一種基于關(guān)聯(lián)分析的裝配質(zhì)量數(shù)據(jù)挖掘方法

宋 敏，王社偉,2

SONG Min1, WANG She-wei1,2

(1.河南工業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，鄭州 450001；2.西北工業(yè)大學(xué) 現(xiàn)代設(shè)計(jì)與集成制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072)

0 引言

隨著制造信息化的普及，各類信息系統(tǒng)為制造業(yè)累積了大量的數(shù)據(jù)，探索有效的數(shù)據(jù)挖掘方法，成為信息化深入發(fā)展的焦點(diǎn)問題之一。國外從上個世紀(jì)90年代起，開始研究制造業(yè)中的數(shù)據(jù)挖掘方法，主要的研究領(lǐng)域集中在產(chǎn)品設(shè)計(jì)、制造系統(tǒng)優(yōu)化、生產(chǎn)決策、故障診斷等方面[1,2]。國內(nèi)近年來隨著CIMS應(yīng)用工程和MES應(yīng)用工程的實(shí)施，一些學(xué)者開始針對自動化程度較高的流程生產(chǎn)和一些數(shù)據(jù)較規(guī)范的離散制造過程的數(shù)據(jù)挖掘方法展開研究。焦鍇等、楊善升等、王寧玲等[3～5]研究了基于粗糙集算法、模糊聚類等的流程工業(yè)數(shù)據(jù)分析和設(shè)備監(jiān)控方法，并應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)過程優(yōu)化和故障診斷。孫毅、翟敬梅等研究了制造過程質(zhì)量控制中的數(shù)據(jù)挖掘問題，對質(zhì)量規(guī)劃數(shù)據(jù)、表面粗糙度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和預(yù)測[6,7]。晁永生等、連軍等[8,9]研究了基于聚類算法、決策樹算法的制造工藝規(guī)劃和裝配尺寸分析方法，應(yīng)用于白車身的焊接工藝優(yōu)化和裝配偏差溯源中。裝配是離散制造過程的重要階段，隨著裝配過程數(shù)字化技術(shù)的發(fā)展，裝配過程中也積累了大量數(shù)據(jù)。相比制造過程的其他環(huán)節(jié)，裝配過程自動化程度較低，裝配質(zhì)量度量復(fù)雜，質(zhì)量數(shù)據(jù)維度高，結(jié)構(gòu)性差，不易直接應(yīng)用傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)挖掘方法，目前面向裝配數(shù)據(jù)挖掘的研究也比較少，本文對裝配質(zhì)量數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)挖掘方法進(jìn)行了研究。

1 數(shù)據(jù)挖掘模式

1.1 裝配質(zhì)量數(shù)據(jù)特點(diǎn)分析

裝配質(zhì)量數(shù)據(jù)是對裝配操作滿足裝配工藝狀態(tài)的描述，一般是檢驗(yàn)操作或試驗(yàn)操作的結(jié)果記錄。大型機(jī)電產(chǎn)品一般采用模塊化裝配形式，部件裝配按照部件工藝進(jìn)行，每道工序?qū)?yīng)一項(xiàng)或多項(xiàng)檢查內(nèi)容，一張典型的裝配檢驗(yàn)表如表1所示。

表1 裝配檢驗(yàn)表

根據(jù)表1，裝配質(zhì)量數(shù)據(jù)可以形式化描述為：

表達(dá)式1：

裝配質(zhì)量：={部件號,產(chǎn)品號,日期,檢查內(nèi)容,規(guī)定,操作者,檢驗(yàn)員,班長,實(shí)際}

式中，實(shí)際表示具體的生產(chǎn)記錄值，受其他質(zhì)量分量影響。為了便于數(shù)據(jù)項(xiàng)之間的對比分析，將規(guī)定值和實(shí)際值進(jìn)行計(jì)算組合，形成一致的質(zhì)量指標(biāo)，用指標(biāo)體系{好,較好,一般,差}來描述。具體計(jì)算方法參考實(shí)際值在規(guī)定值范圍中的位置和領(lǐng)域?qū)＜业囊庖姟z查內(nèi)容是對檢驗(yàn)步驟的具體描述，在數(shù)據(jù)分析中用檢驗(yàn)項(xiàng)簡化描述。修正后的質(zhì)量數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)倉庫分析的數(shù)據(jù)源，可以描述為：

