基于模糊聚類的海水水質監測技術研究

陳嵩，張鋼

（1.國家海洋局天津海水淡化與綜合利用研究所 天津 300192；2.天津大學 計算機科學與技術學院 天津 300072）

海水水質監測使用統一的、可比的采樣和檢測手段，獲取海水質量要素，判斷海水元素含量比例，為保護海洋環境提供一定幫助（袁道偉等，2011）。據《2012年中國海洋環境狀況公報》，我國海域海水環境狀況總體較好，符合第一類海水水質標準的海域面積約占我國管轄海域面積的94%；近岸以外海域水質總體良好并保持穩定；沉積物質量狀況總體良好，96%以上站位符合第一類海水沉積物質量標準。部分近岸海域污染依然嚴重，未達到第一類海水水質標準的海域面積為17萬km2，高于2007-2011年15萬km2的平均水平。海水水質為劣四類的近岸海域面積約為6.8萬km2，較上年增加了2.4萬km2，嚴重污染區域主要分布于大中型河口、海灣和部分大中城市近岸海域，主要超標物質是無機氮、活性磷酸鹽和石油類。近岸約1.9萬km2的海域呈重度富營養化狀態。

近幾年來，國家對海水水質監測也是在不斷地增加投入，擴大海水監測規模（呂建華 等，2012），為全面掌握我國管轄海域水質狀況，2012年，國家海洋局組織各級海洋行政主管部門對我國管轄海域水質實施監測，各級監測機構共完成約8 400個站位的監測工作，獲得各類海水監測數據240余萬個。

海水水質監測系統是一個集數據采集、無線傳輸、監測中心分析與顯示的綜合系統（宗榮發等，2011）。數據采集系統主要采用嵌入式技術將海水水質數據進行采集，無線傳輸主要是3G或者GPRS傳輸模式，監測中心將收到的數據通過數據預處理與聚類分析，判斷數據的有效性并根據聚類分析結果提出預警或者解決方案，同時將監測結果在實時顯示。海水水質監測數據項多，而且反饋次數多，因此，在一定時間內，海水水質監測數據量將積累到一定程度，在海量的數據中挖掘出有效的預警信息具有一定難度，本文研究正是建立在此背景下，通過數據挖掘的方法對海水水質數據進行分析，以便更好地在紛繁的數據中提取有價值的信息。

模糊聚類特別適用于對大規模數據分析，用模糊理論完成數據分析和建模，其中模糊C均值聚類算法（FCM）能夠實現自動對數據樣本進行分類，應用最廣泛。而考慮到FCM的應用對象必須是完整的數據樣本，適用條件苛刻，本文針對這一不足，對該算法進行適當改進，提出基于不完整數據樣本的FCM算法，該算法的適用條件相對寬泛，而且具有效率高的優點，本文詳細分析了不完整數據樣本的FCM算法，并運用該算法實現對赤潮的聚類分析，這將為赤潮預警提供一定的幫助。

1 海水水質數據分析

海水水質監測主要是對海水的溫度、鹽度、PH值、溶解氧、氮、磷、鉀、氨等元素含量進行監測，在入海口還要對工業元素進行抽樣檢測，確定入海口的排污是否能夠達到海水環境質量要求（董超群等，2011）。海水水質數據項多且復雜，難以根據某一項元素來判斷海水的質量，因此必須對監測數據進行一定的聚類與關聯分析，判斷所有元素項影響下的環境特征。監測海水水質的某一項因素并不能說明具體問題，而多項海水水質數據需要經過聚類分析來對海水水質問題進行定性分析，分類算法可以確定水質的優良等級，而聚類算法則是將海洋水質監測的多項數據進行聚類，由聚類結果判定當前水質的情況，比如赤潮。

從整個海水水質數據監測系統來說，主要包括數據監測系統、無線通信系統和監測中心數據分析系統（李超等，2011），本文主要對監測中心數據分析系統做簡要介紹，具體如圖1所示。

