基于比例公平的下行聯合分組調度算法

楊本臣，汪 洋

(遼寧工程技術大學 a.電氣與控制工程學院；b.研究生學院，遼寧 葫蘆島 125105)

1 概述

為了提高移動通信業務的質量，以適應快速增長的用戶數據量需求，國際電聯(International Telecommunications Union,ITU)已經定義了4G系統的標準，使得LTE在各方面性能有了大幅度提升，下行峰值速率更是達到了1 Gb/s。這種 4G系統也被稱為高級國際移動通信(International Mobile Telecommunications-advanced,IMT-A)。

IMT-A系統要求在達到多用戶所需求數據速率基礎上，盡可能降低服務成本和提高服務質量(Quality of Service,QoS)。3GPP確定了高級長期演進(Long Term Evolutionadvanced,LTE-A)作為長期演進(Long Term Evolution,LTE)的演進系統，以此來達到IMT-A的要求[1-2]。隨著需求帶寬增加到了100 MB，載波聚合技術也就應運而生。

載波聚合技術是 LTE-A系統中的關鍵技術之一。在LTE-A系統中，載波聚合(Carrier Aggregation,CA)具有其他技術所無法比擬的優越性，它可以聚合多個子載波支持更廣泛的傳輸帶寬[3]。

在LTE-A系統中利用載波聚合技術設計一個理想的分組調度算法是非常困難的。這是因為要實現這樣的調度算法必須滿足以下4個條件：(1)需要在存在大量成員載波(Component Carrier,CC)的條件下，很好地控制分組調度。(2)需要根據復雜的通信環境提供不同的QoS。(3)必須達到很高的系統吞吐量。(4)考慮用戶之間的公平性問題[4]。

從文獻[5-6]可以看出，不管是對成員載波系統負載、時延的考慮，還是對系統吞吐量、用戶間公平性的考慮，聯合分組調度算法相對獨立載波調度算法均有不同程度的改善。文獻[7-8]并沒有明確給出具體的調度算法來提高系統的性能。

文獻[9]通過引入載波聚合中的無線資源管理機制，基于傳統比例公平(Proportional Fair,PF)算法提出了一種BPF(Balanced PF)算法，有效地改善了用戶吞吐量與用戶之間的公平性。但他們均沒有考慮到實時(Real-time,RT)用戶數據與非實時(Non Real-time,NRT)用戶數據同步傳輸的問題。由于RT與NRT的信道特征和QoS不盡相同，因此傳統算法很難達到理想的調度要求。本文提出一種基于比例公平的下行聯合分組調度算法。該算法將某些固定數據資源分配給RT用戶，并適時傳輸NRT數據包。

2 調度模型

為了更好地說明該算法，本文假設一個小區內包括一個基站(Base Station,BS)和n個用戶終端(含RT用戶和NRT用戶)，有c個相鄰同頻段的成員載波(CC)在一個BS中聚合，且所有成員載波帶寬相同。設第 i(i=1,2,…,c)個成員載波上有bi個資源塊(Resource Block,RB)。其中，RB為最小資源調度的分配單元。因此，在載波聚合下，共有btotal=個RB可用于數據傳輸，假設每個RB上的傳輸能力相同。

基于以上假設，構建一個本文系統模型，如圖1所示。

圖1 調度模型

分類器將要傳輸的數據分為RT和NRT用戶數據，并把這些數據分別送到RT和NRT傳輸隊列。根據先來先服務(First Come First Served,FCFS)原則，適時的將RT數據和NRT數據送到設計好的調度器中傳輸。這里，定義一個參數δRT作為每一個RT數據的時延約束閾值。此外，假設每個傳輸隊列的緩沖容量為無限大。

由于頻譜利用率高、帶寬可擴展性大、抗多徑衰落的能力強等特點，因此正交頻分多址(Orthogonal Frequency Division Multiple Access,OFDMA)技術已經成為下行鏈路的主流方案。這里將每個OFDMA的下行幀tOFDMA定義為一次分組調度的run，并把當前的一次run記為s。

由于高斯白噪聲會對獨立的瑞利慢衰落信道造成干擾，因此數據的傳輸速率應大于衰落速率。這里采用自適應調制編碼(Adaptive Modulation and Coding,AMC)技術和混合自動重傳技術(Hybrid Automatic Repeat Request,HARQ)使每個傳輸數據包在物理層上實現最佳數據傳輸速率。

