房產(chǎn)銷售價(jià)格變化與物價(jià)水平的動(dòng)態(tài)效應(yīng)分析

張 麗

（洛陽師范學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系，河南洛陽 471022）

1 問題的提出

從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度，不管居民是花錢買房還是租房都可看作消費(fèi)，而房屋銷售并未納入居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)CPI的核算中，住房列入了固定資本的形成范疇。但是在CPI數(shù)據(jù)中含有調(diào)查居住類的項(xiàng)目，比如木材、水泥及水、電、天然氣等能源的花費(fèi)，這與反映生產(chǎn)原材料的價(jià)格變動(dòng)的工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)PPI共同體現(xiàn)了當(dāng)前物價(jià)水平變化情況。由此可見，房?jī)r(jià)波動(dòng)與居民的消費(fèi)水平及生產(chǎn)成本密切相關(guān)，了解房產(chǎn)銷售價(jià)格指數(shù)波動(dòng)的特征，有必要分析房產(chǎn)銷售價(jià)格與物價(jià)水平間存在的關(guān)系。

目前國(guó)內(nèi)的學(xué)者對(duì)相關(guān)問題做了研究，呂莜萍[1]從土地價(jià)格、商品房?jī)r(jià)格及二手房?jī)r(jià)格之間的傳導(dǎo)機(jī)理,分析了我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)的定價(jià)模式及不同趨勢(shì)中市場(chǎng)參與者的交易行為,揭示了我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)的內(nèi)在機(jī)制。李運(yùn)蒙[2]運(yùn)用向量自回歸模型及脈沖響應(yīng)函數(shù)對(duì)2007年1月至2010年6月居民中長(zhǎng)期消費(fèi)貸款和房屋銷售價(jià)格指數(shù)月度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)之間的波動(dòng)傳導(dǎo)關(guān)系進(jìn)行了研究。龍海明[3]選擇1999～2008年的土地交易價(jià)格指數(shù)與房屋銷售價(jià)格指數(shù)季度數(shù)據(jù)，通過建立VAR模型進(jìn)行實(shí)證分析，研究表明房?jī)r(jià)對(duì)地價(jià)的影響高于地價(jià)對(duì)房?jī)r(jià)的影響。本文將2005年7月至2010年12月的商品房銷售價(jià)格指數(shù)視作隨機(jī)時(shí)間序列，通過分析價(jià)格序列間的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，建立向量自回歸模型，在統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)上對(duì)短期內(nèi)的未來房地產(chǎn)價(jià)格走勢(shì)進(jìn)行判斷。

2 模型分析

2.1 VAR模型

向量自回歸是從數(shù)據(jù)特征出發(fā)，將系統(tǒng)中的每一個(gè)內(nèi)生變量作為模型中所有內(nèi)生變量滯后項(xiàng)的函數(shù)來建立模型，從而將單變量自回歸(AR)推廣到多變量的時(shí)間序列分析中。常用于解釋經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中多變量序列之間的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，其模型形式為

其中，Yt是m維內(nèi)生變量向量；Xt是n維外生變量向量；T是樣本個(gè)數(shù)；Ai與Bi分別是待估的參數(shù)矩陣，p，q分別是模型中內(nèi)生變量與外生變量的滯后期階數(shù)；εt是獨(dú)立同分布的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

具體地，三維滯后一階的模型為

Y1t=α10+Φ11Y1t-1+Φ12Y2t-1+Φ13Y3t-1+ε1t

Y2t=α20+Φ21Y1t-1+Φ22Y2t-1+Φ23Y3t-1+ε2t

Y3t=α30+Φ31Y1t-1+Φ32Y2t-1+Φ33Y3t-1+ε3t

2.2 變量選取與數(shù)據(jù)說明

本文將采用房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)(EPI)作為度量房產(chǎn)銷售價(jià)格的指標(biāo)，以居民消費(fèi)物價(jià)指數(shù)(CPI)作為物價(jià)水平與通貨膨脹的度量指標(biāo)，工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)(PPI)作為企業(yè)原材料生產(chǎn)成本的度量指標(biāo)。所有數(shù)據(jù)均為月度同比指數(shù)，選取樣本區(qū)間為：2005年7月至2010年12月(原始數(shù)據(jù)來源于中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站)，實(shí)證分析的數(shù)據(jù)均采用計(jì)量統(tǒng)計(jì)軟件Eviews6.0運(yùn)算處理得到。建立工作文件，繪制樣本序列數(shù)據(jù)的時(shí)序圖及相關(guān)關(guān)系初步判斷原序列非平穩(wěn)，則對(duì)序列做ADF單位根檢驗(yàn)，假設(shè)原序列具有單位根，分別對(duì)如下三個(gè)方程進(jìn)行檢驗(yàn)：

