房?jī)r(jià)與地價(jià)關(guān)系的實(shí)證研究

曹亞軍

(河南財(cái)經(jīng)政法大學(xué) 統(tǒng)計(jì)學(xué)系，鄭州 450002)

1 問(wèn)題的提出

從1998年以來(lái)，居民住宅用地價(jià)格指數(shù)與商品住宅銷售價(jià)格指數(shù)呈現(xiàn)出上升的走勢(shì)，而且兩者呈現(xiàn)較大的相關(guān)性。那么究竟房?jī)r(jià)和地價(jià)之間存在怎樣的相互關(guān)系：是地價(jià)上升引起了房?jī)r(jià)的上漲，還是房?jī)r(jià)的上漲推動(dòng)了地價(jià)的升高？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題的不同回答會(huì)產(chǎn)生不同的政策取向。持“高地價(jià)是高房?jī)r(jià)的原因”觀點(diǎn)的學(xué)者會(huì)主張通過(guò)降低地價(jià)來(lái)降低房?jī)r(jià)；而持“高房?jī)r(jià)是高地價(jià)的原因”觀點(diǎn)的學(xué)者則認(rèn)為降低地價(jià)對(duì)于抑制房?jī)r(jià)上漲是無(wú)效的。因此，理清地價(jià)與房?jī)r(jià)的關(guān)系對(duì)于控制城市住宅價(jià)格與土地價(jià)格具有重要的理論和實(shí)踐意義。

2 理論分析

如果房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商i以Vi的報(bào)價(jià)獲得該土地，那么預(yù)期的最大利潤(rùn)就是：

一階條件是：

且由一階條件可以求出最優(yōu)的產(chǎn)量和價(jià)格水平：

由（3）式可知，一旦房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商獲得土地進(jìn)入市場(chǎng)，土地價(jià)格的高低，對(duì)于房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商來(lái)說(shuō)已是固定的成本了，其產(chǎn)量和價(jià)格決策與地價(jià)Vi無(wú)關(guān)，所以我們可以得到結(jié)論1：

結(jié)論1：地價(jià)是房?jī)r(jià)成本中重要的組成部分，但是它不決定房?jī)r(jià)。

土地價(jià)格的變化，一般來(lái)講，對(duì)于住房市場(chǎng)上的需求狀況的影響很小，因?yàn)樾枨笾饕Q于人們的偏好和支付意愿。因此，土地價(jià)格的變化要想影響房?jī)r(jià)，那么就只能通過(guò)改變供給曲線來(lái)發(fā)揮作用。地價(jià)雖然是修建住房總成本的一個(gè)構(gòu)成部分，但是我們不能就此武斷地認(rèn)為地價(jià)的升高會(huì)改變市場(chǎng)的供給，因?yàn)椴煌问降某杀緦?duì)于住房的供給具有不同的影響。經(jīng)濟(jì)學(xué)常識(shí)告訴我們，影響供給曲線變化的應(yīng)該是邊際成本的變化。地價(jià)能否影響供給，關(guān)鍵在于地價(jià)是以什么形式的成本進(jìn)入利潤(rùn)函數(shù)的。要想進(jìn)行房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)，就必須先以Vi的報(bào)價(jià)獲得土地。那么對(duì)于整個(gè)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)來(lái)說(shuō)，報(bào)價(jià)Vi就相當(dāng)于一個(gè)固定成本了，不管Vi是多少，它都不能影響供給曲線，而只是影響開(kāi)發(fā)商是否進(jìn)入和退出房地產(chǎn)市場(chǎng)的決策。

因?yàn)榉康禺a(chǎn)開(kāi)發(fā)商之所以要獲得該土地就是為了能夠獲取利潤(rùn)。根據(jù)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商利潤(rùn)最大化的一階條件（3）式可知，每個(gè)廠商的報(bào)價(jià)Vi應(yīng)該滿足：

我們可以證明，在實(shí)行英式公開(kāi)升價(jià)拍賣的土地拍賣市場(chǎng)上，按照?qǐng)?bào)價(jià)最高者得勝的原則拍賣，那么每個(gè)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商的最優(yōu)報(bào)價(jià)策略就是：