圖1 海水水質監測結構圖

數據采集設備將海水元素進行監測得到數據，然后將數據、監測地的GPS數據和監測地屬性數據一同以無線的方式傳給監測中心，監測中心獲得監測地的海水水質監測數據后，結合聚類分析及專家系統，并將分析結果以多媒體、報表、圖標或繪圖的方式進行輸出。本文將著重對海水水質監測數據的聚類分析進行研究，旨在提高海水水質監測數據的聚類效果。

2 模糊聚類FCM算法及其改進

2.1 模糊C聚類均值算法FCM

設監測樣本集合X={x1，x2，…xn}?Rs。為模式空間中n個模式的一組有限樣本集，其中xk={xk1，xk2，…xks}T∈Rs為其中的一個數據樣本，xkj為樣本xk的第j個指標的監測值（王偉等，2012）。

樣本xk與子集 {xi}（1≤i≤c）的隸屬關系用uik=uxi（xik)（uik∈[0，1]來表示，為了記錄多個子集的隸屬函數，采用矩陣的方式來完成，記作。U=[uik]c×nX的模糊C劃分空間Mfc：

其中聚類原型模式P={p1，p2，…pc}，pi（i=1，2，…c）表示第i類的類中心，pi∈RsFCM算法的計算過程是在保證目標函數Jm最小的同時，求解劃分矩陣U=[uik]c×n與聚類原型P={p1，p2，…，pc}的過程（樊東紅等，2012；楊靜等，2011）。Jm的計算表達式為：

迭代規則公式如下：

FCM算法的具體流程圖如圖2所示。

圖2 FCM算法流程圖

其中n表示樣本個數，ε為迭代停止閾值。從算法流程圖明顯可知，整個算法的時間復雜度主要集中在劃分矩陣和聚類原型模式矩陣的求解，歸根結底，影響算法效率的因素是樣本個數n，n的個數影響劃分矩陣和聚類原型模式矩陣求解的效率。

2.2 FCM缺點

傳統的FCM聚類算法是對完整數據樣本進行聚類分析，即 X={x1，x2， …xn} ?Rs，xk={xk1，xk2，…xks}T∈Rs，xk（k=1,2，…，n) 的每一維特征都有一個確定的取值。但是對于實際應用而言，一般樣本的數據量很大，且要保證整個數據庫的完整具有一定難度，而且可用的樣本可能也會有丟失值。在這種情況下，就無法直接使用傳統FCM聚類算法對數據樣本進行聚類分析。而且上節也提到，樣本個數n會影響算法效率，當樣本個數較大時，FCM的算法的效率會下降，是需要改進的地方。基于不完整數據樣本集合的模糊C均值聚類算法，它是對傳統FCM聚類算法的一種改進，既解決了樣本丟失的不完整數據樣本的模糊聚類，又在一定程度上提高了聚類算法的效率。

2.3 基于不完整樣本的模糊C聚類均值算法

上一小節提出了傳統FCM的缺點，對樣本的完整度要求高，縮減了FCM算法的適用范圍，當前對不完整樣本的聚類處理，主要是丟棄不完整樣本集，這種方法的精確度低，本文對傳統FCM算法進行改進，較好地滿足了不完整樣本集的模糊聚類。

定義一 不完整數據樣本集合為XA={x1，x2，…xn}?Rs，xk=（xk1，xk2，…xks）∈Rs。樣本集合XA的子集 XW和 XP，其中 XW={xk|xk∈XA，1≤i≤n}，且xk是一個完整的數據樣本，XP={xi|xi∈XA，1≤i≤n}，且xi是一個不完整的數據樣本，XW∩Xp=φ，XW∪XP=XA。特征值集合 XM={xkj|xkj=?1≤j≤s}，1≤k≤n}，XU={xkj|xkj=確定值，1≤j≤s，1≤k≤n，XM∩XU=φ， |XM|+|XU|=|XA|，||表示集合中元素的個數。

