高速鐵路平縱斷面關(guān)鍵點(diǎn)處的輪軌振動(dòng)特性

楊久川，王開(kāi)云

(西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

隨著高速鐵路運(yùn)營(yíng)速度的不斷提高，車(chē)輛與線路之間的動(dòng)力相互作用顯著增強(qiáng)，尤其是當(dāng)車(chē)輛高速通過(guò)緩和曲線起(止)點(diǎn)、豎曲線起(止)點(diǎn)等線路平縱斷面關(guān)鍵點(diǎn)時(shí)，其動(dòng)力作用更加明顯，嚴(yán)重影響了車(chē)輛運(yùn)行安全性和旅客乘坐舒適度。因此，分析高速行車(chē)條件下平縱斷面關(guān)鍵點(diǎn)處的輪軌振動(dòng)特性，可為高速鐵路設(shè)計(jì)參數(shù)的選取和線形優(yōu)化提供理論依據(jù)。然而傳統(tǒng)的線形參數(shù)分析方法大多為靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)［1－3］，極少考慮車(chē)輛和線路的動(dòng)態(tài)相互作用。因此，國(guó)內(nèi)外陸續(xù)展開(kāi)了基于動(dòng)力學(xué)理論的線形參數(shù)研究［4－7］。在此背景下，本文運(yùn)用多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的分析方法進(jìn)一步研究線路平縱斷面關(guān)鍵點(diǎn)處的輪軌振動(dòng)特性。

1 仿真計(jì)算模型

1.1 高速車(chē)輛模型

高速列車(chē)分為動(dòng)力集中式和動(dòng)力分散式2種，其中以動(dòng)力分散式作為主要的發(fā)展方向。動(dòng)力分散式高速列車(chē)可區(qū)別為動(dòng)車(chē)和拖車(chē)2種，通?？珊?jiǎn)化為由車(chē)體、前后轉(zhuǎn)架和4個(gè)輪對(duì)組成的多剛體系統(tǒng)。本文以國(guó)產(chǎn)某型動(dòng)車(chē)組為原型，基于多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論，建立參數(shù)化的車(chē)輛模型。模型的自由度和拓?fù)潢P(guān)系如圖1所示。

圖1 高速車(chē)輛模型拓?fù)潢P(guān)系

1.2 高速鐵路線形

本文以設(shè)計(jì)最高行車(chē)速度為350 km/h的高速鐵路為研究對(duì)象。依據(jù)現(xiàn)行高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范［8］，不同速度等級(jí)的線路允許的最小曲線半徑不同。因此，表1給出了設(shè)計(jì)最高行車(chē)速度為350 km/h線路的曲線半徑、設(shè)計(jì)超高、緩和曲線長(zhǎng)度。針對(duì)不同的曲線半徑，設(shè)計(jì)超高依據(jù)線路的均衡超高折中選取，緩和曲線長(zhǎng)度按照3種舒適度條件計(jì)算得出，依次為優(yōu)秀、良好、一般。

為保證車(chē)輛在變坡點(diǎn)處的運(yùn)行安全性和旅客乘坐的舒適度要求，當(dāng)相鄰坡段坡度差大于等于1‰時(shí)，均需采用圓曲線型豎曲線連接。對(duì)于不同設(shè)計(jì)速度等級(jí)的線路，現(xiàn)行高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的最小豎曲線半徑如表2所示，其依據(jù)為人體感知的慣性離心加速度限值。試驗(yàn)結(jié)果及國(guó)內(nèi)外運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)顯示，這一加速度限值一般為0.4 m/s2，困難條件下為0.5 m/s2。

表1 速度等級(jí)為350 km/h線路的線形參數(shù)

表2 高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的最小豎曲線半徑

2 緩和曲線長(zhǎng)度對(duì)輪軌振動(dòng)的影響

現(xiàn)行高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范中給出的3種緩和曲線長(zhǎng)度，其計(jì)算依據(jù)是緩和曲線超高時(shí)變率限值允許的舒適度條件僅滿足靜態(tài)舒適度要求。本節(jié)從動(dòng)力學(xué)的角度出發(fā)，采用數(shù)值仿真計(jì)算方法進(jìn)一步檢算緩和曲線長(zhǎng)度對(duì)輪軌振動(dòng)的影響，尤其注意緩和曲線起(止)點(diǎn)處的輪軌振動(dòng)情況。

通過(guò)統(tǒng)計(jì)國(guó)內(nèi)某條高速鐵路曲線半徑的使用情況，發(fā)現(xiàn)其中以8 000～10 000 m為常用曲線半徑。因此，本文以半徑8 000 m、超高150 mm的線路為例，仿真計(jì)算緩和曲線長(zhǎng)度分別為470、530、590 m的輪軌動(dòng)力相互作用，得到如圖2、3所示的輪軌力時(shí)程曲線。

通過(guò)分析圖2、3可知:輪軌橫向力和垂向力均在出緩和曲線的終點(diǎn)附近取得最大值，而且緩和曲線越短，輪軌橫向力和垂向力均越大。例如:在圖2中，當(dāng)緩和曲線長(zhǎng)度分別為590、530、470 m時(shí)，輪軌垂向力最大值為依次為 66.40、72.84、76.54 kN;在圖3中，輪軌橫向力最大值依次為0.54、1.62、2.82 kN。