即每個(gè)廠商的報(bào)價(jià)不能太低，也不能太高。報(bào)價(jià)太低，會(huì)被其他廠商獲得土地，失去獲得正利潤(rùn)的機(jī)會(huì)，報(bào)價(jià)太高以至于超過(guò)預(yù)期利潤(rùn)，則會(huì)虧損，這都不符合利潤(rùn)最大化的原則。

如果每個(gè)廠商的報(bào)價(jià)策略如（4）和（5）式所表述，則最終的土地成交價(jià)格應(yīng)該為：

結(jié)論2：高房?jī)r(jià)刺激了對(duì)土地的需求,由于土地的供給價(jià)格彈性小而導(dǎo)致了地價(jià)的升高。反之，各地區(qū)的地價(jià)差異很大，是因?yàn)楦鱾€(gè)地區(qū)房地產(chǎn)市場(chǎng)的需求狀況和對(duì)房?jī)r(jià)的預(yù)期差異很大。

影響地價(jià)高低的決定性因素主要是市場(chǎng)供求關(guān)系，而土地需求是一種派生需求，是由于對(duì)土地產(chǎn)品即住房的需求才有對(duì)土地的需求。當(dāng)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)未來(lái)的房產(chǎn)市場(chǎng)的預(yù)期較為樂(lè)觀時(shí)，則會(huì)增加投資信心，從而加劇對(duì)土地的競(jìng)爭(zhēng)，抬高土地的價(jià)格。但如果房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)未來(lái)的房地產(chǎn)市場(chǎng)預(yù)期不是很樂(lè)觀，則會(huì)減少對(duì)土地的需求，土地的價(jià)格自然下降。2008年全國(guó)房?jī)r(jià)出現(xiàn)了10年來(lái)的首次下跌，市場(chǎng)預(yù)期的不景氣，使得土地交易價(jià)格指數(shù)也由第一季度的121.7逐漸收縮到第二季度的112.2、第三季度的107.7和第四季度的103.4。

另外，在土地拍賣市場(chǎng)上，政府通常采用有保留價(jià)拍賣，競(jìng)買人的最高出價(jià)末達(dá)到保留價(jià)時(shí)不得進(jìn)行成交。我們假設(shè)政府在土地公開(kāi)拍賣市場(chǎng)上設(shè)定一個(gè)保留價(jià)-V，那么凡是π??i≥-V的房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商都會(huì)參加土地的競(jìng)爭(zhēng)，而最終的成交結(jié)果將會(huì)是：

從（9）式可知，當(dāng)最低價(jià)格下限依然保證至少預(yù)期利潤(rùn)最高的兩家房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商進(jìn)入房地產(chǎn)市場(chǎng)能獲得正的利潤(rùn)時(shí)，最終的均衡結(jié)果和土地交易價(jià)格是不會(huì)隨最低價(jià)格下限的變化而變化的；當(dāng)最低報(bào)價(jià)下限使得有且只有一家房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商愿意參與交易的時(shí)候，那么最終的成交價(jià)格就是最低報(bào)價(jià)下限；當(dāng)最低報(bào)價(jià)下限使得所有房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商進(jìn)入市場(chǎng)都無(wú)利可圖的時(shí)候，就不會(huì)發(fā)生土地的交易。在前兩種情況下，土地交易與否，不受價(jià)格下限的約束，尤其是在第一種情況下，價(jià)格下限的存在對(duì)整個(gè)市場(chǎng)是沒(méi)有任何影響的。

與（9）是相對(duì)應(yīng)的房地產(chǎn)市場(chǎng)的供給狀況是：在前兩種情況下，與沒(méi)有報(bào)價(jià)下限的情況相比，土地還是由相同的房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商獲得相同的土地量，所不同的是交易的價(jià)格可能有差異。如前所述，一旦房地廠商支付了土地價(jià)格獲得土地進(jìn)入市場(chǎng)，土地價(jià)格的高低，對(duì)于房地產(chǎn)上來(lái)說(shuō)已是固定的成本了，并不會(huì)對(duì)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商的產(chǎn)量和價(jià)格決策直接產(chǎn)生影響。因此，在這兩種情況下，房地產(chǎn)市場(chǎng)的供給和均衡房?jī)r(jià)是不會(huì)變化的。只有在第三種情況下，當(dāng)土地價(jià)格過(guò)高使得所有的廠商進(jìn)入都無(wú)利可圖的時(shí)候，才會(huì)使土地市場(chǎng)的土地交易量減少，這實(shí)質(zhì)上等價(jià)于減少了向市場(chǎng)提供的土地供給，最終引起房地產(chǎn)市場(chǎng)的供給曲線左移，房地產(chǎn)市場(chǎng)的均衡房?jī)r(jià)將會(huì)上漲。