表達(dá)式2：

待分析的質(zhì)量數(shù)據(jù)：={部件號,產(chǎn)品號,日期,檢驗(yàn)項(xiàng),操作者,檢驗(yàn)員,班長,質(zhì)量指標(biāo)}

式中質(zhì)量指標(biāo)和其影響因素一般都取離散值。如部件號描述產(chǎn)品的不同部件，操作者描述不同的裝配員。質(zhì)量指標(biāo)由質(zhì)量數(shù)據(jù)的其他分量決定，數(shù)據(jù)分析的目標(biāo)就是發(fā)現(xiàn)決定質(zhì)量指標(biāo)的質(zhì)量分量的某組取值組合。

1.2 基于數(shù)據(jù)倉庫的數(shù)據(jù)挖掘模式

數(shù)據(jù)挖掘是從大量的、結(jié)構(gòu)和關(guān)系復(fù)雜的數(shù)據(jù)中，提取隱含的、潛在有用的數(shù)據(jù)關(guān)系的過程。挖掘方法以統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ)，一般不需要預(yù)先設(shè)定模式，適合于作用和依賴關(guān)系不明確的數(shù)據(jù)集，但在處理海量的高維數(shù)據(jù)時，挖掘的質(zhì)量和效率難以保證。根據(jù)表達(dá)式2，質(zhì)量因素的每個離散值可能都對質(zhì)量指標(biāo)產(chǎn)生作用，構(gòu)成質(zhì)量數(shù)據(jù)的一個影響維，使得質(zhì)量數(shù)據(jù)呈現(xiàn)為一種高維數(shù)據(jù)，增加了數(shù)據(jù)挖掘的難度。在裝配信息化系統(tǒng)中，質(zhì)量數(shù)據(jù)一般以半結(jié)構(gòu)化的形式存儲在數(shù)據(jù)庫中，這為預(yù)先進(jìn)行結(jié)構(gòu)化查詢分析，確定數(shù)據(jù)挖掘的目標(biāo)提供了可能。數(shù)據(jù)倉庫就是一種面向數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)分析方法，可以根據(jù)確定的模式，初步分析數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，為進(jìn)一步的深入分析奠定基礎(chǔ)。在Fayyad等[10]總結(jié)的多階段過程模型基礎(chǔ)上，構(gòu)建了一種基于數(shù)據(jù)倉庫的數(shù)據(jù)挖掘模式，如圖1所示。

圖1 基于數(shù)據(jù)倉庫的數(shù)據(jù)挖掘模式

該模式分成數(shù)據(jù)選擇和預(yù)處理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)選擇和加工、數(shù)據(jù)挖掘、模式評價五個階段，圖中的虛線表示過程迭代。其中前兩個階段屬于數(shù)據(jù)倉庫分析的內(nèi)容，通過主題數(shù)據(jù)庫建模實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的歸類和整理；通過事實(shí)表數(shù)據(jù)和維表設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的預(yù)處理和轉(zhuǎn)換；通過數(shù)據(jù)的宏觀和微觀分析，獲取數(shù)據(jù)中存在的主要問題。通過數(shù)據(jù)倉庫分析獲得的問題模式，為數(shù)據(jù)挖掘提供了方向；根據(jù)問題模式，從數(shù)據(jù)庫中選擇數(shù)據(jù)，按照選擇的挖掘算法對數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化；應(yīng)用挖掘算法進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，形成確定的模式；對挖掘結(jié)果進(jìn)行評價，形成有用的知識。

2 裝配質(zhì)量數(shù)據(jù)挖掘方法

2.1 基于數(shù)據(jù)倉庫的分析

針對質(zhì)量數(shù)據(jù)，建立主題數(shù)據(jù)模型，應(yīng)用上卷、下鉆、切片等數(shù)據(jù)方操作方法分析質(zhì)量數(shù)據(jù)，確定最大質(zhì)量影響因素，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量數(shù)據(jù)中存在的問題。如對操作者數(shù)據(jù)進(jìn)行切片分析，發(fā)現(xiàn)某操作者的質(zhì)量問題是否遠(yuǎn)多于其他操作者；對時間進(jìn)行下鉆分析，發(fā)現(xiàn)某個時間段的問題特別突出，進(jìn)一步歸咎于工藝臨時更改、原材料選用等。數(shù)據(jù)方分析是一個具體的工程問題，往往要結(jié)合領(lǐng)域?qū)＜业囊庖娺M(jìn)行具體分析。通過數(shù)據(jù)倉庫分析發(fā)現(xiàn)的問題模式，為進(jìn)一步的數(shù)據(jù)挖掘提供方向。如通過數(shù)據(jù)方分析，發(fā)現(xiàn)某個部件連續(xù)幾年裝配質(zhì)量一直較差；通過操作數(shù)據(jù)對比，排除了操作者的人為原因，初步分析部件裝配中存在某些結(jié)構(gòu)性問題，需要通過數(shù)據(jù)挖掘進(jìn)行分析確認(rèn)（有關(guān)質(zhì)量數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)倉庫分析方法，在其它文章中專題介紹）。

