基于信號的環視SAR成像參數估計方法

陳功伯① 李 勇*① 陶滿意②

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基于信號的環視SAR成像參數估計方法

陳功伯李 勇陶滿意

(南京航空航天大學電子信息工程學院 南京 210016)(上海衛星工程研究所 上海 200240)

環視合成孔徑雷達(SAR)是一種新的雷達成像模式，其成像結果的圖像質量與成像參數的精度密切相關，特別是雷達平臺實際運動速度的不精確測量會嚴重影響圖像質量。該文針對環視SAR成像模式的特點，提出了一種基于雷達回波信號的平臺運動速度和天線掃描角度估計方法。該方法借鑒了多波束多普勒導航技術的基本思想，建立了新的數學模型和方程組表達式，并在實際處理中以最小二乘為準則實現了參數搜索和最佳逼近。仿真數據處理的結果表明，該方法能準確地實現上述參數估計，從而顯著提高了環視SAR系統輸出圖像的質量。

合成孔徑雷達；環視掃描模式；參數估計；最小二乘解

1 引言

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar, SAR)是一種主動式微波成像雷達。常用的機載SAR成像模式包括聚束式、條帶式和掃描式，如圖1(a)～圖1(c)。這3種模式的成像區域均位于雷達平臺航跡的一側，但在某些特殊場合，如為導彈等精確制導武器提供景象匹配所需的圖像信息時，需要即時地獲得飛行路線下方左右兩側環形區域的雷達圖像，即環視SAR工作模式，如圖1(d)。

為了實現精確匹配，環視SAR圖像必需具備一定的幾何準確度，進而對成像參數精度也提出了更高的要求。在文獻[2]中，研究了幾何失真校正處理中高度誤差的估計和補償方法，而忽略了速度誤差的影響。實際上，由于長時間的誤差積累，現有慣導系統提供的速度值誤差明顯，影響了幾何失真校正的精度，從而嚴重降低了環視SAR系統輸出圖像的質量。此外，雷達天線掃描角度的不準確性也不利于圖像的無縫拼接。針對此問題，本文研究了基于雷達回波數據的載機運動速度和天線掃描角度誤差估計方法，根據環視SAR系統的特點并結合了多普勒導航技術的思想，在無任何輔助手段的條件下，通過對不在同一平面內的波束回波信號進行雜波中心頻率測量，實現了對平臺3維運動速度和天線掃描角誤差的估計。

本文基于以上背景，研究了成像參數估計方法。首先，介紹了多普勒導航技術的原理和結構設計，分析了環視SAR成像模型和算法；進而根據環視SAR的特點建立了新的數學模型，推導了參數估計方程，并設計了基于最小二乘準則的參數估計方法；最后，通過仿真手段驗證了該方法用于速度和天線掃描角度參數精確估計的有效性。

2 多普勒導航原理

多普勒導航技術本質上是一種利用地雜波的多普勒頻率變化實現運動平臺3維速度測量的技術手段，其典型應用是機載“兩面神”雷達系統。配備該系統的載機運動平臺可以實現運動速度的實時測量，并累積計算平臺運動軌跡，從而具備了自主導航功能。圖1以3波束結構為例，分析了多普勒導航雷達系統用于測量運動平臺速度的原理。在載機飛行過程中，由于需要實時地測量載機運動速度的3維速度分量，導航雷達系統至少需要向3個不同方向同時發射測速波束，以獲得3個不同的多普 勒頻率來構建方程組。雷達天線被安裝在穩定的平臺上，建立東北天地理坐標系，即--坐標系。

求解聯立方程組(1)，可得

(2)

圖1 機載SAR成像模式

圖2 3波束多普勒雷達測速模型

可見，多普勒導航技術的基本思想是：至少向地面輻射3個不在同一平面內的微波電磁波束，并從雷達回波信號中提取運動平臺的3維速度信息。而本文研究的對象，即環視SAR系統在對地觀測的一個360°掃描周期內可以獲得相當多個不在同一平面內的微波電磁波束，這為多普勒導航技術應用于環視SAR數據處理提供了物理可能。但是，與“兩面神”雷達系統相比較，多普勒導航技術用于環視SAR數據處理時，二者的數學模型顯著不同，主要體現在：(1)前者是多波束同時發射雷達信號，后者是單一波束在掃描過程中連續發射雷達信號，時間換取空間；(2)前者的多個波束的空間夾角固定已知，后者因波束掃描波束空間夾角會存在誤差。由于此異同點，必須對原始的多普勒導航技術進行了改進，以建立了新的數學模型，實現針對環視SAR系統的參數估計。