3 分組調度算法

3.1 傳統PF算法

PF算法是指在調度過程中，用戶瞬時傳輸速率與平均傳輸速率的比值。該算法可以有效地平衡用戶公平性和系統吞吐量之間的矛盾。表達式為：

3.2 聯合分組調度算法

該算法分析的目的是盡可能地優化系統的整體吞吐量，并考慮到所有用戶的公平性和 RT用戶的服務質量要求。

如圖1所示，NRT數據包在NRT隊列中緩沖，并定期被發送到傳輸隊列。每次發送的數據包稱為一個傳輸片，記其長度為 tth，它是每一次 run的特定整數倍，即每一個OFDMA幀長的特定整數倍。在實際中，該特定值可由自適應調制編碼技術調節，以達到在高系統吞吐量的前提下滿足系統整體性能的需求。RT數據包在RT隊列中緩沖，并逐個被發送到傳輸隊列。

設定一個因數 ε，使得 ε=bNRT/btotal，其中，bNRT∈{1,2,…,btotal}，bNRT可以與btotal共享資源。因此，對于NRT數據包，可被調度的就只有 εbtotal個，而RT數據包則不受ε的限制。換句話說，總有(1?ε)btotal個資源塊預留給RT數據包調度。由此，當系統中NRT數據包超過負載時，RT數據可以在一定程度上受到保護。

在當前調度 run(記為 s)的初始時刻，給所有用戶的平均數據速率賦初值。并采用以下步驟完成當前調度：

(1)如果當前調度的tth是run的整數倍，則將之前run里NRT隊列的NRT數據包送到傳輸隊列，但只有 εbtotal個RB可用于傳輸隊列。

(2)將之前run里RT隊列的RT數據包送到傳輸隊列。

(3)如果時延約束不滿足閾值δRT的約定，則放棄傳輸隊列中的RT數據包。

(4)在傳輸隊列中 CC上系數 i=1的資源塊開始調度數據包。

(5)對式(1)進行優化，計算公平向量 T(i*, j*,k*)，該優化式可表示為：

其中，Rk(i,j,s)為用戶k到BS在當前調度 s成員載波i上資源快j的瞬時數據傳輸速率；為用戶k在當前時刻之前的平均數據傳輸速率。

(6)傳輸用戶k*載波i*上的資源快j*。此時，如果RB大于預設數據包的RB，則分段傳輸數據包。可以看出，每個傳輸片可能在不同run中被傳輸。

(7)更新每個用戶k的平均數據速率，如下：

其中，τ為固定值，用于衡量平均吞吐量窗口的大小，可根據實際調度需求進行設置。

(8)檢查 run中是否有空間分配資源。若有，返回步驟(4)，若沒有，返回步驟(1)執行下一次run。

步驟(6)中下行數據傳輸架構可用圖2表示。設基站中共有5個用戶和2個成員載波，設 ε=b1/btotal。其中，用戶 4為 NRT用戶，其余為 RT用戶。根據上述定義，用戶4只能通過第一個CC傳輸，而其他RT用戶則不受因數ε限制，既可以通過CC1傳輸，又可以通過CC2傳輸。如圖所示，當用戶 4首次傳輸的數據包比預設資源塊大時，數據包便會分段傳輸，當前 run中未被傳輸的數據將重新獲取一個新的資源塊留到下次 run中傳輸。同時，在傳輸隊列的緩沖區已有后續資源快等待調度。

圖2 下行數據傳輸架構

3.3 基線調度算法

為了闡述本文算法在多載波數據包同步傳輸方面的優越性，設計了一個基線調度算法與本文算法進行比較。

在基線調度算法中，數據包只能采用單載波獨立調度，而本文高效調度算法可以聚合多載波同步傳輸。因此，基線調度算法只能給每個RT用戶隨機分配一個特定的CC進行數據包傳輸。同時，只能給每個NRT用戶隨機分配一個因數ε限制下的特定CC傳輸數據包。如在圖2中，所有的NRT用戶只能通過CC1傳輸。基線調度算法與高效算法在同一ε約束條件下進行。故因數ε的變化對仿真結果微乎其微。不僅如此，由于各個子載波經歷不同程度的衰落，因此可以根據各個子信道的實際信道狀況靈活地分配發送功率和信息比特。與單載波系統相比(即基線調度算法)，多載波聚合使用鏈路自適應技術具有更高的靈活性，并且能夠獲得更好的系統性能。基線調度算法的其他步驟與高效調度算法對比無任何變化。

4 實驗結果與分析

通過對系統吞吐量、平均時延以及用戶間公平性系統級仿真對比，對其性能進行評估。

設半徑為1000 m的小區，在其臨近的2 GHz頻段內有 2個成員載波在一個基站中聚合并傳輸數據包。每個成員載波的帶寬設為5 MHz，每個成員載波包含512個副載波，且 FFT數為 512。設，τ=6。 tOFDMA設為每 5 ms通過48個OFDMA符號。仿真時間設為108個OFDMA符號。共有8個RT用戶和8個NRT用戶，且所有用戶均滿足均勻分布。每個 RT用戶在任意方向上的移動速率為3 km/h。假設NRT用戶均在固定位置接入網絡。tth和δRT分別設為3個和20個run。需要注意的是，這里的ε和tth值不是固定值，在實際中，RT用戶與NRT用戶比例以及tth均可采用添加自適應功能模塊實現自適應調節。自適應調制編碼技術和混合自動重傳(Hybrid Automatic Repeat Request,HARQ)技術，可讓每個傳輸數據包在物理層上實現最佳數據傳輸速率。