2.2 關(guān)聯(lián)分析挖掘方法

數(shù)據(jù)挖掘方法有很多種，常用的挖掘算法可以分成數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)分析、分類算法、聚類算法。關(guān)聯(lián)分析是發(fā)現(xiàn)大量數(shù)據(jù)中項(xiàng)集之間潛在的關(guān)聯(lián)關(guān)系，有助于發(fā)現(xiàn)質(zhì)量因素之間的影響關(guān)系。經(jīng)典的關(guān)聯(lián)規(guī)則分析算法是R.Agrawal等人于1993年提出的Apriori算法[11]。關(guān)聯(lián)規(guī)則算法中引入了項(xiàng)集、支持度和置信度的概念。項(xiàng)集定義為數(shù)據(jù)項(xiàng)的集合，項(xiàng)集一般是元組的子集；支持度定義為包含項(xiàng)集的元組個數(shù)占元組總數(shù)的百分比；置信度定義為包含項(xiàng)集的元組數(shù)與包含關(guān)聯(lián)規(guī)則左端的數(shù)據(jù)項(xiàng)的元組數(shù)的比值。關(guān)聯(lián)規(guī)則算法的本質(zhì)是一種統(tǒng)計(jì)學(xué)算法，通過依次求取項(xiàng)集，得到相對依賴性比較強(qiáng)的數(shù)據(jù)關(guān)系，作為關(guān)聯(lián)關(guān)系的候選項(xiàng)。

2.3 基于關(guān)聯(lián)分析的數(shù)據(jù)規(guī)范化

在質(zhì)量數(shù)據(jù)的分析中，通過數(shù)據(jù)方分析，將質(zhì)量問題定位于某一部件，在排除了人為、時間原因后，問題簡化為分析檢驗(yàn)項(xiàng)質(zhì)量之間的關(guān)系。建立質(zhì)量數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)分析模型。

令Chs={檢驗(yàn)項(xiàng)i}表示檢驗(yàn)項(xiàng)，其中i∈{1, 2, 3,..., m}；Qs={質(zhì)量指標(biāo)j}表示質(zhì)量指標(biāo)體系，其中j∈{1, 2, 3, ..., n}。

則有序元素對Se=(檢驗(yàn)項(xiàng)i,質(zhì)量指標(biāo)j)表示某次檢驗(yàn)；有序元素對集合Ses={(檢驗(yàn)項(xiàng)i, 質(zhì)量指標(biāo)j)}可以表示關(guān)聯(lián)分析中的項(xiàng)集。事務(wù)Tr=((檢驗(yàn)項(xiàng)1,質(zhì)量指標(biāo)j1), (檢驗(yàn)項(xiàng)2, 質(zhì)量指標(biāo)j2), ...,(檢驗(yàn)項(xiàng)m, 質(zhì)量指標(biāo)jm)) 表示某次部件裝配中所有的檢驗(yàn)內(nèi)容，其中j1,j2,...,jm是j值的一個序列。Tr可以看做一個元組，由項(xiàng)集構(gòu)成。屬于不同產(chǎn)品部件的事務(wù)的集合形成一個數(shù)據(jù)集，關(guān)聯(lián)分析的任務(wù)就是從數(shù)據(jù)集中挖掘頻繁項(xiàng)集。集合Chs×Qs={檢驗(yàn)項(xiàng)i}×{質(zhì)量指標(biāo)j}可以表示事務(wù)或項(xiàng)集中所有可能的元素。質(zhì)量數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)分析就是從Chs×Qs的元素構(gòu)成的Tr組成的數(shù)據(jù)集中發(fā)現(xiàn)一組頻繁出現(xiàn)的項(xiàng)集Ses。

