“有理數的乘方”教學設計

省農墾總局牡丹江管理局八五七農場中學 蔣春英

初中數學導學案

班級_________________ 姓名_________________ 學號____________日期_________________

學科 數學 編制人 蔣春英 審核人 陸芳 執教教師 蔣春英課型 新授課 課題 有理數乘方（1）學習目標重點難點1.通過自主學習、師生合作學習用類比的方法，了解乘方的意義并能正確地讀、寫；2.通過獨立思考及合作交流，探究有理數乘方的符號法則，會進行乘方的運算；3.在學習過程中增強觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉化思想，建立團隊意識，增強拼搏精神.重點：正確理解乘方、底數、指數的概念，掌握有理數乘方的符號規律.難點：有理數乘方運算的符號法則.

4.臺階鋪設，激趣排難

采用小臺階鋪設，使較困難的問題在教師的引導下迎刃而解. 學案共設計兩處小臺階鋪設：“摩拳擦掌”環節，設計環環相扣的三個問題，引導學生通過思考、類比，猜想、從而定義有理數的乘方；在“火眼金睛”環節，采用由易到難的四道題和聯系生活實際的問題，層層遞進地鞏固本節課重點，突破難點.

5.小組匯報，精彩展示

為了鼓勵學生積極參與數學活動，體現對數學的好奇心和求知欲，共安排三處小組匯報，分別在概念引入的“摩拳擦掌”環節、“來點機智”的難點解決環節、“火眼金睛”的體會括號重要作用環節，在學生運用數學表述和解決問題的過程中，體會數學價值，認識數學具有抽象、嚴謹和應用廣泛的特點，讓每一個學生的個性都得到了充分的發展.

6.留有空白，創新無窮

留有空白設計兩處：“沉著冷靜”環節，學生初步應用概念解題，往往會出現這樣那樣的錯誤，當學生出現錯誤時，教師不要急于給學生糾正，應在此時留有一些“空白”，引導學生進行審題，冷靜三思，有意識地讓學生在冷靜的氣氛中自己去發現、去比較、去澄清，糾正錯誤，找到正確方法；在歸納總結環節，鼓勵學生勇于質疑，初步形成評價與反思的意識.

7.問題指引，探究學習

本導學案在每一環節都設計環環相扣的問題，以問題貫穿始終.指引學生利用好導學案，思路清晰地進行探究學習.整個導學案較多使用提示性詞語，如：回憶、猜想、合作、思考、匯報、齊讀、提問、觀察，等等，使學生明確每一環節自己需要做什么，讓學生真正成為學習主人.

8.分層作業，因材施教

作業設計必做題和選做題.實施分層作業，能充分調動各個層次學生學習的積極性，提高學生學習興趣，增強學生自信心，最大限度地挖掘學生的潛能.

教學過程 設計意圖學習范圍：課本第41～42頁【激情時刻】2012年倫敦奧運會我國代表團獲得38塊金牌，位列獎牌榜第二名，小明知道這個消息后，要通知其他網友，小明先同時通知5名同學，這5名同學再分別同時通知（不重復的）5名同學，以此類推，每人再同時通知5個人.如果每同時通知5人共需1分鐘，第10分鐘里又通知到多少名同學？請列出算式.【摩拳擦掌】1.思考：正方形面積與邊長a的關系？正方體體積與棱長a的關系？怎樣用簡略的形式表達？面積： = 體積： =怎樣讀這個表達形式？每個數都表示什么意思？2.類比：2×2×2×2可記作 ，讀作 ________________；（-0.3）×（-0.3）×（-0.3）記作 ，讀作 ；1 2 × 1 2 × 1 2 × 1 2 × 1 2 記作 ，讀作 .3.猜想： 的結果應記作 ，怎樣讀？n 個a a·a·a...·a｛由生動、有趣的問題引出，學生在列算式中感受到障礙，營造和諧主動探索的環境.自主學習.掌握類比方法.體現自我評價過程.面對易錯的題目要沉著冷靜.展示、糾錯.善于發現、善于總結.4.定義：求n個相同因數的 的運算叫乘方；乘方的結果叫做 ；在an中， 叫做底數，n叫做 .其中n是正整數.注：一個數可以看作這個數本身的一次方.例如：8就是 ，指數為1時可以省略不寫.【沉著冷靜】1.（口答）下列式子表示什么意義？底數是什么？指數是什么？意義 底數 指數53（- 1 2）4 m6（a+b）3 x 2.請按下列要求寫出乘方形式：①底數是6，指數是4 ；②2個（x+y）相乘 ；③底數是，指數是4 ；④4個6相乘 ；⑤4個6相乘的相反數 ；⑥4個- 1 6 相乘的相反數 .【來點兒機智】1.計算總結：閱讀教材41頁例2的解題過程，完成下題：（-4）3 （-2）4 （2 5）2 （-1）2012 （-1）2013==== = =3）3 （1

（小組討論）：乘方運算的符號有什么規律？底數是0的乘方結果有什么特點？總結：（1）____________；（2）____________；（3）_________.反饋：2.（口答）不計算你能直接判斷結果的符號嗎？（1）（ 2 3）5 （2）05 （3）（-2）3 （4）（- 2 3）4 （5）a4 （6）（-4）m（m是正整數）3.按要求寫成乘方的形式8=（ ）3 9=3（ ） 16=（）（） 0=【火眼金睛】我來了，你認識我嗎？不擦亮眼睛，我可會哭呦！說出下列式子的意義：（先獨立思考，再小組合作）（-2）4 -24 -（2 3）3 23 3【歸納總結】探究的課題本節知識點合作學習的感受靈機一動：學完本課后，你有什么問題想問嗎？【夜譚乘方】巴衣老爺說：“你能每天給我10元錢，一共給我20年嗎？”阿凡提說：“尊敬的巴衣老爺，如果你能第一天給我1毛錢，第二天給我2毛錢，第三天給我4毛錢，以此類推，一直給20天，那我就答應你的要求！”巴衣老爺眼珠子一轉說：“那好吧！”親愛的同學們,你知道阿凡提和巴衣老爺誰得到的錢多？【課后作業】1.必做題：教科書47頁練習題第1題.練習冊：有理數乘方.2.選做題：（1）觀察下列數，根據規律寫出橫線上的數1 6 ；______；第2 010個數是____________.（2）1米長的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多長？（列出式子，結果寫成乘方形式.）（3）珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8 848米.把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰.這是真的嗎？2 ；- 1 4 ；1 8 ；1 1思考問題要縝密.在鞏固中發現和提高.根據意義準確計算、認真聽取他人的意見，相信集體的力量.學會總結知識，明確學習要點，使所學知識系統化發揮創造性產生聯想雖然是簡簡單單的重復，但結果卻是驚人的.做人也要這樣，腳踏實地，一步一個腳印，成功也會令你驚喜的.