大型雷電定位系統(tǒng)中實時自適應(yīng)聯(lián)合檢測算法

杜海明，馬 洪，余 洋

DU Haiming1，2,MA Hong1,YU Yang1

1.華中科技大學(xué) 電子信息工程系，武漢 430074

2.鄭州輕工業(yè)學(xué)院 電氣信息工程學(xué)院，鄭州 450002

1.Department of Electronic and Information Engineering,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074,China

2.College of Electric and Information Engineering,Zhengzhou University of Light Industry,Zhengzhou 450002,China

1 引言

雷電的發(fā)生伴隨著豐富的電磁脈沖輻射，其頻率范圍從低頻段直至高頻段。利用閃電定位系統(tǒng)可以實時獲得閃電發(fā)生的時空分布、強度和極性等特征，這些參量不僅對雷電監(jiān)測和防御非常重要，并且對災(zāi)害性天氣的監(jiān)測和預(yù)警也具有重要作用。近年來人們非常熱衷于對雷電的實時/準(zhǔn)實時定位，其中，基于雷電低頻/甚低頻頻段輻射信號而完成地閃定位技術(shù)已經(jīng)比較成熟，并且已經(jīng)在電力、通信、氣象等行業(yè)獲得了眾多應(yīng)用。相比之下，通過對VHF頻段的雷電信號的接收和處理，來進(jìn)行云閃探測與定位技術(shù)仍在發(fā)展中[1]。

無論是基于射線交匯的三角定位法或基于信號到達(dá)時延（Time Of Arrival，TOA）/到達(dá)時間差（Time Difference Of Arrival，TDOA）測量的球面/雙曲面定位法而研制的雷電定位系統(tǒng)中，雷電檢測都是必不可少的一個環(huán)節(jié)，它決定了對雷電脈沖的檢測概率與虛警率，并最終影響雷電探測定位系統(tǒng)的數(shù)據(jù)吞吐率。閃電VHF輻射脈沖探測和定位系統(tǒng)[2]采用組合式觸發(fā)源；短基線時間差閃電輻射源探測系統(tǒng)[3]采用分段觸發(fā)式進(jìn)行雷電檢測與存儲；SARIF系統(tǒng)建站前測量周圍環(huán)境背景噪聲，在測量值的基礎(chǔ)上增加20 dB作為檢測門限。

信號檢測是信號處理的首要步驟，檢測方法的優(yōu)劣，很大程度上決定了信號處理的復(fù)雜度和系統(tǒng)的整體效果。1967年H.Urkowitz首次提出能量檢測法[4]，該方法不需要目標(biāo)信號的先驗知識，可適用于任何信號，實現(xiàn)原理簡單且硬件復(fù)雜度低，因此它是目前應(yīng)用最廣泛的信號檢測方法[5-6]之一。

在大型雷電定位監(jiān)測系統(tǒng)中，采用來波方向（Direction Of Arrival，DOA）/到達(dá)時間差TDOA聯(lián)合定位時，利用能量塊檢測目標(biāo)信號，因雷電電磁輻射持續(xù)時間及輻射發(fā)生的起始時間和結(jié)束時間、輻射位置等都具有很強的隨機性，因此數(shù)據(jù)塊中目標(biāo)信號數(shù)目也是一個隨機變量。數(shù)據(jù)塊長度對檢測性能有很大影響，若長度較小，將不滿足DOA/TDOA估計時所需的快拍數(shù)要求，且能量累積太小影響接收性能；長度太大，采集信號時盡管接收到一定數(shù)目的目標(biāo)信號，當(dāng)信號個數(shù)遠(yuǎn)小于數(shù)據(jù)塊長度時，檢測時噪聲將淹沒目標(biāo)信號，引起檢測概率降低，因此有必要研究如何提高雷電數(shù)據(jù)塊的檢測概率。

