結構光焊縫視覺檢測系統中投影儀標定法

謝德浩，全燕鳴

（華南理工大學 機械與汽車工程學院，廣東 廣州 510640）

0 前言

現代工業對焊縫的質量要求非常嚴格，為了保證焊接質量，必須對焊縫質量進行實時檢測。結構光作為一種主動式光學測量技術，具有精度高、非接觸、效率高、信息量豐富和適應范圍廣等優點，廣泛應用于焊縫跟蹤檢測中[1-3]。與傳統的檢測方法相比，結構光視覺檢測方法可靠性高，可準確提取工件及焊縫等目標的三維信息，有利于后續分析。

在采用結構光的焊縫檢測系統中必須對系統進行精確標定[4-5]，標定誤差直接決定系統的測量精度。結構光視覺系統標定包含攝像機的標定和結構光的標定。目前，攝像機標定已經有較成熟的方法，如直接線性變換法、兩步法、雙平面法等[6-7]。結構光視覺系統中廣泛使用投影儀作為主動投射面光源，因此對投影儀的標定變得越來越重要。投影儀是非成像設備，與攝像機不同，它很難準確獲得點的空間位置與其在投影圖像上相應位置的對應關系，導致對其標定相對困難。許多學者對投影儀的標定進行了大量研究。Zhang和戴小林[8-9]等人使用條紋相移技術，投影多幅條紋圖像對投影儀進行標定，但因基于相位匹配，存在相位計算誤差，會影響標定精度。李中偉[10-11]等人針對此問題利用相移技術提出對相位誤差補償，得到了精度較高的投影儀標定結果。上述方法由于需要投影多幅相位條紋，且要進行相位識別和去包裹，過程復雜、耗時，易受環境因素影響，從而導致標定精度無法提高。

本研究提出的結構光視覺系統標定方法是基于單平面標定塊實現攝像機標定。投影儀標定時采用“逆攝像機”方法，將棋盤圖案投影到標定平面，提取標定平面四角靶標及投影圖案特征點，建立投影儀圖像和攝像機圖像的對應關系，結合攝像機標定結果求取特征點三維坐標，將投影儀標定轉化為成熟的攝像機標定。與上述標定方法相比，該方法更加省時快捷，標定操作方便，精度高，更適合于現場標定。

1 系統組成

結構光視覺系統組成如圖1所示。采用投影光柵作為結構光，將編制的光柵條紋結構光投影到工件表面，條紋隨著工件表面形狀的變化而發生畸變，攝像機獲取其圖像，然后進行圖像處理，從被物體表面形狀所調制的畸變條紋模式中提取出物體的三維信息，可以識別出不同坡口形式的焊縫并求取其中心位置及特征信息，從而進行焊縫檢測跟蹤或熔透控制。

圖1 系統組成示意

2 結構光標定

2.1 投影儀模型

按照光學原理，由于光路具有可逆性，投影儀可看作一個逆向的攝像機，所以投影儀模型可用與攝像機類似的模型表示。基于單攝像機-投影儀的結構光系統模型如圖2所示，建立世界坐標系OXYZ，投影儀坐標系Op-XpYpZp，攝像機坐標系Oc-XcYcZc，投影儀圖像坐標系O-uv。

圖2 攝像機-投影儀模型

理想情況下，投影儀可看作一個針孔模型，投影儀靶面上一點Pi與其投射到空間點Pw的成像關系表示為

式中（X，Y，Z）為待測量物體表面上的一點Pw的世界坐標，（u，v）為其投影儀圖像坐標；K為內部參數，包括圖像主點坐標（u0，v0），圖像坐標軸傾斜系數s，u軸與v軸上的尺度因子fu，fv；R為世界坐標系到投影儀參考坐標系的剛體旋轉變換矩陣，可用三個旋轉角度表示；T為世界坐標系到投影儀參考坐標系的平移向量，可用三個平移參數表示，R和T即為外部參數；σ為歸一化系數。

實際的光學系統由于加工制造、裝配誤差等原因并不按理想的針孔模型成像，使得物體點在像面上實際所成的像與理想成像之間存在有光學畸變誤差[12]。鏡頭畸變影響了被測點在圖像坐標系下的坐標值，其修正公式為

式中 up、vp是圖2中Pw點在成像平面上的畸變點Pi的二維坐標；up'、vp'為Pi'點的非畸變二維坐標；δu、δv是由鏡頭畸變而引起的水平和垂直方向上偏移誤差。本研究僅考慮鏡頭的一階徑向畸變，則

