頻對的約束較強，當多普勒3次調頻率為Hz/s時有效成像時間間隔約為2 s，對應方位向的場景寬度為2 km左右，能夠滿足實驗條件下的成像處理要求，而對于更大范圍的成像處理則需要進行分塊處理。

4 仿真數據和實測數據的成像處理結果

為了驗證算法的可行性，這里分別對模擬回波數據和GPS衛星照射的BiSAR實驗中獲得的實測數據進行了成像處理。模擬回波數據采用了真實的GPS衛星軌道參數來產生回波信號和直達波信號，直達波和回波接收機的配置情況與實驗情況一致，對實驗中獲取的GPS衛星照射的BiSAR實驗對直達波信號和回波信號進行了成像處理。直達波信號的信噪比高，信號形式簡單，可以看做孤立點目標的回波信號，直達波信號的成像處理結果即為GPS信號的點擴展函數，圖5(a)和圖5(b)分別顯示了直達波信號方位向和距離向的壓縮結果，由于多普勒相位歷程中多普勒線性調頻對應的2次相位是主要部分，因此方位向壓縮結果近似為sinc函數的形狀，距離向副瓣結構由偽隨機碼的自相關函數決定，與sinc函數具有明顯的差異。

實驗過程中在場景中放置了角反射器形成強散射點用于對分辨率進行評估，某次實驗的成像結果和場景光學照片如圖6所示，圖7是對方位向分辨率的分析結果，其中兩個角反射器峰值距離14 m，方位向3 dB主瓣寬度為4.8 m，方位向分辨率與理論分析結果一致。

圖4 多普勒2次調頻和3次調頻對的要求

Fig. 4 Requirement offor Doppler quadratic and cubic FM rate

圖5 GPS直達波信號方位向和距離向的壓縮結果

圖6 實測數據的成像處理結果與場景光學照片

圖7 實測數據的方位向分辨率分析

5 小結

本文研究了導航衛星照射的BiSAR系統的成像算法，提出了適用于導航信號BiSAR成像的成像算法，該算法中通過補償多普勒相位解決了導航信號對多普勒敏感的問題，在距離徙動校正時考慮了斜距模型中的高階項，并對高階徙動分量進行校正解決了原有算法中距離走動校正精度不足的問題，在方位向deramping處理時通過對多普勒相位歷程進行高階近似解決了菲涅爾近似誤差較大的問題，通過對仿真數據和實測數據的處理結果驗證了該算法的可行性。

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Imaging Algorithm for Bistatic SAR Based on GNSS Signal

Tian Wei-ming Zeng Tao Hu Cheng

(School of Information and Electronics, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

In this paper, an imaging processing method for Bistatic Synthetic Aperture Radar (BiSAR) utilizing navigation satellites is investigated. Considering the special problems regarding the use of Global Navigation Satellite System (GNSS) signals to form SAR images, direct signals are used to estimate range migration parameters, and range migration is corrected in the azimuth time domain. The Doppler sensitivity of phase-coded signals was solved by Doppler compensation. By fitting the Doppler phase history with a high-order polynomial, the Doppler phase history is accurately approximated and the azimuth compression is implemented by de-chirp processing. By performing simulations and experimental data processing, the proposed method is verified.

Bistatic Synthetic Aperture Radar (BiSAR); Global Navigation Satellite System (GNSS) signal; Direct signal; Imaging

TN95

A

2095-283X(2013)01-0039-07

10.3724/SP.J.1300.2013.20092

田衛明(1983-)，男，河南焦作人，2010年獲北京理工大學工學博士學位，北京理工大學講師，主要研究方向為雙基地SAR系統與信號處理、高分辨SAR系統。E-mail: tianwei6779@163.com

曾 濤(1971-)，男，工學博士，博士生導師，研究員，主要研究方向為雷達系統、雷達信號處理、新體制雷達。

胡 程(1981-)，男，工學博士，副教授，主要研究方向為新體制成像雷達、雷達信號處理。

2012-12-04收到，2013-01-10改回；2013-01-16網絡優先出版

國家自然科學基金(60890073, 61032009, 61120106004)資助課題

田衛明 tianwei6779@163.com