對于產(chǎn)品部件而言，裝配檢驗(yàn)項(xiàng)一般有數(shù)十項(xiàng)，取m=50；每個檢驗(yàn)項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)為：Qs={好，較好，一般，差}，即n=4。由此可以得到事務(wù)的維數(shù)為50，事務(wù)數(shù)目高達(dá)2m×n=2200。高維數(shù)的事務(wù)會給關(guān)聯(lián)規(guī)則算法帶來很大的開銷，因此需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，降低維度和元素的個數(shù)，同時也盡可能縮小問題的范圍。

一般而言，質(zhì)量指標(biāo)滿足高斯分布，這表明對于各種檢驗(yàn)項(xiàng)，Qs各指標(biāo)出現(xiàn)“一般”、“較好”的概率要遠(yuǎn)大于“好”和“差”，即 “一般”、“較好”是大部分檢驗(yàn)項(xiàng)在大多數(shù)情況下的取值。對于含有類似“(檢驗(yàn)項(xiàng)i1, 較好), (檢驗(yàn)項(xiàng)i2, 一般)”的項(xiàng)集實(shí)際是一種平凡項(xiàng)集，深入分析的意義不大；大量的這種平凡項(xiàng)集也會掩蓋質(zhì)量問題的實(shí)質(zhì)。因此，對質(zhì)量屬性進(jìn)行了消減處理，在事務(wù)數(shù)據(jù)中只考慮指標(biāo)為{好，差}的檢驗(yàn)項(xiàng)，大幅縮減事務(wù)的維數(shù)和項(xiàng)集中元素的個數(shù)。另外，為了便于操作，將質(zhì)量數(shù)據(jù)符號化，用C_XX_Y表示序?qū)e，其中C代表檢驗(yàn)項(xiàng)；XX表示檢驗(yàn)項(xiàng)序號，XX=01, 02, ..., m；Y表示質(zhì)量等級，用{1,4}分別表示{好，差}。預(yù)處理后的質(zhì)量數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 部件裝配質(zhì)量特性表

2.4 數(shù)據(jù)挖掘和結(jié)果評價

許多數(shù)據(jù)挖掘工具都實(shí)現(xiàn)了關(guān)聯(lián)分析算法，本文不對具體的關(guān)聯(lián)分析算法深入研究，重點(diǎn)分析關(guān)聯(lián)挖掘的應(yīng)用方法。對規(guī)范化的質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘，形成的關(guān)聯(lián)規(guī)則可以描述為：

表達(dá)式3：

其中supt表示支持度，conf表示置信度，計(jì)算方法如公式（1）、公式（2），a、b是對應(yīng)值。C_XX_Y1 和C_XX_Y2對應(yīng)規(guī)則的左項(xiàng)L和右項(xiàng)R。

公式（1）、（2）中的函數(shù)P表示項(xiàng)集出現(xiàn)的概率。

根據(jù)質(zhì)量的高斯分布，高質(zhì)量或低質(zhì)量的狀態(tài)相對較少。在質(zhì)量數(shù)據(jù)中，質(zhì)量模式的出現(xiàn)頻率相對較低，在數(shù)據(jù)挖掘中，應(yīng)選擇較低的支持度參數(shù)。由于質(zhì)量指標(biāo)存在好、差兩種對立的狀態(tài)，在質(zhì)量模式中，質(zhì)量指標(biāo)之間的關(guān)系不僅存在正相關(guān)，如質(zhì)量同時為好或同時為差；還存在負(fù)相關(guān)，如其中一種指標(biāo)為好，一種指標(biāo)為差。結(jié)合質(zhì)量專家的意見，建立挖掘參數(shù)選擇和關(guān)聯(lián)規(guī)則分析的原則：

原則1：設(shè)置較低的支持度，以便分析更多的質(zhì)量模式。

原則2：對于高可信度的規(guī)則，也要通過其它參數(shù)或方法判斷左項(xiàng)和右項(xiàng)之間的獨(dú)立性。

原則3：對于左項(xiàng)、右項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)一致的規(guī)則，初步確定對應(yīng)的裝配操作存在進(jìn)一步提升的空間。

原則4：對于左項(xiàng)、右項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)一致的規(guī)則，初步確定裝配方案中存在結(jié)構(gòu)性問題。

原則3和4的確定，需要對不同年度的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，并提交給質(zhì)量專家進(jìn)行判斷。

