基于ANSYS的焊接結構疲勞強度分析

耿新宇，米彩盈

（西南交通大學 機械工程學院，四川 成都 610031）

0 前言

焊接技術廣泛地應用于各個工業領域，尤其是在機械領域大量的采用焊接結構。焊接結構的疲勞強度分析對于結構的設計至關重要。對于焊接結構的模擬與疲勞強度分析，當前通用的有限元軟件沒有針對某些機械領域特定的疲勞標準計算標準所需的參數，這就使得分析人員需要對通用有限元軟件的結果進行處理，增加了分析成本。當今的通用疲勞軟件在進行疲勞分析時沒有對不同的焊縫和母材分別進行處理。在同一焊接結構中，不同焊縫的接頭形狀、應力集中、焊接缺陷和材料應力集中敏感性不同，導致了不同質量等級的焊縫S-N曲線不同。如果不分別計算最終的分析結果是不夠精確的，焊接結構與工藝的設計就不能達到制造成本和安全性的最佳組合。本研究提供了一種基于ANSYS平臺結果文件的二次開發方法，實現了根據DIN15018-1報告對于焊接結構根據不同焊縫的情況進行分級疲勞強度分析。計算分級后的疲勞安全系數，并且將計算出的最大應力、最小應力、平均應力、應力幅、應力比和疲勞安全系數放入ANSYS軟件的結果文件中，生成相應的分布云圖，增加了可視性，降低了疲勞強度分析的工作量。

1 FORTRAN語言編程實現疲勞強度分析方法

基于ANSYS平臺的二次開發方法的核心是對于ANSYS結果文件（RST文件）的后處理。ANSYS的結果文件是一種二進制文件，內部的存儲結構在ANSYS軟件的幫助文件中給出，在此不再贅述，所有從RST文件中提取和放入數據都是通過FORTRAN語言對二進制文件的直接讀寫命令實現。

1.1 程序各個模塊工作過程

二次開發系統所需要的輸入內容分別是：結果文件（RST文件），用于提取計算節點的方向應力和最后生成疲勞安全系數云圖；模型數據庫文件（CDB）文件，用于提取節點編號和焊接結構的分級情況，通過在模型中分組實現，首先將同一級的節點分入同一組，之后在ANSYS前處理器中寫出CDB文件，此時CDB文件中的分組信息就等效成為了對不同級別焊縫與母材上的節點的分級信息；載荷集數S和應力循環次數N。程序工作過程和中間變量的使用過程如圖1所示。最后將計算出的疲勞安全系數放回ANSYS的RST文件的相應位置，再用ANSYS軟件讀取二次開發后的結果文件就可以生成疲勞分析結果云圖，增加后處理的直觀性。二次開發系統總體工作過程如圖1所示。

1.2 多軸應力化單軸應力的實現方法

ANSYS的結果文件中沒有儲存在整體坐標系下節點的方向應力，只儲存了節點所在相鄰單元坐標系下此節點的方向應力，通過查閱幫助文件可知各單元坐標系下節點的方向應力是高斯積分點的應力值等效到節點所在位置上的值，無需使用外推法推導，可以直接提取參與計算。

圖1 二次開發系統總體工作過程

實體單元的單元坐標系與總體坐標系一致，殼單元的單元坐標系與總體坐標系不同。在ANSYS軟件的結果文件中提取出每個殼單元的三個歐拉轉換角，通過歐拉角轉換將單元坐標系下的方向應力轉換為總體坐標系下的方向應力，根據ANSYS幫助文件可知ANSYS軟件殼單元的歐拉角轉換順序是Z-X-Y，單元坐標系與總體坐標系之間轉換矩陣A的求解過程

將同一節點在所有相鄰的單元坐標系下的方向應力通過單元坐標系的歐拉角轉換到總體坐標系上，求平均值得到對應節點在總體坐標系下的方向應力，疲勞分析計算過程所需的總體坐標系下節點的方向應力為 σX、σY、σZ、τXY、τYZ和τZX。

結構在多個載荷工況的作用下，其應力狀態大多為三相應力狀態。根據DIN15018-1標準，應當首先將多軸應力狀態轉化為單軸應力狀態，計算出最大應力、最小應力、應力比后，根據標準給出的方法求解安全系數。

在進行多軸應力狀態化單軸應力狀態時，首先計算結構在不同載荷工況下各節點的主應力值，之后將所有載荷工況作用下結構主應力的最大值方向確定為基本應力分布方向，其值為最大計算主應力σmax，如圖2所示，計算其與整體坐標系的夾角的方向余弦（l，m，n）。

最大應力與主方向的計算方法如下

圖2 最大應力及主方向上的投影示意

將式（2）～（4）所求得的 I1、I2和 I3代入式（5），應用迭代法求解出節點在各個載荷步上的三個主應力值，分別記為σ1，σ2和σ3，比較所有載荷步的主應力值，提取出最大值定義為最大應力σmax。

基于式（6），根據直接法可求得最大應力的方向余弦，將此方向作為主方向。

最小應力σmin按如下方法確定：

求解出最大應力所在載荷步之外所有載荷步下三個主應力的方向余弦，將上述所有主應力投影到主方向上，投影值最小的應力值即為最小應力，如圖2所示。多軸應力化單軸應力模塊的工作過程和各個變量的相互計算關系如圖3所示。