?yt=γyt-1+（序列存在截距項(xiàng)）

?yt=α+γyt-1+（序列存在時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)）

?yt=α+δt+γyt-1+（序列存在高階滯后項(xiàng)）

其中，α為常數(shù)項(xiàng)，βi為高階滯后相關(guān)系數(shù)，γ=0表示序列為單位根過程，δt為線性時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)，隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)μi為白噪聲[4][5]。

分別對(duì)僅有滯后項(xiàng)、存在截距項(xiàng)、存在截距與趨勢(shì)的方程進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，計(jì)算出的t統(tǒng)計(jì)量均大于1%，5%，10%顯著水平下的臨界值，對(duì)應(yīng)p值較大，即拒絕原假設(shè)犯錯(cuò)的概率很大，故不能拒絕有單位根的原假設(shè)，原有CPI序列、EPI序列及PPI序列均為非平穩(wěn)序列。

表1 各序列單位根檢驗(yàn)的結(jié)果

對(duì)原始數(shù)據(jù)做一階逐期差分后，經(jīng)表1單位根檢驗(yàn)結(jié)果可知，差分后的序列為平穩(wěn)時(shí)間序列。說明CPI序列、EPI序列及PPI序列為同階單整序列，原序列之間可能存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的比例關(guān)系，滿足協(xié)整檢驗(yàn)的條件，可以進(jìn)一步建立VAR模型。

2.3 Granger因果檢驗(yàn)與協(xié)整檢驗(yàn)

格蘭杰因果檢驗(yàn)考察不同序列之間是否互為Granger成因，主要表現(xiàn)在解釋變量序列的滯后項(xiàng)的引入能否對(duì)目標(biāo)變量的解釋有顯著影響。即引入A序列的滯后值有助于提高B序列的被解釋程度，則A序列是B序列的Granger成因。格蘭杰因果檢驗(yàn)對(duì)變量序列的滯后項(xiàng)很敏感，通常需對(duì)不同的滯后期進(jìn)行檢驗(yàn)。

表2 格蘭杰因果檢驗(yàn)結(jié)果

經(jīng)表2檢驗(yàn)結(jié)果可知，在5%的顯著水平下，各原假設(shè)在不同的滯后期被拒絕，表明EPI與CPI序列及PPI序列之間存在較強(qiáng)的因果關(guān)系，房產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)存在理性預(yù)期，消費(fèi)價(jià)格水平及生產(chǎn)成本對(duì)房產(chǎn)價(jià)格的影響比較直接，而生產(chǎn)成本與消費(fèi)價(jià)格水平之間的影響實(shí)效較長(zhǎng)。各序列間互為Granger因果關(guān)系，具有雙向的反饋關(guān)系，適合建立三變量序列的VAR模型。

2.4 模型估計(jì)

VAR模型建立的關(guān)鍵問題是對(duì)變量相互影響的最大可能滯后階數(shù)進(jìn)行判斷。滯后期太小，不能夠充分提取信息以完整反映變量間動(dòng)態(tài)關(guān)系；而滯后期過長(zhǎng)將導(dǎo)致待估參數(shù)增多，模型復(fù)雜且過度損失自由度，進(jìn)一步會(huì)影響參數(shù)估計(jì)的有效性。實(shí)踐中，往往利用三個(gè)序列之間的互相關(guān)關(guān)系（如圖1、圖2、圖3）對(duì)滯后期進(jìn)行初選。充分考慮三組變量序列滯后項(xiàng)與超前項(xiàng)之間滯后期的平衡，取足夠大的滯后期以充分提取信息，從(3,1),(0,3),(0,1)中預(yù)選滯后3期進(jìn)行模型估計(jì)。