3 環視SAR成像模型及算法

3.1 成像幾何分析

對環視SAR系統而言，掃描一周的時間較短，通常認為在此周期內雷達運動速度恒定。根據分析需要，建立以載機飛行水平方向為軸、豎直方向為軸的雷達與目標區域的相對坐標關系，如圖3所示。高度、速度、中心斜距以及天線掃描角等成像參數由慣導系統給出。設起始時刻機載位于原點正上方，起始高度值為、機載航跡水平速度為、垂直速度為、瞬時天線掃描角度為、天線掃描角速度為、環視一周時間為。

圖3 環視SAR成像幾何示意圖

載機運動可以由式(3)描述：

3.2 成像處理算法

為了滿足實時性的要求，采用基于子孔徑的線性距離多普勒(RD)成像算法，子孔徑成像幾何關系如圖4所示。是機載的飛行速度，是波束俯仰角，是扇環所對圓心角，為波束距離向寬度，為波束方位向寬度，,和分別為地面波束投影區域的中心半徑、內徑和外徑，為波束中心斜距，且中心斜距可以實時精確測量，為瞬時天線掃描角。

圖4 子孔徑成像幾何關系

環視SAR成像處理過程采用基于子孔徑的線性距離多普勒(RD)成像算法，其子圖像幾何失真校正方法如文獻[9]所述。以雷達波束足印中心與地面交點為聚束參考點，可知某子孔徑中心時刻的多普勒中心頻率的表達式為

其中

4 環視SAR參數估計方法

由圖3可知，環視SAR成像模型中，隨著載機的飛行，波束的不斷旋轉，環掃一周形成多個不在同一平面內的波束回波信號，這為多波束測速提供了條件。在環掃一周的較短時間內，可以認為機載以勻速直線飛行。速度對圖像的幾何失真校正產生很大的影響，同時只要目標在照射區域內，天線掃描角度誤差對目標的幾何失真校正無影響，但是對子圖之間的拼接產生很大影響，所以從多個波束中任意選擇至少3個波束進行組合采用最小二乘法進行速度和天線掃描角度誤差估計，本文以3個波束進行組合為例，如圖5所示。

選擇不同時刻的波束，認為3個不同時刻處的速度值是近似相等的。慣導給出的起始時刻高度值為(在本文研究中，起始高度值精確已知)，瞬時天線掃描角為，估計得到的多普勒中心頻率所對應的斜距可以實時精確測量，設待估計的2維速度值為和，待估計的天線掃描角誤差值為，在這里我們討論的掃描角誤差是指在周期內的固定誤差，例如由波束滯后等原因所引起的。

假設任意選擇的3個波束對應的掃描時刻為：波束1掃描時刻為，波束2掃描時刻為，波束3掃描時刻為，可以得到3個波束時刻的APC高度分別為,和，同時3波束時刻對應的中心斜距分別,和，由此可以得到3個不同時刻波束中心對應的俯仰角分別為

根據回波信號估計得到3個波束多普勒中心頻率值，然后利用最小二乘法估計速度值和天線掃描角的誤差值，如式(6)所示，對式(6)以速度值和天線掃描角的誤差值為參數進行3維搜索使得值最小，最小值時對應的速度值和角度誤差值即為所要估計的值。

實際上，在環視SAR回波信號中可以取得很多不同平面的波束，這樣從中任選3個組合通過最小二乘法估計得到參數值，然后對不同組合得到的估計值取平均可以進一步提高參數估計的準確度，如圖6。

5 仿真結果與分析

在仿真驗證中，設雷達載機沿軸正方向勻速直線飛行(參照圖3坐標系)，地面仿真點目標之間的間隔(包括軸與軸方向)距離為50 m，仿真目標點的分布區域在。仿真系統基本參數如表1所示?？梢姡O計成像分辨率為5 m。

