高校數學分層次教學的應用實踐探討

許麗利

（雞西大學，黑龍江 雞西 158100）

一、高等數學教學的現狀分析

在傳統的教學模式下，我國一直都是進行精英教育模式。在同一個專業內，學生的能力和基礎都沒有很大的區別，總體的發展比較好，而各高校都采取的是班級授課制度，也就是按照學生的年齡、專業形成固定人數的教學班，然后教師根據教學的計劃進行教學，并按照學校安排的課程表進行分科教學。目前，大多數高校仍然采取這一教學模式，按照教學的進度讓學生學習同一內容，而這是一種粗放的教學方法，對教師和學生的精力、時間都造成了極大的浪費。而且，近年來各大高校不斷擴招，普通高校的生源有了很大程度的降低，出現了兩極分化的現象。對于數學來說，由于學生的數學基礎有很大的差異，學生對學習的目的和要求也都不盡相同，有的學生滿足夠用，而有的學生則是為了考研想多學，這就造成了學生狀況復雜的情況。當教師面對這一情況時，很難因材施教，仍然按照傳統的教學方法進行教學，這將會造成基礎差的學生跟不上進度，但也滿足不了基礎好的學生的需求，在教學中產生了很大的矛盾。

對于以上這些情況，許多的高校在數學教學上都在不斷地探索、嘗試。例如開設數學實驗課程，增大數學建模等，都取得了一定的成果，這也促進了大學的教學質量。與此同時，各個學科開設的課程數量也在不斷增加，從而使本科大學數學的課程量普遍下降，這將會導致在改革時捉襟見肘。針對這些情況，許多高校按照學生的數學基礎以及需求進行教育，采用了分層次教學。

二、實施高等數學分層次教學的意義

1.分層次教學有利于提高教學質量

在傳統的教學模式下，當教師面對課堂中參差不齊的學生，在講課的過程中就會左右為難。如果講得太深，就會造成基礎不好的學生聽不懂，而如果講得太淺，就會使基礎好的學生感覺乏味。因此，教師很難把握住教學的廣度和深度，不能夠兼顧到所有的學生，在課程內容的安排上很難下手，這就會教師帶來很大的壓力，從而達不到理想的教學效果。但是，如果采用分層次教學后，當教師在面對同一個層次的學生時，就能夠比較容易地把握住教學的方法和內容，達到提高備課和教學的質量，從而使教學達到事半功倍的效果。

2.分層次教學有利于提高學生的興趣

在實施分層次教學模式后，就能夠避免成績不好的學生跟不上學習的進度，進而放棄學習數學課，而變得無所事事；對于學習成績較好的學生，能夠避免他們感覺簡單的內容非常浪費時間，從而失去對學習的積極性。通過分層次教學，就能夠使各個層次的學生在學習中有所收獲，從而體現到學習的樂趣，進而體驗到進步的喜悅，在不斷地學習中優化學生的品質，從而提高學生的學習興趣。

3.分層次教學有利于教師的能力全面提升

在教學的過程中，針對不同層次學生的教學計劃，任課教師應進行適當的調整和制定，從而使教學的要求和內容適合不同層次學生學習。對于本層次的教學方法，教師應經常進行針對性的研究，這就有利于提高教師對教學研究的積極性，最終有效地組織好本層學生的教學。因此，分層次教學不僅能夠提高學生的數學素養，而且能提高教師對新知識的獲取，還能夠掌握相關學科的知識，從而打破數學與其他學科之間的鴻溝，這非常有利于教師提升全面的能力。

4.分層次教學有利于真正實現因材施教

對于各層學生對數學的認知情況以及知識基礎，教師都應根據學生實際的情況，教學目標、要求進行不同的設計，從而使每個層次的學生都能取得一定的收獲，從而提高師生交流和合作的效率。教師在備課的過程中，應有針對性地準備好對本層次學生存在的共性問題，這需要對教學的目標明確，而且要具有針對性，從而提升教學的質量。與此同時，對于同一層次的學生，教師對他們的學習情況和數學知識也能夠更容易地掌握，這對于以后的備課和輔導能夠提供重要的針對性依據，從而達到因材施教的目的。

三、分層次教學的設計

1.根據學生的需求進行合理的分層次

對于大學數學的分層次教學，應首先克服如何進行分層次的問題。一般情況下，應根據學生的學習程度和對學習的需求進行分析，將他們分為三個層次：基礎型、應用型、提高型。基礎型學生是針對基礎較差的學生，主要是要加強他們對基本概念和原理的理解，從而提高他們對學習的興趣；應用型學生也就是指基礎比較好，但只是為了就業而做準備的學生，這就需要加強他們對數學實驗和數學建模以及專業應用的數學教育；提高型的學生是指一些要考研的學生，他們的基礎比較好，而且具有一定的鉆研精神，這就可以適當提高教學的進度，加強他們對基本概念和理論的理解，并能夠融會貫通，可以采取增設選修課的方式。在實際的教學中，也可以分為兩個層次進行教學，將基礎差和基礎好的學生進行區別教學。

2.對不同的教學目標進行分層次制定

在傳統的教學模式下，對于大學數學的目標制定，不僅要根據教學的大綱，而且要結合各門的數學教材，這就需要考慮到大學階段學生在年齡、心理差異的特征，但是，這會容易忽略課堂上學生存在的個體差異性。實行分層次教學，能夠確定教學目標的指導思想，從而使級別不同的學生能夠對他們的基本技能和基礎知識進行分別掌握，而且還能夠將不同學生的創造性思維能力和潛能開發出來。由于各個層次都有不同的要求，對于提高型學生來說，需要提高鉆研的精神，從而提高學生對知識的靈活運用和理解能力；針對應用型的學生，根據他們的學習目標出發，主要提高他們對知識的理解，并能夠在相應的專業中具有一定的應用能力；對于基礎型的學生，由于他們只是為了達到教學大綱的基本要求，因此，要注重他們對基本理論和概念的理解、鞏固。對于所有的學生，都應鼓勵他們積極地學習數學，并努力邁向自己的目標，從而使他們能夠富于創造性地學習。

3.教學方案和教學計劃分層次制定

對于教學目標的制定，需要根據教學方案和教學計劃。根據大學數學不同的教學層次，在教學方案和教學計劃的制定上應采取不同的方法。對于基礎型的學生，在教學的計劃上按部就班就可以，為他們提供充足的課時來講解基本概念和理論，然后對數學建模和數學實驗等具有實踐性的環節進行合理的安排，因此，在教學的過程中，要對他們講清基本的原理和概念，并重視提高他們對學習的興趣；對于應用型的學生來說，應根據不同的學科進行區別考慮，增加數學實驗和數學建模課時的比重，適當壓縮基礎知識課時，注重對數學與相關學科之間的講解，并著重將基礎知識進行綜合應用；對于提高型的學生，應增加考研試題和綜合性試題，壓縮基礎知識的課時，注重培養他們的發散思維，提高對數學知識的綜合應用。

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