峰度屬于四階統(tǒng)計量，在現(xiàn)代信號處理中有很多應(yīng)用，如系統(tǒng)盲辨識[7-8]和可變標(biāo)識法判斷背景環(huán)境是否均勻[9]。峰度可描述數(shù)據(jù)塊的波形特征且具有可加性，因此為避免因數(shù)據(jù)塊長度的選擇而淹沒部分目標(biāo)信號，將特征檢測和能量塊檢測相結(jié)合，形成聯(lián)合檢測，以提高檢測概率。雷達(dá)檢測中，在多目標(biāo)及雜波邊緣背景下，提出多種自適應(yīng)恒虛警率（Constant False Alarm Rate，CFAR）檢測[10]，如均值類（Mean Level，ML）CFAR，統(tǒng)計排序類（Order Statistic，OS）CFAR以及刪余（Excision，E）CFAR等。而前述的雷電實驗裝置或定位系統(tǒng)中，雷電檢測采用固定門限值，沒有考慮實際背景變化對檢測結(jié)果的影響。因此，在基于DOA/TDOA聯(lián)合定位的新一代大型雷電定位監(jiān)測系統(tǒng)中，將特征檢測和能量塊檢測相結(jié)合，基于雷達(dá)自動篩選和刪除思想，提出了自適應(yīng)聯(lián)合雷電檢測算法。

2 峰度與特征檢測

由經(jīng)典信號檢測理論可知，信號檢測是二元假設(shè)問題H0和 H1，見式（1）所示：

上式中n(t)是均值為零方差為σ2的高斯白噪聲。經(jīng)A/D后，接收信號為 y(n)，信號s(n)是零均值高斯信號。經(jīng)平方律檢波和累積后求能量，見式（2），i表示第i個數(shù)據(jù)塊，l表示第l個數(shù)據(jù)點，數(shù)據(jù)塊長度M 。

信號和噪聲相互獨立，均值為0，只存在噪聲時，其平方后累積值服從自由度為M 的中心 χ2分布，同理式（2）的結(jié)果也服從自由度為M的中心χ2分布。根據(jù)虛警概率要求，可計算得到檢測門限[11]，信噪比越高，檢測概率就越高。在信號采集并實時檢測時，由公式（2）可知，目標(biāo)信號點的功率一定時，理想情況下信號和噪聲個數(shù)相等，其平均信噪比為SNR，期望該信噪比下檢測概率為 p。實際檢測中，如果信號個數(shù)N遠(yuǎn)小于數(shù)據(jù)塊長度M，此時，相對于整個數(shù)據(jù)塊來說，實際的平均信噪比SNR降低，因此將引起檢測概率降低，造成有用信息丟失。雷電定位時，其發(fā)生過程[12]只有10 μs～500 ms，若丟失其中一段數(shù)據(jù)，將會影響時差估計和來波方向估計結(jié)果，從而影響定位精度，最終對研究雷電整個物理過程產(chǎn)生嚴(yán)重影響。

假設(shè)x(k)是平穩(wěn)隨機過程，峰度定義為：

其中mk表示k階矩，若m1=0，可得：

均值為0的高斯隨機變量的k階矩，可用2階矩表示[13]，即

由式（4）、（5）可知，信號為高斯信號，其峰度值為3，利用可加性，兩個數(shù)據(jù)塊長度相同且統(tǒng)計獨立的高斯變量x1和x2，其(x1+x2)仍為高斯信號，因此峰度值仍為3。且高斯信號的均值為0時，峰度值只與四階矩m4和二階矩m2有關(guān)。由峰度定義，將兩個不同長度均值為0的高斯信號加和（短數(shù)據(jù)塊補0），通過計算該數(shù)據(jù)段的二階矩和四階矩來分析其峰度值的變化。以第i段數(shù)據(jù)為例，數(shù)據(jù)塊長度M，其中含N個目標(biāo)信號，信號s和噪聲n的方差分別為均值為0。

同理

因信號和噪聲都是零均值高斯分布，將式（5）代入式（8）計算，可得：

當(dāng)數(shù)據(jù)塊目標(biāo)信號個數(shù)遠(yuǎn)小于數(shù)據(jù)段長度時，利用峰度對數(shù)據(jù)塊進(jìn)行特征檢測，可彌補能量塊檢測時平均信噪比降低引起檢測概率降低，達(dá)到提高檢測概率的目的。即當(dāng)N?M時，利用峰度值做特征檢測；當(dāng)N值逐漸變大時，隨著信號個數(shù)增多，峰度值計算結(jié)果將降低，而數(shù)據(jù)塊的平均信噪比增大，能量塊檢測將發(fā)揮主要作用。因此數(shù)據(jù)塊中信號個數(shù)不同時，能量塊檢測與特征檢測具有一定的互補特性，對雷電數(shù)據(jù)塊進(jìn)行檢測時，提出將特征檢測和能量塊檢測相結(jié)合，可提高檢測概率。