圖6 本文研究的參數估計方法流程圖

表1仿真系統基本參數

Tab. 1 The fundamental parameters for the simulation

首先，如果直接用帶有測量誤差的參數進行成像時，輸出成像結果如圖7所示(含有誤差的測量參數參照表2)。由圖7可以看出，成像及子圖拼接效果并不理想，部分區域成像結果非常模糊，特別是在平行載機運動的方向上(即軸平行方向上)出現了明顯的扇形錯位和拼接間隙，從而嚴重削弱了環視SAR圖像的實際應用價值。

表2運動參數的測量值和實際值

Tab. 2 Motion parameters with and without errors

利用前文所述的方法進行參數估計，軸速度搜索范圍為120 m/s～160 m/s，軸速度搜索范圍為～5 m/s，搜索間隔為0.5 m/s。天線掃描角誤差搜索范圍為～3°，搜索間隔為0.5°。圖8(a)、圖8(b)和圖8(c)給出了天線掃描角誤差搜索值為,和時對應的軸速度和軸速度2維搜索的值曲面圖。

通過圖7和圖9的對比可見，即便是較小的雷達運動平臺的3維運動速度誤差仍會對環視SAR幾何失真校正造成很大影響，導致目標校正位置錯誤，特別是前斜視觀測區域發生拼接圖像的幾何形變，也客觀地驗證了本文研究的參數估計方法的有效性。

6 結論

由于環視SAR圖像主要設計用于實現雷達圖像與光學、紅外等圖像的景象匹配及目標搜索定位，要求其成像結果幾何精度很高。影響成像結果幾何精度的最大因素是雷達平臺運動的3維速度和天線掃描方位角誤差。在無其它輔助測量手段的前提下，本文研究了一種基于回波數據的機載環視SAR成像參數估計方法，根據環視SAR數學模型的特點，結合傳統的多普勒導航技術，提出了速度值和天線掃描角誤差估計方程及其數值最優解法。仿真數據的處理結果驗證表明，該參數估計方法具有較高的估計精度，速度估計誤差小于1 m/s，但考慮到該方法的運算周期較長，更適合回波數據地面精細處理。

圖7 使用原始參數的點目標成像結果

圖8 若干天線掃描角度誤差對應的K值曲面圖

圖9 使用估計參數的點目標成像結果

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Data-based Parameter Estimation Method for Circular-scanning SAR Imaging

Chen Gong-boLi YongTao Man-yi

(College of Electronic and Information Engineering,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)(Shanghai Institute of Satellite Engineering, Shanghai 200240, China)

The circular-scanning Synthetic Aperture Radar (SAR) is a novel working mode, and its image quality is closely related to the accuracy of the imaging parameters, particularly considering the inaccuracy of the real speed of motion. According to the characteristics of the circular-scanning mode, a novel data-based method for estimating the velocities of the radar platform and the scanning-angle of the radar antenna is proposed in this paper. By referring to the basic concept of the Doppler navigation technique, we first improve the mathematic model and formulations for the parameter estimation. The optimal parameter approximation based on the least square criterion is then realized for solving the equations derived from the data processing. The simulation results verify the validity of the proposed scheme.

Synthetic Aperture Radar (SAR); Circular-scanning mode; Parameters estimation; Least-square approximation

TN959.3

A

2095-283X(2013)02-0203-07

10.3724/SP.J.1300.2013.20073

陳功伯(1986-)，男，福建福州人，南京航空航天大學碩士研究生，主要研究方向為雷達信號處理。

李 勇(1977-)，男，河南洛陽人，南京航空航天大學副教授，碩士生導師，主要研究方向為雷達信號處理、合成孔徑成像算法及參數估計。E-mail: limack@nuaa.edu.cn

陶滿意(1985-)，男，江蘇句容人，上海衛星工程研究所，工程師，研究方向為星載合成孔徑雷達系統設計。

2012-10-08收到，2013-05-21改回；2013-05-27網絡優先出版

江蘇省高校優勢學科建設工程資助項目和航空科學基金(20112052025)資助課題

李勇 limack@nuaa.edu.cn