跨座式單軌交通曲線軌道梁動力分析

劉羽宇，葛玉梅

(1.中國民用航空飛行學院飛行技術學院，四川廣漢 618307;2.西南交通大學力學與工程學院，成都 610031)

20世紀50年代以來，隨著城市人口的集中和通勤運量的激增，以及汽車交通的日益阻塞，獨軌鐵路作為解決城市交通問題的有力手段受到越來越廣泛的重視。獨軌交通在日本、美國、瑞典、意大利、澳大利亞等國已得到了較大的發展。我國獨軌交通發展較晚，主要是引進日本的跨座式單軌交通方式。這就需要結合我國的具體情況，深入研究使之成為適用于我國城市軌道交通的制式。目前，國內外學者針對跨座式單軌的直線軌道梁進行了較多研究［1－8］，但對曲線梁的研究較少。由于曲線梁受力更加復雜，其動力行為對行車安全影響也較大，因此有必要單獨對曲線梁的動力特性進行分析。

本文以重慶跨座式單軌交通袁家崗至謝家灣區段的Y210－39曲線PC梁為研究對象。該軌道梁高1.5 m，寬 0.85 m，計算跨徑 18.927 m，曲率半徑147.95 m，為該線路中曲率半徑最小的區段，對應的38和39號墩高分別為9.97 m和11.18 m。采用ANSYS的二次開發功能對其自振特性和車輛荷載作用下的靜、動力響應進行了計算分析，為曲線軌道梁的工程應用提供理論依據。

1 計算模型

軌道梁體采用實體單元直接建模的方式，這樣能在保證計算精度的前提下最大限度地降低求解規模。為便于動力計算編程，在建立節點時需考慮車輛輪胎在軌道梁上的位置。橋墩及帽梁采用空間梁單元模擬。由于梁單元與實體單元的自由度不同，為避免產生奇異，將梁體支座位置的節點和帽梁上支座位置的節點耦合在一起。軌道梁有限元模型如圖1所示。

圖1 軌道梁有限元模型

將車輛簡化為集中力荷載，考慮車輛的軸重、向心力和輪胎對軌道的隨機沖擊作用，忽略輪胎的側偏特性、走行輪的縱向滑轉等因素對軌道梁動力特性的影響。各荷載按照實際車輛輪胎的間距和在軌道梁上的位置施加到軌道梁有限元模型上。車輛的具體簡化方法及程序實現可參考文獻［9］。靜力計算車輛采用2節車廂編組，動力計算車輛采用8節車廂編組。

2 計算結果及分析

2.1 自振特性分析

表1為梁體和橋墩的計算和實測頻率。由表1可見:理論值與實測值較符合;梁體橫向基頻略小于橋規［10］(由于目前沒有關于輕軌的專門規范，故本文參考《鐵路橋梁檢定規范》，以下同)中對簡支梁橫向基頻的限定(90/L=4.755 Hz，L為跨度)，說明梁體的橫向剛度與參考的規范有一定的差異;梁體的豎向剛度較大。根據橋規［10］關于樁基礎中高墩基頻的規定，38、39號墩的基頻最小值分別為 3.404、3.035 Hz。可見橋墩的自振頻率遠大于規范的規定，說明橋墩有較大的剛度。

2.2 靜力分析

表2列出了列車布滿軌道梁時梁及橋墩的位移和應變最大值。可以看出:梁體最大位移為6.87 mm，撓跨比為1/2 756，小于1/1 800 的容許值［10］;梁體有較大的豎向剛度，縱向應變最大值為上緣－132.96 με，下緣125.02 με，具有較好的強度;墩頂位移和墩底應變較小，具有較高的安全性。

表2 軌道梁及橋墩靜位移和靜應變計算值

2.3 動力分析

2.3.1 位移分析

圖2為梁體跨中在不同車速下的豎向動撓度和橫向振幅最大值，可以看出豎向撓度隨速度增加而略微減小。這是因為列車在曲線軌道上運動時，對軌道梁的橫向分力隨車速增加而增大，而豎向分力隨車速增加而減小?？傮w來說，梁體撓度值較小，小于橋規［10］(18 927/1 800=10.52 mm)的限值，說明此軌道梁具有足夠的豎向剛度。橫向振幅總體上呈現隨車速增加而增大的趨勢，約為0.23 ～0.98 mm，小于橋規［10］關于橫向振幅行車安全的限值(L/9 000=2.10 mm)。由此可見，軌道梁的橫向剛度能滿足相應檢定規范的規定。

從圖2還可以看出:列車以各種車速通過軌道梁時，38號墩頂的橫向位移最大值為1.1 mm，39號墩為1.86 mm，墩頂橫向位移較小，說明墩體結構的橫向動力性能良好。

圖2 不同車速下跨中豎向撓度和振幅

2.3.2 加速度分析

圖3為梁體的橫向加速度最大值，可以看出:加速度總體上隨車速增加而增加，最大值1.41 m/s2出現在60 km/h的車速下。根據橋規［10］最大橫向加速度值不超過1.40 m/s2的限值知:梁體橫向加速度在行車速度大于60 km/h時略超過此規范的限值，因此在該曲線段行駛時應將行車速度控制在50 km/h內。

圖3 不同車速下梁體跨中最大橫向加速度值

2.3.3 縱向動應變分析

圖4為不同車速下軌道梁跨中上、下緣縱向應變最大值。從圖中可看出:在不同車速行駛狀態下，軌道梁均為上部受壓下部受拉;梁體上、下緣動應變的絕對值隨車速增大而減小，但減小幅度不大，這與豎向撓度隨車速增加而減小的原因一樣;軌道梁跨中截面動應變值為 －121.6～122.0 με，具有足夠的安全性。

圖4 不同車速下跨中縱向應變最大值

3 結論

1)梁體豎向基頻較大，但橫向基頻略小于橋規的規定;梁體豎向撓度和橫向振幅均滿足橋規要求，但橫向加速度在60 km/h時略超過橋規的限值。

2)橋墩的基頻較大，遠大于橋規的規定;墩頂位移和墩底應變較小，遠小于橋規的規定。因此橋墩有較大的剛度和安全性。

3)車速為10～50 km/h時車輛能安全通過該曲線梁。

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［10］鐵運函［2004］120號，鐵路橋梁檢定規范［S］.