GPS高程在隧道高程控制中的應用研究

2013-07-25 07:48:40楊淵，施昆

導航定位學報 2013年1期

楊淵，施昆

（昆明理工大學國土資源工程學院，昆明 650093）

1 引言

分布在野外的高等級水準控制點由于缺乏維護以及長期的自然或人為破壞，很多都受到了毀壞或發生了位移，已經失去了使用的價值。隨著近年來國家對基礎設施建設的大力投入，對工程測量方面的需求在日益增加；而云南特有的多山地理環境特點又給測量工作帶來了很多困難。因此，如何在這些條件下進行簡單高效同時保證作業精度的測量成為了一個越來越重要的問題。在隧道高程控制作業方面，采用了結合GPS高程的三角高程測量方法。

GPS具有全天候、全球性、連續性、實時性和高精度的定位能力，能為用戶提供精密的三維坐標，同時無需通視。三角高程測量是一種間接測高法，它不受地形起伏的限制，且施測速度快［1］。這兩種作業方式都具有高效易行的特點；GPS提供的高精度高程數據又能彌補高等級水準控制點的缺失。在小區域內，可以假設高程異常值為常數，從而利用GPS靜態測量得到的高精度WGS84高程數據對三角高程測量結果進行實時的檢核以保證作業精度。本文將結合實例對此方法進行進一步的介紹。

2 結合GPS高程的精密三角高程測量方法

2.1 原理及公式

GPS（Global Positioning System）系統是美國研發的衛星導航與定位系統，已經在測量領域得到了廣泛的應用［2］。由GPS相對定位得到的三維基線向量，通過GPS平差，可以得到高精度的大地高差。如果網中有一點或多點具有精確的WGS84大地坐標的大地高程，則在GPS網平差后，可求得各GPS點的 WGS84大地高 H［3］。大地高H于直角坐標Z的換算公式為

式中，N為該點的卯酉圈曲率半徑，e為該大地坐標系的第一偏心率。那么AB兩點之間的大地高差即為上式求得的各點大地高之差，即HA－HB＝△H。

三角高程測量的基本原理為［4］

式中，h為高差，α為豎直角，S為斜距，i為儀器高度，v為目標高度，Cs為地球大氣改正數。

GPS測量得到的大地高H，正常高Hr和高程異常ζ的關系式為［5］

2.2 測量方法介紹

當需要在山區進行高程控制作業時，測量人員大多采用外業用GPS與高程控制點聯測，內業使用二維約束平差進行高程擬合，然后再用三角高程進行控制網加密方法實施作業［2，4］。而在野外高等級水準控制點被大量破壞以及位移的情況下，可用的高程數據就變得很少；就不可能用GPS進行聯測完成水準擬合。當然也有測量工作者探索過在這種條件下的作業方式，采用的是一種叫做GPS三角高程測量的方法［6］。它的思路是根據GPS網的基線改平變長和相應邊段上所觀測的豎直角，按三角公式計算各GPS點之間的高差，進而求的GPS點的高程。這種方法的缺點在于人工參與計算太多，數據經過繁瑣的計算后精度降低很嚴重，其論文給出的數據結果中高程精度已經完全超出了相關規范的限值；完全沒有實際應用價值。

本文采用的方式是首先進行GPS控制網的測量，然后得到無約束平差后的WGS84三維坐標結果。GPS控制點的布設涵蓋穩定可用的高程控制點。接下來以一個高程控制點為起算點，實施三角高程閉合水準導線測量；水準路線包含所有的GPS控制點，測量的成果為國家高程基準。在三角高程的測量過程中，用GPS高程數據對測量結果進行實時的檢核。這樣做的目的在于防止在已知高程數據缺乏的條件下進行總路線長度很長的水準測量時出現錯誤，從而避免重測與復測提高作業效率。因為整個作業過程采用了兩個高程系統，所以就要考慮到不同高程系統的聯動。從式（2）中可以知道兩個系統之間的關系。考慮到在小區域內影響重力場改正的主要因素，在小區域測量中可以假設高程異常值不變即為常數；理論上大地高差△H等于正常高差△Hr。因此就可以用高精度的大地高數據來檢核三角高程測量的正常高數據，即將大地高差作為已知數據和三角高程測量得到的高差進行相減，差值與工程測量相關規范的限值比對，以此來檢核三角高程測量的精度是否達標。

3 測量實例

3.1 GPS平面控制網作業

以某高速公路隧道高程控制測量作業為例。整個測區位于云南西部山區中，長約8km，寬約3km；設計方提供的高等級控制點在很大程度上受到了破壞或發生了位移，給隧道施工帶來了極大的不便，為此重新布設了高精度的隧道洞外平面控制網。為了保證隧道平面控制網的精度，依據《工程測量規范》中隧道洞外GPS平面控制網的布設規定，將整個平面控制網布設成自由網，考慮到新布設控制網與原坐標系保持一致的原則，選取I4443點作為控制網起算點，采用I4443與隧道另一端比較穩定的點IDD521的方位角作為新設控制網的起算方位。

外業施測使用了4臺高精度的拓普康雙頻雙星GPS接收機，嚴格按照三等GPS測量的要求施測，每個隧道口布設足夠數量的點位，共11個控制點。基線向量解算以及三維無約束平差都采用了拓普康的后處理軟件Pinnacle進行，同一時段觀測值的數據剔除率不大于10%，解算基線的RMS值小于1cm，固定解的比例要比較大，浮動解的比例比較小，全是固定解最好，最大固定解的ratio值要大于95%。本網所有基線解算均為固定解，RMS小于1cm，所有基線最大固定解的ratio值均大于95%。

控制網網形圖見圖1所示。

無約束平差后的WGS84坐標成果如表1。

I4442與IDD517兩點的基線長度見表2。

圖1 GPS控制網網形圖

表1 WGS84大地坐標成果表

表2 IDD517與I4442基線長度（m）

3.2 三角高程外業施測方法

外業采用四等光電水準的要求施測，采用設備為拓普康GPT－7501，測角精度為1″，測距精度為（2mm＋2×10－6×D）。以I4442點作為起算點進行往測，經由IDD516止于IDD517總共66個測站。返測由IDD517作為起點，經過IDD516最終抵達隧道另一側，線路經過I4444、I4443，最終止于I4442構成閉合環。觀測成果充分考慮到大氣折光的影響，均采用對向觀測并記錄氣象元素，對觀測量已進行了加、乘常數改正、邊長投影改正、垂直角折光改正、氣象改正、地球曲率改正，最終成果高程系統為1985國家高程基準。水準線路略圖如圖2所示。