定義二 數據樣本XA的完整率η：

定義三 數據樣本xk對聚類分析的影響因子ak

定義四 數據樣本xi與xj之間的相似度βij：

基于不完整數據樣本的模糊C聚類均值算法對傳統的FCM改進的核心思想是聚類分析計算方法視樣本集合完整率而定。如果值高，則按照現在主流處理方式，刪除有丟失值的樣本，利用FCM計算；如果值低，根據定義四，由樣本相似度之間的關系，將丟失的樣本值補齊，然后參照傳統FCM計算。該算法的基本流程圖如圖3所示。

圖3 基于不完整數據樣本的模糊C聚類均值算法

在進行聚類運算之前，必須先計算樣本不完整率，選擇運算方法。與傳統FCM的迭代規則不同，基于不完整數據樣本的模糊C聚類算法采用的迭代規則是：

3 實例仿真

近年來，由于大量工農業廢水和生活污水排入海水，特別是未經處理直接排入而導致近海、水生生物特別是藻類將大量繁殖，使生物量的種群種類數量發生改變，破壞了水體的生態平衡港灣富營養化程度日趨嚴重，海水開發、水產業帶來了海水生態環境和養殖業自身污染問題（胡建華等，2011），2012年以來，全海域共發現赤潮73次，累計面積7 971 km2。正是因為赤潮問題嚴重，對近海的水質監測成為了今年來的研究熱點，如何有效地利用海水水質監測數據來預測赤潮發生，減少損失，本文將采用基于不完整樣本的模糊聚類算法實現海水數據的聚類，分析赤潮產生的概率。

在海水水質監測系統中，由于赤潮產生的與很多因素有關，需要監測的數據較多（高素蘭，1977），本文監測的因素共有16個，分別是海水溫度、鹽度、PH值、三氧化硅（SiO3）、溶解氧（DO）、鹵素（ChA）、銨根（NH4）、化學需氧量（COD）、磷酸根（PO4）、二氧化氮（NO2）、三氧化氮（NO3）、氨（NH3）等含量，這些元素都通過放置在海里的傳感器采集而得，傳感器采集得數據通過無線網絡的方式傳遞到監測中心，本文將不再詳述整個海水水質數據的采集過程，利用公共數據庫的監測數據作為實驗仿真的數據來源，記錄形式如表1所示。

為了在海水赤潮發生之前成功預警，需要運用上表中記錄的海水水質數據，并對這些數據進行有效分析，本文中采用模糊聚類的方法，考慮到海水水質監測數據量大的情況，且在無線網絡傳輸中，偶爾有數據漏傳和傳錯的情況，采用不完整樣本進行模糊C聚類均值算法完成數據聚類。從公共數據庫中隨機抽取100個樣本作為聚類來源。

文本采用VC++6.0作為實例仿真的軟件平臺，并運用MFC來實現聚類結果的顯示，編寫程序，生成運行程序FCM.exe。在聚類參數中輸入16個監測因素的值，參考FCM算法流程，設置相應參數，將類別數c設置為2，權重指數m設置為2，迭代閾值設置為0.01，然后點擊“聚類”按鈕，顯示結果如圖4所示。

表1 海水水質監測數據表

圖4 仿真結果圖

如圖4所示，坐標系中橫軸表示赤潮發生幾率，聚類分析結果都集中在離原點處不遠的位置，赤潮發生的概率并不大，海水水質數據正常范圍之內。監測數據樣本是不完整的數據樣本，而采用模糊C聚類分析能得到較好的效果，表明基于不完整數據樣本的FCM算法能較好地完成不完整數據樣本的聚類分析。

4 結語

本文采用基于不完整數據樣本的模糊C聚類均值算法對海水水質監測數據進行聚類分析，實現海水災害的預警。先對傳統FCM算法流程進行說明，分析了其聚類的數據樣本必須為完整數據樣本的缺點，提出了基于不完整數據樣本的FCM算法，經實例驗證，該算法在處理不完整數據樣本的聚類中，具有優良的特性，適合對海水水質監測數據的聚類分析。

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