3 實時自適應(yīng)聯(lián)合檢測算法的實現(xiàn)

由信號檢測理論，可知虛警概率及檢測概率均由檢測門限T決定，若背景噪聲功率已知，可采用固定門限，而實際檢測時，周圍環(huán)境隨機變化及突發(fā)信號的存在，都會對背景噪聲產(chǎn)生影響，最終影響檢測效率。因此，在長期的雷電檢測時，很有必要采用自適應(yīng)檢測，實時估計背景噪聲功率并自動更新檢測門限，其實現(xiàn)原理如圖1。由圖1及其峰度定義可知，實現(xiàn)聯(lián)合檢測時，只需增加兩個乘法器和一個除法器以及一個累加器和比較器，并不需要增加太多的硬件單元。

圖1 自適應(yīng)聯(lián)合雷電檢測框圖

基于雷達(dá)恒虛警檢測思想，能量塊檢測和特征檢測的判決式分別為式（11）和式（12）。

上式中，檢測單元能量值E，背景噪聲估計值T，恒虛警控制因子k，能量塊檢測門限k×T；當(dāng)前數(shù)據(jù)塊峰度統(tǒng)計量Kurt，特征檢測門限 Tks。只要式（11）和式（12）任一個判決成立，則判決存在雷電信號，并將該段數(shù)據(jù)存儲并傳輸?shù)街行恼荆环粗袨闊o雷電信號存在，將其短時能量結(jié)果和該段數(shù)據(jù)塊送到背景噪聲估計與更新單元。

對數(shù)據(jù)塊進(jìn)行特征檢測時，只與當(dāng)前被檢測數(shù)據(jù)塊有關(guān)，與背景噪聲無關(guān)；而利用能量塊檢測，要實時估計背景噪聲并自動更新檢測門限。背景噪聲估計單元是實現(xiàn)自適應(yīng)雷電檢測重要組成部分，以第 j個數(shù)據(jù)塊的雷電檢測為例，給出具體步驟：

（1）利用式（11）和（12）進(jìn)行有無雷電的判決，能量塊檢測時背景噪聲的估計值為T(j)。

（2）若檢測結(jié)果為雷電信號存在，基于雷達(dá)自動篩選思想，第 j+1個數(shù)據(jù)塊的背景噪聲估計值T(j+1)不更新，即T(j+1)=T(j)，同時轉(zhuǎn)到（1），等待下一個數(shù)據(jù)塊的檢測。

（3）若檢測結(jié)果為無雷電發(fā)生，基于雷達(dá)刪余技術(shù)，將E與預(yù)設(shè)定門限值T2比較，同時將峰度值計算結(jié)果與預(yù)設(shè)定門限值Tk2比較，若E≥T2或者Kurt≥Tk2只要有一個判決成立存在，則不進(jìn)行背景噪聲更新，即T(j+1)=T(j)，同時轉(zhuǎn)到（1），等待下一個數(shù)據(jù)塊的檢測；反之，則轉(zhuǎn)到（4）進(jìn)行背景噪聲估計值的更新計算。

（4）基于公式（13）進(jìn)行背景噪聲估計的更新計算，當(dāng)T(j+1)更新完畢，然后轉(zhuǎn)到（1）等待第 j+1個數(shù)據(jù)塊的檢測判決；背景噪聲估計的更新計算為：

上式中，當(dāng)前數(shù)據(jù)塊檢測背景噪聲估計T(j)，更新系數(shù)α且取值范圍為0～1，該值選取類似雷達(dá)ML-CFAR檢測，α越小相當(dāng)于ML-CFAR的參考單元數(shù)目越多，取0相當(dāng)于檢測門限為固定值，取1相當(dāng)于采用前一個數(shù)據(jù)塊的能量結(jié)果估計背景噪聲。更新的背景噪聲估計T(j+1)，用于下一個數(shù)據(jù)塊檢測時的檢測門限。