圖1 CPI序列與EPI序列的互相關(guān)圖

圖2 EPI序列與PPI序列的互相關(guān)圖

圖3 CPI序列與PPI序列的互相關(guān)圖

圖4 VAR模型穩(wěn)定性檢驗(yàn)根模圖

另外，結(jié)合LR檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、AIC信息準(zhǔn)則、SC信息準(zhǔn)則、HQ信息準(zhǔn)則以及最終預(yù)測(cè)誤差FPE，對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，具體計(jì)算方法為

其中T為樣本個(gè)數(shù)，k為模型中待估參數(shù)的個(gè)數(shù)，p為VAR模型的最佳階數(shù)，為殘差方差的極大似然估計(jì)值，LogL為模型參數(shù)的對(duì)數(shù)似然估計(jì)值，表達(dá)式為

表3 VAR模型滯后階數(shù)的選擇指標(biāo)

從模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果(表3)看出，多數(shù)指標(biāo)集中在Lag=3階時(shí)取值最小，Lag=2的SC準(zhǔn)則及HQ準(zhǔn)則為最小值，主要取決于SC信息準(zhǔn)則對(duì)模型參數(shù)的懲罰力度比較大；以信息提取充分為前提，選取眾數(shù)為原則，最終確定VAR模型的最大滯后階數(shù)為3階。隨著滯后期加長(zhǎng)，模型的穩(wěn)定性會(huì)下降，因此結(jié)合滯后3階的VAR模型穩(wěn)定性檢驗(yàn)根模圖(圖4)進(jìn)行檢驗(yàn)。被估模型的所有特征根的模都落在單位圓內(nèi)，所以系統(tǒng)滿足狀態(tài)穩(wěn)定的條件，建立VAR(3)模型合理有效。

進(jìn)一步判斷CPI序列、EPI序列及PPI序列之間是否存在穩(wěn)定的動(dòng)態(tài)關(guān)系，在滯后3期，假定模型含有無約束的截距項(xiàng)條件下，對(duì)序列的協(xié)整關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)。

從Johansen檢驗(yàn)基于極大似然估計(jì)的跡統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)結(jié)果表明（見表4），在5%的顯著水平下拒絕原假設(shè)，說明CPI序列、EPI序列及PPI序列存在長(zhǎng)期均衡的協(xié)整關(guān)系。

表4 跡統(tǒng)計(jì)量協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果

綜合以上檢驗(yàn)結(jié)果，對(duì)樣本數(shù)據(jù)建立模型，經(jīng)參數(shù)估計(jì)得VAR(3)模型具體形式為

從方程估計(jì)結(jié)果看出，EPI序列滯后一期對(duì)自身的影響系數(shù)為1.126，滯后二期、三期的系數(shù)都比較顯著，說明房產(chǎn)銷售價(jià)格受自身序列波動(dòng)的影響很強(qiáng)，當(dāng)期的價(jià)格體現(xiàn)了過往三期的水平。

2.5 脈沖響應(yīng)與方差分解

向量自回歸模型的脈沖響應(yīng)函數(shù)與方差分解分析，可以表現(xiàn)不同序列對(duì)沖擊做出的動(dòng)態(tài)反應(yīng)路徑。脈沖響應(yīng)函數(shù)刻畫誤差變動(dòng)在系統(tǒng)內(nèi)傳遞的動(dòng)態(tài)過程，即隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)上加一個(gè)一次性的沖擊對(duì)于內(nèi)生變量當(dāng)前和未來取值將帶來怎樣的影響。

圖5 脈沖響應(yīng)結(jié)果

圖5中實(shí)線表示各序列對(duì)于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差新息的脈沖響應(yīng)，隨著預(yù)測(cè)期數(shù)的增加所顯示出的變化路徑。虛線表示脈沖響應(yīng)的兩倍標(biāo)準(zhǔn)差置信域。結(jié)果表明，CPI序列、EPI序列及PPI序列均對(duì)自身擾動(dòng)的反應(yīng)很敏感，在面臨一次偶然的上漲時(shí)，會(huì)拉動(dòng)其后幾個(gè)月的較大幅度的增加，特別是EPI序列的增幅甚至達(dá)到高位后，緩慢回落。說明房產(chǎn)價(jià)格指數(shù)受自身變化趨勢(shì)的影響直接且效果持續(xù)性強(qiáng)，房?jī)r(jià)調(diào)控的過程必然是長(zhǎng)期的。

