電磁脈沖對(duì)相控陣設(shè)備的耦合效應(yīng)分析

張 凱

（海軍駐上海地區(qū)艦炮系統(tǒng)軍事代表室，上海200136）

0 引 言

電磁脈沖一般包括雷電脈沖、核電磁脈沖及非核電磁脈沖［1］。諸如此類的脈沖均具備瞬變現(xiàn)象，可從時(shí)域及頻域方面得出其顯著的特征，時(shí)域的波形前沿陡峭，脈沖寬度較窄；頻域的波形覆蓋了較寬的頻帶。各自的特點(diǎn)及對(duì)電子設(shè)備所造成的影響可表述為：

（1）雷電脈沖［2］是指在自然雷擊現(xiàn)象中所產(chǎn)生的電磁脈沖，可分為雷電直接效應(yīng)及雷電間接效應(yīng)。雷電直接效應(yīng)是指當(dāng)雷電電弧附著時(shí)伴隨產(chǎn)生的高溫、高壓沖擊波形和電磁能量對(duì)系統(tǒng)所造成的燃燒、溶蝕、爆炸、結(jié)構(gòu)畸變和強(qiáng)度降低等措施；雷電間接效應(yīng)是指當(dāng)雷電放電時(shí)伴隨產(chǎn)生的強(qiáng)電磁脈沖感應(yīng)引起的過(guò)電壓或過(guò)電流對(duì)系統(tǒng)電氣電子設(shè)備所造成的損壞或干擾。

（2）核電脈沖［3］是由離地面30～500km的高空區(qū)域發(fā)生核爆炸產(chǎn)生的γ射線激發(fā)電離大氣層而產(chǎn)生的電磁脈沖。其峰值場(chǎng)強(qiáng)極高（電場(chǎng)強(qiáng)度可達(dá)104～105V／m），上升沿的時(shí)間較短——通常不大于5ns，主要產(chǎn)生的電磁脈沖頻譜覆蓋了從超長(zhǎng)波直至微波低端的整個(gè)頻帶（下限為幾kHz，上限300MHz），通過(guò)“前門”耦合途徑，進(jìn)入敏感設(shè)備接收機(jī)內(nèi)部，對(duì)重要模塊和器件造成臨時(shí)性或永久性的破壞。

（3）非核電磁脈沖武器主要包括高功率微波武器及電磁脈沖彈，其中高功率微波武器［4］由能源系統(tǒng)、高功率微波系統(tǒng)和發(fā)射天線組成，主要是利用定向輻射的高功率微波波束殺傷破壞目標(biāo)；而電磁脈沖彈是在指在炸彈或?qū)棏?zhàn)斗部上加裝電磁脈沖發(fā)射器和輻射天線構(gòu)成，通過(guò)炸彈爆炸壓縮磁的方法產(chǎn)生高功率電磁脈沖，覆蓋面狀目標(biāo)。它們覆蓋頻率一般在300MHz～3GHz范圍，輸出的峰值功率在兆瓦量級(jí)，最大的特點(diǎn)是能夠暫時(shí)性干擾或永久性損壞重要的傳感器，毀壞關(guān)鍵的電子元器件，使電子線路失效、中斷或遭到破壞，使計(jì)算機(jī)系統(tǒng)暫時(shí)混亂或遭到徹底毀壞。

通過(guò)上述對(duì)電磁脈沖的分類及特點(diǎn)概述可知，電磁脈沖對(duì)電子設(shè)備造成的威脅極大，高功率微波武器電磁脈沖是干擾、損壞電子設(shè)備的一種有效武器。在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，相控陣?yán)走_(dá)由于其特有的優(yōu)點(diǎn)已成為戰(zhàn)場(chǎng)新寵，因此研究微波武器作用下相控陣設(shè)備所受影響是必要的，而且未見有文獻(xiàn)報(bào)道，因此這一研究將為微波武器電磁脈沖的防護(hù)打下基礎(chǔ)。

1 仿真模型

在仿真分析前需要將研究對(duì)象用數(shù)學(xué)模型予以描述，本文中的仿真模型主要包括微波武器電磁脈沖模型及相控陣陣面前端的模型。

1.1 微波武器電磁脈沖模型

本文中微波武器電磁脈沖模型采用美國(guó)空軍研究實(shí)驗(yàn)室（AFRL）的IRAⅡ型輻射源的超寬帶電磁脈沖（EMP）波形，可用三指數(shù)函數(shù)來(lái)描述：

式（1）中各特征參數(shù)如表1所示，其脈沖波形如圖1所示。

表1 微波武器電磁脈沖波形特征參數(shù)

1.2 有源相控陣模型

圖2為電磁脈沖輻射情況下的相控陣設(shè)備天線及天線罩的前端示意圖，實(shí)際仿真計(jì)算中只要對(duì)天線罩及天線罩內(nèi)部的每個(gè)有源單元設(shè)定特定的介質(zhì)參數(shù)即可。

圖1 微波武器電磁脈沖波形

圖2 相控陣設(shè)備天線及天線罩示意圖

2 研究方法

微波武器所輻射的電磁脈沖對(duì)武器設(shè)備的影響可通過(guò)“前門”及“后門”耦合，以擊穿、燒毀其中的敏感元件或干擾、破壞其內(nèi)部電子設(shè)備。對(duì)于具體的設(shè)備而言，電磁脈沖輻射的情況比較復(fù)雜，若要精確計(jì)算電磁脈沖輻射對(duì)本設(shè)備的影響，則需要采用數(shù)值算法進(jìn)行建模仿真。本文將主要采用感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)預(yù)估法及時(shí)域有限差分?jǐn)?shù)值方法對(duì)微波武器所輻射的電磁脈沖下相控陣設(shè)備的干擾進(jìn)行分析和計(jì)算。