雷達(dá)檢測時，均勻背景下ML-CFAR檢測性能最優(yōu)，當(dāng)參考單元中若存在干擾目標(biāo)的回波信號時，將抬高檢測門限，造成檢測概率降低。在雷電天氣，實時雷電檢測時，若檢測結(jié)果為有雷電發(fā)生，基于雷達(dá)自動篩選[10]思想，采集信號計算的能量值不送到參考單元，不更新背景噪聲估計。雷電發(fā)生過程中，因距離較遠(yuǎn)或者數(shù)據(jù)點較少等原因，其檢測單元的能量值低于檢測門限，檢測為無雷電發(fā)生，但實際上混入了雷電信號，其能量值將高于實際背景噪聲能量值，若更新背景噪聲估計，將抬高下一個數(shù)據(jù)塊的檢測門限，更甚的是，將可能發(fā)生連鎖反應(yīng)，使檢測門限急劇抬高，檢測概率惡化。因此，基于刪余E-CFAR檢測[10]技術(shù)，設(shè)定背景噪聲門限值T2和峰度檢測門限值Tk2，將它們作為背景噪聲更新的第二判決條件。總之，采用自動篩選思想和刪余E-CFAR技術(shù)，其主要目的是，能夠最大限度地防止雷電信號混入背景噪聲估計更新單元，盡可能提高檢測概率。

無雷電天氣時，計算實時采集數(shù)據(jù)，得到短時能量值，檢測結(jié)果若無雷電發(fā)生，則實時更新門限，相當(dāng)于實時測量背景噪聲功率。即使某一子站，發(fā)生一個瞬時強干擾信號，檢測結(jié)果認(rèn)為存在雷電信號，但是將該子站的采集數(shù)據(jù)塊送到中心站，在中心站對各個子站的信息檢測融合，仍會判為無雷電發(fā)生。若該干擾信號長期存在，其特征檢測的結(jié)果并不增大，仍是3左右，不影響特征檢測結(jié)果；但其短時能量值，將會高于建站初期所測定背景噪聲的能量值，若信號檢測時采用固定門限，其虛警概率將增大；反之，檢測概率降低。因此有必要采用實時自適應(yīng)更新門限，達(dá)到自適應(yīng)雷電檢測。

4 算法性能分析與比較

利用雷電采集存儲裝置[1，14-15]，在中心頻率290 MHz帶寬20 MHz采集雷電信號，對采集信號經(jīng)過1 MHz BPF濾波后，再進(jìn)行數(shù)字特征統(tǒng)計分析，多個數(shù)據(jù)段的統(tǒng)計結(jié)果基本相近似。以一段無雷電天氣時的采集數(shù)據(jù)32 MB為例，分析背景噪聲的數(shù)字特征，可得均值為0.002 5，方差為0.686 0；數(shù)據(jù)塊長度取2 048，對該32 MB數(shù)據(jù)的峰度值計算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計，得到峰度統(tǒng)計量的均值為2.979 1，方差為0.068，大約97%的數(shù)據(jù)塊峰度值在3附近。取一段16 MB雷電發(fā)生時的采集數(shù)據(jù)，其均值統(tǒng)計為0.002 4，方差為2.355 6；同理，可得其峰度統(tǒng)計量的均值為4.851 2，方差為20.661 3，大約60%數(shù)據(jù)塊的峰度值在3附近，峰度值大于10的數(shù)據(jù)塊約占10%。可見，無論有無雷電發(fā)生，實采數(shù)據(jù)的均值都在0附近。無雷電發(fā)生時，實采數(shù)據(jù)的峰度和方差的統(tǒng)計結(jié)果都很小，且峰度值多在3附近；雷電發(fā)生時，實采數(shù)據(jù)的峰度和方差的統(tǒng)計結(jié)果都增大。實際上，背景噪聲和雷電信號都是高斯分布，而雷電信號峰度值大于3是由于信號個數(shù)小于數(shù)據(jù)塊的長度而引起的。且其短時能量值的統(tǒng)計特征呈現(xiàn)多峰能量和單峰能量[14-15]。