EPI序列對(duì)CPI序列的脈沖響應(yīng)存在持續(xù)較小的正影響，即當(dāng)期給消費(fèi)價(jià)格指數(shù)一個(gè)正的沖擊，房產(chǎn)價(jià)格指數(shù)會(huì)有微小的反應(yīng)，并很快衰減至零。而EPI序列對(duì)PPI序列的脈沖響為負(fù)影響，生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)當(dāng)期受到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊，初期對(duì)房產(chǎn)價(jià)格指數(shù)沒有明顯影響，之后逐漸呈穩(wěn)定的負(fù)響應(yīng)。而CPI序列對(duì)生產(chǎn)成本指數(shù)的沖擊比較敏感，有持續(xù)遞增、逐漸放大的負(fù)影響。可見，EPI序列物價(jià)水平變化的影響存在一定的時(shí)滯性，但其影響效果不大。

方差分解的基本思想是將系統(tǒng)中各個(gè)內(nèi)生變量的波動(dòng)按其成因分解成與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)的各組成部分，從而了解每一個(gè)結(jié)構(gòu)沖擊對(duì)模型內(nèi)生變量的相對(duì)重要性。其目的在于搞清楚系統(tǒng)的一個(gè)變量受到結(jié)構(gòu)沖擊后，以變量預(yù)測(cè)誤差百分比的形式反映變量之間的交互程度。

表5 各序列方差分解結(jié)果

方差分解的結(jié)果見表5，根據(jù)方差分解的結(jié)果：

首先，EPI序列中的隨機(jī)新息當(dāng)期直接影響EPI，且通過當(dāng)期影響傳遞到后期。EPI序列對(duì)自身的影響始終保持著較高貢獻(xiàn)率(大于84%)，滯后期越短，房產(chǎn)銷售價(jià)格指數(shù)的自身解釋能力就越強(qiáng)，可見房?jī)r(jià)的上漲通常在短期內(nèi)很難得以復(fù)位。CPI及PPI序列對(duì)房產(chǎn)價(jià)格的影響始終沒有成為主力，消費(fèi)價(jià)格的沖擊存在10%以內(nèi)的影響，而生產(chǎn)成本的上漲在前兩月內(nèi)對(duì)房?jī)r(jià)有較明顯的波動(dòng)，其后的時(shí)間有逐步的糾正，影響控制在10%以內(nèi)。說明整體物價(jià)水平的變動(dòng)會(huì)對(duì)房?jī)r(jià)形成沖擊，但影響有限。即便是建筑原材料生產(chǎn)價(jià)格的變動(dòng)對(duì)房?jī)r(jià)的沖擊作用仍然是可控的，由此可見，房?jī)r(jià)自身的推動(dòng)作用遠(yuǎn)大于市場(chǎng)物價(jià)水平的影響作用，所以房產(chǎn)銷售價(jià)格波動(dòng)的決定因素不是物價(jià)水平，更多的來源于房產(chǎn)市場(chǎng)的供求關(guān)系及房產(chǎn)銷售政策的導(dǎo)向力量。

其次，CPI序列與PPI序列盡管在初期對(duì)自身的貢獻(xiàn)程度極高，但經(jīng)系統(tǒng)傳遞后到第十二期影響均降至50%以下。相比之下，房產(chǎn)價(jià)格指數(shù)的變動(dòng)對(duì)物價(jià)水平的的影響卻十分顯著，EPI序列對(duì)CPI序列與PPI序列的貢獻(xiàn)程度分別達(dá)到43.276%與51.712%，說明EPI序列的變化對(duì)物價(jià)水平波動(dòng)的沖擊是長(zhǎng)期而穩(wěn)定的。房產(chǎn)價(jià)格的上漲必然在帶動(dòng)消費(fèi)價(jià)格水平的上漲，并將在其后一段時(shí)間內(nèi)推動(dòng)生產(chǎn)成本價(jià)格一定程度的上漲。從長(zhǎng)期來看，控制房產(chǎn)銷售價(jià)格上漲幅度對(duì)穩(wěn)定整個(gè)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的物價(jià)水平有著很重要的作用。