本文采用ON-OFF泊松流量模型[11]為RT和NRT數據包提供流量資源，且所有用戶的流量都依靠ON-OFF模型獨立產生。當流量模型為OFF時，RT和NRT數據包均滿足指數分布，且持續時間分別為0.03 s和0.05 s；當流量模型為ON時，RT和NRT數據包均滿足截斷的幾何分布，且持續時間分別為0.01 s和0.1 s，此時，RT數據包和NRT數據包大小分別為100 Byte和300 Byte。設數據包產生率是一個變量，若其大小超過1500 Byte，則將會重新產生一個數據包。在頻段為f(2 GHz≤f≤6 GHz)之間的宏單元小區上的路徑損耗模型表述為：

其中，d為用戶與基站之間的距離。

4.1 吞吐量比較

圖 3為隨系統負載變化下，本文算法與基線調度算法在系統吞吐量方面的比較。

圖3 吞吐量隨著系統負載的變化

系統負載依賴于數據產生速率的變化，可以表示為總的數據包到達速率與最大系統服務率之間的比值。最大系統服務率大約為14.8 Mb/s，這個值是在考慮不同衰落情形下得出的最大平均服務速率。

圖3中本文算法比基線調度算法有更高的系統吞吐量。尤其當系統負載很大時，本文算法的優勢會更明顯。可以看到，當系統負載為1時，系統吞吐量大約有13%的提升。因為當系統負載逐漸增大時，就會有更好的能力去避免或者躍過用戶調度時的暫時性衰落。換言之，系統負載越大就越容易實現位置(空間)的多樣性。總的來說，隨著系統負載的增加，系統的吞吐量會有更加明顯的提高。

4.2 數據包時延比較

當一個數據包到達分類器時開始檢測數據包時延，并一直持續到這個數據包全傳輸完畢。設數據包進程在分類器的時間可以忽略不計。圖4和圖5分別為不同系統負載時RT和NRT的平均數據包時延的對比。

圖4 不同系統負載時RT平均數據包時延的對比

圖5 不同系統負載時NRT平均數據包時延的對比

如圖4和圖5所示，無論是RT數據包還是NRT數據包，本文算法比基線調度算法的平均時延都要低。當然，本文算法RT數據包的平均時延是最低的。這是因為之前設定的因數ε可以適當地在競爭中保護RT數據包。

從圖4可以看出，2個算法RT數據包時延均不是單調遞增的。這是因為其中有些RT數據包不滿足閾值δRT=20，run=0.1 s的限定。在系統負載很高時，RT數據包的最大平均時延總為0.1 s。

從圖5可以看出，當系統負載非常高時，本文算法NRT數據包時延與基線調度算法相比有較明顯增大。由于RT數據包的傳輸不受載波的限制，會在 2個載波中平行傳輸數據，因此NRT用戶就會有更好的機會在CC1中傳輸。

4.3 用戶間公平性比較

系統的吞吐量和平均時延可以很好地分析系統性能，但公平性分析卻是對每個用戶性能的討論。公平指數[12]可以定義為：

其中，如果RT數據不滿足閾值δRT的約定，就會被丟棄掉。

不同系統負載下的公平性指數對比如圖 6所示。與基線調度算法相比，本文算法的公平性指數會更高一些。這是因為，載波聚合中每個RT用戶均可利用所有載波資源，但獨立載波只能使用單一的載波資源。換句話說，獨立載波不滿足δRT閾值的比例會更大一些。也就是說，的變化會更大，F會更小。另外，當系統負載很低時，公平性指數幾乎等于1。

圖6 不同系統負載下的公平性指數對比

從仿真結果來看，該算法在系統吞吐量、平均時延、用戶公平性上得到有效提高。尤其是當系統負載很高時，時延性能的改善會更加明顯。自適應調制編碼技術和混合自動重傳技術在LTE領域的廣泛應用，對于兼容LTE系統的LTE-A來說，將并不是難題。總的來說，該算法的成員載波得到有效利用，RT數據和 NRT數據能夠適時傳輸，系統性能得到明顯改善。

5 結束語

本文提出一種基于比例公平的下行聯合分組調度算法，只要適當調整ε和tth就可以很好地滿足QoS的要求，能兼顧RT用戶與NRT用戶，達到很好的用戶公平性。實驗結果表明該算法的有效性。如何進一步優化跨成員載波的自適應調制，提高系統的靈活性和自適應能力，使RT與NRT用戶達到最好的系統整體性能是今后的研究重點。

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