取雷電天氣時的采集數(shù)據(jù)32 MB，持續(xù)時間為320 ms，經(jīng)過1 MHz BPF濾波后，利用自適應(yīng)聯(lián)合檢測算法進(jìn)行檢測。數(shù)據(jù)塊長度M=2 048，取不同的門限控制因子k、更新系數(shù)和刪余門限T2，并與實時自適應(yīng)能量塊檢測[1]比較。為防止門限過低對數(shù)據(jù)存儲與傳輸帶來很大壓力，取特征檢測門限Tks=10；為盡量避免將雷電信號混入背景噪聲估計更新單元，特征檢測第二門限Tk2=3.5，其檢測結(jié)果分別見表1～3（單位為：ms）。

表1 α=0.01和T2=1 800不同門限因子時檢測結(jié)果

圖2 背景噪聲估計值的更新變化情況

表2 k=4和T2=1 800且不同更新系數(shù)時的檢測結(jié)果

表3 k=4和α=0.01不同T2時的檢測結(jié)果

由表1可見，隨著門限因子增大，檢測概率降低。由表2可見，不同更新系數(shù)將引起不同的檢測結(jié)果，更新系數(shù)越大，相當(dāng)于ML-CFAR參考單元的數(shù)目較少，當(dāng)前計算的能量值對更新門限貢獻(xiàn)就大，檢測到雷電存在的時間相對降低；而且雷電連 續(xù)發(fā)生時，將會因弱雷電信號能量而帶來門限的大幅上升，從而檢測概率下降。表3可見，隨著門限值T2增大，在連續(xù)發(fā)生雷電時，有部分弱雷電信號沒有被檢測到，使得背景噪聲估計更新時引入更多干擾目標(biāo)，帶來檢測門限增大，降低檢測概率。但是，通過表1～3可以看到，自適應(yīng)聯(lián)合檢測結(jié)果遠(yuǎn)大于自適應(yīng)能量檢測結(jié)果，主要有兩個原因：（1）當(dāng)數(shù)據(jù)塊中信號個數(shù)遠(yuǎn)小于數(shù)據(jù)塊長度時，特征檢測發(fā)揮主要作用，只采用能量塊檢測將會淹沒信號，檢測概率降低；（2）背景噪聲估計更新時，基于雷達(dá)自動篩選思想和刪余檢測技術(shù)，且特征檢測的刪余門限Tk2很小，可以更有效地防止干擾目標(biāo)混入?yún)⒖紗卧M(jìn)一步提高檢測概率。

圖2（a）和（b）分別給出采用聯(lián)合檢測和能量塊檢測且α=0.01和T2=2 400時背景噪聲的更新變化情況。由圖2可見，雷電發(fā)生時，因存在弱雷電，背景噪聲的估計均會抬高，但自適應(yīng)聯(lián)合檢測算法的背景噪聲估計值小于其自適應(yīng)能量塊檢測的背景噪聲估計值（單位：dB）；由后半段數(shù)據(jù)可見，無雷電時，背景噪聲的估計兩者一致。說明自適應(yīng)聯(lián)合檢測可更有效防止干擾目標(biāo)混入?yún)⒖紗卧M(jìn)一步提高檢測概率。

5 結(jié)論

基于峰度可描述數(shù)據(jù)塊的波形特征，分析了峰度值的變化特征。針對雷電電磁輻射的時域特征，在信號個數(shù)遠(yuǎn)小于數(shù)據(jù)塊長度時，分析了能量檢測和特征檢測的互補特性，首次將特征檢測與能量塊檢測相結(jié)合，基于雷達(dá)自動篩選思想和E-CFAR檢測技術(shù)，提出了自適應(yīng)聯(lián)合檢測算法，并給出實現(xiàn)原理和具體步驟。利用采集的290 MHz雷電數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測分析與比較，可知自適應(yīng)聯(lián)合檢測能夠明顯提高檢測概率，表明提出的自適應(yīng)聯(lián)合檢測的有效性和實用性。且硬件實現(xiàn)時，其復(fù)雜度并不增加太大，同時該算法也可用于其他數(shù)據(jù)塊檢測。

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