綜上所述，得到：

結(jié)論3：土地交易的成交價(jià)格是內(nèi)生變量，政府并不能在土地市場(chǎng)上隨意操縱土地的成交價(jià)格，土地價(jià)格的高低取決于房地產(chǎn)市場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)租金大小。

結(jié)論4：政府要想從供給方面左右房?jī)r(jià)，那么唯一的途徑就是調(diào)節(jié)土地的供給數(shù)量，而不是直接管制土地的交易價(jià)格。

基于上述的分析，我們認(rèn)為，房?jī)r(jià)和地價(jià)之間只存在單向的因果關(guān)系，即房?jī)r(jià)推動(dòng)地價(jià)。

3 實(shí)證分析

3.1 數(shù)據(jù)描述

對(duì)于房?jī)r(jià)和地價(jià)來(lái)說(shuō)，最常用的兩個(gè)指數(shù)是房屋銷售價(jià)格指數(shù)和土地交易價(jià)格指數(shù)。但是這兩者所代表的是房?jī)r(jià)和地價(jià)的整體水平，而大多數(shù)人最關(guān)心的是居民住宅市場(chǎng)的情況，所以本研究采用的是房屋銷售價(jià)格指數(shù)下的商品住房?jī)r(jià)格指數(shù)來(lái)代表房?jī)r(jià)和土地交易價(jià)格指數(shù)下的住宅用地價(jià)格指數(shù)來(lái)代表地價(jià)。本文選用了1998年第1季度至2009年第4季度的商品房銷售價(jià)格指數(shù)（HP)和住宅用地價(jià)格指數(shù)(LP)來(lái)分別表示房地產(chǎn)市場(chǎng)房?jī)r(jià)與土地市場(chǎng)地價(jià)。由于這兩組季度數(shù)據(jù)均存在季節(jié)性趨勢(shì)，所以首先必須進(jìn)行季節(jié)調(diào)整，季節(jié)調(diào)整后的商品房銷售價(jià)格指數(shù)和住宅用地價(jià)格指數(shù)分別記為HPI和LPI。

表1 房?jī)r(jià)與地價(jià)的描述統(tǒng)計(jì)

上表可以看出，HP、LP、HPI、LPI的偏度分別為0.135079、0.518810、0.112222和0.518680，表明序列分布都為正偏；峰度分別為 2.009724、2.578310、2.047127和2.691060，表明與正態(tài)分布相比，序列都為平緩峰；JB統(tǒng)計(jì)量分別為2.107302、2.508956、1.916684和2.343119，與之相對(duì)應(yīng)的 P值分別為 0.348662、0.285225、0.383528和0.309883，表明接受序列都是服從正態(tài)分布的原假設(shè)。

3.2 計(jì)量分析

(1)單位根檢驗(yàn)

因?yàn)楸疚氖褂玫氖菚r(shí)間序列，所以首先應(yīng)對(duì)HPI和LPI（季節(jié)調(diào)整后的商品房?jī)r(jià)格指數(shù)和居民住宅用地價(jià)格指數(shù)的定基比序列）進(jìn)行單位根檢驗(yàn)；如果存在單位根，則我們需要對(duì)原始時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。本文采用ADF檢驗(yàn)，對(duì)HPI和LPI進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，結(jié)果如表2所示。

