一種基于持續運動模型的星載SAR幾何校正方法

仇曉蘭*①②③ 韓傳釗① 劉佳音②③

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一種基于持續運動模型的星載SAR幾何校正方法

仇曉蘭韓傳釗劉佳音

(北京遙感信息研究所 北京 100192)(中國科學院空間信息處理與應用系統技術重點實驗室 北京 100190)(中國科學院電子學研究所 北京 100190)

幾何校正是星載SAR地面處理的重要環節，幾何校正精度對SAR圖像的應用有著至關重要的影響。該文分析了傳統星載SAR幾何校正中衛星“停-走”模型近似對幾何定位精度的影響，建立了衛星持續運動模型下的距離多普勒方程，并提出了持續運動模型下校正方程的簡化求解方法。仿真實驗和北京地區實際數據幾何校正試驗驗證了該方法的有效性和正確性。

SAR；幾何校正；斜距多普勒模型；“停-走”近似；持續運動模型

1 引言

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar, SAR)具有全天時、全天候對地觀測的能力，而在軍事、減災、測繪等領域有著獨特的應用優勢。自20世紀50年代合成孔徑的概念被提出以來，經過約60年的發展，SAR技術得到了長足的進步，在軍事、民用等各個領域發揮著日益重要的作用。星載SAR由于不受國界限制、觀測范圍廣、成像效率高，更成為各國對地觀測發展的重點。圖像幾何校正是星載SAR數據處理的重要環節，只有通過幾何校正，將SAR圖像的每個像素賦予地理位置信息，SAR圖像才能真正成為地理空間信息的載體，支撐后續的應用。SAR圖像幾何校正的精度對SAR圖像應用效益的發揮有著至關重要的影響。

影響SAR幾何定位精度的誤差源很多，包括軌道位置速度測量誤差、SAR系統時間誤差、大氣傳輸誤差、地面高程誤差等，針對這些誤差的分析可以參見文獻[1-4]。上述誤差主要由測軌及SAR系統硬件等器件水平和外部條件決定，地面處理可以通過一些技術(如依賴地面控制點)進行緩解，但需付出較大的人力物力代價，因此通過提高器件水平來獲得高幾何定位精度成為星載SAR的發展重點之一。

除上述誤差源外，另一個引入幾何校正誤差的環節是地面處理，包括成像處理和幾何校正處理。其中，成像處理中非線性變標、模型參數修正等處理會使圖像存在一定的可預知的畸變，通常成像算法研究會給出算法引入的畸變，并將畸變模型輸入至幾何校正系統，從而規避成像算法的影響。星載SAR幾何校正方法的研究成果頗多，而針對這些方法引入誤差的分析則很少。通常認為基于距離-多普勒模型的SAR圖像幾何定位方法是精確的，如方程求解正確，將不會引入額外的誤差。實際上，上述星載SAR幾何校正方法均基于傳統的衛星“停-走”近似模型，即認為SAR在發射脈沖到完成該脈沖回波的接收期間是靜止的，隨后再運動到下一個位置進行下一個脈沖的發射和接收。實際中SAR是持續運動的，基于“停-走”近似的幾何校正方法存在一定的誤差，尤其在高軌道星載SAR中，該誤差將更加明顯。

為此，本文主要針對傳統星載SAR幾何校正方法“停-走”近似模型引入的誤差進行詳細的分析，提出了一種基于持續運動模型的幾何校正方法，最后通過仿真和實際數據的處理實驗驗證了本文分析的正確性和方法的有效性。本文結構安排如下：第2節回顧了傳統“停-走”模型下星載SAR幾何校正方程；第3節分析了“停-走”模型近似引入的幾何定位誤差，并提出一種基于持續運動模型下的幾何校正方法；第4節給出了仿真和實驗結果；第5節總結全文。