圖3 多軸應力化單軸應力模塊工作過程

1.3 焊縫分級的實現方法

根據DIN15018-1標準給出的工作組別、應力集數和應力循環等級關系如表1所示，由應力集數和應力循環次數確定結構的工作組別。

表1 工作組別、應力集數和應力循環等級關系

根據DIN15018-1標準給出的鋼材在對稱循環下的各種母材與焊縫級別的疲勞許用應力極限σ-1如表2所示，由分級編號和工作組別來查表確定對稱循環應力下的疲勞極限應力σ-1。其中W0～W2為母材所分的三級，K0～K4為焊縫所分的五級。

表2 ST52-3鋼材在對稱循環下的疲勞許用應力極限σ-1

根據DIN15018-1標準通過以下方法求解節點在非對稱循環應力下的疲勞極限zulσ。

當R=0時

根據在最大應力與最小應力求解模塊中求解出的最大、最小應力和應力比，選擇計算對應的非對稱循環應力下的疲勞極限，通過式（13）求解疲勞

焊縫分級與疲勞安全系數的求解過程如圖4所示。

圖4 焊縫分級與安全系數求解的程序實現過程

1.4 疲勞強度分析結果云圖的實現方法

程序實現過程中，控制程序計算進度的參數是CDB文件中的節點編號，一個節點計算完成后再進行下一個節點的計算。在程序計算節點的疲勞安全系數之前，需要提取與此節點相鄰的所有單元坐標系下節點的方向應力，所以在疲勞安全系數計算結束之后，相鄰所有單元坐標系下此節點的方向應力在RST文件中的存儲位置是已知的。將程序計算得出的疲勞安全系數放入所有相鄰單元的節點方向應力中的X向方向應力的位置上，將節點所連接的所有單元在結果文件中保存的歐拉角改寫為0，如果是實體單元即可跳過此步。由于疲勞安全系數大于3之后就沒有考察意義了，所以當疲勞安全系數大于3后只在對應位置寫入3。同樣的方法，在Y向方向應力的位置上保存最大應力，在Z向方向應力的位置上保存最小應力，在XY向的位置上保存應力比，在YZ向的位置上保存應力幅，在ZX向方向應力的位置上保存平均應力。在ANSYS后處理器的云圖顯示過程中，結果文件中的單元歐拉角已經改為0，總體坐標系與單元坐標系此時方向是一致的，在單元方向應力的位置上保存的數值通過ANSYS通用后處理器顯示能夠與在整體坐標系下通過計算得出的數值保持一致。程序處理完成后，將處理后的RST文件讀入ANSYS，在通用后處理器中繪制節點解的云圖里邊的X、Y、Z、XY、YZ和ZX方向節點應力云圖顯示的就分別是疲勞安全系數、最大應力、最小應力、應力比、應力幅和平均應力的云圖，能夠直觀的顯示疲勞分析所需的結果，并且可以準確地顯示焊接結構疲勞失效的位置。

2 算例分析和探討

根據DIN15018-1標準，使用材料為st52-3的標準質量雙貼角焊縫聯接的腹板和彎曲翼緣板模型的疲勞分析為例，將結構一端固定，另一端加載縱向拉壓和橫向拉壓，共四個載荷步，進行焊縫分級和疲勞安全系數計算分析，如圖5所示。

圖5 焊接結構有限元模型

對靜力結果文件進行后處理之前，在ANSYS中將模型所有在焊縫上的節點分為一組、所有母材的節點分為另一組，在前處理器中寫出CDB文件。根據DIN15018標準，母材定為W0級，焊縫定為K2級，應力循環次數定為2×106，將RST文件通過二次開發系統進行后處理，將處理后的RST文件讀入ANSYS軟件中，X方向的節點方向應力顯示的云圖即為疲勞安全系數，如圖6所示。

通過疲勞安全系數云圖可以直觀的看出，此結構在受到所有載荷步的加載情況循環作用下運行2×106次以上時，在靠近結構固定一端有部分焊縫的疲勞安全系數低于1.65的標準要求，其中最低值為0.901622，可知結構固定一端的部分焊縫在運行2×106以上會產生疲勞失效（見圖6）。

圖6 K2級焊縫質量等級下的疲勞安全系數等值線圖

圖7 焊縫處Goodman曲線

提取焊縫上所有節點上的σmax和σmin分布顯示在DIN15018-1標準給出的對應K2級焊縫的Goodman曲線上，如圖7所示。可以看出，在焊縫等級為K2時，部分焊縫上節點的最小應力和最大應力已經超出曲線，會產生疲勞失效。焊縫疲勞失效位置的應力比接近-1，與程序模擬出的焊縫疲勞安全系數最小位置應力比接近-1相吻合，如圖8所示。

圖8 應力比等值線圖

如果將焊縫質量等級提高為DIN15018-1標準的K1級焊縫，則可以增加在Goodman曲線包絡范圍內分布點的數量，提高焊縫的疲勞性能。通過程序模擬后所生成的在疲勞安全系數云圖可以看出，在焊縫等級為K1的情況下焊縫處最小的安全系數提高為 1.049（見圖 9），與分析 Goodman曲線得出的結論一致。

圖9 K1級焊縫質量等級下的疲勞安全系數等值線圖

3 結論

（1）通過對ANSYS平臺的結果文件進行操作，實現對焊接結構疲勞強度分析結果文件的可視化，使疲勞強度分析結果以分布云圖的形式直觀地顯示出來。

（2）復雜焊接結構由不同強度等級的焊接接頭組成，利用該研究的分析方法，實現不同焊接等級的焊接接頭和母材區域疲勞強度分析的程序化。

（3）通過基于ANSYS平臺的二次開發，對結果文件進行后處理可以增加分析的靈活性，根據不同領域內的不同標準可以進行適應性的改進，有效降低了疲勞分析的工作量。

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