由此可知，緩和曲線長(zhǎng)度影響輪軌振動(dòng)主要表現(xiàn)為:緩和曲線越短，緩和曲線起(止)點(diǎn)處的輪軌振動(dòng)越劇烈，且在出緩和曲線終點(diǎn)處取得輪軌橫向力和垂向力的最大值。

圖2 不同緩和曲線長(zhǎng)度時(shí)的輪軌垂向力時(shí)程曲線

圖3 不同緩和曲線長(zhǎng)度時(shí)的輪軌橫向力時(shí)程曲線

3 豎曲線半徑對(duì)輪軌振動(dòng)的影響

豎曲線用于連接相鄰兩坡段。當(dāng)車(chē)輛運(yùn)行通過(guò)圓曲線型豎曲線時(shí)，輪軌動(dòng)態(tài)相互作用既包含有圓周產(chǎn)生的慣性離心力，又疊加有豎曲線起(止)點(diǎn)處的輪軌沖擊力。其中，慣性離心力可由牛頓力學(xué)計(jì)算得到，而輪軌沖擊力必須采用數(shù)值計(jì)算方法求出。因此，本文基于多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)，仿真分析不同豎曲線半徑對(duì)輪軌動(dòng)力作用的影響情況。

仍以設(shè)計(jì)最高行車(chē)速度為350 km/h的線路為例。考慮凹、凸形豎曲線的不同，利用數(shù)值仿真得到不同豎曲線半徑時(shí)的輪軌垂向力及車(chē)體垂向加速度值?，F(xiàn)以豎曲線半徑為25 km的線路為例，給出輪軌垂向力和車(chē)體垂向加速度時(shí)程曲線，如圖4、5所示。由仿真結(jié)果可知，輪軌垂向力和車(chē)體垂向加速度最大值均出現(xiàn)在豎曲線的起點(diǎn)處。

圖4 豎曲線半徑為25 km時(shí)的輪軌垂向力時(shí)程曲線

圖5 豎曲線半徑為25 km時(shí)的車(chē)體垂向加速度時(shí)程曲線

進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)不同豎曲線半徑時(shí)的輪重變化量和車(chē)體垂向加速度最大值，所得結(jié)果見(jiàn)圖6、7。

圖6 不同豎曲線半徑時(shí)的輪重變化量最大值

圖7 不同豎曲線半徑時(shí)的車(chē)體垂向加速度最大值

由圖6、7可知:無(wú)論凹形或凸形豎曲線，輪重變化量和車(chē)體垂向加速度的最大值均隨豎曲線半徑的增大而減小，且減小的幅度近似線性。例如:當(dāng)豎曲線半徑為20 km時(shí)，凹、凸形線路的輪重變化量最大值均接近4.2 kN，車(chē)體垂向加速度最大值均為0.65 m/s2;當(dāng)豎曲線半徑增大到30 km時(shí)，輪重變化量最大值減小為2.7 kN，車(chē)體垂向加速度最大值減小為0.44 m/s2。由圖7進(jìn)一步可知:當(dāng)豎曲線半徑為25 km時(shí)，車(chē)體的垂向加速度超過(guò)了0.5 m/s2的人體感知加速度限值。由此可知，基于多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的計(jì)算結(jié)果略大于表2所示的最小豎曲線半徑。

4 結(jié)論

1)緩和曲線越短，緩和曲線起(止)點(diǎn)處的輪軌振動(dòng)越劇烈，且在出緩和曲線終點(diǎn)上取得輪軌橫向力和垂向力的最大值。

2)豎曲線起(止)點(diǎn)處的輪重變化量和車(chē)體垂向加速度隨豎曲線半徑的增大近似線性減小，且與豎曲線的線形凹、凸性無(wú)關(guān);針對(duì)設(shè)計(jì)最高行車(chē)速度為350 km/h的線路，當(dāng)豎曲線半徑為25 km及以下時(shí)，車(chē)體垂向加速度已超過(guò)人體感知離心加速度限值，無(wú)法旅客乘坐的舒適度要求。

［1］易思蓉.鐵路選線設(shè)計(jì)［M］.成都:西南交通大學(xué)出版社，2005.

［2］何華武，劉增杰.既有線提速200 km/h平縱斷面技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)研究與驗(yàn)證［J］.鐵道學(xué)報(bào)，2007，29(2):64－70.

［3］龔增進(jìn)，馮毅杰.客運(yùn)專線無(wú)砟軌道線路平縱斷面主要技術(shù)參數(shù)的研究［J］.鐵道工程學(xué)報(bào)，2007:170－173.

［4］YANG J C，WANG K Y.Characteristic of Wheel-Rail vibration of Vertical Section in High-speed Railway ［J］.Journal of Modern Transportation，2012，20(1):10 －15.

［5］LONG Xu-you，WEI Qing-chao，SHI Jin，et al.Dynamic analysis and ride comfort evaluation of track alignment for high speed railway［C］.Beijing:Key Technologies of Railway Engineering，2010.

［6］LONG Xu-you，WEI Qing-chao，ZHENG Fang-yuan.Dynamic analysis of railway transition curves［J］.Proceeding of the Institution of Mechanical Engineers，Part F，Journal of Rail and Rapid Transit，2010，224(1):1 －14.

［7］周志華，向俊.廣珠城際鐵路平縱斷面設(shè)計(jì)參數(shù)動(dòng)力學(xué)評(píng)估［J］.鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2009，6(5):21－25.

［8］TB 10020—2009高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中華人民共和國(guó)鐵道部，2009.