2 “停-走”近似下的星載SAR幾何校正模型

SAR具有測距和測多普勒頻率的能力，并且能在距離維和多普勒頻率維實現高分辨。SAR圖像每個像素均蘊含了SAR天線到目標的距離信息和天線與目標之間相對運動的多普勒信息。在SAR“停-走”模型的假設下，SAR圖像目標地面位置可由如下3個方程聯立來確定：

(1) 距離方程

(2) 多普勒方程

(2)

(3) 地球模型方程

為簡化方程形式，上述方程通常在地球固聯坐標系下建立。其中：

(4)

(5)

3 持續運動模型下的星載SAR幾何校正方法

在真實的持續運動模型下，脈沖的接收時刻滯后于脈沖發射時刻，在該段時間內衛星持續運動，故SAR衛星在脈沖發射時刻和接收時刻位置并不相同。在持續運動模型下，距離方程和多普勒方程應寫為如下形式：

(7)

而目標的回波脈沖接收時刻則有：

(9)

于是：

可見脈沖發射時刻與目標所處距離向像素位置無關，而脈沖接收時刻則與目標所處距離向像素位置有關，這與SAR成像的實際物理過程相吻合。

3.1“停-走”近似模型誤差分析

基于上述方程，下面對傳統“停-走”近似模型引入的幾何定位誤差進行分析。首先比較距離方程和。由于脈沖收發的時間間隔(2+/)/較短，設＝800 km，則上述時間間隔僅為約5 ms, SAR速度約為7000 m/s，該段時間間隔內衛星運動距離約為35 m。則：

3.2持續運動模型下的幾何校正方法

圖1 “停-走”模型與持續運動模型多普勒方程求解示意圖

由3.1節的分析，“停-走”模型對于距離方程的影響可以忽略，因此將距離方程直接簡化成如下形式：

為了沿用傳統校正方程的求解方法，將多普勒方程簡化成如下形式：

由于脈沖發射和接收之間的時間間隔為毫秒級，因此可以認為在此期間衛星為勻速直線運動，即。則方程式(14)可轉換為

(16)

(18)

又

(20)

故

(22)

通過上述簡化，星載SAR幾何定位仍可沿用傳統“停-走”近似模型下的求解方法，僅需將目標對應的方位時刻改變為脈沖收發時刻的中間時刻即可。

憑心而論，侯大同對湯翠的好那可是沒說的。九年了，侯大同對湯翠，完全可以說是延續了他在尋找湯蓮時的那種不顧一切的熱誠，甚至更甚。套用一句時髦的廣告詞——沒有最好，只有更好。洗衣做飯帶孩子，就差沒有替湯翠生孩子了。湯翠相信，若沒有生理差別，侯大同一定愿意替湯翠受一個女人應該受的所有的苦。兩口子，光有好肯定不夠，湯翠老是覺得侯大同像一個昨天剛認識的陌生人，他身上機關暗道數不盡，你今天發現一個，明天又生出一個，后天，不一定哪兒又冒出一個來。湯翠有時候也想過，要是姐姐活著的話，自己興許會嫁個同學，或者鄰居。好歹，感情有個基礎。

4 仿真分析與實驗

為了驗證上述分析的正確性和校正方法的有效性，下文首先對低軌星載SAR進行仿真實驗，接著將該方法用于遙感衛星的實際數據處理，并給出實測結果。

4.1仿真實驗

仿真參照RadarSAT-1系統設置參數并進行了適當的調整，如表1所示。

表1仿真參數

Tab. 1 Simulation parameters

在基于傳統“停-走”近似模型下，點目標定位誤差如圖2所示，采用持續運動模型下簡化距離-多普勒方程后，定位誤差如圖3所示。圖2和圖3中的像素位置通過對圖像升采樣64倍后確定，故目標像素位置精度為0.0156個像素。此外，圖中目標編號規則為1～5號點為近距目標，對應方位時間依次遞增，21～25號點為遠距目標，以此類推。