2.2 基于平面靶標的結構光標定

在此提出的基于平面的標定方法以理想針孔模型作為基礎理論模型，首先標定攝像機的內外參數，再利用變換后的投影圖像標定投影儀的內外參數，即完成了整個系統的標定。投影內容采用黑白棋盤圖案，在投影平面四角粘貼的棋盤格單元圖案為攝像機平面標靶，投影平面用于建立攝像機圖像與投影圖像之間的對應匹配關系。標定平面及投影圖案如圖3所示，投影平面和標定平面為同一個平面，標定過程中平面靶標可以在攝像機視野范圍內自由移動。

圖3 標定平面及投影圖案

攝像機坐標系在圖像的左下角，世界坐標系設定在棋盤格靶標的左下角處，因此無論標定平面如何移動，棋盤格圖像上同一角點的世界坐標總是精確可知的，不隨標定平面移動發生任何變化，只有兩個坐標系之間的變換關系式發生改變。與攝像機相反的是，由于投影圖案是精確設計，因此投影儀參考坐標系下的投影圖案的特征角點坐標都是精確可知而且不發生變化的，而其對應的世界坐標系卻是在隨標定平面變化而不斷變化。

基于平面投影的結構光系統標定方法的具體標定過程分為如下幾步：

（1）利用張正友標定方法標定攝像機[13]。

（2）根據靶標確定攝像機坐標下標定平面的位姿。

（3）精確提取攝像機平面上投影圖像的棋盤格特征點坐標。

（4）提取四角棋盤格單元角點，再利用光平面相交法計算投影圖像上的棋盤格角點在世界坐標系下的三維坐標。

（5）建立投影儀坐標系下投影圖案的棋盤格特征角點坐標和對應的世界坐標系的三維空間坐標之間的對應關系，完成投影儀標定。

3 標定結果分析

本實驗搭建的結構光視覺檢測系統由單攝像機和單投影儀組成。采用的投影儀是BenQMX615，分辨率1 024×768；選擇Pointgrey CCD相機：FL2G-13S2M-C，分辨率為1 024×768。編寫程序生成8×8的棋盤投影圖案。

攝像機的標定對于結構光系統而言尤為重要，因為攝像機的標定精度直接影響著投影儀的標定精度。采用Matlab工具箱對攝像機進行標定[14]。按照本研究的標定方法，用攝像機拍攝四角靶標和投影圖像，獲得不同姿態下的用于投影儀標定的12幅圖像，然后使用編寫的標定擴展程序進行標定計算，得到投影儀的標定結果。標定結果見表1、表2。

表1 攝像機內參數標定結果

最終求得投影儀和攝像機的相對位置和方向即空間關系如下：

攝像機參考坐標系轉換到投影儀參考坐標系的旋轉矩陣

攝像機參考坐標系轉換到投影儀參考坐標系的平移矩陣

圖4為結構光系統定標之后，以攝像機坐標系作為世界坐標系后得出的結構光系統外部參數示意圖，與實驗過程中投影儀、攝像機以及標定平面的位置基本吻合。

為了分析投影儀標定的精度，利用標定結果計算投影圖案的特征角點坐標的反投影誤差，如圖5所示。均方根誤差在X，Y兩個方向分別為0.093 pixel和0.107 pixel。平均誤差控制在0.3個像素以內，符合要求。

圖4 結構光系統外部參數示意

圖5 投影儀標定反向投影誤差

圖6 試驗焊縫圖像及三維重建圖

在對上述結構光視覺系統中的相機和投影儀進行標定之后，對兩塊并排的試驗焊縫通過投影光柵，采用三步移相法解相，結合標定結果計算物體三維信息，對試驗焊縫進行三維重構。圖6a為采集到的結構光投影圖像，圖6b為主相位圖，圖6c為試驗焊縫板三維點云重建效果。從三維重建圖中可看出采用本研究提出的標定技術結合相移法能夠實現焊縫的三維檢測。

4 結論

當焊接控制要求和精度提高到一定程度時，就需要用到工件、焊縫、熔池等目標的三維信息。利用結構光技術來獲取焊縫三維特征信息，具有信息量大、非接觸、靈敏度和精度高、抗電磁干擾能力強等優點。針對焊接應用中結構光系統的標定方法進行研究，并運用標定的系統對試驗焊縫板進行了三維重構。實驗表明，所提出的投影儀標定方法操作過程簡單，投影儀標定的精度滿足要求，可適用于遙控焊接、焊后熔透質量檢測、焊縫跟蹤等應用場合的結構光視覺系統中。

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