表2 單位根檢驗(yàn)（1998年1季度—2009年4季度）

根據(jù)上表所報(bào)告的T統(tǒng)計(jì)量與其相應(yīng)的T臨界值進(jìn)行比較可知，HPI和LPI是I(1)的。HPI和LPI的原始時(shí)間序列都存在很強(qiáng)的單位根現(xiàn)象，都沒(méi)有通過(guò)10%顯著性水平下的ADF平穩(wěn)性檢驗(yàn)。但是，將HPI和LPI進(jìn)行一階差分得到的時(shí)間序列ΔHPI和ΔLPI數(shù)據(jù)在5%顯著水平下表現(xiàn)出了良好的平穩(wěn)性。

(2)協(xié)整檢驗(yàn)

單位根檢驗(yàn)結(jié)果表明HPI和LPI序列均服從1階單整，為進(jìn)一步確定變量之間是否存在協(xié)整關(guān)系，即是否存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系，可以進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。檢驗(yàn)變量之間是否存在協(xié)整關(guān)系的常用方法主要有兩種方法，即基于回歸殘差的EG(Engel和Granger，1987)兩步法和基于回歸系數(shù)的Johansen（或者JJ）檢驗(yàn)（Johansen，1988；Johansen 和Juseliu，1990）。

表3 協(xié)整檢驗(yàn)（EG檢驗(yàn)）

根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果可知，在5%的顯著性水平下殘差序列是平穩(wěn)的，因此HPI和LPI之間存在協(xié)整關(guān)系。但EG兩步法在處理有限樣本時(shí)的估計(jì)具有偏差,因此本文再采用Johansen檢驗(yàn)法對(duì)HPI和LPI進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。

表4 協(xié)整檢驗(yàn)（Johansen檢驗(yàn)）

從表4可以看出，只有一個(gè)跡統(tǒng)計(jì)量和最大特征值統(tǒng)計(jì)量大于5%的顯著性水平下的臨界值，因此，在5%的顯著性水平下，變量HPI和LPI之間有且僅有一個(gè)協(xié)整關(guān)系。EG兩步法和Johansen檢驗(yàn)的結(jié)果都表明HPI和LPI之間存在協(xié)整關(guān)系，因此HPI和LPI間至少存在一個(gè)方向的Granger因果關(guān)系。

(3)格蘭杰因果檢驗(yàn)

HPI和LPI是一階單整的非平穩(wěn)序列，我們不能直接將HPI和LPI的原始時(shí)間序列進(jìn)行格蘭杰因果檢驗(yàn)，我們需要將HPI和LPI進(jìn)行一階差分得到平穩(wěn)的時(shí)間序列ΔHPI和ΔLPI，然后對(duì)ΔHPI和ΔLPI進(jìn)行格蘭杰因果檢驗(yàn)。檢驗(yàn)得到如下結(jié)果：

表5 房?jī)r(jià)與地價(jià)的格蘭杰因果檢驗(yàn)

通過(guò)格蘭杰因果檢驗(yàn)我們可以發(fā)現(xiàn)，在5%的顯著性水平下地價(jià)始終不是房?jī)r(jià)的格蘭杰原因，而在滯后1期以后一直到滯后第5期，房?jī)r(jià)卻是地價(jià)的格蘭杰原因。由此我們可以得到的結(jié)論是，我國(guó)的高地價(jià)并不是導(dǎo)致高房?jī)r(jià)的原因，恰恰相反，是高房?jī)r(jià)導(dǎo)致了高地價(jià)的現(xiàn)象。這與前面理論分析的結(jié)論正好完全吻合。

