帶LCL濾波的并網逆變器的比例諧振控制

劉鵬飛 卓 菡

（福州大學電氣工程與自動化學院，福州 3501085）

近年來，隨著新能源發電越來越受到重視，對并網逆變技術的研究也多了起來。并網逆變器要實現的功能主要是保持輸入輸出功率平衡和保證入網電能質量。其中，電能質量既要求輸出電壓實時跟蹤電網電壓，又要求輸出電流諧波盡可能小，同時達到單位功率因數輸出。

硬件電路方面，簡單的兩電平全橋逆變器已不能滿足高電壓、大電流應用場合，各種多電平、模塊化（參考文獻）的電路拓撲被提出。控制算法方面，通過研究新算法或在經典算法中加入智能算法，均獲得了滿意的效果。其中應用較多的算法有：滯環控制、比例積分（PI）控制、比例諧振（PR）控制、無差拍控制、重復控制等。

1 PR控制器

PR控制可以在靜止坐標系下實現對交流量的直接控制，不需要進行復雜的坐標變換。與傳統的PI控制相比，PR控制算法簡單，通過增加相應諧振頻率的諧振環節，可以方便地進行諧波補償。同時PR控制性能也優于PI控制[1]。

理想的PR控制傳遞函數如下：

圖1 理想PR控制器的波特圖

如圖1的理想PR控制傳遞函數的波特圖所示，在諧振頻率處ωc的增益為無限大，諧振頻率處的相位為零，因此消除了該點的穩態誤差。其相位始終介于90°與-90°之間，說明算法是穩定的。

然而在實際應用中，電網電壓頻率是波動的，而且微控制器位數有限，增益不可能達到無限值，因此采用如式（2）的控制傳遞函數：

若低次諧波不滿足要求，還可以通過并聯相應頻率的諧振環節，方便地實現諧波補償。

2 PR調節器參數設計

PR控制器有三個參數，KI，Kp和ωc。KI，Kp和ωc對系統的影響如下：KI只與系統增益相關，KI增大系統增益提高，因此系統穩態誤差減小；Kp同時影響系統增益和諧振頻率處的帶寬，Kp變大諧振頻率處帶寬變小，同時系統增益變大；ωc則只影響諧振頻率處的帶寬，ωc增大帶寬增大。

實際系統中，根據需要按以上原則選擇參數，采用固定兩個參數調節另一參數，逐漸確定各參數。與PI控制相比，PR控制參數增多，調節較為復雜。

3 LCL濾波器的設計

逆變器常用的濾波器有單 L、LC、LCL三種。其中，LC一般用于獨立運行逆變器的濾波，若用于并網逆變器則需要對電容無功進行補償。LCL濾波器相對于單L，在達到相同的濾波性能時，可以顯著減小電感值，因而電感體積，成本也下降，應用越來越多。因此本文采用也采用LCL濾波器對逆變器輸出電流濾波，參照文獻[2]的設計方法選擇LCL參數。

仿真系統參數：電網相電壓Ug=220V，直流母線電壓 Udc=700V，開關頻率 fs=5kHz，額定容量Pn=6kVA。逆變器側電感L1一般參考傳統單L設計，即限制電流紋波在額定電流的10%～25%。由于LCL濾波器可以達到更好的濾波效果，所以可適當放寬標準，本文選取20%，按下式計算。

代入參數計算得：111mH L≈

濾波電容C根據無功功率進行選擇，一般不大于額定功率的5%，本文選取額定功率的3%，由式（4）計算。

代入參數計算得C≈4μF

網側電感L2的選擇需要綜合考慮，不同論文提出的方法不一。一般的原則是保證L2不小于0.1倍的L1，L2越小濾波器性能越接近單L，無法體現LCL濾波器的優勢。L2在開關頻率處的阻抗應為電容 C阻抗的0.1～0.2倍。同時也要使LCL的諧振頻率滿足式（6）。

初步得出 L2，再由式（6）計算濾波器的諧振頻率

若fres滿足式（6），則計算結束，否則必須重新選擇參數。

本文選取L2= 2 mH，此時諧振頻率fres約 為2kHz，符合要求。

由于LCL濾波器為三階濾波器，其諧振頻率處有很高的諧振峰，即使其參數選擇滿足式（6）中的頻率約束條件，也極易引起系的不穩定，因此需要消除諧振，可以通過在濾波電容支路串聯阻尼電阻或在控制算法中增加虛擬電阻實現。電路中串聯電阻方法簡單，但電阻消耗的功率較大，不適用于大功率場合；采用虛擬電阻不需要硬件投入，但算法復雜。本文仍采用電容支路串聯 1 ?電阻的方法解決穩定性問題。

圖2 電容支路串阻尼電阻的LCL濾波器的波特圖

4 系統建模

本次設計采用網側電流反饋控制，忽略電感、電容的寄生電阻，可得如圖3所示的控制框圖。由小信號分析可知，當開關頻率很高時，PWM逆變橋可視作比例環節。PR控制采用靜止坐標系，此時LCL濾波器的狀態模型得到完全解耦，α分量和 β分量分別進行控制。

圖3 網側電流反饋的并網逆變控制框圖

5 仿真結果與分析

在Matlab中搭建并網逆變器仿真模型，忽略直流母線電壓波動，僅采用電流單環反饋控制。采用電網電壓定向，控制功率因數接近為 1。逆變橋為三相兩電平全橋電路，采用SVPWM調制。

圖4為Matlab中的Simulink仿真模型。由圖中可以看出，除電流給定需要dq旋轉坐標系到αβ靜止坐標系的park反變換外，所有的控制算法均在αβ靜止坐標系下實現，與傳統的PI控制相比省去了坐標變換的計算。

圖5可以看出，輸出電流波形與電網電壓波形相位差非常小，幾乎同時過零，這說明跟蹤性能優秀。

圖6所示為基波和各次諧波幅值。可以看出幅值最大的諧波存在于開關頻率（5kHz）及其倍數次頻率附近。低次諧波幅值也較大，與實際情況相符，但最高也低于基波幅值的 1.2%，總的諧波含量為2.87%，滿足入網要求。

圖4 Matlab中建立的Simulink仿真模型

圖5 電網電壓與輸出電流波形由

圖6 電流基波和各次諧波幅值及THD

本文介紹了PR控制器控制的特點，給出了PR控制參數調節的原則和方法，詳細說明了LCL濾波器的參數選擇約束條件，給出了濾波器的參數選擇依據，并通過實際仿真系統對PR控制的帶LCL濾波器的并網逆變器性能進行了驗證。PR控制算法簡單，減少了坐標變換的次數，用于微處理器控制時可以減少計算量，具在廣范的應用前景。

[1]FREDE B, REMUST, MARCO L. Overview of control and grid synchronization for distributed power generation systems. IEEE Transactions on Industrial Electronics[J]. 2006,53(5):1398-1409.

[2]劉超,趙爭鳴,魯挺.三電平 PWM 整流器網側 LCL濾波器設計[J].電工電能新技術,2012,31(1):56-59.

[3]梁雙全,李嵐.雙饋發電網側變換器的電網電壓定向控制方法的研究[J].工礦自動化,2011(8):71-74.