2.1 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)預(yù)估法

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)預(yù)估法是利用感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的原理，當(dāng)電磁脈沖輻射到相控陣設(shè)備天線罩上的時(shí)候會(huì)在上面產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，經(jīng)過(guò)耦合的作用，天線罩上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)會(huì)在每個(gè)天線單元上產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流會(huì)在閉合的通路上傳動(dòng)，到達(dá)整個(gè)通道的各個(gè)元器件，從而對(duì)元器件產(chǎn)生干擾作用。具體計(jì)算公式為：

式中：E和H分別為電磁強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度；A為電位移矢量；Js為面電流密度；ε和μ分別為介電常數(shù)和磁導(dǎo)率。

具體估算過(guò)程中，當(dāng)EMP輻射到天線罩上時(shí)會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，利用式（2）所示的電磁場(chǎng)所滿足的電矢位的方程組及電矢位所滿足的劾姆霍茲方程（公式（3））解算天線罩上的面感應(yīng)電流密度所激發(fā)的空間電磁場(chǎng)，進(jìn)而可通過(guò)式（4）計(jì)算出感應(yīng)電流密度，最后利用式（5）的積分計(jì)算出天線上的感應(yīng)電流。

2.2 時(shí)域有限差分?jǐn)?shù)值法

時(shí)域有限差分法（FDTD）是1966年由Yee提出的，經(jīng)過(guò)近半個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，得到了不斷的改進(jìn)，在電磁領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用。FDTD法以Yee元胞為基本單元離散空間電磁場(chǎng)，用二階中心差分近似Maxwell旋度方程，然后對(duì)得到的差分方程在時(shí)域進(jìn)行迭代求解，其原理簡(jiǎn)單，表述簡(jiǎn)明。通過(guò)對(duì)Maxwell方程的離散化，可得到電場(chǎng)及磁場(chǎng)不同分量的表達(dá)式為：

y、z方向的差分方程與x方向類似，在此不再贅述。

當(dāng)EMP入射到天線罩上的時(shí)候（入射情況如圖3所示），可將此干擾源作為平面波進(jìn)行處理，采用FDTD的一維推進(jìn)進(jìn)行模擬。

圖3 任意極化EMP入射

脈沖源的波矢量定義為：

入射波的極化角為α，則入射場(chǎng)可表示為：

通過(guò)對(duì)計(jì)算空間中的每點(diǎn)電磁場(chǎng)表達(dá)式（6）～（7）及入射脈沖的表達(dá)式（8）～（14），再加上邊界條件便可完成微波武器電磁脈沖輻射到有源相控陣天線前端時(shí)的干擾效能的數(shù)值仿真計(jì)算。

3 仿真及分析

在仿真計(jì)算過(guò)程中，相控陣面天線的工作頻率為8～12GHz，按半波長(zhǎng)布陣，則單元數(shù)N＝1 600，有效面積Ae＝0.25m2。

從圖1中可知，高功率微波武器所輻射的電磁脈沖寬度τ＝0.12ns，峰值場(chǎng)強(qiáng)Em＝60kV／m。

表2給出了中心頻率、不同距離下采用不同計(jì)算方法每個(gè)單元天線處所接收到的最大能量密度；表3給出了時(shí)域有限差分方法下的不同頻率處單元天線所得最大的能量密度。

表2 不同計(jì)算方法、不同距離下的影響

表3 不同頻率下的影響

從表2中的計(jì)算結(jié)果可知，采用感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)法與時(shí)域有限差分方法的計(jì)算結(jié)果在同一數(shù)量級(jí)上，只是計(jì)算的精度不同，在預(yù)估算時(shí)，采用感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)法可以達(dá)到目的，但是若要得到更精確的計(jì)算結(jié)果就要采用時(shí)域有限差分方法進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算。

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)資料，當(dāng)能量密度達(dá)到0.01～1μW／cm2時(shí)，雷達(dá)癱瘓，無(wú)法工作；當(dāng)能量密度達(dá)到10W／cm2～100W／cm2時(shí)，會(huì)燒毀電子設(shè)備的元器件。通過(guò)對(duì)本文所設(shè)立的模擬仿真模型分析，在10km及15km作用距離下，可對(duì)該頻段的電子設(shè)備造成有效干擾，使其不能正常工作。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)采用感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)法及時(shí)域有限差分方法，比較計(jì)算了相控陣設(shè)備在高功率微波武器所輻射電磁脈沖環(huán)境下所受干擾的影響。2種方法得到的結(jié)果近似，只是時(shí)域有限差分方法較感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)法的計(jì)算結(jié)果更精確。

［1］司守訓(xùn).電磁脈沖防護(hù)技術(shù)研究［D］.合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2006.

［2］岳利，官伯然.雷電脈沖輻照下有孔矩形腔體電磁屏蔽效能研究［J］.濟(jì)南：山東科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2011，30（1）：68－70.

［3］李寶忠，何金良，周輝，等.核電磁脈沖環(huán)境中傳輸線的電磁干擾［J］.高壓電技術(shù)，2009，35（11）：2753－2758.

［4］楊丹.高功率微波脈沖的耦合與傳播研究［D］.西安：西安交通大學(xué)，2005.