鈾礦通風尾氣中氣態放射性核素氡大氣擴散數值模擬

謝東 ，王漢青, ，劉澤華，葉勇軍，熊軍

(1.南華大學 城市建設學院，湖南 衡陽，421001；2.中南大學 能源科學與工程學院，湖南 長沙，410083；3.湖南工業大學 土木工程學院，湖南 株洲，412007)

鈾礦通風尾氣中含有大量的氡及氡子體、鈾礦塵和放射性氣溶膠等放射性有害物質，這些放射性有害物在隨風輸送和彌散的過程中，不僅對公眾的集體劑量貢獻大，而且對地表土壤、植物也造成一定污染[1]。放射性核素在大氣中的遷移擴散是一個非常復雜的過程，核素一方面隨大氣運動而遷移、擴散和沉降，一方面還伴隨有自身衰變的物理過程，其污染程度與污染物濃度、排放口位置、排放高度、排風風速、當地大氣聯合頻率等因素相關。有關數據表明：鈾礦井通風排出的放射性廢氣是鈾礦冶系統對環境影響最大的污染源項[2]，其中222Rn是鈾礦排風口流出物中的主要核素，其次為鈾礦塵238U和226Ra。放射性核素在大氣中遷移和擴散的研究在國際上已進行多年，其中大多數是針對核電站或核裝置泄漏對環境及人類的影響[3-5]和核事故后果評價[6-7]的研究，對鈾礦排風井尾氣中放射性核素對人和環境的影響研究較少，且前人針對鈾礦通風尾氣污染的研究工作主要以現場實測為主[8-10]，采用數值模擬研究方法和研究結論很少[11]。基于以上分析，本文作者建立核素氡在大氣中遷移擴散的物理模型和計算模型，對放射性核素氡遷移擴散規律開展數值模擬研究。

1 數值模擬

1.1 物理模型

本文研究的鈾礦山物理模型長×寬×高為 800 m×700 m×190 m，模型建立方法參考文獻[12]。排風井長×寬×高為2.7 m×2.7 m×2.0 m。物理模型如圖1所示。

圖1 鈾礦井通風物理模型示意圖Fig.1 Physical model scheme of uranium mine shaft ventilation

1.2 數學模型

假定：(1) 計算區域的上端自由面沒有質量和溫度的交換；(2) 環境氣流為連續、不可壓縮的流體；(3)鈾礦通風尾氣排風口與環境氣流沒有熱量的交換，三維控制方程分別為求解質量輸運的連續性方程，動量的Navier-Stokes方程及湍流k-ε兩方程模型。考慮上面物理模型簡化假設，針對本文所建立的數學模型，其基本形式與各控制方程具有相同的形式，可以使用如下通用方程表示[13]：

式中：ρ為密度；U為速度；φ為通用變量，代表U，V，W，k，ε和1，當φ=1時即為連續性方程；Γφ為通用變量φ的有效擴散系數；Sφ為源項。k-ε兩方程模型中的幾個系數取值如下

考慮氡在大氣中的遷移擴散涉及到的物理化學因素包括平均風對流，湍流擴散，放射性核素衰變，干、濕沉降，重力對核素的作用等，氡氣在大氣中的遷移擴散過程可以描述為：

式中：C為空氣中氡的平均濃度(Bq/m3)；D為氡氣擴散系數(m2/s)；U為氡氣運動速度(m/s)；wz為重力沉降率(m/s)；Λ為雨水沖刷系數，取值為10-4s-1[15]；λ為放射性核素的衰變常量，取值為2.1×10-6s-1；Z為重力方向的位移；Q為源項。

1.3 邊界條件

結合鈾礦區當地典型的氣象、地理和地形條件，文中選取D類(中性)大氣穩定度，確定4種環境風速和 2種下墊面條件進行數值計算。排風口速度為 3.0 m/s，排風口處的氡氣濃度為8 500 Bq/m3。