由上述仿真結果可見，在傳統的“停-走”模型近似下，SAR圖像距離向定位誤差幾乎為零，沿方位向則存在約7.5個像素左右的誤差，由此導致本仿真條件下存在約15 m的定位誤差。此外，由圖2可見，在傳統“停-走”模型近似下，不同距離門的目標方位定位誤差還存在約0.3 m變化。這一畸變與式(12)理論計算的結果一致：在本仿真條件下，衛星地速為7045.4 m/s，近距目標和遠距目標相差12000個距離采樣，因此，根據式(12)計算得到近距目標和遠距目標之間方位定位誤差差異為0.352 m，與仿真結果基本吻合，從而驗證了分析的正確性。采用本文提出的持續運動模型簡化方程后，方位向的幾何定位誤差得到了很好的消除，定位誤差在0.2 m以內(見圖3)。此外需要說明的是，本仿真結果中同一距離門的目標沿方位向存在0.1個像素以內規律性的幾何定位誤差，該誤差由仿真系統中成像處理器引入，由于誤差量級較小，未予以校正。

圖 2 傳統“停-走”近似模型下的定位誤差

4.2實際數據幾何校正實驗

為了驗證本文方法的有效性，對RadarSAT-1的兩景北京地區SAR圖像進行了幾何校正實驗，并在該地區用差分GPS實測了17個地面檢查點進行檢驗，檢驗結果如圖4、圖5所示。采用本文的持續運動模型簡化定位方程后，方位向定位誤差明顯減小，從而使得SAR圖像幾何定位精度有了顯著的提高，證明了方法的有效性。

5 總結

本文針對傳統幾何校正中采用的“停-走”近似模型，分析了該近似引入的定位誤差并給出了理論公式。在此基礎上提出了基于持續運動模型的幾何校正方程，提高了星載SAR幾何定位精度，并通過分析給出了幾何校正方程的簡化形式，從而可以沿用傳統的幾何校正方法。仿真和實際數據處理實驗驗證了分析的正確性和方法的有效性。

圖 3 持續運動簡化模型下的定位誤差

圖4 第1景北京圖像幾何定位結果

圖5 第2景北京圖像幾何定位結果

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A Method for Spaceborne SAR Geolocation Based on Continuously Moving Geometry

Qiu Xiao-lanHan Chuan-zhaoLiu Jia-yin

(Beijing Institute of Remote Sensing Information, Beijing 100192, China)(Key Laboratory of Technology on Geo-spatial Information Processing and Application System,Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)(Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

Geolocation is a very important step in Synthetic Aperture Radar (SAR) data processing. The precision of geolocation severely affects the applications of SAR images. This paper analyzes the influences on SAR geolocation caused by the traditional “stop-go” approximation, and establishes the range-Doppler equations for the real continuously moving configuration. It also provides a simplified way of solving the equations. Simulations and geolocation experiments on real SAR data of the Beijing area validate the proposed method and show the correctness of the analysis.

Synthetic Aperture Radar (SAR); Geolocation; Range-Doppler model; “stop-go” approximation; Continuously moving configuration

TN959.72

A

2095-283X(2013)01-0054-06

10.3724/SP.J.1300.2013.20072

仇曉蘭(1982-)，女，北京市遙感信息研究所在站博士后，中國科學院電子學研究所副研究員，主要研究領域為單/雙站SAR成像技術、SAR幾何校正技術、InSAR處理技術，出版專著一部，發表論文20余篇。E-mail: xlqiu@mail.ie.ac.cn

韓傳釗(1971-)，男，博士，北京市遙感信息研究所研究員，主要研究領域為星載SAR系統技術。

劉佳音(1976-)，女，中國科學院電子學研究所在職博士研究生，主要研究領域為SAR幾何定位技術。

2012-09-28收到，2012-11-28改回；2012-12-31網絡優先出版

國家自然科學基金(61101200)資助課題

仇曉蘭 xlqiu@mail.ie.ac.cn