2.6 模型預(yù)測(cè)

利用所估計(jì)的VAR(3)模型對(duì)EPI進(jìn)行預(yù)測(cè)，擴(kuò)展數(shù)據(jù)樣本期為2005年7月至2011年12月，通過運(yùn)行Eviews6.0，采用動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)方法，計(jì)算得到2011年共計(jì)12期的房產(chǎn)銷售價(jià)格指數(shù)預(yù)測(cè)值。表6預(yù)測(cè)結(jié)果表明，與上年同期相比，在2011年間房產(chǎn)銷售價(jià)格指數(shù)EPI將呈現(xiàn)逐漸回落的趨勢(shì)。

表6 2011年EPI動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)值

3 結(jié)論

從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)上看，房產(chǎn)銷售價(jià)格指數(shù)與物價(jià)水平的變動(dòng)呈現(xiàn)相同的變化趨勢(shì)，協(xié)整分析表明其具有長(zhǎng)期均衡的關(guān)系。Granger因果檢驗(yàn)結(jié)果表明，從數(shù)據(jù)特征上房產(chǎn)銷售價(jià)格序列與CPI序列與PPI序列具有顯著的雙向可釋性。從脈沖響應(yīng)函數(shù)與方差分解的分析結(jié)果來看，房產(chǎn)銷售價(jià)格指數(shù)對(duì)自身的變動(dòng)很敏感，受CPI序列與PPI序列的影響較穩(wěn)定。而物價(jià)水平變動(dòng)與房產(chǎn)銷售價(jià)格水平的相互影響程度并不對(duì)等，房?jī)r(jià)受物價(jià)水平引導(dǎo)的因素并不強(qiáng)，而物價(jià)的變動(dòng)程度卻受房產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)影響長(zhǎng)久，所以說穩(wěn)定物價(jià)必須關(guān)注房產(chǎn)銷售價(jià)格的變化趨勢(shì)。市場(chǎng)物價(jià)的波動(dòng)對(duì)房產(chǎn)價(jià)格的沖擊是有限的，房地產(chǎn)價(jià)格上漲更多的是過往自身價(jià)格水平的體現(xiàn)。

房產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)主要來自房地產(chǎn)市場(chǎng)的供求不平衡，一方面，普通房源供應(yīng)不足而圈地、囤地現(xiàn)象存在；另一方面，住房的剛性需求推動(dòng)與改善性、投機(jī)性需求的助長(zhǎng)。同時(shí)，隨著消費(fèi)價(jià)格與生產(chǎn)資料價(jià)格水平的不斷攀升使得房?jī)r(jià)預(yù)期明顯增加，各方面因素均為房?jī)r(jià)上升提供了空間。因此，房?jī)r(jià)調(diào)控應(yīng)切實(shí)抓好保障住房的建設(shè)，規(guī)范房地產(chǎn)市場(chǎng)管理，依法查處惡意炒作、哄抬房?jī)r(jià)等擾亂市場(chǎng)秩序的行為，以促進(jìn)房產(chǎn)市場(chǎng)長(zhǎng)期穩(wěn)定的發(fā)展態(tài)勢(shì)。

[1]呂莜萍.我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格傳導(dǎo)機(jī)理及效應(yīng)分析[J].價(jià)格理論與實(shí)踐,2011,(5).

[2]李運(yùn)蒙.房產(chǎn)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)與銀行信貸風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)的時(shí)滯分析[J].統(tǒng)計(jì)與決策,2011,(5)．

[3]龍海明,郭微.基于VAR模型的我國(guó)房?jī)r(jià)與地價(jià)動(dòng)態(tài)計(jì)量分析[J].經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué),2009,(6)．

[4]高鐵梅.計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法與建模[M].北京:清華大學(xué)出版社,2009,（5）.

[5]Harvey,A.C.The Econometric Analysis of Time Series[M].New York:Wiley,1981．