用具有代表性的地面粗糙類別對應的大氣邊界條件為來流條件，大氣邊界層風速剖面指數分布為

式中：U2為在H2高度的平均風速；U1取當地離地10 m高度處10 min平均風速觀測值；冪指數a為地面粗糙度指數，地形越粗糙，地表對氣流的阻滯作用越強，a越大。文中粗糙度為0.1 m和1.0 m對應的a分別為0.19和0.25。

本文綜合考慮了山體和森林2種下墊面的影響，依據GB 50009—2001(《建筑結構荷載規范》)[16]和實際的地理地形條件，選擇了0.1 m和1.0 m 2種下墊面粗糙度狀況。在使用k-ε模型對湍流計算時，需要給定進口邊界上k和ε的估算值。文中入口處來流的湍流特性借助以下經驗公式[17]進行計算：

式中：為進口處的平均速度；L為湍流積分尺度；I為湍流通量，%。

這里地面和鈾礦排風井壁使用壁面邊界條件，采用非平衡壁面函數以模擬壁面附近的復雜流動現象，出口邊界為充分發展假定。

1.4 數值方法

基于有限體積法，控制方程的擴散項和對流項均采用中心差分格式進行離散，源項采用迎風差分法，壓力和速度的耦合方式采用SIMPLE法。網格采用非結構化網格，經過多次嘗試劃分和試計算，最終確定網格間距為4 m，排風口周圍網格間距為2 m，網格劃分如圖2所示。求解步驟如下：通過求解連續性方程、動量方程和k-ε湍流方程得到大氣風場結構，在此基礎之上，通過 C++語言編譯 UDF程序導入氡氣擴散方程，求解得到核素氡的濃度分布。這里僅介紹風向為南風時(X=0平面)仿真結果。

圖2 物理模型網格劃分圖Fig.2 Grid diagram of computation model

2 數值結果及分析

2.1 大氣風場

圖3和圖4所示分別為X=0斷面上大氣風場速度等值線圖。由圖3和4可以看出：z=1.0 m地形的高空平均風速要大于z=0.1 m地形的高空平均風速；隨著水平風速的增大，地面及高空風速都隨著增大；山體的形狀對速度分布有較大影響，下風向200～300 m有明顯漩渦存在；隨著速度的增大，該漩渦有向下風向移動的現象。當風速大于2.0 m/s時，該位置漩渦不明顯。由于環境風速入口處較小，導致入口速度梯度較大。不同的粗糙度對山谷處的風速影響比較一致，近地面處風速大小接近，但粗糙度增大，下風向200～300 m產生的渦旋變大，水平風速越大，漩渦風速越大。

(1) 工況一：z=0.1 m；U=0.5，1.0，2.0，4.0(m/s)；X=0平面。

(2) 工況二：z=1.0 m；U=0.5，1.0，2.0，4.0(m/s)；X=0平面。

圖3 粗糙度z=0.1 m時的大氣風場速度等值線圖(m/s)Fig.3 Atmospheric wind velocity contours in different wind speeds at surface roughness of 0.1 m(m/s)

2.2 氡氣濃度分布規律

圖5所示為在z=0.1 m時X=0斷面上氡氣濃度等值線分布圖。由圖5可以看出：在水平風速作用下，氡氣濃度沿下風向呈橢圓形分布，隨著距離的增大，氡氣濃度減小；當水平風速為0.5 m/s時，局部氡氣濃度高，局部污染嚴重，受入口氣流湍流及下游漩渦的影響，上風向150 m范圍和下風向300 m范圍內氡氣濃度均大大超過了對照點參考值(12 Bq/m3)；風速增大，水平氣流對尾氣射流的作用力增強，擴散高度降低，局部污染減弱；氡氣濃度隨著環境風速的增大逐步減小，當風速增大至2.0 m/s時，下風向180 m基本達到了對照值的污染標準。