4 結(jié)論

本文從理論和實(shí)證兩個(gè)方面來(lái)研究了房?jī)r(jià)與地價(jià)的內(nèi)在關(guān)系，并得出一致的結(jié)論，房?jī)r(jià)是地價(jià)的原因，而地價(jià)卻不是房?jī)r(jià)的原因。一些學(xué)者之所以認(rèn)為高地價(jià)會(huì)導(dǎo)致高房?jī)r(jià)，其依據(jù)的理論基礎(chǔ)是等量資本要獲取等量利潤(rùn)。高地價(jià)意味著修建住房的成本增大，房地產(chǎn)商為了實(shí)現(xiàn)“等量資本獲取等量利潤(rùn)”，必然是抬高房?jī)r(jià)。但是，這里存在一個(gè)明顯的錯(cuò)誤，那就是“等量資本獲取等量利潤(rùn)”有一個(gè)前提條件，即房地產(chǎn)市場(chǎng)已經(jīng)不存在超額利潤(rùn)，實(shí)現(xiàn)的是正常利潤(rùn)。很明顯，房地產(chǎn)市場(chǎng)并非如此，而是一個(gè)具有超額利潤(rùn)的市場(chǎng)，開(kāi)發(fā)商暴利是不爭(zhēng)的事實(shí)，要是沒(méi)有暴利就沒(méi)有這么多的開(kāi)發(fā)商參與房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)行為了，也就不會(huì)使土地供不應(yīng)求，導(dǎo)致對(duì)土地的競(jìng)價(jià)攀升。因此，盲目的認(rèn)為高地價(jià)會(huì)因?yàn)椤暗攘抠Y本獲取等量利潤(rùn)”而推高房?jī)r(jià)的邏輯是不合適的。正確的邏輯應(yīng)該是：由于我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)的暴利，使得大量資本不斷涌入以追逐超額利潤(rùn)，使得地價(jià)快速攀升，房地產(chǎn)市場(chǎng)的超額利潤(rùn)逐步縮小。地價(jià)上漲的過(guò)程恰恰是一個(gè)實(shí)現(xiàn)“等量資本獲取等量利潤(rùn)”的過(guò)程。另一些學(xué)者認(rèn)為地價(jià)推動(dòng)房?jī)r(jià)的原因在于房地產(chǎn)市場(chǎng)存在壟斷，地價(jià)上漲之后，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商可以憑借壟斷地位抬高房?jī)r(jià)。這種觀點(diǎn)看似有理，但也經(jīng)不起認(rèn)真推敲。因?yàn)?，如果房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商可以憑借壟斷力量抬高房?jī)r(jià)，那么在地價(jià)上漲之前房地產(chǎn)商早就將房?jī)r(jià)抬高到了最高水平。

明確了房?jī)r(jià)和地價(jià)的關(guān)系，對(duì)于我們的政策制定和決策有著重要的指導(dǎo)意義。高房?jī)r(jià)主要是由于房地產(chǎn)市場(chǎng)上強(qiáng)烈的市場(chǎng)需求引起的。我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)的需求存在著大量的投機(jī)需求，正是這些投機(jī)需求在推動(dòng)著房?jī)r(jià)的升高，而不是所謂的高地價(jià)推動(dòng)了高房?jī)r(jià)。因此，我們不應(yīng)該將對(duì)高房?jī)r(jià)的指責(zé)轉(zhuǎn)向?qū)Ω叩貎r(jià)的指責(zé)。針對(duì)目前的高房?jī)r(jià)問(wèn)題，政府應(yīng)當(dāng)采取各項(xiàng)宏觀調(diào)控政策來(lái)抑制房地產(chǎn)市場(chǎng)的投機(jī)行為，擠壓房地產(chǎn)市場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)泡沫。另外，地價(jià)是由于高房?jī)r(jià)引起的對(duì)土地的引致需求的增長(zhǎng)而導(dǎo)致的，是土地市場(chǎng)供求力量相互作用的結(jié)果，而不是能夠直接調(diào)控的外生變量。實(shí)施“招拍掛”制度以來(lái)，土地是通過(guò)拍賣的方式取得，地王也都是通過(guò)競(jìng)拍產(chǎn)生的，因此，土地價(jià)格是通過(guò)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的形式實(shí)現(xiàn)的。應(yīng)該肯定“招拍掛”制度是一個(gè)重要的市場(chǎng)手段。在實(shí)施“招、拍、掛”制度以來(lái)，土地價(jià)格的上漲將有利提高節(jié)約用地水平和土地使用效率，對(duì)社會(huì)整體的福利是一種改進(jìn)。不能因?yàn)榇嬖凇罢信膾焯Ц叩貎r(jià)，進(jìn)而導(dǎo)致房?jī)r(jià)攀升”的論調(diào)就盲目的打壓地價(jià)。政府應(yīng)當(dāng)繼續(xù)規(guī)范土地管理、加強(qiáng)土地市場(chǎng)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)等深層次市場(chǎng)化改革，讓地價(jià)在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中形成，并充分發(fā)揮其配置資源的功能。

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