3 實(shí)例應(yīng)用

某航空發(fā)動機(jī)企業(yè)裝配車間實(shí)施裝配執(zhí)行系統(tǒng)多年，系統(tǒng)日常運(yùn)行累積了大量的數(shù)據(jù)，下面對裝配質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘分析。

根據(jù)圖1的數(shù)據(jù)挖掘模式，結(jié)合質(zhì)量數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，對質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析整理，建立質(zhì)量數(shù)據(jù)的主題數(shù)據(jù)庫，從BOM、時間、檢驗(yàn)員等維度對質(zhì)量數(shù)據(jù)方進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)壓氣機(jī)部件裝配質(zhì)量問題較其它部件為多；又通過對不同年度、不同操作員的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，排除了時間和人為原因。確定需要對壓氣機(jī)部件不同工序裝配質(zhì)量之間的關(guān)系進(jìn)行關(guān)聯(lián)關(guān)系分析。某型壓氣機(jī)裝配中存在的重要檢驗(yàn)節(jié)點(diǎn)有53個，按照數(shù)據(jù)規(guī)范化方法一節(jié)的方法對近年的2034組質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，形成的待挖掘的數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 壓氣機(jī)裝配質(zhì)量特性表

表中每行的數(shù)據(jù)表示一臺壓氣機(jī)裝配中檢驗(yàn)項(xiàng)的檢驗(yàn)結(jié)果，質(zhì)量指標(biāo)為2、3的檢驗(yàn)項(xiàng)屬于平凡項(xiàng)集，不進(jìn)行分析，在數(shù)據(jù)集中的相應(yīng)取值以NULL替代，表中沒有顯示。

數(shù)據(jù)挖掘在weka3.6.5平臺上進(jìn)行。通過JDBC將數(shù)據(jù)庫中的質(zhì)量數(shù)據(jù)導(dǎo)入weka。由于去除了質(zhì)量指標(biāo)中的平凡項(xiàng)，質(zhì)量數(shù)據(jù)形成一個稀疏集。設(shè)置minisupt=0.1，miniconf=0.65進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘得到了17條關(guān)聯(lián)規(guī)則，如表4所示。

表4 壓氣機(jī)裝配數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則

表中l(wèi)ift是關(guān)聯(lián)規(guī)則有效性的指標(biāo)，大于1越多，表示規(guī)則的關(guān)聯(lián)性越好。具體計(jì)算參照公式（3）。

表4中的規(guī)則1（C_14_1==> C_39_1）表示檢驗(yàn)項(xiàng)14和39的質(zhì)量特性存在一定的正相關(guān)；規(guī)則2（C_18_4∧C_21_4==> C_ C_29_4）表示檢驗(yàn)項(xiàng)18、21與29的質(zhì)量特性存在一定的正相關(guān)。經(jīng)質(zhì)量專家分析，規(guī)則1、2中的檢驗(yàn)項(xiàng)左項(xiàng)對應(yīng)的工序是右項(xiàng)對應(yīng)工序的基準(zhǔn)，對應(yīng)的工序質(zhì)量相互影響，加強(qiáng)裝配管理有進(jìn)一步的提升空間。規(guī)則3（C_23_1==> C_43_4）表示檢驗(yàn)項(xiàng)23與43之間的質(zhì)量存在一定的負(fù)相關(guān)，經(jīng)質(zhì)量專家分析，認(rèn)為對應(yīng)工序操作之間存在相干性，是一種結(jié)構(gòu)性問題，可能是工藝設(shè)計(jì)的問題。

4 結(jié)束語

在離散制造行業(yè)，特別是裝配環(huán)節(jié)，隨著各種制造執(zhí)行系統(tǒng)的發(fā)展，累積了大量的日常運(yùn)行數(shù)據(jù)。裝配質(zhì)量數(shù)據(jù)的復(fù)雜作用關(guān)系和異構(gòu)結(jié)構(gòu)給質(zhì)量數(shù)據(jù)分析挖掘帶來了難度。針對裝配質(zhì)量數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，提出了一種裝配質(zhì)量數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)分析方法。應(yīng)用該方法對航空發(fā)動機(jī)的裝配質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行了規(guī)范化和關(guān)聯(lián)分析，對得到的關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)了影響裝配質(zhì)量的工序，為裝配質(zhì)量改善提供了支持。

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