圖4 粗糙度z=1.0 m時大氣風場速度等值線圖(m/s)Fig.4 Atmospheric wind velocity contours in different wind speeds at surface roughness of 1.0 m (m/s)

圖5 粗糙度z=0.1 m時氡氣濃度等值線圖(Bq/m3)Fig.5 Radon concentration contours in different atmospheric wind speeds at surface roughness of 0.1 m (Bq/m3)

z=1.0 m時X=0斷面上氡氣濃度等值線分布圖如圖6所示，粗糙度對下風向氡氣污染影響明顯，相比z=0.1 m的地形，z=1.0 m的地形氡氣濃度沿下風向要小很多，這主要是由于排風口上游風速切變效應和下風坡地形的影響，核素氡無法長距離擴散；當風速為0.5 m/s時，由于受入口氣流湍流及下游旋渦的影響明顯，沿上風向150 m和下風向150 m范圍內氡氣濃度均超過對照值(12 Bq/m3)；隨著風速的增大，水平擴散作用增強，氡氣濃度大大減小，當風速為2.0 m/s時，氡氣污染距離較小，主要污染區域出現在下風向 100 m范圍內。

(1) 工況一：z=0.1 m；U=0.5，1.0，2.0，4.0(m/s)；X=0平面。

(2) 工況二：z=1.0 m；U=0.5，1.0，2.0，4.0(m/s)；X=0平面。

2.3 不同粗糙度氡氣濃度分布比較

2種粗糙度4種風速條件下氡氣濃度分布如圖7和圖8所示。在z=0.1 m時，X=0平面上，隨著風速的增大，氡氣濃度衰減很快；風速越大，氡氣濃度越小，下風向100 m內污染嚴重，此時4種風速工況下氡氣濃度均超過了對照點參考值(12 Bq/m3)；隨著距離的增大，氡濃度迅速衰減，在400 m處均達到了對照點參考值；當粗糙度由z=0.1 m增大到z=1.0 m時，排風口附近氡濃度增大，這與大粗糙度地形的摩擦阻力有關，但隨著風速的增大，受排風口上游風切變和下風坡地形的影響，核素氡擴散能力較弱，污染主要集中在400 m范圍內。

圖6 粗糙度z=1.0 m時氡氣濃度等值線圖(Bq/m3)Fig.6 Radon concentration contours in different atmospheric wind speeds at surface roughness of 1.0 m (Bq/m3)

圖7 粗糙度z=0.1 m時氡氣濃度對比圖Fig.7 Radon concentration contrast graph at surface roughness of 0.1 m

圖8 粗糙度z=1.0 m時氡氣濃度對比圖Fig.8 Radon concentration contrast graph at surface roughness of 1.0 m

3 結論

(1) 建立核素氡擴散數學模型，利用CFD方法耦合求解得到不同風速和下墊面粗糙度下的大氣風場結構及核素氡的濃度分布狀況。環境風速和下墊面粗糙度對核素氡的遷移擴散具有重要的影響。當大氣風速小于0.5 m/s時，此時地面粗糙度對核素氡遷移擴散起主導作用。地面粗糙度越大，排風口周圍近距離的氡氣濃度越高，局部污染越嚴重，主要污染范圍在下風向100 m以內；當大氣風速大于2.0 m/s時，大氣風速對核素遷移擴散起主導作用。大氣風速越大，氡氣遷移擴散能力越強，污染范圍越大，局部污染較輕，主要污染范圍在400 m以內。

(2) 大氣中鈾礦通風井排出的核素氡遷移擴散過程非常復雜，影響的因素眾多，將在下一步的研究工作中考慮諸如排放口位置、排放高度、排風風速等參數的影響。同時，現場測試數據將被用于進一步驗證和完善數值計算模型。本文研究方法和研究結論對于鈾礦區的環境評價和治理有重要意義，可為鈾礦區輻射防護及新建鈾礦山選址提供參考。

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