靜動態載荷下基牙壓低后的生物力學分析

朱霖 徐培成 魯劉磊

(1.上海市徐匯區牙病防治所，上海 200032;2.暨南大學理工學院力學與土木工程系，廣東 廣州 510632)

固定義齒主要依靠缺牙區兩側的基牙或其相鄰牙聯合作為支持和固位，舒適美觀，咀嚼效率高、價格遠低于種植牙，但需要以損傷鄰牙正常組織作為代價。當牙缺失后的牙槽骨吸收明顯時，植骨手術復雜且風險較高，而基牙牙周條件不適合制作固定橋時，患者往往只能佩戴活動義齒而不能采用固定修復［1-2］。正畸治療采用微種植體配合牙齦環切術壓低前牙和伸長的磨牙，可取得良好的臨床效果［3］。該技術若能應用于固定橋的基牙，尤其是壓低牙槽骨吸收的基牙，再制作固定橋或單冠，將減少基牙牙備量，降低損傷牙髓的風險，增大基牙牙周膜面積，減小冠根比，降低垂直載荷和斜向載荷的不利影響，延長基牙和固定橋修復體的使用壽命，打破以往固定橋基牙牙槽骨吸收不得超過根長1/3～1/2的限制，擴大固定義齒的適應證，為條件不允許種植牙又不愿佩戴義齒的患者帶來了希望，同時也將為今后先壓低基牙再制作固定橋和單冠提供理論依據。本研究考慮基牙牙槽骨吸收10%，所以基牙分別壓低0、0.5、1.0、1.5 和2.0 mm，由此建立上頜前牙雙端固定橋修復的三維有限元分析模型，以分析制作固定橋時基牙受靜態與動態載荷時的生物力學特性。

1 資料與方法

1.1 固定橋設計 雙端固定橋修復，微種植體不同程度地壓低基牙，固位體為烤瓷全冠固位體;不設計牙髓腔，牙骨質及牙齦去除忽略不計。

1.2 二維CT圖像 選擇1名身體健康的志愿者，要求牙列完整，牙弓形態基本對稱，咬合關系正常，無明顯牙周疾病及牙槽骨吸收，無前牙牙體缺損及明顯磨耗。螺旋CT自鼻根部開始至上頜牙做連續橫斷掃描，獲得70張DICOM格式的二維圖像。

1.3 三維有限元模型建立 采用醫學影像三維重建軟件Mimics對CT圖像進行處理，最終得到包含牙齒及其支持結構的三維實體模型，將模型保存為STL格式，并采用三維CAD軟件進行處理，最后獲得IGS格式文件，并導入ANSYS中進行幾何模型處理，與布爾運算得到完整的固定橋修復后的幾何模型。

1.4 材料屬性 假設牙周膜、牙體、皮質骨為均質、連續、各向同性的線彈性材料。本研究采用靜態加載與動態加載兩種方法。由于動態加載時間很短，故僅考慮牙周膜的黏性阻尼系數0.3，不考慮基本蠕變及應力松弛。

1.5 邊界及加載條件 (1)假設受力時模型各界面之間無相對滑動，接觸形式設置為綁定，上頜骨模型近遠中及下緣面施加固定約束;(2)本研究采用靜態與動態載荷。靜態加載時載荷恒定為100 N，分別以垂直和斜向的形式作用于橋體切端，其中斜向載荷時與平面呈舌頰向45°;動態加載時取一個咀嚼周期0.875 s為加載周期，其中牙接觸時間(沖擊載荷時間)為0.2 s，之后為卸載階段。沖擊載荷分別以垂直和斜向的形式作用于橋體切端［4-5］。

2 結 果

不同壓低量下牙周膜外表面的面積見表1。靜、動態載荷垂直加載與斜向加載時不同壓低量下基牙及支持組織最大Von Mises應力值見表2～3。由表1可知，隨著壓低量的增加，牙周膜表面積增加。由表2～3可知:(1)動態載荷下基牙及支持組織的應力值無論垂直加載還是斜向加載，均低于靜態載荷;(2)隨著壓低量的增加，無論靜態載荷還是動態載荷、垂直載荷還是斜向載荷，基牙及支持組織的應力均有所改變，其改變并非是線性增加或者線性減小，而是在某一個壓低量下達到最小。不同壓低量下垂直與斜向載荷加載時牙周膜應力-時間變化曲線見圖1～2。由圖1～2結果顯示，一個咀嚼周期結束時，牙周膜有應力殘余，不同壓低量下應力殘余不同。

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3 討 論

3.1 壓低基牙對牙周膜面積的影響 本研究結果表明，隨著壓低量的增加，牙周膜外表面積呈直線增加，這將更有利于將固定橋索承受的力擴散到周圍松質骨中。固定橋基牙的牙周膜面積是評判基牙和其支持組織的重要指標。隨著基牙壓低量的增加，基牙的牙周膜外表面積增加，使基牙應力分布均勻，有利于雙端固定橋的力支持。

3.2 壓低基牙對基牙及支持組織應力的影響 由表2～3中數據可知，隨著壓低量的增加，無論靜態還是動態載荷，垂直還是斜向載荷，基牙及支持組織的應力均有改變，這是由于基牙壓低后，牙周膜外表面積改變，導致基牙及支持組織的應力擴散發生改變所致。

3.3 壓低基牙對基牙及支持組織的應力-時間變化關系 由圖1～2顯示的不同壓低量下牙周膜應力-時間變化曲線可知:在0.2 s的沖擊載荷時間下，牙周膜的應力從0開始上升，在0.2 s時或稍作延遲后達到峰值，載荷停止后應力即刻或稍作延遲后下降，但在一個咀嚼周期0.875 s內不能完全消失，存在應力殘余，不同基牙的壓低量，其應力殘余不同。牙周膜的應力隨時間變化的現象反映了沖擊載荷下牙周膜的應力累積和釋放的過程，即作用于牙體上的牙力通過牙周膜傳遞到周圍組織中的過程，由于牙周膜的緩沖作用，使應力水平降低。而壓低量的不同將導致牙周膜面積的不同，從而牙周膜積累的應力也不同，最終導致一個周期內應力殘余的差異。

綜上所述，壓低基牙后會使固定橋應力發生一定的改變，而且該改變與壓低量有直接關系。不同壓低量下基牙及支持組織的應力將有所改變，不過該改變與壓低量并不是呈線性關系，但仍能在一定程度說明壓低基牙能降低固定橋、基牙及支持組織的應力，提示壓低基牙進行固定橋修復的設計可行。同時，動態載荷下基牙及支持組織的應力值無論是垂直或斜向載荷時均低于靜態載荷，且一個咀嚼周期結束時，基牙及支持組織有應力殘余，殘余應力的大小與壓低量有關。

［1］ 丁仲鵑，肖旭輝，王小彬.個別牙缺失的種植義齒修復［J］.中國口腔種植學雜志，2000，5(2):77-78.

［2］ 彭艷，焦婷.下頜種植覆蓋義齒的臨床應用和研究［J］.口腔頜面修復學雜志，2010，11(3):183-186.

［3］ 陳岱韻，王旭霞，張君，等.微型種植體支抗壓低上前牙的臨床應用［J］.現代口腔醫學雜志，2007，21(4):350-353.

［4］ 郭瑩，唐亮，潘燕環.動態載荷下單端橋基牙牙周膜應力的三維有限元分析［J］.中華口腔醫學雜志，2009，44(9):553-557.

［5］ 馬達，唐亮，潘燕環.動態載荷下下前牙固定橋基牙牙周膜的三維有限元法分析［J］.華西口腔醫學雜志，2007，25(6):591-594.