彩票與數(shù)學

于志洪

近年來，彩票和獎券盛行。在彩電、冰箱、空調器乃至轎車、幾百萬元特等獎的誘惑下，成千上萬的人抱著希望，做著發(fā)財?shù)膲簦磉M了購買彩票、獎券的熱潮.

希望是美好的，但編織的夢卻是朦朧的、虛幻的，因為中大獎的可能性太小太小了.

現(xiàn)借助于數(shù)學知識對一實例進行剖析，借讀者參考.

某香皂廠為了推銷香皂特發(fā)行香皂彩票. 凡參加者首先需購買彩票1張，售價1元. 屆時，香皂廠特邀公證人舉行隆重的搖獎會，會上將香皂商標上的“艷麗牌高級香皂譽滿全球”11個單字先后搖出，按序排成一列. 若此時購彩票者寄來的彩票上所粘貼的單字排列序與大會搖出的相同，將獎給高級轎車一輛. 廠方規(guī)定，彩票上所貼的單字必須由香皂包裝上的商標剪出，否則無效. 這樣，買彩票者又都得另花3元買一塊譽滿全球的艷麗牌高級香皂了.

現(xiàn)在我們來算一算每張彩票中獎的可能性到底有多大. 搖獎箱內裝有“艷、麗、牌、高、級、香、皂、譽、滿、全、球”共11個單字，第一次搖出的字，排字列的第一位，則第一位的字就有11種花樣；第二次搖出的字排第二位，因箱內只剩10個字，所以第二位的字就只有10個花樣；第一位的1個花樣與第二位的10個花樣搭配也是10個花樣，若第一位的每一個花樣分別與第二位的10個花樣搭配，就產生11×10種花樣. 如第一位是“香”字，則有香艷、香麗、香牌、香高、香級、香皂、香譽、香滿、香全、香球10種花樣. 如第一位是“高”字，則有高艷、高麗、高牌、高級……共10種花樣. 照此類推，所有的字搖完就有11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1種=39，916，800種排列花樣，那么一張彩票中獎希望為，這無異于大海撈針.